Материал для письменной зачетной работы по математике при проведении промежуточной аттестации в профильной группе (10 класс)

Материал для письменной зачетной работы

по математике

при проведении промежуточной аттестации

в профильной группе (10 класс)

в 2013 - 2014 учебном году

Подготовила

учитель математики и информатики

Буда Вероника Владимировна

п. Шайковка

Кировский район

2013 г

Пояснительная записка

Цель зачетной работы: контроль знаний, умений и навыков учащихся 10 класса профильной подгруппы (профиль социально - экономический), полученных при изучении тригонометрических формул, тригонометрических функций числового аргумента, а также повторение и обобщение по теме основные свойства функции.

Форма работы: письменная тестовая работа.

Время, отводимое на выполнение работы: 40 минут

Описание зачетной работы:

Зачетная работа по математике для профильной группы (профиль «социально - экономический) состоит из двух блоков «Алгебра» и «Геометрия», в каждом блоке задания двух частей ( 1 часть с выбором ответа, 2 часть подробное решение)

Преподавание курса алгебры и начала математического анализа осуществляется по учебнику автора А. Н. Колмагоров «Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 класс», геометрии осуществляется по учебнику автора Л. С. Атанасян «Геометрия 10 - 11 класс)

Темы, подлежащие контролю:

• Тригонометрические формулы (основные, формулы приведения, формулы сложения и их следствия, формулы двойного угла, формулы суммы и разности тригонометрических функций)

• Тригонометрические функции, их свойства и графики

• Основные свойства функций.

Критерии оценки

Итоговая оценка за зачет выставляется как среднее арифметическое блока «Алгебра» и «Геометрия».

За каждое задание первой части выставляется 1 балл, за каждое задание второй части 3 балла.

Максимальное количество за блок «Алгебра» - 10 баллов, За блок «Геометрия» - 8 баллов.

Итого максимальное количество баллов 18.

За блок « Алгебра»

Оценка «3» ставится если выполнены 3 задания 1 части( или 3 балла за всю работу блока « Алгебра»)

Оценка «4» ставится если выполнены 3 задания первой части и 1 задание второй части, или выполнены 4 задания первой части и 1 задание с недочетами и негрубыми ошибками второй части(за которые поставлен 1 балл)( минимальное количество баллов 6)

Оценка «5» ставится, если набрано 9 -10 баллов.

Критерии оценивания 2 части

Задание 1

1 балл -все основные тригонометрические формулы записаны и выражены верно.

1 балл - правильно определен знак и четверть для каждой из функций.

1 балл - нет вычислительных ошибок.

Задание 2

1 балл - определен вид исходной функции и что является ее графиком, верно выбран масштаб и верно построен график исходной функции

1 балл - знание преобразований графика

1 балл - все графики построены для каждого преобразования

За блок « Геометрия»

Оценка «3» ставится если выполнены 2 задания 1 части( или 2 балла за всю работу блока « Геометрия»)

Оценка «4» ставится если набрано 4 - 6 баллов

Оценка «5» ставится, если набрано 7 -8 баллов.

Критерии оценивания 2 части

Задание 1

1 балл -построена изначальная фигура и в ней отмечены данные задачи, а также правильно записано дано и то, что необходимо построить.

1 балл -правильно выполнено построенное сечение

1 балл - правильно описан ход построения.

Задание 2

1 балл -построена изначальная фигура и в ней отмечены данные задачи, а также правильно записано дано и то, что необходимо найти.

1 балл -записаны все формулы и теоретические обоснования.

1 балл - нет вычислительных ошибок.

Вариант 1

Блок «Алгебра»

Часть 1

А_1. Вычислите:
1) ; 2)1; 3) ; 4) -1

А₂ Упростите выражение:

1)sin²x 2) cos²x 3) 1 4) 0

А₃ Какая функция является возрастающей?

1) ; 2) у = 3-7х; 3) у =; 4) у = -х .

А₄ Найдите область определения функции

1. ( - ; +); 2) (3,5;+ ); 3) (0 ; 3,5); 4) [3,5; +) .

Часть 2

В₁ Известно, что cos х = - 0,8, где . Найдите tg х.

В₂ Построить график функции .

Блок « Геометрия»

Часть 1

А1 Через две пересекающиеся прямые

1) можно провести только одну плоскость;

2) нельзя провести плоскость;

3) можно провести бесконечно много плоскостей.

А2 Две прямые называются скрещивающимися, если они

1) лежат в одной плоскости и не пересекаются;

2) не пересекаются;

3) не пересекаются и не параллельны.

Часть 2

В₁ В тетраэдре DABC точка М - точка грани DBC. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани АDС.

В₂ Сумма всех рёбер параллелепипеда равна 120 см. Найдите длины рёбер, если .

