Технологическая карта урока математики

Составитель: Кузьмина В.В., учитель математики «Средняя школа № 26»

Тип: Урок открытия «новых» знаний

Тема урока: Смешанные числа

Класс: 5

Цели урока:

Деятельностная цель: формирование у учащихся понятия «Смешанная дробь».

Содержательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее нового элемента «Смешанная дробь».

Цель ученика:

Открыть понятие «смешанного числа» и найти алгоритм выделения из неправильной дроби целой части.

Задачи:

1. Познакомить учащихся с понятием «смешанное число».

2. Привести примеры смешанных чисел в окружающем мире.

3. Объяснить смысл смешанного числа.

4. Определить понятие смешанного числа (сформулировать, записать).

5. Составить алгоритм выделения целой части из неправильной дроби.

Планируемые результаты:

Метапредметные результаты:

1. Ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей.

2. Оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

3. Объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

4. Строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

5. Строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

6. Излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

Предметные результаты:

1. Определяет вид обыкновенных дробей.

2. Понимает смысл смешанного числа.

3. Называет целую и дробную часть смешанного числа.

4. Приводит примеры смешанных чисел.

5. Знает алгоритм выделения целой части из неправильной дроби.

6. Применяет алгоритм в стандартной ситуации.

7. Обосновывает ход рассуждений в процессе совместного решения.

8. Осознает связь с ранее изученным материалом.

УМК: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 5: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, 31 издание, стереотипное. - М. Мнемозина, 2013

Оборудование: доска, проектор, наглядные материалы.

Планирование урока

№

Этап урока

Деятельность учителя

Приемы, методы, технологии

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов /

Деятельность учащихся

Предметный результат

Формируемые УУД

1

2

3

4

5

6

7

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

Проверяет готовность обучающихся к уроку.

Организует внимание детей.

Создает условия для формирование (возникновения) внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

Создает эмоциональный настрой на работу на уроке.

Эмоциональное вхождение в урок

(Слайд 2)

Ребята, приглашаю вас

К логической задаче. Решив ее, познаешь ты

Успех и вкус удачи.

Слушают учителя, настраиваются на работу, проверяют готовность к уроку, записывают число в тетради.

Л.: самоопределение, т.е. внутренняя готовность к выполнению нормативных требований учебной деятельности

К.:

Владение монологической и диалогической формами речи.

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

Организует повторение через систему вопросов или заданий

Создает проблемную ситуацию

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи (подводящий или побуждающий диалог).

Беседа.

Проблемная ситуация.

Подводящий диалог.

(Слайд 3)

1.Сколько квадратов вы видите на чертеже?

2.Какую часть большого квадрата составляет маленький квадрат?

3. Рассмотрите квадрат в центре. Какую часть большого квадрата он составляет?

Вспоминают понятие дробь, отвечают на вопросы.

(Слайд 4)

12; ; ; 3; ; ; 29; 7; .

4. Перед вами числа. Разбейте их на 2 группы:

I - натуральные числа;

II - дробные числа. Результат запишите в тетрадь.

Выполняют задание.

(Слайд 5)

Смогли выполнить задание полностью?

Какое затруднение или сомнение возникло у вас при выполнении этого задания? (число ).

Анализируют числа предложенные учителем, выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднения

Озвучивают причину затруднения

Называть существенные признаки определяемого понятия.

Распознавать (выбирать) объекты на основе его характеристических свойств.

К.:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Владение монологической и диалогической формами речи.

П.: Формулирование проблемы;

Анализ;

Подведение под понятие;

Выявление места и причины затруднения

Организует анализ учащимися возникшей ситуации (подводящий диалог)

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, постановку целей учебной деятельности.

Побуждает к высказыванию своего мнения.

Подводящий диалог (технология проблемно-диалогического обучения)

А чем натуральное число отличается от дробного?

(Слайд 6)

Что заметили интересного в числе ? (состоит из натурального числа и дроби)

Какая цель нашего урока? (Узнать название дроби состоящей из целой и дробной части.)

А как вы думаете называются данные числа, если есть целая и дробная часть?

Тогда как называется тема нашего урока?

(Смешанное число)

Анализируют свою деятельность по шагам. Соотносят собственное знание и «незнание».

Формулируют и записывают тему урока.

Запись числа, содержащую целую и дробную части называют смешанной.

Запись смешанных дробей

2 - целая часть

- дробная часть

Пример: (принято записывать короче)

Фиксируют новое знание в речи и знаках. Придумывают свой пример смешанного числа и читают его вслух.

Устанавливать соответствие между математическим объектом и записью закона

Называть (находить в перечне) существенные признаки определяемого понятия.

