Зачет по теме Интеграл

11класс Зачет № 1 по теме:

«Интеграл»

Теоретическая часть:

1. Понятие процесса интегрирования.

2. Определение первообразной функции y = f(x).

3. Таблица первообразных.

4. Правила отыскания первообразных.

5. Определение неопределенного интеграла.

6. Таблица основных неопределенных интегралов.

7. Правила интегрирования.

8. Определение криволинейной трапеции.

9. Задача о вычислении площади криволинейной трапеции.

10. Геометрический смысл определенного интеграла.

11. Физический смысл определенного интеграла.

12. Формула Ньютона-Лейбница.

13. Свойства определенного интеграла.

14. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Практическая часть:

1. Найдите первообразные для функций:

а) б) в) г)

2. Для функции найдите ту первообразную, график которой проходит через точку А.

3. Найдите ту первообразную функции , для которой .

4. Вычислите определенные интегралы:

а) б) в)

г) д) е)

5. Решите уравнения и неравенства:

а) б) в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а)

б)

в)

г)

7. Фигура, ограниченная линиями , делится линией на две части. Найти площадь каждой.