- Преподавателю
- Математика
- Материал для письменной зачетной работы по математике при проведении промежуточной аттестации в профильной группе (10 класс)
Материал для письменной зачетной работы по математике при проведении промежуточной аттестации в профильной группе (10 класс)
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Тесты |
Автор | Буда В.В. |
Дата | 12.11.2013 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
«Рассмотрено» Руководитель методического объединения учителей естествознания, математики и информатики средняя общеобразовательная школа №2» МКОУ «Шайковская средняя общеобразовательная школа №2» ________________ Саповатова И. П. Протокол № ___ от _____________
| «Утверждаю» Директор МКОУ «Шайковская средняя общеобразовательная школа №2» __________________ Шемонаева Г.Б. Приказ № _____ от ____________________
|
Материал для письменной зачетной работы
по математике
при проведении промежуточной аттестации
в профильной группе (10 класс)
в 2013 - 2014 учебном году
Подготовила
учитель математики и информатики
Буда Вероника Владимировна
п. Шайковка
Кировский район
2013 г
Пояснительная записка
Цель зачетной работы: контроль знаний, умений и навыков учащихся 10 класса профильной подгруппы (профиль социально - экономический), полученных при изучении тригонометрических формул, тригонометрических функций числового аргумента, а также повторение и обобщение по теме основные свойства функции.
Форма работы: письменная тестовая работа.
Время, отводимое на выполнение работы: 40 минут
Описание зачетной работы:
Зачетная работа по математике для профильной группы (профиль «социально - экономический) состоит из двух блоков «Алгебра» и «Геометрия», в каждом блоке задания двух частей ( 1 часть с выбором ответа, 2 часть подробное решение)
Преподавание курса алгебры и начала математического анализа осуществляется по учебнику автора А. Н. Колмагоров «Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 класс», геометрии осуществляется по учебнику автора Л. С. Атанасян «Геометрия 10 - 11 класс)
Темы, подлежащие контролю:
-
Тригонометрические формулы (основные, формулы приведения, формулы сложения и их следствия, формулы двойного угла, формулы суммы и разности тригонометрических функций)
-
Тригонометрические функции, их свойства и графики
-
Основные свойства функций.
Критерии оценки
Итоговая оценка за зачет выставляется как среднее арифметическое блока «Алгебра» и «Геометрия».
За каждое задание первой части выставляется 1 балл, за каждое задание второй части 3 балла.
Максимальное количество за блок «Алгебра» - 10 баллов, За блок «Геометрия» - 8 баллов.
Итого максимальное количество баллов 18.
За блок « Алгебра»
Оценка «3» ставится если выполнены 3 задания 1 части( или 3 балла за всю работу блока « Алгебра»)
Оценка «4» ставится если выполнены 3 задания первой части и 1 задание второй части, или выполнены 4 задания первой части и 1 задание с недочетами и негрубыми ошибками второй части(за которые поставлен 1 балл)( минимальное количество баллов 6)
Оценка «5» ставится, если набрано 9 -10 баллов.
Критерии оценивания 2 части
Задание 1
1 балл -все основные тригонометрические формулы записаны и выражены верно.
1 балл - правильно определен знак и четверть для каждой из функций.
1 балл - нет вычислительных ошибок.
Задание 2
1 балл - определен вид исходной функции и что является ее графиком, верно выбран масштаб и верно построен график исходной функции
1 балл - знание преобразований графика
1 балл - все графики построены для каждого преобразования
За блок « Геометрия»
Оценка «3» ставится если выполнены 2 задания 1 части( или 2 балла за всю работу блока « Геометрия»)
Оценка «4» ставится если набрано 4 - 6 баллов
Оценка «5» ставится, если набрано 7 -8 баллов.
Критерии оценивания 2 части
Задание 1
1 балл -построена изначальная фигура и в ней отмечены данные задачи, а также правильно записано дано и то, что необходимо построить.
1 балл -правильно выполнено построенное сечение
1 балл - правильно описан ход построения.
Задание 2
1 балл -построена изначальная фигура и в ней отмечены данные задачи, а также правильно записано дано и то, что необходимо найти.
1 балл -записаны все формулы и теоретические обоснования.
1 балл - нет вычислительных ошибок.
Вариант 1
Блок «Алгебра»
Часть 1
А1. Вычислите:
1) ; 2)1; 3) ; 4) -1
А2 Упростите выражение:
1)sin2x 2) cos2x 3) 1 4) 0
А3 Какая функция является возрастающей?
1) ; 2) у = 3-7х; 3) у =; 4) у = -х .
А4 Найдите область определения функции
-
( - ; +); 2) (3,5;+ ); 3) (0 ; 3,5); 4) [3,5; +) .
Часть 2
В1 Известно, что cos х = - 0,8, где . Найдите tg х.
В2 Построить график функции .
Блок « Геометрия»
Часть 1
А1 Через две пересекающиеся прямые
1) можно провести только одну плоскость;
2) нельзя провести плоскость;
3) можно провести бесконечно много плоскостей.
