Конспект урока по теме Теорема Виета

Конспект открытого урока по математике

по теме «Теорема Виета»

Учитель математики МОУ «Левобережная школа» Чумичева Ирина Борисовна

Урок новых знаний

Цель:

Раскрытие связей между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

Тип урока: урок построен в форме метапредмета «Задача» и нацелен на формирование следующих УУД:

Предметных: формирование навыков нахождения корней по теореме Виета;

Личностных УУД: понимать и оценивать свой собственный вклад в решение общих задач; быть толерантным к другому мнению и ошибкам;

Метапредметных УУД: умение строить алгоритмы и использовать их при поиске информации и анализе ошибкоопасных мест в ситуации конкретизации общего способа действия;

- готовность и способность к сотрудничеству и совместной деятельности с одноклассниками и взрослыми, умение работать в группе, четко и понятно излагать свою точку зрения.

Познавательных: самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью уравнений;

Коммутативных: работать в малой группе; вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов; активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

Регулятивных: принимать активное участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

Задачи:

Воспитывающая: воспитывать стремление достигать поставленных целей, чувство ответственности, уверенности в себе, формировать навыки сотрудничества.

Обучающая: способствовать выработке у школьников умения обобщать изучаемые факты, формулировать выводы, развивать исследовательские навыки и самостоятельность путем решения ими уравнений.

Развивающая: развивать внимание, память, речь, логическое мышление, самостоятельность, познавательный интерес учащихся.

Оборудование: учебник «Алгебра,8» под ред. Г. В. Дорофеева.

Вид урока: урок-исследование, урок-практикум.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

УУД

1.Организационный

Здравствуйте, ребята. Садитесь. Ребята, сегодня у нас очередной урок по теме «Квадратные уравнения»

Регулятивные: волевая саморегуляция.

Личностные: действие смыслообразования.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками.

Целеполагание

Когда мы решаем квадратные уравнения, что мы находим?

Находим корни уравнения

Ребята, а какие бывают корни?

Корень - подземная часть растения.

Корень - внутренняя находящаяся в теле часть волоса, зуба, ногтя.

В русском языке - основная часть слова без приставок и суффикса.

В математике - корень уравнения.

В жизни мы часто сталкиваемся с разными ситуациями, которые нам кажется решить

невозможно. Как же найти решение? Как найти выход из «невозможной» ситуации?

2.Мотивационный

На доске для вас «сюрприз». Разгадайте его.

на доске записаны приведенные

Познавательные: умение структурировать знания, анализ, выбор оснований для сравнений.

Регулятивные: прогнозирование пробного действия перед его выполнением.

Актуализация

t² -9 t + 8 = 0 ; x² - 5x + 4 = 0 ; x² + 5x - 6 = 0

квадратные уравнения

знаний.

Открываю доску на которой записано 3 приведенных квадратных уравнения.

Скажите пожалуйста, что у меня записано на доске?

Что надо сделать?

Решить эти уравнения

Найдите корни этих квадратных уравнений распреде

1гр. t² - 9t + 8 = 0

лившись на группы

2гр. X² - 5x + 4 = 0

3гр. X² + 5x - 6 = 0

3.Открытие новых

Как решали, что использовали при решении?

Решали по формулам

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, умение осознано и произвольно строить речевое высказывание.

Логические: построение логической цепи рассуждений, анализ. Самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера.

знаний

По одному человеку из группы решают уравнения

1гр. Д=49 t₁ = 8, t₂ = 1

у доски.

2гр. Д=4 х₁ =4, х₂ =1

3гр. Д=49 х₁ =-6,х₂ =1

Ребята, а я могу найти корни данных уравнений

Высказывают различные предположе-

не решая их. Подумайте как я это буду делать?

ния о существовании особых свойств

либо новой формулы корней приведен

ного квадратного уравнения.

Существует ли связь между корнями и коэффициентами приведенного квадратного

Каждая группа исследует свое уравнение.

уравнения? Если существует, то какова это связь?

1гр. t₁ + t₂ = 9; t₁ * t₂ = 8

2гр. Х₁ + Х₂ = 5; Х₁ *Х₂ = 4

4.Операционно-

Какое предположение вы можете высказать

2гр. Х₁ + Х₂ = -5; Х₁ + Х₂ = -6

Коммуникативные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, коррекция.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, умение структурировать знания.

Регулятивные: волевая саморегуляция; оценка-выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, прогнозирование; оценка- оценивание качества и уровня усвоения

Содержательный

о связи между корнями и коэффициентами

Выдвигают гипотезу:

приведенного квадратного уравнения?

Х₁ + Х₂ = - в

Х₁ * Х₂ = с

Мы с вами вывели теорему Виета

Формулируют теорему:

Сумма корней приведенного

квадратного уравнения равна

второму коэффициенту взятому

с противоположным знаком,

а произведение - свободному

члену.

Ребята, математиков всегда интересовал вопрос:

Начинают думать и искать еще

как решить задачу более рациональным способом?

способы.

Можно ли решить данные уравнения еще одним

Если a + b + c = 0, то один из корней

способом?

равен единице, а второй корень равен

свободному члену.

5. Итоги урока

Какие задачи ставили в начале урока?

Найти новый способ решения

Решены ли они?

приведенного квадратного уравнения.

Высказывают свое мнение.

6.Домашнее задание

Исследовать и найти все методы решения

уравнений Х² - 5Х - 6 = 0; Х² + 5Х + 4 = 0; Х² +3Х+2 = 0