Распознавать (выбирать) объекты на основе его характеристических свойств.

Р.:

Оценка: выделение и осознание того, что уже известно и что еще нужно узнать;

Целеполагание: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Планирование: определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата.

Составление плана и последовательности действий.

П.:

Анализ;

Выделение и формулирование познавательной цели.

К.:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Владение монологической и диалогической формами речи.

Реализация построенного проекта

Формулирует задание.

Организует подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках

Групповая работа

Задача:

Пять одинаковых яблок нужно поровну разделить между тремя детьми.

1.Сколько должен получить один ребенок?

Рассмотрите два способа.

2. Сколько целых яблок получит каждый ребёнок?

Осуществляют предметные действия с моделями.

Какие результаты вы получили? ( и ).

Какой вывод можно сделать? (они равны)

это какая дробь? (неправильная).

Что означает черта в дроби?

А как вы думаете, что с можно сделать?

Чему мы должны научиться?

(Научиться записывать неправильную дробь в виде смешанного числа)

Что предлагаете?

К чему мы можем обратиться для уточнения своих предположений? (к учебнику)

Отвечают на вопросы

Читают и запоминают правило, проговаривают его друг другу вслух

Фиксируют новое знание в речи и знаках

Применяют новый способ действия для решения задачи, вызвавшей затруднения

Устанавливать соответствие между описанием заданных (реальных) ситуаций и их математическими моделями.

Распознавать (выбирать ) объекты на основе определения понятия.

Формулировать правильное утверждение на основе определения.

Выполнять преобразования заданных математических объектов на основе изученных правил, алгоритмов, формул.

П.: Поиск и выделение необходимой информации;

Построение логической цепи рассуждений, доказательство;

Выдвижение гипотез и их обоснование.

К.:

Постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Р.: Контроль: сличение способа действий и его результата с заданным эталоном.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Организует усвоение учащимися нового способа действий с проговариванием во внешней речи

Формулирует задание

Цепочки

1084,1085,1086

Выполняют задание на доске и в тетрадях

Проговаривают алгоритм решения вслух

Контролируют правильность своих действий и ответов одноклассников

Преобразовывать словесное выражение в формулу (уравнение) и наоборот.

Устанавливать соответствие между условным описанием реального процесса и формулой (уравнением).

Р.: Контроль: сличение способа действий и его результата с заданным эталоном.

К.:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Контроль, коррекция, оценка действий партнера.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Организует выполнение учащимися с.р.на новое знание, самопроверку по эталону, выявление мест и причины затруднения, работу над ошибками

Контролирует выполнение работы

Создает ситуацию успеха

А сейчас возьмите листочки на краю стола и в них же выполните небольшую самостоятельную работу.

Вариант I

1. Представьте дробь в виде смешанного числа

2. Запишите закрашенную часть фигуры.

3. Трое друзей: Коля, Саша и Петя нашли 32 гриба и решили разделить поровну. Сколько грибов принесет каждый мальчик домой?

Вариант II

1. Представьте дробь в виде смешанного числа

2. Запишите закрашенную часть фигуры.

3. Трое друзей: Коля, Саша и Петя нашли 29 грибов и решили разделить поровну. Сколько грибов принесет каждый мальчик домой?

(Слайд 8)

А теперь давайте проверим.

Выполняют задание самостоятельно в тетради, осуществляют самопроверку по эталону,

называют с помощью учителя место своего затруднения, причину,

исправляют ошибки

Осуществляют самооценку

Распознавать (выбирать ) объекты на основе определения понятия.

Выполнять преобразования заданных математических объектов на основе изученных правил, алгоритмов, формул.

Устанавливать соответствие между описанием заданных (реальных) ситуаций и их математическими моделями.

Р.: Контроль: сличение способа действий и его результата с заданным эталоном.

Коррекция: внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона с реальным действием.

Оценка: выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Рефлексии учебной деятельности на уроке

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

Создает условия для осуществления самооценки учебной деятельности.

Отмечает степень вовлеченности учащихся
в работу на уроке.

Определяет задания для самоподготовки.

Дает комментарий к домашнему заданию.

Рефлексия эмоционального состояния и настроения

Рефлексия деятельности на уроке

Рефлексия содержания учебного материала

Отвечают на вопросы.

Рассказывают, что узнали, знают, смогли выполнить.

Рассказывают, какую работу выполняли.

Осуществляют самооценку.

Записывают домашнее задание (слайд 7)

П.:

Рефлексия способов и условий действия;

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Л.:

Действие смыслообразования: установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом; смысл учения.

Обозначения: Л.-личностные; Р.- регулятивные; П.- познавательные; К.- коммуникативные.

11