Рабочая программа по предмету «Алгебра и начала анализа - 11» (профильный уровень)

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Алгебра и начала анализа - 11» составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273 - ФЗ.

2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования » (для V-XI (XII) классов) с изменениями (приказ МО и науки РФ от03.06.2008г., приказ МО и науки РФ от10.11.2011г. №2643, приказ МО и науки РФ от31.01.2012г. №69).

3. Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 №1015.

4. Учебный план МОБУ «Гимназия №1» городского округа город Нефтекамск.

5. Положение о рабочей программе учебных предметов, курсов учителей МОБУ «Гимназия №1» городского округа город Нефтекамск Республики Башкортостан, работающих по федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования.

6. Положение о порядке проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся МОБУ «Гимназия №1» городского округа город Нефтекамск Республики Башкортостан (Приказ от 02.09.2013 г. №286)

Общая характеристика учебного предмета «Алгебра и начала анализа - 11»

Данная рабочая программа предназначена для учащихся 11-х классов общеобразовательных учреждений.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

Цели обучения математике в 11 классе:

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

• сформировать представления об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов

• сформировать овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне

• развивать логическое мышление, алгоритмическую культуру, пространственного воображения, развивать математическое мышление и интуицию, творческие способности

• воспитать средствами математики культуры личности: знакомить с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимать значимость математики для общественного прогресса

Задачи учебного предмета

Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• совершенствование техники вычислений

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем

• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин

Сведения о программе, на основании которой разработана

рабочая программа

Программа составлена на основе Программы. Математика 5-6классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы./ Авт. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.- М.: Мнемозина, 2012. Обучение осуществляется по УМК Мордковича А.Г.:

1) Алгебра и начала математического анализа(профильный уровень). 11класс Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович,П.В.Семёнов. - М.: Мнемозина,2015.

2) Алгебра и начала математического анализа( профильный уровень).11класс Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. - М.: Мнемозина,2015.

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры и начал анализа на уровне среднего (полного) общего образования на профильном уровне отводится 6 учебных часов в неделю всего 204 часа, в том числе 15 часов для проведения контрольных работ.

Формы организации образовательного процесса

Основной формой организации образовательного процесса является урок.

В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные, работа в парах.

Технологии обучения

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

• традиционная классно-урочная;

• игровые технологии;

• технологии уровневой дифференциации;

• технологии деятельностного обучения;

• здоровьесберегающих технологий;

• ИКТ;

• оценивания достижений;

• проблемно-диалогическая.

Они позволяют формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

Механизмы формирования ключевых компетенций учащихся

В основе содержания обучения математике лежит овладение обучающимися следующими компетенциями: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной.

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются такие, образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие, образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умений ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника, в то же время подвергая её критическому анализу. Формируется такое, образующее эту компетенцию умение: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания и умения. Формируются следующие, образующие эту компетенцию универсальные умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие, образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики при формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Виды и формы контроля

Текущий контроль успеваемости учащихся может проводиться в следующих формах: контрольные работы, проверочные работы, диагностические работы, практические работы, самостоятельные работы, зачеты, собеседование, тестирование, устный опрос, проверка домашних заданий (в т.ч. индивидуальных заданий, учебных проектов, творческих работ).

Тематический план «Алгебра и начала анализа», 11 класс

(при 6 часах в неделю, всего 204ч)

№ п/п

Содержание

(разделы, темы)

Кол- во часов

Виды и формы контроля

Примечание

Повторение материала 10 класса

4

ФО , ИРД

1

Повторение по теме « Тригонометрические уравнения»

1

ФО , ИРД

2

Повторение по теме « Преобразование тригонометрических выражений»

1

ФО , ИРД

3

Повторение по теме « Числовые функции»

1

ФО , ИРД

4

Повторение по теме «Производная»

