Урок по теме Многогранники (Большая регата)

Урок-игра по теме: «Большая регата»

Цели урока:

1. систематизировать знания студентов по теме; формировать умение решать задачи с практическим содержанием; проверить уровень знаний по теме

2. способствовать развитию логического мышления, развивать навыки устной речи, внимание и память.

3. воспитывать интерес к предмету, умение общаться в коллективе, пробуждать любознательность.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Форма урока: урок-игра

Методы урока: практический, метод упражнений, демонстрационный, игровой

Оснащение урока: ПК, проектор, модели многогранников

Оборудование: табло для подсчета баллов, плакат «Большая регата», задания маршрутов,

Методическое оснащение урока: презентация, тестовые задания, практическая работа (решение задач)

Ход урока

Сегодняшний урок по теме «Многогранники» проведем в форме соревнования, которое назовем «Большая регата».

В соревновании участвуют 8 экипажей по 2 человека (капитан и штурман).

Судить игру будут (назвать фамилии студентов), назовем их «администрация порта».

Игра состоит из 4 этапов. На 1 этапе каждый экипаж может получить 10 баллов. Закончив этот этап, экипаж получает карту маршрута 1 этапа. Выполнившие все задания этого маршрута (быстрее всех) получают дополнительно 3 балла, отмечаются в администрации порта. Там же получают карту маршрута 2 этапа и т.д.

На 4 этапе (заключительном) - защита проектов экипажей, где будет определен победитель.

Подсчет очков будет осуществляться по следующим критериям:

35-36 баллов - «5»\

29-33 баллов - «4»

23-29 баллов - «3».

Итак, начнем игру.

ЭТАПЫ ИГРЫ.

1 этап. (Каждый экипаж выполняет тестовые задания по теме «Многогранники»). Максимальное количество баллов - 10.

Тест по теме «Многогранники»

1 вариант

1. Верное утверждение

а) параллелепипед состоит из шести треугольников;

б) противоположные грани параллелепипеда имеют общую точку;

в) диагонали параллелепипеда пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

2. Количество ребер шестиугольной призмы

а) 18

б) 6

в) 24

г) 12

д) 15

3.Наименьшее число граней призмы

а) 3

б) 4

в) 5

г) 6

д) 9

4. Не является правильным многогранником

а) правильный тетраэдр;

б) правильная призма;

в) правильный додекаэдр;

г) правильный октаэдр.

5. Верное утверждение:

а) выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер;

б) правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр - это одно и то же;

в) площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению периметра основания на высоту.

6. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется

а) диагональю;

б) медианой;

в) апофемой.

7. Свойство пирамиды: если две грани пирамиды перпендикулярны основанию, то их линия пересечения является

а) высотой пирамиды

б) апофемой пирамиды

в) радиусом окружности, описанной около основания

8. Ребро куба объемом 27 куб. см.

а) 3

б) 4

в) 9

9. Диагональ многогранника - это отрезок, соединяющий

а) любые две вершины многогранника;

б) две вершины, не принадлежащие одной грани;

в) две вершины, принадлежащие одной грани.

10. Верное утверждение:

а) площадью боковой поверхности усеченной пирамиды называется сумма площадей ее граней;

б) многогранник, составленный из треугольников, называется пирамидой;

в) если одна грань пирамиды перпендикулярна основанию, то ее высота является высотой пирамиды.

2 вариант

1. Верное утверждение

а) тетраэдр состоит из четырех параллелограммов;

б) отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелепипеда, называется его диагональю;

в) параллелепипед имеет всего шесть ребер.

2. Количество граней шестиугольной призмы

а) 6

б) 8

в) 10

г) 12

д) 16

3. Наименьшее число ребер призмы

а) 9

б) 8

в) 7

г) 6

д) 5

4. Не является правильным многогранником

а) правильный тетраэдр;

б) правильный додекаэдр;

в) правильная пирамида;

г) правильный октаэдр.

5. Верное утверждение:

а) правильный додекаэдр состоит из восьми правильных треугольников;

б) правильный тетраэдр состоит из восьми правильных треугольников;

в) правильный октаэдр состоит из восьми правильных треугольников.

6. Усеченная пирамида называется правильной, если

а) ее основания - правильные многоугольники;

б) она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию;

в) ее боковые грани - прямоугольники.

7. Свойство пирамиды: если боковые ребра пирамиды равнонаклонены к основанию, то они равны, а вершина пирамиды проектируется в центр окружности

а) описанной около основания;

б) вписанной в основание;

в) основания.

8.Апофема - это

а) высота пирамиды;

б) высота боковой грани пирамиды;

в) высота боковой грани правильной пирамиды.

9. Ребро куба объемом 64 куб. см

а) 3

б) 4

в) 8

10. Верное утверждение:

а) высота усеченной пирамиды - это расстояние между ее основаниями;

б) пирамида называется правильной, если ее основание - правильный многоугольник;

в) все боковые ребра усеченной пирамиды равны.

2 этап. (Каждый экипаж получает по 8 задач). Максимальное количество баллов - 8. Первый экипаж, выполнивший задание первыми - получает дополнительно 3 балла.

Практические задачи.

1. В правильной треугольной призме сторона основания равна 10 см, а высота - 12 см. Вычислите площадь боковой поверхности, площадь основания и площадь полной поверхности призмы?

2. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 9 см. Высота призмы - 6 см. Найти площадь полной поверхности призмы.

3. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 15 см. Площадь полной поверхности призмы 1320 см². Найдите боковое ребро призмы.

4. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 12 см. Боковые ребра - 15 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

5. Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 2 и 4 см. Высота пирамиды 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды.

6. Высота пирамиды равна 7 см. Основание - прямоугольник со сторонами 3 и 5 см. Найдите объем пирамиды.

7. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 8 и 9 см. Ее объем равен 25 см³. Найдите высоту пирамиды.

8. Найдите объем пирамиды с высотой 6 м. В основании лежит квадрат со стороной 8 см.

3 этап. (Найти в таблице слова и объяснить значение любых 5 слов)

М

К

А

Р

А

П

Г

Н

Ч

О

Н

У

Л

В

Б

Р

И

З

К

С

О

Б

Л

Е

Л

Е

К

М

А

П

Г

И

Ш

Р

О

П

О

С

А

Э

О

Н

А

А

К

И

Ц

А

Т

Д

Г

Р

П

Я

Т

П

Е

Д

Е

Р

Р

А

И

Р

А

М

И

Д

Т

Е

А

Н

Л

М

Э

В

Э

А

Р

Б

Н

Н

И

К

Д

Р

Д

О

Р

Р

Ь

Д

О

Д

Е

К

А

Э

Д

О

(За каждое правильное определение - 1 балл)

4 этап. (Защита творческих проектов. Каждая команда готовит презентацию по теме «Многогранники» и защищают свою работу) максимальное количество балов - 10.

Подведение итогов урока.