План - конспект урока по алгебре и началам анализа

Тема урока: Производная и её геометрический смысл

Класс: 11

Цель урока:

• Образовательная: Систематизировать, расширить и углубить знания, умения и навыки учащихся, связанные с понятиями производная, геометрический смысл производной.

• Развивающая: Формирование логических приемов мыслительной деятельности, познавательной активности и самостоятельности.

• Воспитательная: Формирование интереса к изучению математики, развитие устойчивой мотивации к учебной деятельности, воспитание познавательной активности.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Методы обучения: индуктивно-эвристический, дедуктивно-репродуктивный.

Литература:

1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунин]; под ред. А.Б. Жижченко._- 2-е изд. - М. : Просвещение,2011. - 336 с. : ил.

2. Капкаева J1.C. Лекции по теории и методике обучения математике: Частная методика: учеб. пособие для студ. бакалавр, вузов по направлению «Педагогическое образование» / Л.С.Капкаева : в 2 ч. Ч. 2 / Мордовский гос. пед. ин-т.- Саранск, 2011. - 189 с.: ил.

Оборудование: компьютер, проектор, мультимедиа, учебник.

План урока:

1. Организационный момент (1 мин)

2. Актуализация знаний (8 мин)

3. Обобщение знаний о производной и ее геометрическом смысле (15 мин)

4. Систематизация знаний о производной и ее геометрическом смысле (18 мин)

5. Подведение итогов урока и домашнее задание (3 мин)

Ход урока.

1. Организационный момент

Приветствие учащихся. Проверка посещаемости и готовности к уроку.

2. Актуализация знаний

Учитель: На этом уроке мы обобщить знания по теме «Производная и ее геометрический смысл».

Проводится устная работа.

1. Найдите производную функций:

Учитель: В чем заключается геометрический смысл производной?

Учащиеся: Геометрический смысл производной заключается в том, что численно производная функции в данной точке равна тангенсу угла, образованного касательной, проведенной через эту точку к данной кривой, и положительным направлением оси Ох:

Учитель: запишите уравнение касательной

Учащиеся: y = f(x₀) + f '(x₀)(x - x₀)

3. Обобщение знаний о производной и ее геометрическом смысле

На вспомогательной доске через проектор для учащихся предлагается тестовое задание в двух вариантах.

Задание

Ответ

Вариант 1

Вариант 2

1

2

3

4

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=sinx в точке

x= -

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=cosx в точке

x=

-

1

-1

Найдите

Найдите

-80

80

108

-108

Найти угол между касательной к графику функции

у= хв точке

х=

Найти угол между касательной к графику функции

у= lnх в точке х=-1

-45

-60

45

60

Затем учащиеся проверяют выполненное задание. Готовое решение предлагается на вспомогательной доске через проектор.

Задание

Ответ

Вариант 1

Вариант 2

1

2

3

4

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=sinx в точке

x= -

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=cosx в точке

x=

Вариант 2

1

-1

Вариант 1

Найдите

Найдите

-80

Вариант 1

80

108

-108

Вариант 2

Найти угол между касательной к графику функции

у= хв точке

x₀=

Найти угол между касательной к графику функции

у= lnх в точке х=-1

-45

Вариант 2

-60

45

60

Вариант 1

Учитель:

Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых у = кх + в и

у = кх + в:

Учащиеся:

Условие параллельности двух прямых: к = к

Условие перпендикулярности двух прямых: к = -

Учитель: Задание: найдите ошибку, если она есть.

Учитель вместе с учащимися проводит анализ найденных ошибок.

4. Систематизация знаний о производной и ее геометрическом смысле

Предлагается самостоятельная работа, которая дается в трех вариантах различной трудности:

А. Облегченный вариант,

B. Средней трудности,

С. Повышенной трудности.

Каждый ученик выбирает сам тот вариант, который по его силам.

Оценивается А на «3», В на «4», С на «5».

А:

Ответ:

Ответ:

В:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

С:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

5. Подведение итогов урока и домашнее задание

Закончите фразу:

1. «Сегодня на уроке я повторил …»

2. «Сегодня на уроке я закрепил …»

3. «Сегодня на уроке я научился …»

№ 239(в, г), 238.

Самоанализ урока алгебры и начала анализа

Урок алгебры и начала анализа на тему «Производная и её геометрический смысл» был проведен мной, Морозовой Татьяной Владимировной, 21 ноября 2014 года в МОУ «Средняя школа №36» в 11 классе.

Тип урока - обобщения с систематизации знаний.

Цель урока:

• Образовательная: Систематизировать, расширить и углубить знания, умения и навыки учащихся, связанные с понятиями производная, геометрический смысл производной.

• Развивающая: Формирование логических приемов мыслительной деятельности, познавательной активности и самостоятельности.

• Воспитательная: Формирование интереса к изучению математики, развитие устойчивой мотивации к учебной деятельности, воспитание познавательной активности.

Структура урока состояла из следующих этапов:

1. Организационный момент (1 мин)

2. Актуализация знаний (8 мин)

3. Обобщение знаний о производной и ее геометрическом смысле (15 мин)

4. Систематизация знаний о производной и ее геометрическом смысле (18 мин)

5. Подведение итогов урока и домашнее задание (3 мин)

Организационный момент включал в себя приветствие учеников, проверка готовности кабинета и учащихся к уроку, проверка отсутствующих, проверка домашнего задания.

На этапе актуализации знаний с учащимся была проведена устная работа.

На этапе обобщения и систематизации знаний использовался эвристический и репродуктивный методы. В процессе решения задач учащимся постоянно задавались вопросы. Все примеры были записаны учащимися в тетрадь для лучшего запоминания и усвоения материала, который был изложен последовательно в доступной для учащихся форме и соответствовал программе и уровню знаний учащихся данного класса. Если у учащихся возникали трудности, им задавались наводящие вопросы. С учащимися была проведена минутка отдыха.

Выбранные мной методы обучения обеспечили достижение основных дидактических принципов: принципа доступности, наглядности, воспитания, научности и последовательности изложения материала.

Затем учащиеся работали самостоятельно.

На уроке использовалась фронтальная и индивидуальная формы работы. В течение всего урока присутствовала «обратная связь», поддерживалась дисциплина.

Я излагала материал доступно, наглядно, последовательно. Речь была правильной, эмоциональной и четкой, важные моменты выделяла интонацией.

В течение урока были опрошены практически все ученики класса, что является хорошим показателем усвоения ими учебного материала. В связи с этим был выполнен весь объем запланированной работы на уроке. Еще одним показателем успешного усвоения изученной темы учащимися является их высокая активность на уроке, желание выйти к доске, практически безошибочные ответы на дополнительные вопросы, заданные со стороны учителя.

В конце урока были подведены итоги, выставлены отметки и задано домашнее задание, цель которого - закрепление материала, изученного на уроке.

Домашнее задание было записано на доске с самого начала урока.

Основные этапы урока были строго соблюдены и соответствовали временным рамкам. Образовательная, развивающая и воспитательная цели были достигнуты.

В своей дальнейшей работе опыт педагогической деятельности постепенно будет совершенствоваться.