Урок по геометрии на тему Цилиндр

Мекеме атауы "Н.Бозжанов атындағы орта мектеп мектепке дейінгі шағын орталығымен" МКМ

Аты-жөні Садыков Аскар Садыкович

Лауазымы Математика пәні мұғалімі

Еңбек өтілі 17 жыл

Cанаты бірінші

Пәні математика

Тақырыбы "Тік цилиндр"

Электрондық поштасы [email protected]

Пән: геометрия

Күні

Сынып 11 «а»

Сабақтың тақырыбы

ТІК ЦИЛИНДР

Сілтеме

В.Гусев, Ә.Қағазбаева 11 сынып геометрия, А.В.Погорелов 7-11, Л.С.Атанасян 10-11 оқулықтары, оқушы анықтамасы

Жалпы мақсаты

Оқушыларға цилиндр туралы білім беру. Оларға цилиндрдің анықтамасы, элементтері, қималары, жазбасы түсінігін беріп,бетінің ауданын табу формулаларымен таныстыру.

Оқушылардың тақырып бойынша алған білімдерін тереңдетіп, жинақтау, жүйелеу, бекіту; логикалық ойлау қабілеті мен дағдыларын жетілдіру, белсенділіктерін, оқуға, жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.

Оқу нәтижесі

- Оқушының ой қиялының дамуына, пікір айтуына еркіндік беріледі

- Өз өміріне, қоршаған ортаға сын көзбен қарауға үйренеді.

- Шыншылдық, әділдікке дағдыланады.

- Өзгенің пікірімен санасуға үйренеді. Өз пікірін қорғай, дәлелдей алады

- Әр түрлі шығармашылық жұмыстарға, топпен жұмыс істеуге дағдыланады.

- Математикаға деген қызығушылықтары артады

Сабақ барысы

1. Ұйымдастыру кезеңі

2. Жаңа тақырып

3. Сарамандық жұмыс

4. Бекіту

5. Сергіту сәті

6. Іскерлік ойын

7. Блиц-тест.

8. Бағалау.

9. Үйге тапсырма

10. Рефлексия

-Топқа бөлінеді,

-топпен жұмыс,

-өздерін бағалау, бірін-бірі бағалау

- рефлексия.

Сабақ барысы

Мұғалім іс әрекеті

Оқушы іс әрекеті

1. Амандасу

2.Сыныпта психологиялық ахуал туғызу

Оқушыларды шаттық шеңберіне тұрғызады, сәттілік тілейді

Білім деген биік шың,

Бақытқа сені жеткізер.

Білім деген ақылшың,

Қиындықтан өткізер.

Жастықтың оты қайдасың,

Жүректі түртіп қозғамай.

Ғылымның білім пайдасын,

Дүниенің көркін болжамай

Оқушылар бір-біріне сәттілік тілейді

Сыныпты топқа бөлу

Оқушылар дөңгелек, тік төртбұрыш, үшбұрыш, паралеллограмм сызылған парақшалар таңдап, геометриялық фигуралар бойынша төрт топқа бөлу

Оқушылар 4 топқа бөлінеді, топ басшыларын сайлайды. Топ ережесін құрып, оны қатаң сақтайды.

Бағалау критерийлері

Бағалау парақтарымен таныстыру

Критерийлер:

Теориялық білімді және ережелерді қолдану

(ажырата білуі, оқылуы, жазылуы, салыстыруы, амалдар қолдана білуі)

Есеп шартын талдай алуы, өрнекті (формуланы) дұрыс құра білуі.

(Берілгені, табу керек, шешуі, жауабы деген этаптарын толық анықтай алуы)

Есепті шығару деңгейі, жауабын дәлелдей алуы (амалдарды орындау реті және орындалуы)

Жеке тапсырмаларды орындауы

Бағалау парақтарын алады

0-4 ұпай - «2»

5-6 ұ - «3»

7-8 ұ - «4»

9-10 ұ - «5»

Жаңа тақырып

Грек халқының ұлттық биі "Сиртаки" әуені ойналып, Ежелгі гректердің архитектура ескертіштірінің суреттері көрсетіледі. (слайд №9)

Осы суреттерден геометриялық бір фигураның көбірек қолдынылғанын көріп отырсыңдар. Ол қандай фигура?