Вариант 2

Блок «Алгебра»

Часть 1

А_1. Вычислите:

1) ; 2)1; 3) ; 4) -1

А₂ Упростите выражение:

1) sin²x 2) cos²x 3) 1 4) 0

А₃ Какая функция является убывающей?

1); 2) у = 2х+6; 3) у =; 4) у = .

А₄ Найдите область определения функции

1) ( - ; +); 2) (- ); 3) (0 ; 4,5); 4) (- .

Часть 2

В₁ Известно, что sin х = - 0,8, где . Найдите ctg x.

В₂ Построить график функции .

Блок « Геометрия»

А₁Если две плоскости имеют общую точку, то они

1) называются пересекающимися;
2) пересекаются по прямой проходящей через эту точку;
3) параллельны.

А₂ Через прямую и не лежащую на ней точку

1) проходит плоскость и притом только одна;
2) проходит бесконечно много плоскостей;
3) нельзя провести плоскость.

Часть 2

В ₁ В тетраэдре DABC точка М - точка грани DAB. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани DBС.

В₂ Сумма всех рёбер параллелепипеда равна 288 см. Найдите длины рёбер, если .

Ответы к зачетной работе

Вариант 1

Блок «Алгебра»

Часть 1

Номер задания

А1

А2

А3

А4

Номер ответа

3

3

1

4

Часть 2

В1. Известно, что cos х = - 0,8, где . Найдите tg х.

sin α = tg x =

sin α = = = = ± 0,6

так как α 2 четверти , значит sin α = 0,6

tg α = 0,6 : (- 0,8) = - 0,75.

В₂ Построить график функции .

Блок « Геометрия»

Часть 1

Номер задания

А1

А2

Вариант ответа

1

3

Часть 2

В₁ В тетраэдре DABC точка М - точка грани DBC. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани АDС.

Дано: тетраэдр ДАВС, М(ДВС)

Построить: сечении, проходящее через М // плоскости (ДВА)

Построение:

1. Так как сечение // грани ДВА, значит проведем через М прямую КМ // ВД и прямую МN//AB, получим точки пересечения К с ДС и N с АС

2. Соединим точки К и N, так как они лежат в одной плоскости.

3. КМ N - искомое сечение

В₂ Сумма всех рёбер параллелепипеда равна 120 см. Найдите длины рёбер, если .

Дано: параллелепипед ,

Сумма всех ребер равна 120

.

Найти: длины всех ребер

Решение:

1. Т.к. противоположные ребра параллелепипеда равны, значит

2. 4а +4в+ 4с = 120,

3. а + в+с = 30

4. Пусть х коэффициент пропорциональности, тогда а = 4х, в = 5х, с = 6 х, тогда

4х + 5х + 6х = 30

15х = 30

х = 2,

тогда а= 8, в = 10, с = 12

Ответы к зачетной работе

Вариант 2

Блок «Алгебра»

Часть 1

Номер задания

А1

А2

А3

А4

Номер ответа

3

3

4

4

Часть 2

В₁ Известно, что sin х = - 0,8, где . Найдите ctg x.

cos α = ctg x =

cos α = = = = ± 0,6

так как α 4 четверти , значит cos α = 0,6

ctg α = 0,6 : (- 0,8) = - 0,75.

В₂ Построить график функции .

Блок « Геометрия»

Часть 1

Номер задания

А1

А2

Вариант ответа

2

1

Часть 2

В ₁ В тетраэдре DABC точка М - точка грани DAB. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани DBС.

Дано: тетраэдр ДАВС, М(ДВA)

Построить: сечении, проходящее через М // плоскости (ДВC)

Построение:

1. Так как сечение // грани ДВC, значит проведем через М прямую КМ // ВД и прямую МN//CB, получим точки пересечения К с ДA и N с АС

2. Соединим точки К и N, так как они лежат в одной плоскости.

3. КМ N - искомое сечение

В₂ Сумма всех рёбер параллелепипеда равна 288 см. Найдите длины рёбер, если .

Дано: параллелепипед ,

Сумма всех ребер равна 288

.

Найти: длины всех ребер

Решение:

1. Т.к. противоположные ребра параллелепипеда равны, значит

2. 4а +4в+ 4с = 288,

3. а + в+с = 72

4. Пусть х коэффициент пропорциональности, тогда а = 5х,

в = 6х, с = 7 х, тогда

5х + 6х + 7х = 72

18х = 72

х = 4,

тогда а= 20, в = 24, с = 28

Бланк ответов

Вариант

Блок «Алгебра»

Часть 1

Блок «Геометрия»

Часть 1

Блок «Алгебра»

Часть 2

Блок «Геометрия»

Часть 2