1

Глава 1. Многочлены

18

С/Р №1

§1. Многочлены от одной переменной

5

ФО

5

Многочлены от одной переменной

1

ФО , ИРД

6

Арифметические операции над многочленами от одной переменной

1

ФО , ИРД

7

Деление многочлена на многочлен с остатком

1

ФО , ИРД

8

Теорема Безу

1

ФО , ИРД

9

Разложение многочлена на множители

1

С/Р №2

§2. Многочлены от нескольких переменных

4

ФО , ИРД

10

Многочлены от нескольких переменных

1

ФО , ИРД

11

Разложение многочлена на множители с помощью формул

1

ФО , ИРД

12

Однородные уравнения и системы

1

ФО , ИРД

13

Симметрические уравнения и системы

1

С/Р №3

§3.Уравнения высших степеней

7

ФО

14

Уравнения высших степеней

1

ФО

15

Метод разложения на множители

1

ФО , ИРД

16

Теорема о приведенном уравнении с целыми коэффициентами

1

ФО , ИРД

17

Метод введения переменной

1

ФО , ИРД

18

Метод введения переменной

1

ФО , ИРД

19

Возвратные уравнения

1

ФО , ИРД

20

Возвратные уравнения

1

ФО , ИРД

21

Контрольная работа №1 по теме «Многочлены»

1

22

Контрольная работа №1 по теме «Многочлены»

1

Гл.2 Степени и корни. Степенные функции

30

С/Р №4

§4. Понятие корня n-й степени из действительного числа

1

ФО

23

Понятие корня n-й степени из действительного числа

1

С/Р №5

§5. Функции , их свойства и графики

4

ФО

24

Функции , их свойства и графики

1

ФО

25

Функции , где аргумент неотрицательный

1

ФО , ИРД

26

Функции , где n-нечетное

1

ФО , ИРД

27

Функции , где n-четное

1

С/Р №6

§6. Свойства корня n-й степени

3

ФО

28

Свойства корня n-й степени

1

ФО

29

Теорема о возведении корня в натуральную степень

1

ФО

30

Теорема об извлечении корня из корня

1

С/Р №7,8

§7. Преобразование иррациональных выражений

6

ФО

31

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

ФО , ИРД

32

Иррациональные выражения

1

ФО , ИРД

33

Вынесение множителя за знак радикала

1

ФО , ИРД

34

Внесение множителя под знак радикала

1

ФО , ИРД

35

Применение формул сокращенного умножения

1

ФО

36

Сокращение иррациональных выражений

1

С/Р №9,10

§8. Понятие степени с любым рациональным показателем

4

ФО , ИРД

37

Понятие степени с любым рациональным показателем

1

ФО , ИРД

38

Степень с целым показателем

1

39

Контрольная работа №2 по теме «Степени и корни»

1

40

Контрольная работа №2 по теме «Степени и корни»

1

ФО

41

Степень с дробным показателем

1

ФО

42

Свойства степени с дробным показателем

1

С/Р №11,12,13

§9. Степенные функции, их свойства и графики

5

ФО

43

Степенные функции, их свойства и графики

1

ФО , ИРД

44

Свойства функции у =, где

1

ФО , ИРД

45

Свойства функции у =, где

1

ФО , ИРД

46

Свойства функции у =

1

ФО

47

Производная степенной функции

1

С/Р №14

§10. Извлечение корней из комплексных чисел

3

ФО

48

Извлечение корней из комплексных чисел

1

ФО

49

Корень n-ой степени из комплексного числа

1

ФО

50

Основная теорема алгебры

1

ФО

51

Контрольная работа №3 по теме «Степенные функции»

1

ФО

52

Контрольная работа №3 по теме «Степенные функции»

1

Глава 3. Показательная и логарифмическая функции

43

С/Р №15,16,17

§11. Показательная функция, ее свойства и график

4

ФО

53

Показательная функция, ее свойства и график

1

ФО , ИРД

54

Функция у = , где а

1

ФО , ИРД

55

Функция у = , где а

1

ФО , ИРД

56

Свойства показательной функции

1

С/Р №18,19

§12. Показательные уравнения

5

ФО

57

Показательные уравнения

1

ФО , ИРД

58

Способы решения показательных уравнений

1

ФО , ИРД

59

Функционально-графический метод

1

ФО , ИРД

60

Метод уравнивания показателей

1

ФО , ИРД

61

Метод введения новой переменной

1

С/Р №20

§13. Показательные неравенства

4

ФО

62

Показательные неравенства

1

ФО , ИРД

63

Определение показательных неравенств

1

ФО , ИРД

64

Свойства показательных неравенств

1

ФО , ИРД

65

Способы решения показательных неравенств

1

С/Р №21

§14. Понятие логарифма

2

ФО

66

Понятие логарифма

1

ФО

67

Определение логарифма

1

С/Р №22,23

§15. Логарифмическая функция, ее свойства и график

4

ФО

68

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

ФО , ИРД

69

Функция у = , где а

1

ФО , ИРД

70

Функция у = , где а

1

ФО , ИРД

71

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

72

Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция»