Ендеше, бүгінгі сабақтың тақырыбы «Цилиндр».

«Бұл менің қолымнан келетінін білемін. Қалай жасау керектігін білемін» ұраны бойынша сабақтың мақсатын айқындап алайық.

Цилиндр тәріздес фигураларды өмірде жиі кездестіреміз.(слайд№12)

«Цилиндр» сөзі гректің kulindros сөзінен алынған, ол «валик» - «оқтау» мағынасын білдіреді.

Цилиндр дегеніміз ... (слайд№13)

(слайд№14)

цилиндрдің бүйір беті

цилиндрдің жасаушысы

цилиндрдің табандары

цилиндрдің радиусы

Цилиндрдің биіктігі

цилиндрдің осі

Цилиндрдің қасиеттері.( слайд№15)

1. Табандары өзара тең және паралелль

2. Жасаушылары өзара паралелль және бір-біріне тең.

Цилиндрді жазықтармен қию (слайд№16-19)

Цилиндрді осіне параллель жазықтықпен қиғанда қимасы тіктөртбұрыш болып шығады. Оның екі қабырғасы - цилиндрдің жасаушылары, ал қалған екеуі табандарының параллель хордалары болады. Дербес жағдайда , осьтік қима тіктөртбұрыш болып табылады.

Цилиндрді оның осіне перпендикуляр жазықтықпен қиғанда цилиндрдің қимасы оның табандарына тең дөңгелек болады.

Ал, перпендикуляр емес жазықтықпен қисақ қимада элипс аламыз.

Цилиндрдің жазбасы мен бетінің ауданы. (слайд№20) Егер, цилиндрдің бетін табан шеңберлері бойымен және жасаушысының бойымен қиып алып жазсақ, цилиндрдің жазбасын аламыз.

Оқушылар тақырыпты анықтайды

Оқушылар мақсат қояды

Оқушылар анықтама береді

Тіктөртбұрышты оның бір қабырғасын қамтитын осьтен айналдырғанда шығатын фигураны цилиндр деп атайды.

Тік төртбұрыштың осьне паралелль қабырғасы жасайтын қисық бет цилиндрдің бүйір беті деп аталады, ал сол қабырға цилиндрдің жасаушысы деп аталады. Айналудан шыққан екі дөңгелек цилиндрдің табандары деп аталады.

Табандарының радиусы цилиндрдің радиусы табылады. Цилиндрдің биіктігі деп табан жазықтықтарының ара қашықтығын атайды. Табандарының ортасы арқылы өтетін түзу цилиндрдің осі деп аталады, ол жасаушыға параллель болады.

Оқушылар фигураларды көріп атайды

Тіктөртбұрыш

Эллипс

Дөңгелек

Цилиндр бетінің жазбасы тіктөртбұрыштан және өзара тең екі дөңгелектен тұрады.

Сарамандық жұмыс

Цилиндр бүйір бетінің ауданы табан шеңберінің ұзындығын, оның биіктігін көбейткенге тең.

Цилиндрдің толық бетінің ауданын табу үшін оның бүйір беті ауданына табандарының ауданын қосу керек.

Формуласын оқушылар өз бетімен жазады.

немесе

Білімді бекіту

(GeoGebra программасын қолдану)

Есеп шығару:

1 топ Цилиндр тәрізді бөшкенің радиусы 0,6 м және биіктігі 1,6 м. Бөшке биіктігі 1,9 м-ге тең бөлменің еденінде тұр. Бөшкені осы бөлмеден домалатып шығаруға бола ма?

2 топ цилиндрің радиусы 3 см, биіктігі 8 см, цилиндрдің осьтік қимасы диагональдың ұзындығын табыңдар.

3 топ Тіктөртбұрыштың қабырғалары 4 см және 5 см. Тіктөртбұрыш кіші қабырғасынан айналғанда шыққан дененің толық бетінің ауданан табығын

4 топ Цилиндрдің ауданы және бүйір бетінің ауданы 50 см ² және30 см²-тең. Цилиндрің радиусы мен биіктігін табыңдар

Топ оқушылары есеп шығарады.

