Конспект урока по математике для 11 класса «Тождественное преобразование выражений, содержащих логарифмы»

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО АЛГЕБРЕ В 11 «б» КЛАССЕ

ТЕМА УРОКА

« ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ,

СОДЕРЖАЩИХ ЛОГАРИФМЫ»

Цели урока:

• повторить определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество;

• закрепить основные свойства логарифмов;

• усилить практическую направленность данной темы для качественной подготовки к ЕНТ;

• способствовать прочному усвоению материала;

способствовать развитию у учащихся навыков самоконтроля.

Тип урока: комбинированный с использованием интерактивного теста.

Оборудование: проектор, экран, плакаты с заданиями, лист ответов.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Интерактивный тест.

4. «Турнир с логарифмами»

5. Решение задач по учебнику.

6. Подведение итогов. Заполнение листа ответов.

7. Выставление оценок.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Определение целей урока.

- Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок, урок - игра, который мы проведем в виде турнира с логарифмами.

Начнем урок с интерактивного теста.

3. Интерактивный тест:

4. Турнир с логарифмами:

1. Определение логарифма.

Логарифмические тождества:

1. Упростите:

2. Найдите значение выражения:

Свойства логарифмов.

Преобразование:

5. Работа с учебником.

6. Подведение итогов.

7. Учащиеся заполняют самостоятельно лист ответов.

Ставят оценки за каждый свой ответ.

8. Выставление оценок. Домашнее задание. Приложение 1.

Вы сегодня погрузились в логарифмы,

Безошибочно их надо вычислять.

На экзамене, конечно, вы их встретите,

Остаётся вам успехов пожелать!

I вариант

1. Найти логарифм по основанию а числа, представленного в виде степени с основанием а:

а) 9 ^½=3; б) 7⁰=1.

2. Проверьте справедливость равенства:

а) log8=6; б) log9=-2.

3. Упростить выражение, пользуясь основными логарифмическими тождествами:

а) 1,7^log_1,7²; б) 2^log₂⁵.

4. Вычислить:

а) lg8+lg125;

б) log₂7-log₂7/16

в) log₃16/log₃4.

II вариант

1. Найти логарифм по основанию а числа, представленного в виде степени с основанием а:

а) 32 ^1/5=2; б) 3^-1=1/3.

2. Проверьте справедливость равенства:

а) log27=-6; б) log_0,54=-2.

3. Упростить выражение, пользуясь основными логарифмическими тождествами:

а) 5^1+log₅³; б) 10^1-lg2

4. Вычислить:

а) log₁₂4+log₁₂36;

б) lg13-lg130;

в) (lg8+lg18)/(2lg2+lg3).

III вариант

1. Найти логарифм по основанию а числа, представленного в виде степени с основанием а:

а) 27^2/3=9; б) 32^3/5=8.

2. Проверьте справедливость равенства:

а) log₂128=;

б) log_0,20,008=3.

3. Упростить выражение, пользуясь основными логарифмическими тождествами:

а) 4^2log₄³;

б) 5^-3log₅^1/2.

4. Вычислить:

а) log₆12+log₆18;

б) log₇14-log₇6+log₇21;

в) (log₇3/log₇13)∙log₃169.

IV вариант

1. Найти логарифм по основанию а числа, представленного в виде степени с основанием а:

а) 81^3/4=27; б) 125^2/3=25.

2. Проверьте справедливость равенства:

а) log_√50,2=-2;

б) log_0,2125=-3.

3. Упростить выражение, пользуясь основными логарифмическими тождествами:

а) (1/2)^4log_1/2³;

б) 6^-2log₆⁵.

4. Вычислить:

а) log₁₄42-log₁₄3;

б) log₂20-log₂25+log₂80;

в) log₇48/log₇4- 0,5log₂3.