Рабочая программа по математике 9 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«БУХАРАЙСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
ЗАИНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель ШМО Заместитель Директор МБОУ

_______/Клочкова Н.К./ директора по УВР «Бухарайская ООШ»

МБОУ «Бухарайская ООШ» _____/Миннегулова.Л.В/

Протокол № ___ от _____/Шигабетдинова Л.Р/

«____»__________2015 г. «____»__________2015г. «____»__________2015 г.

Рабочая учебная программа

по математике

для 9 класса на базовом уровне

учителя математики

первой квалификационной категории

Шигабетдиновой Лилиии Равгатовны

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Данная программа составлена на основе следующих документов:

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования базового уровня

• Примерной программы по математике основного общего образования (базовый уровень) для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. /Сборник нормативных документов. Математика./сост.Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. - 3-е изд. стереотип.- М.: Дрофа, 2009.- 128стр.

• Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях в 2015-2016 учебном году

• Инструктивно-методического письма Министерства образования и науки Республики Татарстан от 02.03.09. № 1293/9 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования»

• Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Бухарайская ООШ»

• Учебного плана МБОУ «Бухарайская ООШ» на 2015-2016 учебный год.

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

АлгебраИзучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия- один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 9 класса расширяются сведения о свойствах функций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида ах²+ bх + с>0 ах²+ bх + с<0, где а0; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида; знакомятся обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ МБОУ «БУХАРАЙСКАЯ СОШ»

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю.

Из них контрольных работ -13, которые распределены по разделам следующим образом: «Свойства функций. Квадратный трехчлен» -1час, «Квадратичная функция» -1час, «Векторы» -1час, «Уравнения и неравенства с одной переменной» -1час, «Метод координат» -1час, «Уравнения и неравенства с двумя переменными» - 1час, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» -1час, «Арифметическая прогрессия» - 1час, «Геометрическая прогрессия» - 1час, «Длина окружности и площадь круга» - 1час, «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» - 1час, «Движения» -1час и 2 часа отведено на итоговую административную контрольную работу.

Формы промежуточной и итоговой аттестации

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

п/п

Тема

Количество часов

1

Свойства функций. Квадратичная функция

22

2

Вводное повторение

2

3

Векторы. Метод координат

24

4

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

5

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

6

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

14

7

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

8

Длина окружности и площадь круга

12

9

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

14

10

Движения

10

11

Аксиомы планиметрии

2

12

Повторение

24

Итого

170

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

урока

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

Прим

план

факт

Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч)

1

Функция. Область определения и область значений функции

1

УОНМ

Функция. Область определения, множество значений функции. Примеры функциональных зависимостей.

Знать понятие функции и другую функциональную терминологию.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу.

01.09.15

02.09.15

2

Функция. Область определения и область значений функции

1

УЗИМ

Функция. Область определения, множество значений функции. Примеры функциональных зависимостей.

Уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот; уметь находить область определения и область значения функции; строить более сложные графики функций

02.09

3

Свойства функции

1

УОНМ

Нули функции, возрастание и убывание функции.

Уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

03.09

4

Свойства функции

1

УЗИМ

Нули функции, возрастание и убывание функции.

Уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

04.09

5

Свойства функции

1

УПЗУ

Нули функции, возрастание и убывание функции.

Уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

07.09

6

Квадратный трехчлен и его корни

1

УОНМ

Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители.

Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители.

08.09

7

Квадратный трехчлен и его корни

1

УЗИМ

Разложение квадратного трехчлена на множители.

Уметь находить корни квадратного трехчлена

09.09

8

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

УОНМ

Формулы корней квадратного уравнения

Уметь находить корни квадратного трехчлена; уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен

10.09

9

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

УЗИМ

Формулы корней квадратного уравнения

Уметь находить корни квадратного трехчлена; уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен

11.09

10

Контрольная работа №1 по теме «Свойства функций. Квадратный трехчлен».

1

УКЗУ

Функция. Область определения, множество значений функции. Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Уметь находить корни квадратного трехчлена и уметь раскладывать его на множители.

14.09

11

Функция у = ах², ее график и свойства

1

УОНМ

Функция у = ах², график функции.

Знать и понимать функции у = ах², их свойства и особенности графиков.

Уметь строить график функции у = ах².

