Конспект урока математики по теме: «Свойства логарифмов»

Тема: Свойства логарифмов

Тип урока: Урок изучения нового материала

Цель урока: Создать условия для личностной самореализации каждого обучающегося в процессе изучения темы: «Свойства логарифмов», способствовать развитию личностных, учебно-познавательных, коммуникативных компетенций.

Задачи:

1.Образовательные: обеспечить изучение свойств логарифма и умение применять их при решении заданий;

2.Развивающие: развивать навыки построения логической цепи рассуждений; способствовать развитию самостоятельного решения проблем, навыков взаимоконтроля и самоконтроля; развивать грамотную математическую речь;

3.Воспитывающие: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; воспитание уважительного отношения к одноклассникам.

Оборудование: Доска, мел, тряпка.

Методы обучения:

План проведения урока.

1.Организационный момент- 2 мин

2.Проверка домашнего задания- 5 мин

3.Подготовка к изучению нового матенриала-7 мин

4.Изучение нового материала-10 мин

5.Закрепление нового материала-15 мин

6.Постановка домашнего задания, подведение итогов урока-6 мин

ХОД УРОКА

1. Организационная часть. (2 - 3 минуты)

Здравствуйте, садитесь.

На предыдущих уроках мы знакомились с логарифмами и учились вычислять их. Сегодня мы с вами переходим к изучению свойств логарифмов и так, открываем тетради, записываем число 18.12.13, классная работа и тема рока «Свойства логарифмов»

2. Проверка домашнего задания. (5-6 минут)

а) Начнем урок с проверки знания формул «Собери формулу»

0

1

Молодцы, формулы знаете. -

- Какой раздел алгебры мы с вами проходим (Логарифмы)

- Что вы уже знаете и умеете делать по данному разделу? (Определение логарифма, вычислять логарифмы, основное логарифмическое тождество)

- Сформулируйте определение логарифма и выполните соответствующую запись.

- Какое равенство следует из определения логарифма? (Основное логарифмическое тождество)

- Запишите ОЛТ.

3. Подготовка к изучению нового материала (7-8 минут)

Мы переходим с вами к изучению свойств логарифмов. Жамков Влад подготовил историческую справку о логарифмах. Влад, выходи к доске.

Историческая справка.

4. Изучение нового материала.(10 минут)

При выполнении преобразований выражений, содержащих логарифмы, при вычислениях и при решении уравнений часто используются различные свойства логарифмов. Рассмотрим основные из них.

Пусть а>0, a =1, b>0, c>0, r- любое действительное число. Тогда справедливы формулы:

1. , где

Выполним преобразования и применим свойство 1.

2. , где

Выполним преобразования и применим свойство 2.

3. , где

Выполним преобразования и применим свойство 3.

Мы получили три основных свойства логарифмов.

- Прочитаем их:

1. Сумма логарифмов положительных чисел равна логарифму произведения этих чисел.

2. Разность логарифмов положительных чисел равна логарифму частного этих чисел.

3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания.

- В математике даже большое число экспериментов с положительным результатом не может считаться доказательством, пока не приведены общие рассуждения. Докажем полученные равенства.

По основному логарифмическому тождеству

Перемножая эти равенства, получаем

Откуда по определению логарифма

Формула 1 доказана. 2 и 3 вам идет на дом.

5.Закрепление нового материала(15 мин)

Открываем учебник на стр. 95, начинаем с 290 (н.) по 294(н.)

6. Постановка домашнего задания, подведение итогов урока (6 мин)

Итак: наш урок подходит к концу. Мы с вами повторили и закрепили свои знания по теме

«Логарифмы». Изучили сегодня «Свойства логарифмов». Я очень рада, что многие из вас имеют прочные знания по этой теме.

Домашнее задание: №290-294(ч.), свойства логарифмов знать, и доказать 2 и 3 свойства на стр. 94

Урок окончен. Всем спасибо. До свидания.