Зачетное занятие по разложению многочлена на множители

ЗАЧЕТНОЕ ЗАНЯТИЕ

Тест 1.

1. (2 б.) Соединить линиями соответствующие части определения:

Разложение на множители многочлена - это

представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов.

представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов.

представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов и одночленов.

2. (1 б.) Завершить утверждение:

Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется ___________________________________________.

3. (2 б.) Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.

Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно:

____ вынести общий множитель (в виде многочлена) за скобки;

____ сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель;

____ вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки.

4. (4 б.) Отметить знаком «+» верные равенства:

___ а) a²+b²-2ab=(a-b)²;

___ б) m²+2mn-n²=(m-n)²;

___ в) 2pt-p²-t²=(p-t)²;

___ г) 2cd+c²+d²=(c+d)².

Задание 2 (9 баллов).

Разложите многочлен на множители:

Метод разложения на множители.

Вынесение общего множителя за скобки

Формулы сокращенного умножения

Способ группировки

20x³y²+4x²y

а⁴-b⁸

2bx-3ay-6by+ax

15a³b+3a²b³

x²+6xy+9

2an-5bm-10bn+am

2y(x-5)+x(x-5)

49m⁴-25n²

3a²+3ab-7a-7b

Задание 3 (8 баллов). «Математическая эстафета» (по рядам).

1-4 ряд

3a+12b

2a+2b+a²+ab

9a²-16b²

7a²b-14ab²+7ab

m²+mn-m-mq-nq+q

4a²-4ab+b²

2(3a²+bc)+a(4b+3c)

25a²+70ab+49b²

2 ряд

16a²+8ab+b²

3m-3n+mn-n²

5a-25b

4a²-3ab+a-aq+3bq-q

9a²-30ab+25b²

2(a²+3bc)+a(3b+4c)

144a²-25b²

9a³-18ab²-9ab

3 ряд

10a+15c

4a²-9b²

6xy-ab-2bx-3ay

4a²+28ab+49b²

b(a+c)+2a+2c

5a³c-20acb-10ac

x²-3x-5x+15

9a²-6ac+c²

Задание 4 (4 балла).

Решить уравнения:

а) x²-15x+56=0; б) x²+10x+21=0;

Задание 5 (10 балла).

1 вариант (5 б.)

5a³-125ab²;

a²-2ab+b²-ac+bc;

(c-a)(c+a)-b(b-2a);

x²-3x+2;

x⁴+5x²+9.

2 вариант (5 б.)

63ab³-7a²b;

m²+6mn+9n²-m-3n;

(b-c)(b+c)-a(a+2c);

x²+4x+3;

x⁴+3x²+4.

Подведение итогов урока:

отметка «5» ставится, если ученик набрал за урок 35 баллов и более;

отметка «4» ставится, если ученик набрал от 29 до 34 баллов;

отметка «3» ставится, если ученик набрал от 20 до 28 баллов;

отметка «2» ставится, если ученик набрал менее 20 баллов.