15.09

12

Функция у = ах², ее график и свойства

1

УЗИМ

Функция у = ах², график функции.

Уметь строить график функции правильно читать график

16.09

13

Графики функций у = ах² + пи у = а(х - т)²

1

УОНМ

Квадратная функция. Преобразование графика функции.

Знать и понимать функции у = ах² + п и у = а(х - т)² , их свойства и особенности графиков.

Уметь строить графики функций у = ах² + п и у = а(х - т)². Выполнять простейшие преобразования графиков.

17.09

14

Графики функций у = ах² + п и у = а(х - т)²

1

УЗИМ

Квадратная функция. Преобразование графика функции.

Уметь строить график функции, используя преобразования графиков

18.09

15

Графики функций у = ах² + п и у = а(х - т)²

УПЗУ

Квадратная функция. Преобразование графика функции.

Уметь строить график функции, используя преобразования графиков

21.09

16

Построение графика квадратичной функции

1

УОНМ

Функция
у = ах² + bх + +с. Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции.

Знать, что график функции
у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции y=ax² с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат.

Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.

22.09

17

Построение графика квадратичной функции

1

УЗИМ

Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции.

Знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

Уметь находить координаты вершины параболы

23.09

18

Построение графика квадратичной функции

1

УОСЗ

Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции.

Знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

Уметь находить координаты вершины параболы

24.09

19

Функция у = х^п

1

УОНМ

Функция у = х^п. определение корня п-й степени.

Знать свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня п-й степени.

Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни п-й степени (несложных заданий).

25.09

20

Функция у = х^п

1

УЗИМ

Функция у = х^п. определение корня п-й степени.

Знать свойства функции при n-четном и n-нечетном;

Уметь преобразовывать графики с наиболее высокими степенями

28.09

21

Корень п-й степени

1

УОНМ

Арифметический квадратный корень

Знать таблицу степеней;

Уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени

29.09

22

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»

1

УКЗУ

Квадратичная функция. Преобразование графиков функций. Функции

у = х^п. Определение корня п-й степени.

Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения, вычислять корни п-й степени (несложных заданий)

30.09

Вводное повторение (2ч)

23

Повторение. Четырехугольники

1

УОСЗ

Параллелограмм, его свойства и признаки.

Знать классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции.

Уметь формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи.

01.10

24

Повторение. Четырехугольники

1

УОСЗ

Виды параллелограммов и их свойства и признаки.

Трапеция, виды трапеций.

Знать определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение.

02.10

Векторы (12 ч)

25

Понятие вектора. Равенство векторов

1

УОНМ

Вектор. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.

Знать определение вектора и равных векторов.

Уметь обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному.

05.10

26

Откладывание вектора от данной точки

1

УОНМ

Вектор, равный данному

Уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

Знать виды векторов

06.10

27

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов

1

УОНМ

Сложение векторов.

Законы сложения.

Правило треугольника.

Правило параллелограмма.

Знать законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.

Уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения.

07.10

28

Сумма нескольких векторов

1

КУ

Правило многоугольника.

Знать понятие суммы двух и более векторов.

Уметь строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника.

08.10

29

Вычитание векторов

1

УОНМ

Разность двух векторов.

Противоположный вектор.

Знать понятие разности двух векторов, противоположного вектора.

Уметь строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

09.10

30

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

1

УПЗУ

Сложение векторов.

Законы сложения.

Правило треугольника. Правило параллелограмма.

Разность двух векторов.

Уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения.

Уметь строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

12.10

31

Умножение вектора на число

1

УОНМ

Умножение вектора на число. Свойства умножения.

Знать определение умножения вектора на число, свойства.

Уметь формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение.

13.10

32

Умножение вектора на число

1

УЗИМ

Свойства умножения вектора на число.

Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число.

14.10

33

Применение векторов к решению задач

1

КУ

Задачи на применение векторов.

Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

15.10

34

Средняя линия трапеции

1

УОНМ

Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции.

Знать определение средней линии трапеции.

Понимать существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы.

16.10

35

Решение задач по теме «Векторы»

1

УЗИМ

Задачи на применение векторов.

Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

19.10

36

Контрольная работа № 3 по теме «Векторы»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний, умений

Уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства.

20.10

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

37

Целое уравнение и его корни

1

УОНМ

Целое уравнение и его корни. Степень уравнения.

Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней. Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители.

21.10

38

Целое уравнение и его корни

1

УЗИМ

Целое уравнение и его корни. Степень уравнения

Уметь определять степень уравнения; решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ

22.10

39

Уравнения, приводимые к квадратным

1

УОНМ

Целое уравнение и его корни. Степень уравнения.

Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, метод введения вспомогательной переменной. Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью введения вспомогательной переменной.

23.10

40

Уравнения, приводимые к квадратным

1

УЗИМ

Биквадратное уравнение. Уравнения, приводимые к квадратным, и методы их решения.

Уметь решать биквадратное уравнение

26.10

41

Дробные рациональные уравнения

1

УОНМ

Дробное рациональное уравнение, алгоритм их решения.

Знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Уметь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители.

27.10

42

Дробные рациональные уравнения

1

УЗИМ

Уметь решать дробные рациональные уравнения

28.10

43

Дробные рациональные уравнения

1

УПЗУ

Уметь решать дробные рациональные уравнения

29.10

44

Дробные рациональные уравнения

1

УОСЗ

Уметь решать дробные рациональные уравнения

30.10

Конец 1 четверти

45

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

УОНМ

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Знать понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения.

Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.

09.11

46

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

УЗИМ

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной

10.11

47

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

УПЗУ

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной

11.11

48

Решение неравенств методом интервалов

1

УОНМ

Метод интервалов.

Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств.

12.11

49

Решение неравенств методом интервалов

1

УЗИМ

Метод интервалов.

13.11

50

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

УКЗУ

Уметь применять полученные знания по теме в комплексе

16.11

Метод координат (12 ч)

51

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

УОНМ

Координаты вектора; длина вектора. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Знать и понимать существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь проводить операции над векторами с заданными координатами.

17.11

52

Координаты вектора

1

УОНМ

Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами

Знать понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число.

Уметь решать простейшие задачи методом координат.

18.11

53

Простейшие задачи в координатах

1

УОНМ

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками.

Знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь решать геометрические задачи с применением этих формул.

19.11

54

Простейшие задачи в координатах

1

УЗИМ

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками.

Знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь решать геометрические задачи с применением этих формул.

20.11

55

Простейшие задачи в координатах

1

УПЗУ

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками.

Знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь решать геометрические задачи с применением этих формул.

23.11

56

Решение задач методом координат

1

УОСЗ

Координаты вектора

Уметь решать геометрические задачи с применением формул

24.11

57

Решение задач методом координат

1

УОСЗ

Координаты вектора

Уметь решать геометрические задачи с применением формул

25.11

58

Уравнение окружности

1

УОНМ

Уравнение окружности

Знать уравнения окружности.

Уметь решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности.

Уметь составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности.

26.11

59

Уравнение прямой

1

УОНМ

Уравнение прямой

Знать уравнение прямой.

Уметь составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек.

27.11

60

Уравнение окружности и прямой.

1

УПЗУ

Уравнение окружности и прямой.

Знать уравнения окружности и прямой.

Уметь изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.

30.11

61

Решение задач по теме «Метод координат»

1

УОСЗ

Задачи по теме «Метод координат».

Знать правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.

Уметь решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами.

01.12

62

Контрольная работа №5по теме «Метод координат»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний, умений.

Уметь решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

02.12

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

63

Уравнение с двумя переменными и его график

1

УОНМ

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности.

Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности.

03.12

64

Уравнение с двумя переменными и его график

1

УЗИМ

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности.

Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности.

04.12

65

Графический способ решения систем уравнений

1

УОНМ

Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными

Уметь решать графически системы уравнений

07.12

66

Графический способ решения систем уравнений

1

УЗИМ

Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными

Уметь решать графически системы уравнений

08.12

67

Решение систем уравнений второй степени

1

УОНМ

Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными

Знать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.

Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое - второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными.

09.12

68

Решение систем уравнений второй степени

1

УЗИМ

Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными

Знать алгоритм решения систем второй степени

Уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения)

10.12

69

Решение систем уравнений второй степени

1

УПЗУ

Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными

Знать алгоритм решения систем второй степени

Уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения)

11.12

70

Решение систем уравнений второй степени

1

УОСЗ

Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными

Знать алгоритм решения систем второй степени

Уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения)

14.12

71

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

УОНМ

Системы уравнений второй степени

Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.

Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений.

15.12

72

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

УЗИМ

Системы уравнений второй степени

Уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

решать системы уравнений различными способами

16.12

73

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

УПЗУ

Системы уравнений второй степени

Уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

решать системы уравнений различными способами

17.12

74

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

УОСЗ

Системы уравнений второй степени

Уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

решать системы уравнений различными способами

18.12

75

Неравенства с двумя переменными

1

УОНМ

Неравенства с двумя переменны-

ми; решение неравенств с двумя переменными

Иметь представление о решении неравенств с двумя переменными.

Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств.

21.12

76

Неравенства с двумя переменными

1

УЗИМ

Неравенства с двумя переменны-

ми; решение неравенств с двумя переменными

Уметь находить решения неравенств с двумя переменными

22.12

77

Системы неравенств с двумя переменными

1

УОНМ

Системы неравенств с двумя переменны-

ми. Решение системы неравенств с двумя переменными

Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными.

Уметь изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости.

23.12

78

Системы неравенств с двумя переменными

1

УЗИМ

Решение системы неравенств с двумя переменными

Знать алгоритм решения системы неравенств с двумя переменными

24.12

79

Контрольная работа № 6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

УКЗУ

Уметь решать квадратные уравнения; решать уравнения третьей и более степеней с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

решать простейшие системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени; решать текстовые задачи методом составления систем

25.12

Конец 2 четверти

80

Синус, косинус и тангенс угла

1

УОНМ

Синус, косинус, тангенс.

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0⁰ до 180⁰.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0⁰ до 180⁰, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

Уметь применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.

11.01.16

81

Синус, косинус и тангенс угла

1

УЗИМ

Формулы для вычисления координат точки.

Знать формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения.

Уметь определять значения тригонометрических функций для углов от 0⁰ до 180⁰ по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них.

12.01

82

Синус, косинус и тангенс угла

1

УПЗУ

Формулы для вычисления координат точки.

Знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;

Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

13.01

83

Теорема о площади треугольника

1

УОНМ

Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

Знать формулу площади треугольника:

Уметь реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.

14.01

84

Теоремы синусов и косинусов

1

УОНМ

Теорема синусов. Теорема косинусов. Примеры применения.

Знать формулировки теорем синусов и косинусов.

Уметь проводить доказательства теорем и применять их для нахождения элементов треугольника.

15.01

85

Решение треугольников

1

УОНМ

Задачи на использование теорем синусов и косинусов.

Знать: основные виды задач.

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи.

18.01

86

Решение треугольников

1

УЗИМ

Решение треугольников

Знать способы решения треугольников.

Уметь решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам.

19.01

87

Измерительные работы

1

КУ

Методы решения задач, связанные с измерительными работами.

Знать методы проведения измерительных работ.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности.

20.01

88

Обобщенный урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

УОСЗ

Решение треугольников

Знать способы решения треугольников.

Уметь решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам.

21.01

89

Скалярное произведение векторов

1

УОНМ

Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора.

Знать что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение.

22.01

90

Скалярное произведение в координатах

1

КУ

Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства.

Знать теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия.

Уметь доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах.

25.01

91

Применение скалярного произведения векторов при решении задач

1

УПЗУ

Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов.

Знать формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

Уметь решать простейшие планиметрические задачи.

26.01

92

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

1

УОСЗ

Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов.

Уметь находить скалярное произведение векторов, использовать его при решении задач

27.01

93

Контрольная работа № 7 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний по теме.

Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.

28.01

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)

94

Последовательности

1

УОНМ

Последовательности

Знать и понимать понятия последовательности, п-го члена последовательности.

Уметь использовать индексные обозначения.

29.01

95

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена
арифметической прогрессии

1

УОНМ

Последовательность п-го члена последовательности. Арифметическая прогрессия.

Формула п-го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Знать и понимать

арифметическая прогрессия-

числовая последовательность особого вида.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

01.02

96

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена
арифметической прогрессии

1

УЗИМ

Формула п-го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Уметь определять вид прогрессии по её определению;

Знать и применять при решении задач указанную формулу

02.02

97

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена
арифметической прогрессии

1

УПЗУ

Формула п-го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Уметь определять вид прогрессии по её определению;

Знать и применять при решении задач указанную формулу

03.02

98

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии

1

УОНМ

Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии.

