Конспект уроку Степінь з натуральним показником або Сім кольорів Щастя

4

Урок №19. ТЕМА.СТЕПІНЬ З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ або

СІМ КОЛЬОРІВ ЩАСТЯ

Мета: повторити, систематизувати й узагальнити знання учнів про означення степеня з натуральним показником та вдосконалити вміння обчислювати значення виразів, що містять степені з натуральним показником поряд з іншими арифметичними діями; відпрацювати вміння читати та записувати степені; використовувати відповідну термінологію. Розвивати мислення, любов до праці, вміння міркувати, роздумувати. Виховувати любов до ближнього, почуття прекрасного.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів

^{Що ж таке щастя? Що робить людину щасливою?}

^{Щастя - це вічна дорога земна,}

^{Щастя - це літо, зима і весна,}

^{Щастя - це сонце, злива і сніг,}

^{Щастя - це пісню ділити на всіх,}

^{Щастя - це віра в добро і любов,}

^{Щастя - це музика вільних дібров,}

^{Щастя - це друзі і рідний твій дім.}

^{Щастя - це світ, подарований всім.}

^{У п'ятницю на виховній годині ми з вами роздумували над питанням: що ж таке щастя? Що робить людину щасливою?Ваші відповіді були:}

^{1. Здоров'я}

^{2. Мир на Землі}

^{3. Дружна сім'я}

^{4. Вірні друзі}

^{5. Любов}

^{6. Улюблена справа}

^{7. Мрії}

^{Сьогодні у нас буде не звичайний урок алгебри, а урок-роздум, оскільки ми поєднаємо такі різні поняття, як алгебра і щастя. Кожна людина по-різному розуміє «щастя», і ми з вами свої відповіді сьогодні розмалюємо у сім кольорів. Сім кольорів щастя…}

^{А перший колір щастя - це життя, яке подарувала нам
мама.}

^{Завдання 1 Щоб довідатися тему сьогоднішнього уроку, вам доведеться розгадати анаграму:}

^{Ньспіте -степінь, оваосн- основа, казпокни- показник, нмноняже - множення. Отже, це нові терміни, які ми з вами опануємо. Це дуже важливий матеріал і це підтверджують слова: "Нехай хтось спробує викреслити з математики степені, і він буде бачити, що без них далеко не заїдеш"}

^{М.В. Ломоносов}

ІІІ. Систематизація й узагальнення знань

Сприйняття означення степеня з натуральним показником не викликає в учнів труднощів, хоча на один момент треба звернути увагу на чіткість термінології, бо часто-густо учні підміняють поняття степеня показником. Тому під час формулювання означення степеня слід акцентувати на тому, що у виразі : - основа, - показник, - степінь числа з показником .

Слід також звернути увагу на обмеження: і спонукати учнів на пошук пояснення цього обмеження.

Також звертаємо увагу учнів на те, що основа степеня, яка в означенні позначена літерою , може бути не тільки числом, але й змінною, добутком, тобто будь-яким виразом.

Звертаємо увагу на термінологію: дія, в результаті якої ми обчислюємо числове значення степеня, називається піднесенням до степеня. Нагадаємо, що піднесення до степеня є дією 3-го ступеня (бажано запропонувати учням пояснити чому) і, отже, виконується в першу чергу (якщо, звісно, немає дужок). Звідси випливає, що обчислення «складних» виразів, що містять кілька дій, у тому числі й степінь, треба починати, визначивши порядок дій.

План

1. Означення степеня числа з натуральним показником, більшим за 1.

2. Термінологія (назва елементів запису, з яких складається степінь).

3. Піднесення до степеня як п'ята арифметична дія.

Результатом бесіди може бути конспект 5.

Конспект 5

Степінь з натуральним показником

1. Означення: - квадрат числа ; - куб числа .

2. Елементи: - основа степеня; - показник степеня; - степінь.

3. Піднесення до степеня (обчислення значення степеня) - дія 3-го ступеня.

