Урок на тему «Векторный метод решения стереометрических задач»

Векторный метод решения стереометрических задач (С2).

• Вычисление определителей:

• Уравнение плоскости, вектор нормали:

Пусть точки А, В и С принадлежат плоскости .

Составим определитель:

После его вычисления получаем равенство:

Это и есть уравнение плоскости .

Вектор - это вектор нормали ().

• Угол между прямыми AB и СD:

• Угол между прямой АВ и плоскостью :

• Угол между плоскостями

• Расстояние от точки

• Расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и СD:

Пусть вектор перпендикулярен векторам .

Плоскость . . Точка А.