Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»

"Описание материала: Данная разработка «Уравнение касательной к графику функции» предназначена для проведения практического занятия по математике со студентами медицинского техникума. В разработку входит: технологическая карта занятия - 2 часа, цифровые образовательные ресурсы по данной теме, раздаточный материал, программа, с помощью которой открываются цифровые образовательные ресурсы. В технологической карте занятия указываются приложения. Приложение1 - это цифровые образовательные ресурсы, п...
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат rar
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Приложение 2

Выполнение упражнений

Первый тип заданий

1. Найти уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой х0.(Выбрать правильный ответ из предложенных)

1. f(x)=-xРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»-4x+2, х0=-1.

1) y=-2x-3;

2) y=2x-1;

3) y=-2x+3;

4) y=2x+3.

2. f(x)=-xРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»+6x+8, х0=-2.

1) y=2x-6;

2 )y=10x+12;

3) y=4x+8;

4) y=-10x+8.

3. f(x)=xРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»+5x+5, х0=-1.

1) y=7x+8;

2) y=8x+7;

3) y=9x+8;

4) y=8x+6.

4. f(x)=2cosx, х0=Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»

1) y=Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»

2) y=Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»

3) y=Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»

4) y=Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»

5. f(x)=tgx, х0=Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»

1) y=x

2) y=x+Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»

3) y=x-Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»

4) y=x-1.

6. f(x)=1-sin2x, х0=0.

1) y=1-2x;

2) y=2x;

3) y = -2x;

4) y=2x+1.

7. f(x)=Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции» х0=-2.

1) y = -x+1;

2) y = x+1;

3) y = -x-1;

4) y = -x-2.

Ответы к упражнениям

Задание

1

2

3

4

5

6

7

Номер ответа

3

2

2

2

3

1

3

Второй тип заданий

Задача1 В каких точках касательные к кривой у=Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»- хРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»- х+1 параллельны прямой y=2x-1?

Решение. Так как касательные параллельны прямой у=2х-1 то их угловые коэффициенты совпадают. Т. е. угловой коэффициент касательной в этой точке есть к = 2 .

Находим у' = хРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»-2х-1; к= у'(хРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»)= хРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»-2хРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»-1=2.

Решив уравнение хРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»-2хРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»-1=2; хРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»-2хРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»-3=0, получим (хРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»)Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»=3, (хРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»)Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»=-1, откуда (уРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»)Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»= -2, (уРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»)Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»= Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции». Итак, искомыми точками касания являются А(3;-2) и В(-1;Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»)

Ответ: (3;-2) и (-1;Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»).

Задача 2. Найти абсциссу точки, в которой касательная к графику функции f(x) = 2x-lnx, параллельна прямой у = х.

Решение. Пусть хРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»- абсцисса точки касания. Угловой коэффициент касательной в этой точке есть к=1. Находим f '(x)=2-Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции». К= f ' (хРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»)=2-Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»=1.

Решив уравнение 2-Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»=1, получим хРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»=1.

Упражнения

1. Найти абсциссу точки, в которой касательная к графику функции f(x) параллельна прямой у(х).

1. f(x)= х+еРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции», у(х)= -х.

1) -Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»; 2) 0; 3) Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»; 4) 1.

2. f(x)=хРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»-5х, у(х)= -х.

1) -2; 2) 3; 3) -3; 4) 2.

3. f(x)=2lnх-x, у(х)= 0.

1) -2; 2) 0; 3) 2; 4) 1.

4. f(x)=-х-еРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции», у(х)= 4-2х.

1) 3; 2) 2; 3) 0; 4) -2.

Ответы к упражнениям

Задание

1

2

3

4

Номер ответа

2

4

2

2

2


© 2010-2020