Урок алгебры в 7 классе на тему: «Формулы сокращённого умножения»

Акмолинская область , г.Атбасар

Учитель математики ГКУ «Средняя школа №2»

Задиракина Светлана Николаевна

Урок алгебры в 7 класс

Тема: «Формулы сокращённого умножения»

«Знание- самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не приходит».

Абу-р-Райхан ал-Буруни

Цели урока:

- повторить и систематизировать изученный материал по теме;

Задачи урока:

- формировать навыки компетентностного подхода - учить школьников применять свои знания;

-развивать навыки критического мышления - оценивать работы свои и одноклассников;

- совершенствовать коммуникативную компетентность - навык устного публичного выступления;

- развитие у учащихся наблюдательности, логического мышления, памяти;

- воспитание толерантного отношения друг к другу

Тип урока: Урок обобщения и систематизации изученного материала

План и ход урока.

I.Психологический настрой

- Ребята, сегодня урок закрепления и формирования навыков применения формул сокращенного умножения. Перед нами задача - закрепить изученный материал. Разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. Повторяем, обобщаем, приводим в систему и показываем свои знания по данной теме.

Французский писатель 19-го столетия Анатоль Франс однажды заметил, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом. Сегодня на уроке будем следовать этому совету. Будем активны, внимательны.

Я думаю, что материал данного урока даст вам возможность использовать приобретенные знания и умения применять в нестандартных ситуациях.

II.Актуализация опорных знаний

1. Составление кластера (по формулам)

2. Разложи домино

- чтобы ознакомить наших гостей, над изучением и применением каких формул мы с вами работаем, предлагаю вам решить следующую задачу:

Имеются 5 ящиков и карточки с алгебраическими выражениями.

Установите принцип соответствия между карточками и ящиками.

а³±3а²в+3ав²±в³)

(а±в)( а²±ав+в²)

(а-в)(а+в)

а²±2ав+в²

1. (в+а)² 4. а²+в² 7. (а-в)² 10. а²-в²

2. - (а+в)² 5. - (в+а)² 8. а³ +в³ 11( -в+а)³

3. ( -а -в)² 6. (в-а)² 9. а³ -в³ 12. - (а³ -в³)

3. Экспресс опрос:

- почему ряд карточек вы положили в пустой ящик?

- почему ряд карточек вы положили в ящик №1?

- сформулируйте, чему равен квадрат суммы двух выражений?

- сформулируйте, чему равна разность квадратов двух выражений?

- сформулируйте, чему равна сумма кубов двух выражений?

- сформулируйте, чему равен куб разности двух выражений?

Вы много знаете формул сокращённого умножения. Объясните для чего они нужны и в каких случаях вы их применяете?

5. Устная работа.

Преобразуйте многочлен:

(За + с)²

(у-5) (у+5)

(4в + 5с) (5с - 4в)

(x + 3у)²

(4а -1)²

Разложите на множители:

16у² - 25

а² - 6ав + 9в²

2³ - с³

х³ - 8

Найди ошибку

(3х+5)²=9х+30х+25

(2х+7у)²=4х²+14ху+49у²

(12а-1)²=24а²+24а+1

(х-3у)(3у+х)=х²-6у²

(m+5n)(5n-m)=m²-25n²

7. Смотри не ошибись ( работа в парах)

36 - 12Х + ?

16Х²+2ХУ +?

(2а+ ?)(2а - ?) = 4а² - 4в²

47² - 37² = ( 47 - ?) ( ? + 37)

(? + 2а)² = ? +12ав + ?

71² + 29² + 2·71·29 = (? +?)² = ?

(3х - ? )² = ? -? + 49у²

III. Основной этап урока

1. Графический диктант

Если «да» - V, если «нет» - _

Верны ли утверждения:

1. (2а)² = 2а² нет

2. 8² = 64 да

3. ( - 3х)² = - 9 х² нет

4. (а+в)² = (а+в)·(а+в) да

5. 8mn - 10mn = - 2mn да

6. (х+у)(у-х) = х² - у² нет

7. (а - 3)²= а²-3а+9 нет

8. (а+2)³ = а³ + 6а² + 12а + 8 да

9. Х³ - 8³ = (х - 8)( х² +16х+64) нет

_V_VV_ _V_

2. Установи соответствие.

№

задание

№

ответы

1

и

9 - а²

2

е

3

л

(2-х)(4+2х+х²)

4

8 - х³

д

27 - а³

5

(3-а)(3+а)

в

6

(3-а)(9 +3а+а²)

к

Ответы:

1

2

3

4

5

6

е

в

к

л

и

д

3. Историческая справка

Слово о Евклиде .

Евклид - древнегреческий математик.

Автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения об Евклиде крайне скудны. Его научная деятельность протекала в Александрии в III в. до н.э. Евклид - первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог предшествующему развитию греческой математики. Также Евклид - автор работ по астрономии, оптике, музыке и другим наукам. (Математика, Большой энциклопедический словарь М., Большая Российская энциклопедия, 1998 г.)

4. Проверь себя

1 группа: Упростите выражение:

2 группа: Решите уравнение:

(x-6) ²-x(x+8)=2 (x - 4)² + 4 = (x -2)(x + 2);

3 группа:

Докажите, что выражение (5m-2)(5m+2)-(5m-4) ²-40m

не зависит от значения переменной.

5. Физ. Минутка

6. Решите уравнение:

7. Математическое лото

Основные задания.

1.Вычислите: (x-m)²

x²-2mx+m²

2. (2a+5b)²

4a²+20ab+25b²

3. (a-4)(a+4)

а²-16

4. (m-3)(m²+3m+9)

m³-27

5. 41²

1681

6.

7.

8. (2+m)(4-2m+m²)

8+m³

9. (a²-b)²

a⁴-2a²b+b²

10

11.

12. 32²

1024

8. Проверь свою память

Азиада 7 - с 30 января по 6 февраля 2011 - Астана - Алматы

IV. Домашнее задание

§ 8 - 11 стр.65 -79

I группа: Докажите, полученное тождество:

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc.

Выведите: (a-b-c)²

II группа: стр.84 №18, 19

V. Рефлексия

• Сегодня я узнал…

• Было интересно…

• Было трудно…

• Я выполнял задания…

• Я понял, что..

• Теперь я могу…

Я приобрел…

• Я научился…

• Я попробую…

• Меня удивило…

• Я почувствовал, что…

• Мне захотелось…

• У меня получилось..