Избранные вопросы планиметрии. 9 класс. курс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предметный курс

« Избранные вопросы планиметрии»

для учащихся 9 Б класса

Составитель: Иванчик Екатерина Владимировна

Пояснительная записка
Актуальность введения курса. Математические знания, представления о роли математики в современном мире стали необходимыми компонентами общей культуры. Элективные занятия углубляют знания учащихся по основному курсу, предоставляют возможность учащимся приобретать умения решать более трудные и разнообразные задачи.
Настоящая программа составлена с учетом пожеланий и запросов учащихся и их родителей (законных представителей).

Математика является профилирующим предметом на вступительных экзаменах в вузы по широкому спектру специальностей. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно - теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.
Предметом данного элективного курса является достаточно сложный раздел школьной программы - геометрия. Как показывает практика, геометрические задачи вызывают наибольшие затруднения у учащихся при сдаче экзамена по математике. Можно выделить следующие недостатки в подготовке выпускников:

-формальное усвоение теоретического содержания курса геометрии,

-неумение использовать изученный материал в ситуации, которая отличается от стандартной.

Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач. При изучении математики необходима систематизация знаний, полученных учащимися в основной школе, выделение общих методов и приемов решения геометрических задач, демонстрация техники решения геометрических задач, закрепление навыков решения геометрических задач. В связи с этим необходимо делать акцент не только на овладение теоретическими фактами, но и на развитие умений решать геометрические задачи разного уровня сложности и математически грамотно их записывать. Повторение геометрического материала по разделам позволяет реализовать широкие возможности для дифференцированного обучения учащихся.

Данный курс «Избранные вопросы планиметрии» ориентирован на учащихся 9 классов, которым интересна как сама математика, так и процесс познания нового.

Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Программа данного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения планиметрических задач.
Целями данного курса являются:

• Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

• Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

• Расширение кругозора учащихся, повышение мотивации к изучению предмета.

• Стимулирование познавательного интереса, развитие творческих способностей.

• Развитие умения выделять главное, сравнивать, обобщать изученные факты.

• Закрепление теоретических знаний и развитие практических навыков и умений.

• Развитие графической культуры учащихся, развитие геометрического воображения и образного пространственного, логического мышления;

Задачи:

• Обобщить, систематизировать, углубить знания учащихся по планиметрии.

• Научить осознанному применению методов решения планиметрических задач.

• Развивать интерес школьников к геометрии как важнейшей части математики.

• Формировать навыки работы с дополнительной научной литературой и другими источниками информации.

• Научить учащихся применять аппарат алгебры к решению геометрических задач.

Содержание курса предполагает работу с различными источниками математической литературы. Содержание каждой темы элективного курса включает в себя самостоятельную работу учащихся.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ КУРСА
Учащиеся должны знать:

• ключевые теоремы, формулы курса планиметрии в разделах Треугольники, Четырехугольники, Окружность, Метод координат, Правильные многоугольники;

• знать свойства геометрических фигур и уметь применять их при решении планиметрических задач;

• знать свойства геометрических фигур и уметь применять их при решении задач;

• знать формулы площадей геометрических фигур и уметь применять их при решении задач.

Учащиеся должны уметь:

• правильно анализировать условия задачи;

• выполнять грамотный чертеж к задаче;

• выбирать наиболее рациональный метод решения и обосновывать его;

• логически обосновывать собственное мнение;

• использовать символический язык для записи решений геометрических задач;

• применять имеющиеся теоретические знания при решении задач;

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса планиметрии;

• освоить основные приемы решения задач;

• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

• проводить полное обоснование при решении задач;

Формы работы: коллективная, групповая и индивидуальная.

Формы оценки результатов обучения:

Результаты обучения будут оцениваться по итогам каждой пройденной темы в виде самостоятельной работы.

СОДЕРЖАНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗДЕЛОВ
Тема 1. Треугольники
Треугольники и их виды. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора. Теоремы синусов и косинусов. Площадь треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Подобные треугольники.
Тема 2. Четырехугольники
Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника. Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники. Площадь прямоугольника, параллелограмма и трапеции.
Тема 3. Окружность
Характеристическое свойство окружности. Углы, связанные с окружностью: вписанный, угол между хордой и секущей, угол между касательной и хордой. Теорема о квадрате касательной. Окружности, вписанные и описанные около треугольника, применение формул.
Тема 4. Метод координат
Координаты точек и векторов. Длина вектора. Расстояние между двумя точками. Скалярное произведение векторов.
Тема 5. Правильные многоугольники
Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности в правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь правильного многоугольника.

Сроки реализации программы:

Учебная нагрузка на 2014-2015 учебный год

0,5 часа в неделю - 17 уроков.

Поурочно-тематическое планирование

предметного курса « Избранные вопросы планиметрии»

для учащихся 9 Б класса

№

Содержание программы

Форма занятий

Кол-во часов

Примечание

Тема 1. Треугольники

1

1

Треугольники и их виды. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Лекция, беседа

1

2

Теорема Пифагора. Теоремы синусов и косинусов. Площадь треугольника.

Лекция, беседа

1

3

Свойство биссектрисы треугольника. Подобные треугольники.

Лекция, беседа

1

4

Решение задач

Практика

Тема 2. Четырехугольники

5

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника.

Лекция, беседа

1

6

Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция.

Лекция, беседа

1

7

Вписанные и описанные четырехугольники. Площадь прямоугольника, параллелограмма и трапеции.

Лекция, беседа

1

8

Решение задач

Практика

Тема 3. Окружность

9

Характеристическое свойство окружности. Углы, связанные с окружностью: вписанный, угол между хордой и секущей, угол между касательной и хордой.

Лекция, беседа

1

10

Теорема о квадрате касательной. Окружности, вписанные и описанные около треугольника, применение формул.

Лекция, беседа

1

11

Решение задач

Практика

Тема 4. Метод координат

12

Координаты точек и векторов. Длина вектора.

Лекция, беседа

1

13

Расстояние между двумя точками. Скалярное произведение векторов.

Лекция, беседа

1

14

Решение задач

Практика

Тема 5. Правильные многоугольники

15

Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности в правильные многоугольники.

Лекция, беседа

1

16

Длина окружности. Площадь правильного многоугольника.

Лекция, беседа

1

17

Решение задач

Практика

1

Итого:

17

ЛИТЕРАТУРА

1. Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2002.

2. Шарыгин И.Ф. Задачи по геометрии (планиметрии). - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982, 160 с.

Лист изменений

№

Дата внесения

Причина и характеристика изменений

Класс

Основание

Подпись