Знать и понимать формулы ппервых членов арифметической прогрессии.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

04.02

99

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии

1

УЗИМ

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии.

Уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

05.02

100

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии

УПЗУ

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии.

Уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

08.02

101

Контрольная работа № 8 по теме «Арифметическая прогрессия».

1

УКЗУ

Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии.

09.02

102

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена
геометрической прогрессии

1

УОНМ

Последовательность п-го члена последовательности. Геометрическая прогрессия.

Формула п-го члена геометрической

прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии

Знать и понимать геометрическая прогрессия-

числовая последовательность особого вида.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

10.02

103

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии

1

УЗИМ

Формула п-го члена геометрической

Знать определение геометрической прогрессии;знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

Уметь распознавать геометрическую прогрессию

11.02

104

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии

1

УПЗУ

Формула п-го члена геометрической

Уметь решать геометрические задачи с применением формул.

12.02

105

Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии

1

УОНМ

Геометрическая прогрессия.

Формула п-го члена геометрической

прогрессии. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии.

Знать и понимать формулы п первых членов геометрической прогрессии.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

15.02

106

Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии

1

УЗИМ

Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии.

Знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

16.02

107

Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии

УПЗУ

Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии.

Знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

17.02

108

Контрольная работа №9 по теме «Геометрическая прогрессия»

1

УКЗУ

Уметь применять формулы п-го члена и суммы ппервых членов геометрической прогрессии при решении задач.

18.02

Длина окружности и площадь круга (12 ч)

109

Правильный многоугольник

1

УОНМ

Понятие правильного многоугольника.

Формула для вычисления угла правильного n-угольника.

Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

Уметь выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач.

19.02

110

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

УОНМ

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него.

Знать формулировки теорем и следствия из них.

Уметь проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.

22.02

111

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

УОНМ

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей.

Знать формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь применять формулы при решении задач.

23.02

112

Решение задач по теме «Правильные многоугольники»

1

УПЗУ

Задачи по теме «Правильные многоугольники».

Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности.

24.02

113

Длина окружности

1

УОНМ

Формула длины окружности.

Формула длины дуги окружности.

Знать формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь применять формулы при решении задач.

25.02

114

Длина окружности

1

УЗИМ

Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности.

Знать формулы.

Уметь выводить формулы длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.

26.02

115

Площадь круга и кругового сектора

1

УОНМ

Формулы площади круга и кругового сектора

Знать формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы.

Уметь находить площадь круга и кругового сектора.

29.02

116

Площадь круга и кругового сектора

1

УЗИМ

Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора.

Знать формулы.

Уметь решать задачи с применением формул.

01.03

117

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

УЗИМ

Длина окружности.

Площадь круга.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

02.03

118

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

УОСЗ

Длина окружности.

Площадь круга.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

03.03

119

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

УПЗУ

Длина окружности.

Площадь круга.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

04.03

120

Контрольная работа №10 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний, умений.

Знать формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

Уметь решать простейшие задачи с использованием этих формул.

07.03

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 ч)

121

Примеры комбинаторных задач

1

УОНМ

Примеры комбинаторных задач

Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний.

08.03

122

Примеры комбинаторных задач

1

УЗИМ

Примеры комбинаторных задач

Уметь ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов

09.03

123

Перестановки

1

УОНМ

Перестановки

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

10.03

124

Перестановки

1

УЗИМ

Перестановки

Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

11.03

125

Размещения

1

УОНМ

Размещения

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

14.03

126

Размещения

1

УЗИМ

Размещения

Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

15.03

127

Сочетания

1

УОНМ

Сочетания

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

16.03

128

Сочетания

1

УЗИМ

Сочетания

Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

17.03

129

Сочетания

1

УПЗУ

Сочетания

Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

18.03

Конец 3 четверти

130

Относительная частота случайного события

1

УОНМ

Случайные, достоверные, невозможные события.

Знать и понимать теории вероятностей.

Уметь вычислять вероятности; использовать формулы комбинаторики.

30.03

131

Относительная частота случайного события

1

УЗИМ

Статистическое и классическое определение вероятности.