1

73

Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция»

1

С/Р №24,25

§16. Свойства логарифмов

5

ФО , ИРД

74

Свойства логарифмов

1

ФО , ИРД

75

Логарифм произведения

1

ФО , ИРД

76

Логарифм частного

1

ФО , ИРД

77

Логарифм степени

1

ФО , ИРД

78

Формула перехода к новому основанию

1

С/Р №26,27

§17. Логарифмические уравнения

5

ФО , ИРД

79

Логарифмические уравнения

1

ФО , ИРД

80

Способы решения логарифмических уравнений

1

ФО , ИРД

81

Функционально-графический метод

1

ФО , ИРД

82

Метод потенцирования

1

ФО , ИРД

83

Метод введения новой переменной

1

С/Р №28

§18. Логарифмические неравенства

5

ФО , ИРД

84

Логарифмические неравенства

1

ФО , ИРД

85

Определение логарифмических неравенств

1

ФО , ИРД

86

Свойства логарифмических неравенств

1

ФО , ИРД

87

Способы решения логарифмических неравенств

1

ФО , ИРД

88

Способы решения логарифмических неравенств

1

С/Р №29,30

§19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций

5

ФО

89

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

ФО

90

Число е. Функция у = , ее свойства.

1

ФО

91

График функции у = .

1

92

Контрольная работа № 5 по теме « Логарифмические уравнения и неравенства»

1

93

Контрольная работа № 5 по теме « Логарифмические уравнения и неравенства»

1

ФО

94

Натуральные логарифмы.

1

ФО

95

Функция у = Lnx, ее свойства и график

1

Глава 4. Первообразная и интеграл

10

С/Р №31,32

§20. Первообразная и неопределенный интеграл

3

ФО

96

Первообразная и неопределенный интеграл

1

ФО , ИРД

97

Определение и правила отыскания первообразных

1

ФО , ИРД

98

Неопределенный интеграл

1

С/Р №33

§21. Определенный интеграл

5

ФО

99

Определенный интеграл

1

ФО , ИРД

100

Задачи приводящие к понятию определенного интеграла

1

ФО , ИРД

101

Понятие определенного интеграла

1

ФО , ИРД

102

Формула Ньютона -Лейбница

1

ФО

103

Вычисление площадей плоских фигур

1

104

Контрольная работа № 6 по теме «Первообразная и интеграл»

1

Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики

10

С/Р №34

§22. Вероятность и геометрия

2

ФО , ИРД

105

Вероятность и геометрия

1

ФО , ИРД

106

Классическое определение вероятности

1

С/Р №35

§23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами

3

ФО , ИРД

107

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

1

ФО , ИРД

108

Схема Бернулли

1

ФО , ИРД

109

Многоугольник распределения

1

С/Р №36

§24. Статистические методы обработки информации

3

ФО , ИРД

110

Статистические методы обработки информации

1

ФО , ИРД

111

Многоугольник распределения кратностей

1

ФО , ИРД

112

Гистограмма распределения кратностей

1

С/Р №37

§25. Гауссова кривая. Закон больших чисел

2

ФО , ИРД

113

Гауссова кривая. Закон больших чисел

1

ФО , ИРД

114

Кривая нормального распределения

1

Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

42

С/Р №38

§26. Равносильность уравнений

2

ФО

115

Равносильность уравнений

1

ФО

116

Теоремы о равносильности уравнений

1

С/Р №39,40

§27. Общие методы решения уравнений

4

ФО , ИРД

117

Общие методы решения уравнений

1

ФО , ИРД

118

Метод перехода к равносильному уравнению

1

ФО , ИРД

119

Метод разложения на множители

1

ФО , ИРД

120

Метод введения новой переменной

1

С/Р №41

§28. Равносильность неравенств

3

ФО

121

Равносильность неравенств

1

ФО

122

Общие и частные решения неравенства

1

ФО

123

Системы неравенств

1

С/Р №42

§29. Уравнения и неравенства с модулями

5

ФО , ИРД

124

Уравнения и неравенства с модулями

1

ФО , ИРД

125

Решение уравнений с помощью определения модуля

1

ФО , ИРД

126

Решение уравнений с помощью метода интервалов

1

ФО , ИРД

127

Решение неравенств с помощью определения модуля

1

ФО , ИРД

128

Решение неравенств с помощью метода интервалов

1

129

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства»

