Конспект уроку Множення одночлена на многочлен або Народні Символи України

УРОК № 5 із циклу уроків « З Україною в серці»

Тема. Множення одночлена на многочлен або Народні Символи України.

Цілі: продовжувати виробляти вміння застосовувати правило (алгоритм) для перетворення добутку одночлена у многочлен стандартного вигляду; вдосконалювати уміння перетворювати многочлени; виявити недоліки у знаннях.

Розвивати вміння логічно аргументувати та розвивати тему, формулювати висновки, чітко будувати свою відповідь.

Виховувати патріотичну свідомість учнів шляхом ознайомлення із матеріалом про рідну державу.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок у формі усного журналу-скарбнички українського народу.

Наочність та обладнання: зошит з друкованою основою, комп'ютер, проектор, екран.

Моя Україно,
Я чую твій голос,
Пшеничний твій колос
У душу мені засіває зерно,
Моя Україно,
Колиско - калино,
Пізнати тебе мені щастя дано.

Хід уроку

(Слайд №1)

І. Перевірка домашнього завдання

(Слайд №2)

1. №6-9 - взаємоперевірка (розв'язання до них спроектовані на екран)

• №6. Перемножте вирази:

а) (х²-х) · 2ху=2х³у-2х²у;

б) (m²-3m)·2m=2m³-6m².

• №7. Запишіть у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) -х(4х-3)+3= -4x²+3x+3;

б) (5а+2)·(-4а) +10а²= -20a²-8a+10a²= -10a²-8a.

• №8. Спростіть вирази:

а) (m-n)mn+2n²m=m²n - n²m+2n²m=n²m+m²n;

б) 2p-(p²+2)p= 2p-p²-2p= -p².

• №9. Розв'яжіть рівняння:

а) х²-3х+1=х(х+2);

x²-3x+1=x²+2x;

-5x= -1;

x=0,2;

б) 3t+t²=t(2t-t).

3t+t²=2t²-t²;

3t=0;

t=0.

(Слайд №3)

2. Тест

1) Серед запропонованих виразів виберіть многочлени стандартного вигляду:

а) у⁵+у²+1; б) (х+3)²-7; в) ; г) .

2) Серед многочленів вкажіть многочлен третього степеня відносно змінної а:

а) а³+4а+3; б) а⁴-1; в) а³·а-5а²-а; г) а²·а².

3) Спростіть вираз 2х-3ху-4х-5ху і знайдіть правильну відповідь:

а) 6х-8ху; б) -2х-8ху; в) 6х-2ху; г) -2х-2ху.

4) Який з виразів тотожно дорівнює виразу 8ху(х-4у)?

а) 8х²у+32ху²; б) 8х²у-32ху²; в) 8х²у-32ху; г) 8х²у-24ху².

Відповідь: 1) а; 2) а; 3)б; 4) б.

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів

(Слайд №4)Учитель: Україна - це щедра земля під волошковим небом, це задумливі степи, широкі поля, густі ліси та гірські вершини. Це сині озера й річки, калина край вікна і журавель у небі. Це рідний дім, дорога в школу, це рідна мова й пісня колискова, це мама й тато й вся родина. Це все наша Батьківщина, наша земля, наша Україна.

(Слайд №5) Епіграфом до сьогоднішнього уроку ми взяли слова (учитель зачитує).

(Слайд №6) Щоб зрозуміти Україну треба побачити її красу, відчути велич її історії, доторкнутись до її культури, звичаїв і традицій, познайомитись з її щедрими, трудолюбивими людьми, які люблять свою країну усім серцем.

"Без традиції нема культури, без культури немає нації" (В'ячеслав Липинський )

(Слайд №7) І тому сьогоднішній урок ми побудуємо у формі усного журналу-скарбнички українського народу «Народні символи України».

(Слайд №8) Кожен народ має народні символи.

Народні символи - це те, що найбільше любить і шанує даний народ.

Про народні символи складено багато пісень і легенд, вони використовуються в обрядах, звичаях. Народні символи - це наші святині.

ІІІ. Розв'язування вправ

(Слайд №9)

№1. Спростіть вирази:

а) 3х(-х+3х²)-5(х³+4х-8)= -3х²+4х³-20х+40;

б) 3у²(у⁴-2у+7)-у³(3у+5)= 3у⁶-3у⁴-11у³+21у²;

в) -3m²n(mn²+mn-m²)- (2mn)³= -3m³n³-3m³n²+3m⁴n;

г) 3ху²- х(10х+6х²у-8у²)= 7ху²-5х²-3х³у.