Уметь вычислять вероятности; использовать формулы комбинаторики.

31.03

132

Вероятность равновозможных событий

1

УОНМ

Равновозможные события

Уметь определять количество равновозможных исходов некоторого испытания

01.04

133

Вероятность равновозможных событий

1

УЗИМ

Равновозможные события

Уметь определять количество равновозможных исходов некоторого испытания

04.04

134

Контрольная работа № 11 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

УКЗУ

Уметь применять полученные знания по теме в комплексе

05.04

Движения (10 ч)

135

Понятие движения

1

УОНМ

Понятие отображения плоскости на себя и движение.

Знать понятие отображения плоскости на себя и движения; осевую и центральную симметрию.

Уметь выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур; распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.

06.04

136

Свойства движений

1

УОНМ

Свойства движений

Знать свойства движения.

Уметь применять свойства движения при решении задач.

07.04

137

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

1

УОСЗ

Понятие отображения плоскости на себя и движение.

Знать свойства движения.

Уметь применять свойства движения при решении задач.

08.04

138

Параллельный перенос

1

УОНМ

Движение фигур с помощью параллельного переноса.

Знать основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.

Уметь применять параллельный перенос при решении задач.

11.04

139

Поворот

1

УОНМ

Поворот

Знать определение поворота.

Уметь доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.

12.04

140

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

УПЗУ

Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота.

Знать определение параллельного переноса и поворота.

Уметь осуществлять параллельный перенос и поворот фигур.

13.04

141

Решение задач по теме «Движения»

1

УПЗУ

Задачи с применением движения.

Знать все виды движений.

Уметь выполнять построение движе-ний с помощью циркуля и линейки.

14.04

142

Решение задач по теме «Движения»

1

КУ

Задачи на движение.

Уметь распознавать и выполнять различные виды движений.

15.04

143

Решение задач по теме «Движения»

1

УОСЗ

Задачи на движение.

Уметь осуществлять преобразование фигур.

18.04

144

Контрольная работа № 12 по теме «Движения»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний, умений.

Уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте

19.04

Аксиомы планиметрии (2 ч)

145

Об аксиомах планиметрии

1

Урок-беседа

Система аксиом

Знать основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии.

20.04

146

Об аксиомах планиметрии

1

УПЗУ

Система аксиом

Знать основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии.

21.04

Повторение (24 часа)

147

Повторение темы «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»

1

УОСЗ

Признаки параллельности прямых.

Знать свойства и признаки параллельных прямых.

Уметь решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач.

22.04

148

Повторение темы «Треугольники»

1

УОСЗ

Равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольников, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, формулы, выражающие площадь треугольника: через 2 стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона.

Знать и уметь применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника.

25.04

149

Повторение темы «Окружность»

1

УОСЗ

Окружность и круг.

Касательная и окружность.

Окружность, описанная около треугольника и вписанная в треугольник.

Знать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора.

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат.

26.04

150

Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»

1

УОСЗ

Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.

Четырехугольник, вписанный и описанный около окружности. Правильные многоугольники.

Знать виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей; свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника.

Уметь решать задачи, опираясь на эти свойства.

27.04

151

Повторение темы «Векторы. Метод координат. Движения»

1

УОСЗ

Вектор, длина вектора.

Сложение векторов, свойства сложения.

Умножение вектора на число и его свойства.

Коллинеарные векторы.

Уравнения окружности, прямой. Движения.

Знать уравнения окружности и прямой, уметь их распознавать. Иметь представление о видах движения.

Уметь проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

28.04

152

Повторение. Нахождение значения числового выражения. Проценты.

1

КУ

Числовые выражения. Арифметический квадратный корень. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Степень с натуральным и отрицательным показателями.

Уметь находить значения числовых и буквенных выражений. Применять формулы п-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессии.

29.04

153

Повторение. Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень. Прогрессии.

1

УПЗУ

Степень. Арифметический квадратный корень. Прогрессии.

02.05

154

Повторение. Вычисления по формулам комбинаторик и теории вероятностей.

1

УОСЗ

Перестановки, размещения, сочетания, вероятность равновозможных событий.

Уметь решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей.

03.05

155

Повторение. Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений.

1

УОСЗ

Действия с многочленами, дробными рациональными выражениями и выражениями, содержащими квадратные корни. Формулы сокращенного умножения.

