Практическая работа по математике

Практическая работа № 21 «Решение тригонометрических уравнений»

Цель работы: повторить основные формулы решения тригонометрических уравнений;

закрепить умения и навыки решения тригонометрических уравнений.

Теоретическая часть

1. Заполните таблицу 1, считая, что a >0

Таблица 1

уравнение

формула

примечание

cos x =a

|a| ≤1

sin x =a

|a| ≤1

tg x = a

ctg x = a

2. Заполните таблицу 2, считая, что a < 0

Таблица 2

уравнение

формула

примечание

cos x =a

|a| ≤1

sin x =a

|a| ≤1

tg x = a

ctg x = a

3. Заполните таблицу 3

Таблица 3

уравнение

формула

cos x = 0

cos x = 1

cos x =- 1

sin x = 0

sin x = 1

sin x =-1

Практическая часть

4. Пользуясь таблицей 1 решите простейшие тригонометрические уравнения

1. cos x =

8. tg x =

15.. ctg

2. cos x =

9. ctg x =

16. tg

3. cos x =

10. ctg x = 0

17. tg

4. sin x =

11. tg

18. ctg

5. sin x =

12. ctg

19. ctg

6. sin x =

13. ctg

20. ctg

7. tg x = 1

14. tg

5. Решите эти же уравнения, поставив перед числом в правой части знак «минус» (пользуйтесь таблицей 2)

6. Пользуясь таблицей 3 решите простейшие тригонометрические уравнения

1. cos

6. sin

2. cos

7. cos

3. cos

8. cos

4.sin

9. sin

5. sin

10. sin

7. Решите уравнения, приводимые к квадратным

1. 2sin²x - 5sin x - 7 = 0

6. 4cos²x + cosx - 5 = 0

2. 3sin²x - 7sin x + 4 = 0

7. 2cos²x - 5cos x - 7 = 0

3. 3cos²x - 10cos x + 7 = 0

8. 3sin²x - 5sin x - 8 = 0

4. 6sin²x - 7sin x- 5 = 0

9. 4sin²x+ sin x - 5 = 0

5. 3cos²x - 5cosx - 8 = 0

10. 5sin²x+ 12sin x+ 7 = 0