Розв'язавши завдання ми довідаємось, які ж бувають народні символи України.(Рослинні і тваринні) (Слайд №10)

(Слайд №11) №2. Розв'яжіть рівняння:

а) 5(2х-8)+4(5-2х)=10х-5;

х= -1;

б) х(2х+1)-х²(1-х)=х²+х³+17;

х=17.

Рівняння виконали правильно? Милуємося рослинними символами України.

(Слайд №11) Ось верба - символ краси, неперервності життя. Вона дуже живуча: встромиш у землю гілочку, і виросте дерево, засип ранку порошком меленої вербової кори - і кров зупиниться. "Без верби і калини - нема України", - говориться в народній приказці.

(Слайд №12) Важко уявити нашу землю без верби. У нас її росте близько 30 видів. Говорять: "Де вода, там і верба". Вона своїми коренями скріплює береги, очищає воду. Коли копали криницю, то кидали шматок вербової колоди для очищення води. У відро з водою клали вербову дощечку, а на неї ставили кухлик для пиття води.

(Слайд №13) З давніх-давен на Україні вербу вважали святом деревом. Перед Великоднем шостий тиждень посту називався "Вербним". На Вербному тижні, у неділю, святили вербу. Освячені її гілочки служили оберегами полів від граду, під час грози їх викидали на двір, щоб, як казали, "град припинився", обкурювали хату від хвороб, клали у купіль немовляти.

(Слайд №14) Діти хльоскали один одного освяченими прутиками, приказуючи: "Не я б'ю - верба б'є". На це хльоскання не можна було ображатись, оскільки верба давала силу і здоров'я.

(Слайд №15) Калина - символ кохання, краси, щастя. Навесні калина вкривається білим цвітом і стоїть як наречена у білому вбранні, а восени палахкотить гронами червоних плодів. Калиною уквітчують весільний коровай, оселю, печуть смачні пироги, лікуються. Народ склав про неї багато легенд та пісень.

(Слайд №16) Завжди любили люди цілющу красуню калину, вона росла біля кожної хати. Красива вона і в пору цвітіння, і коли багряніє восени листя, і взимку, коли на тлі білого снігу червоніють її ягоди. Дівчата вишивали на сорочках калину, її вплітали у віночок. З гілочки калини батько синові робив сопілочку, а слабеньким дівчаткам-немовляткам робили колисочку із калини.

(Слайд №17) А ось барвінок - символ вічності та кохання. Ця рослина, коли ще не мала своєї назви, дуже заздрила запашній фіалці, бо та була у великій шані серед людей. І тоді вона звернулася до богині Флори, щоб та подарувала їй аромат, красу і людську любов. Однак не всесильною була богиня квіті і весни, не змогла вона нагородити рослину великою красою. Зате дала їй гучну назву "вінка", що означає "перемога".

(Слайд №18) Що ж переможного вбачали люди у цій скромній, з такими скромними синіми віточками рослині - вічнозеленій окраси наших гаїв, садів? В ній прихована могутня цілюща сила перемагати тяжкі недуги. За це люди подарували барвінкові свою любов.

(Слайд №19) Тополя також є нашим народним символом. Зі стрункою тополею порівнювали гнучкий дівочий стан та нещасливу дівочу долю.

(Слайд №20) Символом сили, могутності, довголіття є дуб. Матері своїм синам на сорочці вишивали листя дуба, щоб син був сильним, міцним. Спали на дубових меблях, які, за повір'ям, додавали під час сну сили. Дуб, як і інші наші народні символи, має лікувальні властивості. У дубовому лісі добре почувають себе люди, які страждають на серцеві захворювання.

(Слайд №21) №3. Довести тотожність: a(b-c) +b(c-a) +c(a-b)=0.

a(b-c) +b(c-a) +c(a-b)=ab-ac+bc-ba+ca-cb=(ab-ba)+(ca-ac)+(bc-cb)=0.

№4. Доведіть, що значення виразу х(х²+2у) - у(у+х) +у(у-х) не залежить від значень у.

х(х²+2у) - у(у+х) +у(у-х)=х³+2ху-у²-ху+у²-ху=х³- не залежить від значень у.

Закінчили №3-4? Поговоримо про тваринні символи України.

(Слайд №22) Тваринних символів у нас також є багато. У княжі часи улюбленою твариною був тур. У козацькі часи - кінь. У багатьох думах, піснях оспівували козака і тут же згадували його коня.

(Слайд №23) Але найулюбленішими тваринними символами є птахи Про зозулю в Україні ніхто ніколи не говорив погано. У народних піснях зозулю порівнювали з матір'ю, яка побивається за своїми дітьми, називали лагідно "зозуленькою-матінкою".