1

130

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства»

1

С/Р №43

§30. Иррациональные уравнения и неравенства

5

ФО , ИРД

131

Уравнения и неравенства со знаком радикала

1

ФО , ИРД

132

Решение иррациональных уравнений

1

ФО , ИРД

133

Способы решения иррациональных уравнений

1

ФО , ИРД

134

Решение иррациональных неравенств

1

ФО , ИРД

135

Способы решения иррациональных неравенств

1

С/Р №44

§31. Доказательство неравенств

2

ФО

136

Доказательство неравенств

1

ФО , ИРД

137

Неравенство Коши

1

С/Р №45

§32. Уравнения и неравенства с двумя переменными

4

ФО , ИРД

138

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

ФО , ИРД

139

Диофантово уравнение

1

ФО , ИРД

140

Решение уравнений в целых числах

1

ФО , ИРД

141

График уравнения с двумя переменными

1

С/Р №46,47

§33. Системы уравнений

6

ФО , ИРД

142

Системы уравнений

1

ФО , ИРД

143

Равносильность систем уравнений

1

ФО , ИРД

144

Метод подстановки

1

ФО , ИРД

145

Метод алгебраического сложения

1

ФО , ИРД

146

Метод введения новой переменной

1

ФО , ИРД

147

Графический метод

1

С/Р №48,49

§34. Задачи с параметрами

7

ФО , ИРД

148

Задачи с параметрами

1

149

Уравнения с параметрами

1

ФО , ИРД

150

Алгебраический способ решения уравнения с параметрами

1

ФО , ИРД

151

Алгебраический способ решения уравнения с параметрами

1

ФО , ИРД

152

Графический способ решения уравнения с параметрами

1

ФО , ИРД

153

Графический способ решения уравнения с параметрами

1

ФО , ИРД

154

Общие методы решения уравнений с параметрами

1

155

Контрольная работа №8 по теме

« Системы уравнений»

1

156

Контрольная работа №8 по теме

« Системы уравнений»

1

С/Р №50

Обобщающее повторение

51

ФО , ИРД

157

Повторение по теме «Функции»

1

ФО , ИРД

158

Повторение по теме «Функции»

1

ФО , ИРД

159

Повторение по теме «Функции»

1

ФО , ИРД

160

Повторение по теме «Функции»

1

ФО , ИРД

161

Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

ФО , ИРД

162

Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

ФО , ИРД

163

Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

ФО , ИРД

164

Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

ФО , ИРД

165

Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

ФО , ИРД

166

Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

ФО , ИРД

167

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»

1

ФО , ИРД

168

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»

1

ФО , ИРД

169

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»

1

ФО , ИРД

170

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»

1

ФО , ИРД

171

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»

1

ФО , ИРД

172

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»

1

ФО , ИРД

173

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»

1

ФО , ИРД

174

Повторение по теме «Производная»

1

ФО , ИРД

175

Повторение по теме «Производная»

1

ФО , ИРД

176

Повторение по теме «Производная»

1

ФО , ИРД

177

Повторение по теме «Производная»

1

ФО , ИРД

178

Повторение по теме «Производная»

1

ФО , ИРД

179

Повторение по теме «Производная»

1

ФО , ИРД

180

Повторение по теме «Производная»

1

ФО , ИРД

181

Повторение по теме «Производная»

1

ФО , ИРД

182

Повторение по теме «Показательные уравнения и неравенства»

1

ФО , ИРД

183

Повторение по теме «Показательные уравнения и неравенства»

1

ФО , ИРД

184

Повторение по теме «Показательные уравнения и неравенства»

1

ФО , ИРД

185

Повторение по теме «Показательные уравнения и неравенства»

1

ФО , ИРД

186

Повторение по теме «Показательные уравнения и неравенства»

1

ФО , ИРД

187

Повторение по теме «Показательные уравнения и неравенства»

