Алгебра и начала анализа. 11 класс. Контрольные работы

11 класс

Контрольная работа по алгебре №2

Вариант 3

11 класс

Контрольная работа по алгебре №2

Вариант 4

1. Найдите f'(x) и f'(), если:

а) f(x) = , =1;

б) f(x) = xtgx, =.

2. Найдите f'(x), если:

а) ;

б) ;

в) ;

г).

3. Вычислите значение производной функции y=cos3x в точке =.

4. Найдите все значения x, при каждом из которых производная функции равна нулю.

5. Найдите f'(x), если:

а) ;

б) ;

в) .

6. Точка движется по прямой. Зависимость ее координаты x от времени t задана формулой . Найдите момент времени t, когда точка остановится.

7. Найдите производную функции .

1. Найдите f'(x) и f'(), если:

а) f(x) = , =1;

б) f(x) = xctgx, =.

2. Найдите f'(x), если:

а) ;

б) ;

в) ;

г).

3. Вычислите значение производной функции y=sin2x в точке =.

4. Найдите все значения x, при каждом из которых производная функции равна нулю.

5. Найдите f'(x), если:

а) ;

б) ;

в) .

6. Точка движется по прямой. Зависимость ее координаты x от времени t задана формулой . Найдите момент времени t, когда точка остановится.

7. Найдите производную функции .

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №3

Вариант 1

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №3

Вариант 2

1. Дана функция .

Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

2. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

3. Исследуйте функцию и постройте ее график.

4. Число 72 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были равны между собой, а сумма квадратов этих трех чисел была наименьшей.

5. Дана функция .

Найдите:

а) область определения функции;

б) промежутки возрастания и убывания функции;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

6. Напишите уравнение касательной к графику функции , параллельной прямой y = -x+5.

7. Определите промежутки выпуклости вверх (вниз) графика функции y=5x-sin2x.

1. Дана функция .

Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

2. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

3. Исследуйте функцию и постройте ее график.

4. Число 78 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а сумма квадратов этих трех чисел была наименьшей.

5. Дана функция .

Найдите:

а) область определения функции;

б) промежутки возрастания и убывания функции;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

6. Напишите уравнение касательной к графику функции , параллельной прямой y = -2x+1.

7. Определите промежутки выпуклости вверх (вниз) графика функции y=7x-cos2x.

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №3

Вариант 3

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №3

Вариант 4

1. Дана функция .

Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

2. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

3. Исследуйте функцию и постройте ее график.

4. Число 72 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 2, а произведение этих трех чисел было наибольшим.

5. Дана функция . Найдите:

а) область определения функции;

б) промежутки возрастания и убывания функции;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

6. Напишите уравнение касательной к графику функции , параллельной прямой y = 3x+5.

7. Определите промежутки выпуклости вверх (вниз) графика функции y=4x+sin3x.

1. Дана функция .

Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

2. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

3. Исследуйте функцию и постройте ее график.

4. Число 66 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение этих трех чисел было наибольшим.

5. Дана функция .

Найдите:

а) область определения функции;

б) промежутки возрастания и убывания функции;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

6. Напишите уравнение касательной к графику функции , параллельной прямой y = -2x+1.

7. Определите промежутки выпуклости вверх (вниз) графика функции y=6x-cos3x.

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №4

Вариант 1

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №4

Вариант 2

1. Докажите, что функция F(x) является первообразной для функции f(x), если:

а) и , ;

б) и , .

2. Найдите первообразную для функции:

а)

б)

3. Найдите ту первообразную F(x) для функции , график которой проходит через точку А(1;3).

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и .

5. Найдите:

а) ;

б) .

6. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и .

7. Вычислите .

1. Докажите, что функция F(x) является первообразной для функции f(x), если:

а) и , ;

б) и .

2. Найдите первообразную для функции:

а)

б)

3. Найдите ту первообразную F(x) для функции , график которой проходит через точку А(1;5).

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и .

5. Найдите:

а) ;

б) .

6. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и .

7. Вычислите .

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №4

Вариант 3

1. Докажите, что функция F(x) является первообразной для функции f(x), если:

а)и ;

б) и .

2. Найдите первообразную для функции:

а)

б)

3. Найдите ту первообразную F(x) для функции , график которой проходит через точку А(1;2).

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и , и .

5. Найдите:

а) ;

б) .

6. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и .

7. Вычислите .

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №4

Вариант 4

1. Докажите, что функция F(x) является первообразной для функции f(x), если:

а)и ;

б) и .

2. Найдите первообразную для функции:

а)

б)

3. Найдите ту первообразную F(x) для функции , график которой проходит через точку А(1;4).

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и , и .

5. Найдите:

а) ;

б) .

6. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и .

7. Вычислите .

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №5

Вариант 1

1. Решите уравнение .

Решите неравенство (2-3):

2. .

3. .

Решите уравнение (4-7):

4. .

5. .

6. .

7. .

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №5

Вариант 2

1. Решите уравнение .

Решите неравенство (2-3):

2. .

3. .

Решите уравнение (4-7):

4. .

5. .

6. .

7. .

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №5

Вариант 3

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №5

Вариант 4

1. Решите уравнение .

Решите неравенство (2-3):

2. .

3. .

Решите уравнение (4-7):

4. .

5. .

6. .

7. .

1. Решите уравнение .

Решите неравенство (2-3):

2. .

3. .

Решите уравнение (4-7):

4. .

5. .

6. .

7. .

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №6

Вариант 1

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №6

Вариант 2

Решите уравнение (1-4):

1. .

2. .

3. .

4. .

Решите неравенство (5-6):

5. .

6. .

7. Решите уравнение .

Решите уравнение (1-4):

1. .

2. .

3. .

4. .

Решите неравенство (5-6):

5. .

6. .

7. Решите уравнение .

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №6

Вариант 3

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №6

Вариант 4

Решите уравнение (1-4):

1. .

2. .

3. .

4. .

Решите неравенство (5-6):

5. .

6. .

7. Решите уравнение .

Решите уравнение (1-4):

1. .

2. .

3. .

4. .

Решите неравенство (5-6):

5. .

6. .

7. Решите уравнение .

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №7

Вариант 1

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №7

Вариант 2

1. Решите уравнение .

Решите неравенство (2-3):

2. .

3. .

Решите систему уравнений (4-5):

4.

5.

6. Решите уравнение .

7. Решите неравенство .

1. Решите уравнение .

Решите неравенство (2-3):

2. .

3. .

Решите систему уравнений (4-5):

4.

5.

6. Решите уравнение .

7. Решите неравенство .

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №7

Вариант 3

11 кл.

Контрольная работа по алгебре №7

Вариант 4

1. Решите уравнение .

Решите неравенство (2-3):

2. .

3. .

Решите систему уравнений (4-5):

4.

5.

6. Решите уравнение .

7. Решите неравенство .

1. Решите уравнение .

Решите неравенство (2-3):

2. .

3. .

Решите систему уравнений (4-5):

4.

5.

6. Решите уравнение .

7. Решите неравенство .

А-11 Контрольная работа №1

1вариант

А-11 Контрольная работа №1

2 вариант

1. Найдите область определения .

2. Постройте график функции .

Укажите для этой функции:

а) область определения;

б) нули функции;

в) промежутки знакопостоянства;

г) промежутки возрастания (убывания);

д) множество значений.

3. Докажите, что функция четная, если:

а) ;

б).

4. Найдите область определения функции:

а) ;

б) .

5. Постройте график функции: .

1. Найдите область определения .

2. Постройте график функции .

Укажите для этой функции:

а) область определения;

б) нули функции;

в) промежутки знакопостоянства;

г) промежутки возрастания (убывания);

д) множество значений.

3. Докажите, что функция нечетная, если:

а) ;

б) .

4. Найдите область определения функции: а);

б) .

5. Постройте график функции: .