Приклади 1) ; ; - степені; 3; ; - основи; 2, 3, 5

(відповідно) - показники

ІV. Засвоєння умінь та навичок

Оскільки цей урок є першим у темі, то основна мета - закріплення термінології й усвідомлення змісту основних понять. Основну увагу приділяємо: 1) вправам на розуміння змісту понять степінь, основа степеня, показник степеня; 2) вправам на читання виразів, що містять степінь і інші арифметичні дії; 3) вправам на обчислення значень виразів, що містять степінь (вони не тільки закріплюють знання означення степеня, а й за правильного орієнтування уваги учнів готують їх до опанування знаннями про властивості степенів раціональних чисел з парними та непарними показниками).

Другий колір щастя - це жити в Україні

Виконання усних вправ

1. Які з виразів є степенями?

; ; ; ; ; ; ; .

2. Прочитайте степінь, назвіть основу й показник степеня:

; ; ; ; .

Третій колір щастя - Краса, Світло, Добро

3. Чи можна записати вираз у вигляді степеня? Якщо так, то назвіть основу й показник: ; ; 0,5·0,5·0,5·0,5; .

4. Прочитайте вираз, використовуючи слова сума, різниця, добуток, квадрат, куб:

; ; ; ; ; ; ; ; .

Четвертий колір щастя- це люблячі, вірні друзі

Виконання письмових вправ

1. Запишіть добуток у вигляді степеня, якщо це можливо:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ; 7) ; 8) .

Відповіді: 1) 0,9³ ; 2) (-6)⁴ ; 3) (1/2)³ ; 4) (-2/3)³ ; 5) 5⁶ ; 6) (а-в)² ; 7) х³ у⁴ ; ) (3t)³ (4z)² .

П'ятий колір щастя - це знання, які для нас є скарбом

2. Подайте степінь у вигляді добутку рівних множників:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;

8) ; 9) ; 10) .

Відполвіді:

Шостий колір щастя- це Природа, вміння бачити велич нашої природи, милуватися нею

3. Знайдіть значення виразу:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5); 6) ; 7) ; 8) .

Відповіді: 1)32; 2)49; 3)0,36; 4)49; 5) 1/8; 6)-1/8; 7)1,728; 8)5,0625

Сьомий колір щастя- це наші мрії

4. Обчисліть, попередньо прочитавши вираз:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Відповіді:1)307; 2)63; 3)9/7; 4)-0,091

Екскурс в історію

Слово Exponent, яке ввів для показника степеня Штифель в 1553 році, означає «показник», «позивач». Показники степеня в сьогоднішньому вигляді ввів для науки Рене Декарт (1637). Англієць за народженням, що жив у Франції, Юг писав 5аIV , Ерігон - 5а4, у Декарта ці символи перетворились в 5а4. Вираз «піднесення до степеня» вперше з'явився в 1716 році в роботі «Mathematische Lexicon» Вольфа.

V. Домашнє завдання

Велике щастя - дарувати радість іншим

П.7 № 237, 240, 242, 244, 248

Підготувати повідомлення: «Де в житті ми зустрічаємось зі степенем?»

VI. Підсумок уроку. Рефлексія

Кожен уявляє своє щастя по-різному:

Для одних - це почесті, хвала,

А для інших щастя - у багатстві,

Бідність для таких людей - біда.

Хворим щастя бачиться в здоров'ї.

Кожен, хто згубив його, жалкує.

Мати за одужанням дитини

Власного життя не пошкодує.

В'язень мріє про жадану волю.

Одинокого гнітить біль самоти.

Важко, мабуть, на усій планеті

Повністю щасливого знайти.

Під загальний заголовок «щастя»

Безліч можна віднести речей.

І, можливо, стільки його видів,

Скільки на Землі живе людей.

«Німий диктант» з наступною перевіркою.

На дошці записано вираз:

3 - ... 5 - ...

... 243...

І наш уроку я хочу закінчити такими словами: «Скажи, Щастя, що ти подаруєш для життя людині???»

Отож, «Будьте щасливі!!!»