Конспект урока по математике: «Определение степени с целым отрицательным показателем»

Громова Ирина Алексеевна, учитель математики МБОУ СОШ № 7 г.Шарья Костромской области

Урок в 8 классе по теме

«Определение степени с целым отрицательным показателем»

Цели:

1. Подвести учащихся к определению понятия степени с целым отрицательным показателем, повторив определение степени с натуральным показателем, учиться находить решения для вычисления степени для возможных случаев основания степени.

2. Развивать математическую речь, умения наблюдать, сравнивать, делать выводы.

3. Побуждать к работе, учить работать в группах и парах, развивая взаимовыручку, формировать умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения.

План урока:

1. Мотивационный настрой.

2. Актуализация знаний, умений.

3. Изучение нового материала

4. Первичное закрепление знаний

5. Рефлексия с самопроверкой.

6. Информация о домашнем задании.

7. Подведение итогов урока

Учитель

Учащиеся

Повторение материала, используемого при введении новой темы

Актуализация (Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности).

-Здравствуйте, ребята! Сегодня нам предстоит сделать с вами открытие. Но открытие нового невозможно без имеющегося у вас опыта. Я предлагаю выполнить задание:

А) вычислить с комментариями: ; ; ; ; (СЛАЙД 2)

Б) На слайде представлены числа: -6; 21; 3; 0; -72; 375; -1092 (СЛАЙД 2)

- Как называются числа?

- Из каких чисел они состоят?

- Зная, что это целые числа, как по-другому можно назвать натуральные числа?

А противоположные натуральным?

Фиксирует на доске слова: ЦЕЛЫЕ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ

В) На слайде примеры:  ;  ;  ;  ; 6  ; 

- Что объединяет эти примеры? (СЛАЙД 2)

- Какими числами выражены множители?

- На слайде представлены выражения: ; ; ; ; ; ; ; ; ; . (СЛАЙД 3)

- Внимательно посмотрите - на какие две группы можно их разделить?

- назовите выражения, которые вы считаете степенью выделяются на слайде

- Вспомним определение степени с натуральным показателем и степени с нулевым показателем

Фиксирует на доске слово СТЕПЕНЬ

- Вычислите значения этих выражений.

Вычисляют, комментируют

Видят числа

- Целые

- они состоят из натуральных, противоположных натуральным и 0

- Целые положительные,

- целые отрицательные

Видят примеры

- результат равен единице.

- Взаимообратными числами

Видят выражения

- степени и действия со степенями

называют ;;и

-1 ученик у доски записывает: ; ).

Вычисляют устно

Постановка

Задание

Побуждение

Проблема

- На слайде представлены выражения: ;;; ; (СЛАЙД 4)

- Какое общее название у данных выражений?

- Один у доски (оборотная сторона в столбик), остальные - в тетрадях вычисляют значения этих выражений

- Проверим

- Какие задания не смогли выполнить?

- А почему?

- Значит, над какой темой мы сегодня работаем?

Фиксирует тему (СЛАЙД 5)

Видят выражения

Испытывают затруднения, так как не все примеры могут решить

- последние семь

- в показателе - отрицательное целое число

- Степень с целым отрицательным показателем

Записывают тему в тетрадь «Определение степени с целым отрицательным показателем»

Поиск

Подведение

Предлагает поработать в парах.

- Попробуйте предложить решение примера:

Предлагает выступить

- Чтобы проверить ваши гипотезы, каждая пара получает по одному примеру: 1 ряд:  , 2 ряд:  , 3 ряд: 

- К какому результату пришли? Запишите на доске решение.

-Сможете сделать общий вывод?

(Если дети не могут, т она слайде появляется подсказка ; - назовите показатель, основание - сделайте вывод)

- Сравните ваш вывод с учебником - с. 204

- Зафиксируйте теорию в тетрадь (СЛАЙД 7)

- Вернемся к вашим гипотезам (показывает на обратной стороне доски результаты учащихся).

Работают в парах

Заслушивают по одному представителю от группы у доски.

Выполняют пример.

-Получили в ответе 1

- Вывод: = , где n - целое отрицательное число.

(или = ; и.т.д.)

- Верно

Записывают

Проверяют - чья верная

Первичное закрепление

- А как быть, если в основании - дробь?

- Предлагаю группам применить формулу и заметить особенность

- Особое внимание обратить на пример . (СЛАЙД 7)

Вывод в тетрадь: выражение где n ≤ 0 не имеет смысла.

Выполняют задания

По одному примеру каждая группа у доски выполняет с объяснением (на центральной доске).

Заменяем основание на взаимообратное число, показатель - положительный

Заменяем основание на взаимообратное число, показатель - положительный, применяем правило четного (нечетного)

Один у доски доказывает пример

Фиксируют вывод

Рефлексия

(СЛАЙД 8)

Мы продолжим эту тему на следующем уроке

Выполняют

Проверяют по слайду

Поднимают руки, кто справился

Информация о домашнем задании

Д/з: п.37, № 970, 966 (б), 980(в)*

творческое задание по выбору: 1) придумать шпаргалку со всеми возможными случаями возведения в степень с целым отрицательным показателем;

2) придумать слоган к теме урока. (СЛАЙД 9)

Записывают

Подведение итогов урока

- Что изучали на уроке

- что понравилось

- что вызвало затруднения

- что не понравилось

- над чем придется поработать дома

Отвечают на вопросы