А2 Две прямые называются скрещивающимися, если они
1) лежат в одной плоскости и не пересекаются;
2) не пересекаются;
3) не пересекаются и не параллельны.
Часть 2
В1 В тетраэдре DABC точка М - точка грани DBC. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани АDС.
В2 Сумма всех рёбер параллелепипеда равна 120 см. Найдите длины рёбер, если .
Вариант 2
Блок «Алгебра»
Часть 1
А1. Вычислите:
1) ; 2)1; 3) ; 4) -1
А2 Упростите выражение:
1) sin2x 2) cos2x 3) 1 4) 0
А3 Какая функция является убывающей?
1); 2) у = 2х+6; 3) у =; 4) у = .
А4 Найдите область определения функции
1) ( - ; +); 2) (- ); 3) (0 ; 4,5); 4) (- .
Часть 2
В1 Известно, что sin х = - 0,8, где . Найдите ctg x.
В2 Построить график функции .
Блок « Геометрия»
А1Если две плоскости имеют общую точку, то они
1) называются пересекающимися;
2) пересекаются по прямой проходящей через эту точку;
3) параллельны.
А2 Через прямую и не лежащую на ней точку
1) проходит плоскость и притом только одна;
2) проходит бесконечно много плоскостей;
3) нельзя провести плоскость.
Часть 2
В 1 В тетраэдре DABC точка М - точка грани DAB. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани DBС.
В2 Сумма всех рёбер параллелепипеда равна 288 см. Найдите длины рёбер, если .
Ответы к зачетной работе
Вариант 1
Блок «Алгебра»
Часть 1
Номер задания
А1
А2
А3
А4
Номер ответа
3
3
1
4
Часть 2
В1. Известно, что cos х = - 0,8, где . Найдите tg х.
sin α = tg x =
sin α = = = = ± 0,6
так как α 2 четверти , значит sin α = 0,6
tg α = 0,6 : (- 0,8) = - 0,75.
В2 Построить график функции .
Блок « Геометрия»
Часть 1
Номер задания
А1
А2
Вариант ответа
1
3
Часть 2
В1 В тетраэдре DABC точка М - точка грани DBC. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани АDС.
Дано: тетраэдр ДАВС, М(ДВС)
Построить: сечении, проходящее через М // плоскости (ДВА)
Построение:
-
Так как сечение // грани ДВА, значит проведем через М прямую КМ // ВД и прямую МN//AB, получим точки пересечения К с ДС и N с АС
-
Соединим точки К и N, так как они лежат в одной плоскости.
-
КМ N - искомое сечение
В2 Сумма всех рёбер параллелепипеда равна 120 см. Найдите длины рёбер, если .
Дано: параллелепипед ,
Сумма всех ребер равна 120
.
Найти: длины всех ребер
Решение:
-
Т.к. противоположные ребра параллелепипеда равны, значит
-
4а +4в+ 4с = 120,
-
а + в+с = 30
-
Пусть х коэффициент пропорциональности, тогда а = 4х, в = 5х, с = 6 х, тогда
4х + 5х + 6х = 30
15х = 30
х = 2,
тогда а= 8, в = 10, с = 12
Ответы к зачетной работе
Вариант 2
Блок «Алгебра»
Часть 1
Номер задания
А1
А2
А3
А4
Номер ответа
3
3
4
4
Часть 2
В1 Известно, что sin х = - 0,8, где . Найдите ctg x.
cos α = ctg x =
cos α = = = = ± 0,6
так как α 4 четверти , значит cos α = 0,6
ctg α = 0,6 : (- 0,8) = - 0,75.
В2 Построить график функции .
Блок « Геометрия»
Часть 1
Номер задания
А1
А2
Вариант ответа
2
1
Часть 2
В 1 В тетраэдре DABC точка М - точка грани DAB. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани DBС.
Дано: тетраэдр ДАВС, М(ДВA)
Построить: сечении, проходящее через М // плоскости (ДВC)
Построение:
-
Так как сечение // грани ДВC, значит проведем через М прямую КМ // ВД и прямую МN//CB, получим точки пересечения К с ДA и N с АС
-
Соединим точки К и N, так как они лежат в одной плоскости.
-
КМ N - искомое сечение
В2 Сумма всех рёбер параллелепипеда равна 288 см. Найдите длины рёбер, если .
Дано: параллелепипед ,
Сумма всех ребер равна 288
.
Найти: длины всех ребер
Решение:
-
Т.к. противоположные ребра параллелепипеда равны, значит
-
4а +4в+ 4с = 288,
-
а + в+с = 72
-
Пусть х коэффициент пропорциональности, тогда а = 5х,
в = 6х, с = 7 х, тогда
5х + 6х + 7х = 72
18х = 72
х = 4,
тогда а= 20, в = 24, с = 28
Бланк ответов
Вариант
Блок «Алгебра»
Часть 1
Блок «Геометрия»
Часть 1
Блок «Алгебра»
Часть 2
Блок «Геометрия»
Часть 2