Урок по теме Уравнения

Тема урока: Повторение. Уравнения в заданиях ЕГЭ.

Цели: 1) Систематизация, обобщение и закрепление навыков решения тригонометрических, иррациональных, показательных уравнений, применение различных способов для решения уравнений.2)Развитие самостоятельности, способности выбирать оптимальное решение.3)Формирование навыков самоконтроля, общения, взаимопомощи при подготовке к ЕГЭ.

Девиз: «Нельзя изучать математику глядя на то, как это делает сосед».

Ход урока.

Оргмомент.

Начинаем урок. На улице весна. Мы все пришли в хорошем настроении. Через 1,5 месяца выпускные экзамены и каждый из нас понимает, что из каждого урока в школе мы должны вынести как можно больше полезного и нужного .Решение многих практических задач, которые ставит перед нами жизнь сводится к решению различных видов уравнений.

А. Эйнштейн: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.»

Помните, что только свой труд в изучении уравнений может принести плоды.

Вопрос: Какие виды уравнений вы знаете?

Ответ: Целые, дробно-рациональные, иррациональные, тригонометрические , показательные, логарифмические,

комбинированные.

С 24 марта по 24 апреля в регионе объявлен месячник борьбы с туберкулезом. Символом этого движения является ромашка. Это символ чистоты ,любви и верности. Всем нам хочется ,чтобы и на уроке и всегда ваши мысли были чисты ,а сердце добрым и открытым для диалога

А сегодня в нашей ромашке 7 лепестков

И каждый из них предложить нам готов

Одно из 7 различных уравнений

Научитесь решать их вы

Вне всяких сомнений.

.

Назовите тему урока. Уравнения в задачах на ЕГЭ.

(открываем РОМАШКУ-символ месяца, на лепестках которой записаны все виды уравнений ).Класс за неделю до урока был разделён на три группы. Каждая группа выбрала тип уравнений

Что мы знаем об уравнениях?

Определение уравнения

Что значит решить уравнение

Равносильные уравнения

Виды уравнений

Простейшие уравнения

Формулы

Корень уравнения

.

Методы решения уравнений

Где используются умения решать уравнения

Новые нестандартные методы решения

Алгоритмы решения различных видов уравнения

Что хотите услышать на уроке? Учащиеся формулируют цели урока.

3.Повторение и систематизация изученного материала.

Группы подготовили выступления, содержащие теоретическую и практическую части.

Остальные учащиеся слушают, при необходимости записывают, задают вопросы, уточняют математические предложения.

(Формой выступления была выбрана презентация по теме)

1 группа расскажет о решении тригонометрических уравнений.

2группа обобщает решение иррациональных уравнений.

3 группа повторяет решение показательных уравнений.

Вопрос: А где же используются знания методов решения уравнений?

- на ЕГЭ, при решении различных прикладных задач.

Предлагаю самостоятельную работу ,где вы покажите, что знаете ,а над чем нужно еще поработать.

4.Сам.работа(см.приложение)

Учащиеся работают в группах. Помимо перечисленных методов существуют и специальные и ученик 4 группы готовится у доски, решая уравнение используя неравенство Коши.

5.Проверка самостоятельной работы у доски вторых групп(по уровню сложности),каждой из трех групп по видам уравнений.

Иррациональные уравнения

Показательные уравнения

Тригонометрические уравнения

5.Итоги урока.

Итак, как можно по степени сложности условно разделить все уравнения?

(-Все уравнения можно разделить на простейшие, средней сложности, большой сложности.)

-Как решать простейшие уравнения?

(-Для решения простейших уравнений надо только твёрдо знать формулы задающие их корни.)

- Как решать уравнения средней сложности?

(- Для решения уравнений средней сложности надо преобразовать каждое из них так, чтобы оно свелось к одному или нескольким простейшим.)

- Что надо знать для решения уравнений большой сложности?

(-Для решения уравнений большой сложности надо уметь преобразовывать их, решать простейшие уравнения, применять специальные приёмы решений.)

6. Рефлексия.

Древнегреческий учитель Фалес:

Что быстрее всего? Ум.

Что мудрее всего? Время

Что приятнее всего? Достичь желаемого.

Не считаете ли вы, не потратили ли мы время в пустую?

Был ли для вас полезен урок? Чтобы вы еще хотели узнать и услышать об уравнениях?

В листе самоконтроля оцените себя и заполните таблицу. (см. приложение)

Я надеюсь, что у вас все получится . ЕГЭ -это не легко и просто, но не безнадёжно.

И если каждое решенное уравнение рассматривать как распустившийся цветок, то в результате получится огромный букет. (СЛАЙД_РОМАШКИ)

Пусть все уравнения и задачи, которые встретятся Вам будут решены, а букет будет только из распустившихся цветов.

А если на экзамене встретятся уравнения или задача с чего начнёте её решение?

Ответы учащихся.

7.Домашнее задание

Каждый приготовил для друзей сюрприз. На лепестках ромашки записали уравнения, нужно решить их дома, подарите друг -другу ромашку, пожелайте добра и здоровья , и у вас все получится.

И очень хочу ,чтобы легкие ваши были чисты ,не загрязняли бы вы их сигаретами ,сердце было добрым и душа открыта для сотрудничества и творчества. И тогда все уравнения и задачи вам будут по плечу.

Приложения:

1)Самостоятельная работа.

Решение заданий ЕГЭ-2015года.

Группа тригонометрических уравнений

Группа иррациональных уравнений

Группа показательных уравнений

1-гр. № В-5

В-11,13,14 (показательные.уравнения)

В-21,23,25,27 (иррациональные уравнения)

1-гр. № В-5

В-15,17,12

(показательные.уравнения)

1-гр. № В-5

В-22,24,26,29,30

(иррациональные уравнения)

Авт. Семёнова, Ященко №5, В-10, №5, В-11

№5, В-12, с.188,1.2.2.

Авт.Лысенко (проверяют лидеры)

2-гр. В-1.

Иррациональные уравнения.

В-2.

Показательные уравнения

2-гр. В-1.

Показательные уравнения.

В-2.

Тригонометрические уравнения

2-гр. В-1.

Тригонометрические уравнения.

В-2.

Иррациональные уравнения

Решают у доски

3-гр. Использование неравенства Коши

Метод фукциональнально-графический

2)