(Слайд №24) Улюбленим птахом на Україні є лелека. Його назвали на честь божества добра і кохання - Леля. Говорили колись, що Лель живе у душі доброї людини, а лелека мостить гніздо на подвір'ї добрих людей.

(Слайд №25) Символом туги за рідним краєм є журавель. Це щемливе відчуття, яке чути у курликанні журавлів, відчуває людина, коли вона далеко від Батьківщини.

(Слайд №26) Символом матері є ластівка.

(Слайд №27) Український народ дуже співучий. Давня легенда розповідає про пташку, пісні якої стали перекладом на пташину мову пісень нашої Батьківщини. Ця пташка - соловей. За легендою солов'ї навесні гуртом прилітають на Україну, щоб слухати наші пісні, перекладати їх на пташину мову і нести в далеку Індію. Саме у нас солов'ї висиджують пташенят, щоб від самого народження вони чули найкращі у світі пісні.

(Слайд № 28-29) ІV. Навчальна самостійна робота (у двох варіантах) -для виявлення недоліків.

Варіант 1.

1. Перемножте вирази: -2b i b²+2b-3. (-2b³-2b²-5)

2. Спростіть вираз: 8ху(х-4у)= 8х²у-32ху²;

3. Розв'яжіть рівняння: х(3+2х+4х²) - 2х²(2х+1)2=9; (х=3)

4. Доведіть тотожність: a(b²-bc+c²)+ab(c-b)+ac(b-c)=abc.

a(b²-bc+c²)+ab(c-b)+ac(b-c)=ab²-abc+ac²+abc-ab²+acb-ac²=abc - тотожність доведено.

Варіант 2.

1. Перемножте вирази: 2а²-2а-5 і -3а; (-6а³+6а²+15а)

2. Спростіть вираз: 3ху(х-2у)= 3х²у-6ху².

3. Розв'яжіть рівняння: 2,5х-2х(1,5х+1)=1-3х²; (х=2)

4. Доведіть тотожність: x(x-yz)+y(y-zx)+z(z-xy)+3xyz=x²+y²+z².

x(x-yz)+y(y-zx)+z(z-xy)+3xyz=x²-xyz+y²-yzx+z²-zxy+3xyz=x²+y²+z² - тотожність доведено.

(Слайд №30) Існує багато легенд, казок, пісень, віршів про дорогі і рідні нашому серцю символи. Вони відтворені у вишивках на сорочках, рушниках.

(Слайд №31) Ви - майбутнє України. То ж своїми знаннями, працею, здобутками примножуйтеїї культуру, своїми досягненнями славте її. Будьте гідними своїх предків, любіть рідну землю, бережіть волю і незалежність України, поважайте свій народ і його мелодійну мову. Шануйте себе і свою гідність, і шановані будете іншими.

(Слайд №32)

V. Підсумок уроку

Есе. 5-хвилинний твір з метою підбиття підсумків уроку і висновків, що були сформульовані на уроці за планом:

1. Що нового дізнався на уроці?

2. Що сподобалося найбільше?

3. Що було найскладнішим при виконанні завдань?

4. Що треба ще вивчити вдома?

(Слайд №33)

VІ. Домашнє завдання

• Усно: п.12 §4 підручника; вивчити алгоритм з конспекту;

• Письмово: № 5-8.

• №5. Перемножте вирази:

а) -аb i 2a-3b-2;

б) у²-х-3 і 2ху.

• №6. Спростіть вираз:

а) а²(1+2а+b²) - (a²b²+a²);

б) 4ху(2х-у) - 2х(4ху - 1).

• №7. Розв'яжіть рівняння:

а) 5(3х-6)+4(3-2х)=5х-8;

б) 0,4(2х-7)+1,2(3х+0,7)=1,6х.

• №8. Довести тотожність:

х⁴(х³-х²) - х³(х⁴-х³) + х²(х⁵-х⁴) - х(х⁶-х⁵)=0.

(Слайд №35)

• Розгадайте кросворд, прочитайте ключове слово і ви пригадаєте назву міста у якому знаходиться одне з Семи Чудес України.

1. Що зміниться у одночлена, якщо його помножити на (-1)?

2. Як називається другий степінь ?

3. Як називається добуток кількох рівних множників?

4. Як називають суму кількох одночленів?

5. Наслідком якого закону є правило множення многочлена на одночлен?

6. Який показник степеня отримаємо у виразі .

7. Який знак потрібно поставити замість ☼, щоб рівність була вірною ☼ = ?

8. Що утворюють два тотожно рівних вирази, сполучені знаком рівності?

9. Який коефіцієнт отримаємо, якщо зведемо подібні 23а⁴ - 12 а⁴ ?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

6