Уметь выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями;

применять формулы сокращенного умножения; упрощать выражения, содержащие квадратные корни;

раскладывать многочлен на множители различными способами.

04.05

156

Повторение. Тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений.

1

КУ

Дроби с одинаковыми и разными знаменателями

Уметь выполнять действия с дробями, знаменатели которых разные;применять формулы сокращенного умножения; упрощать выражения, содержащие квадратные корни;

раскладывать многочлен на множители различными способами.

05.05

157

Повторение. Линейные, квадратные, биквадратные и дробно-рациональные уравнения.

1

УОСЗ

Уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными.

Уметь решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными; решать задачи с помощью составления уравнения или системы уравнений с двумя переменными.

06.05

158

Повторение. Решение текстовых задач на составление уравнений.

1

УПЗУ

Квадратное уравнение, формулы корней квадратного уравнения

Уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы

09.05

159

Повторение. Решение систем уравнений.

1

УОСЗ

Система уравнений

Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;решать системы уравнений

10.05

160

Повторение. Решение систем уравнений.

1

УОСЗ

Система уравнений

Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать системы уравнений

11.05

161

Повторение. Решение текстовых задач на составление систем уравнений.

1

УОСЗ

Система уравнений

Уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении систем уравнений

12.05

162

Повторение. Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной.

1

УПЗУ

Неравенства и системы неравенств с одной переменной. Область определения выражения.

Уметь решать неравенства и системы неравенств с одной переменной.

13.05

163

Повторение. Неравенства и системы неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени.

1

УОСЗ

Неравенства. Системы неравенств

Уметь решать неравенства методом интервалов; решать системы неравенств

16.05

164

Повторение. Решение неравенств методом интервалов.

1

КУ

Алгоритм решения неравенств методом интервалов

Уметь решать неравенства методом интервалов; решать системы неравенств

17.05

165-166

Итоговая контрольная работа

1

УКЗУ

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 9 класса, решать задачи повышенной сложности

18.05

19.05

167

Повторение. Функция, ее свойства и график.

1

УОСЗ

Функция. График функции. Свойства функции.

Уметь строить графики функций;исследовать функцию на монотонность; находить промежутки знакопостоянства; область определения и область значений функции.

20.05

168

Повторение. Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции.

1

УЗИМ

23.05

169

Повторение. Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции.

1

УОСЗ

24.05

170

Обобщающий урок.

1

УОСЗ

Уметь решать задания по изученному материалу.

25.05

24.05

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ - урок закрепления изученного материала.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

УКЗУ - урок контроля знаний, умений.

КУ - комбинированный урок.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах²+ bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах²+ bх + с>0 ах²+ bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах²+ bх + с может быть получен из графика функции у = ах²с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах²+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах²+ bх + с>0 ах²+ bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно осиОх).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿпри четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Вводное повторение (2 часа)

Главы 3. Векторы. Метод координат (24 часа)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель:научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Глава 4. Уравнения и неравенства с одной переменной(14 часов)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида или , где .

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательной переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида или , где , осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Глава 6. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

в данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными.основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

Глава 7.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Глава 8. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 9. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

Глава 10. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Глава 11. Движения(10 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Глава 12. Аксиомы планиметрии (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Глава 13. Повторение (24 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n у= а(х- m) ²), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-методический комплекс:

Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,

Просвещение, 2012год.

Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова..- М.:

Просвещение, 2005-2008.

Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.: Просвещение,

2005- 2008.

Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. - М.:

Просвещение, 2007-2008.

Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл.

общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. --

М.: Просвещение,2001 -2007г.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

• Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.Математика.5-11 классы.

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования по математике.

• Примерная программа основного общего образования по математике.

• В.И.Жохов, Г.Д.Карташева. Примерное планирование учебного материала по математике 5-11 кл. М., «Вербум-М»

• Оценка качества подготовки выпускников основной школы. М., «Дрофа».

• Учебник «Алгебра 9» для образовательных учреждений /Ю.Н макарычев, Н.Г.миндюк., К.И.Нешков, С.Б.Суворова/под ред.С.А.Теляковского,

• Учебник «Геометрия 7-9»для общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев/ -19-е изд. - М.:Просвещение.

1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.