1

ФО , ИРД

188

Повторение по теме «Логарифмы»

1

ФО , ИРД

189

Повторение по теме «Логарифмы»

1

ФО , ИРД

190

Повторение по теме «Логарифмы»

1

ФО , ИРД

191

Повторение по теме «Логарифмы»

1

ФО , ИРД

192

Повторение по теме «Логарифмы»

1

ФО , ИРД

193

Повторение по теме «Логарифмы»

1

ФО , ИРД

194

Повторение по теме «Логарифмы»

1

ФО , ИРД

195

Повторение по теме «Логарифмы»

1

ФО , ИРД

196

Повторение по теме «Логарифмы»

1

ФО , ИРД

197

Повторение по теме «Логарифмы»

1

ФО , ИРД

198

Повторение по теме «Комбинаторика и вероятность»

1

ФО , ИРД

199

Повторение по теме «Комбинаторика и вероятность»

1

ФО , ИРД

200

Повторение по теме «Комбинаторика и вероятность»

1

ФО , ИРД

201

Повторение по теме «Комбинаторика и вероятность»

1

ФО , ИРД

202

Повторение по теме «Комбинаторика и вероятность»

1

ФО , ИРД

203

Повторение по теме «Показательные уравнения и неравенства»

1

ФО , ИРД

204

Повторение по теме «Показательные уравнения и неравенства»

1

Итого

204

Формы контроля:

• ФО - фронтальный опрос

• ИРД - индивидуальная работа у доски

• С/Р №1 - самостоятельная работа

• К/Р №1 - контрольная работа

Содержание учебного материала(204 часа)

Алгебра и начала анализа.

Повторение. (4ч)

Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Производная.

Многочлены. (18ч)

Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

Степени и корни. Степенные функции. (29ч)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики (включая дифференцирование и интегрирование). Извлечение корней n-й степени из комплексных чисел.

Показательная и логарифмическая функции. (43ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл. (10ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (10ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (42ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение. (48ч)

Числовые функции. Преобразования тригонометрических выражений. Производная. Первообразная и интеграл. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в 11 классе ученик должен

Знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графическое представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенства с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Учебно-методическое обеспечение

1. Учебник

1. Алгебра и начала математического анализа(профильный уровень). 11класс Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович,П.В.Семёнов. - М.: Мнемозина,2015.

2. Пособия для учителя:

1) Алгебри начала математическогоанализа,11 класс, профильный уровень : методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов. - М.: Мнемозина,2010.

2) Алгебраи начала математического анализа.11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений(профильный уровень). / В.И.Глизбург; под ред. А.Г.Мордковича.- М.: Мнемозина,2014.

3) Алгебраи начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)./ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.- М.: Мнемозина,2015.

3. Информационно-методическая литература:

- Журнал «Математика в школе».

- Приложение «Математика», сайт prosv.ru (рубрика «Математика»)

3. Пособия для учащихся:

1) Алгебра и начала математического анализа(профильный уровень). 11класс Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович,П.В.Семёнов. - М.: Мнемозина,2015.

2) Алгебра и начала математического анализа( профильный уровень).11класс Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. - М.: Мнемозина,2015.

4. Интернет-ресурсы

Про Школу ру - бесплатный школьный портал

proshkolu.ru/

Открытый банк задач ЕГЭ по математике

mathege.ru›or/ege

Открытый банк задач ОГЭ по ма¬тематике

fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge

Всероссийский педагогический портал «Завуч.инфо»

zavuch.info

«Сдам.Гиа»:математика. Обучающая система Дмитрия Гущина.

reshuege.ru

«Решу ЕГЭ». Образовательный портал для подготовки к экзаменам.

mathb.reshuege.ru/

Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»: подготовка к ЕГЭ и ГИА, олимпиадам и к экзаменам в вуз от лучших преподавателей России

foxford.ru

Ларин Александр Александрович. Математика. Репетитор.

alexlarin.net

MyShared.ru - ...регистрации сотни тысяч презентаций на любую тему!

myshared.ru

Математика. Диагностические и тренировочные работы СтатГрад, варианты. ЕГЭ 2015.

alleng.ru/d/math/math_ege-tr.htm

Математика. Диагностические и тренировочные работы СтатГрад , варианты. ГИА 2014.

alleng.ru/d/math/math_gia-tr.htm

19