Бағалау парағына баға қойып отырады

Сергіту сәті

Бойжазу

Оқушылар бойларын сергітеді

Іскерлік ойын

Газ және мұнай құбырларын төсеушілер пайдалану ережелерін қатаң сақтай отырып, құбырлар шірімеу үшін құбыр сыртын арнайы екі қабаттап пленкамен орайды.

1)Егер құбырдың диаметрі 154 см, ұзындығы 5 км болса, құбырдың пленкамен оралатын ауданы табыңдар?

2)Егер құбырдың диаметрі 76 см, ұзындығы 5 км болса, құбырдың пленкамен оралатын ауданы табыңдар?

3)Егер құбырдың диаметрі 168 см, ұзындығы 5 км болса, құбырдың пленкамен оралатын ауданы табыңдар?

4)Егер 1 орамада 3000 м² пленка болса, әр компанияға қанша орама пленка қажет?

Әр топ өздеріне тиісті компаниялардың өкілдері ретінде берілген есептерді шығарады.

Шешуі:

π=3,14

Sбб=2πRH=πdH=3,14·1,54·5000=24178(м²)

Құбырды екі қабаттап қаптау үшін

24178·2=48356(м²) пленка қажет

Жауабы: 48356 м²

Шешуі:

π=3,14

Sбб=2πRH=πdH=3,14·0,76·5000=11932(м²)

Құбырды екі қабаттап қаптау үшін

11932·2=23864(м²) пленка қажет

Жауабы: 23864 м²

Шешуі:

π=3,14

Sбб=2πRH=πdH=3,14·1,68·5000=26376(м²)

Құбырды екі қабаттап қаптау үшін

26376·2=52752(м²) пленка қажет

Жауабы: 52752 м²

Шешімі:

ҚазМұнайГаз

48356:3000=16,12 (орама)

КазТрансОйл

23864:3000=7,95 (орама)

ПетроҚазақстан

52752:3000=17,6 (орама)

Тест

1.Цилиндрдің табаны радиусы 2 см, биіктігі 5 см болса бүйір беті ауданы тап

А) 40 п В) 10 п C) 20 п D) 4 п

2. Табаны диаметрі 4 см, биіктігі 3 см болса цилиндрдің бүйір беті ауданы тап

А) 40п В) 10п C) 12 п D) 16 п

3. Тік цилиндрдің табанының радиусы 4 см-ге тең жасаушысынан 2 есе кем болса бүйір бетінің ауданы қанша?

А) 16 п В) 32 п C) 12 п D) 48 п

4. Егер цилиндрдің бүйір беті ауданы 64м² ал биіктігі 4 метр болса табан радиусын тап

А) 16/п В) 8/п C) 26/п D) 18/п

5. Егер цилиндрдің осьтік қимасы қабырғалары 12 және 8 см болатын тік төртбұрыш болса бүйір беті ауданы тап

А) 36 п В) 64 п C) 48 п D) 96 п

Білімдерін тексеру. Бір-бірінің дәптерін сағат тілі бойынша жолдастарымен алмастырып, жауабын тақта арқылы тексереді.

Үй тапсырмасын түсіндіру

§ 10 оқу, №4

ЖОБА ЖАСАУ.

Тақырыбы:

«Цилиндрлік архитектура»

Күнделікке тапсырманы жазып алады

Бағалау

Түсініктеме сараптай отырып бағалау

Өзін-өзі бағалау, топ басының бағалауы

0-4 - «2»

5-6 ұ - «3»

7-8 ұ - «4»

9-10 ұ - «5»

Рефлексия

Жарайсыңдар! Ризашылығымызды білдірейік. Шығармашылықпен жұмыс жасағандарыңа рахмет .

1.Келесі сабақта істейтін әрекетіңіз немесе сұрағыңыз

2.Сізге әсер еткен екі сөз

3. Бүгінгі сабақтың маңызды үш сөз

Стикерлерге сабақ қалай өткені туралы ойлар жазып кетеді

Р/С

Оқушының аты-жөні

Теориялық білім

Практикалық жұмыс

есеп шығару

Іскерлік ойын

Блиц-тест

Сыни көзқазқарас

Топқа қосқан үлесі

Топ ережесін сақтауы

Дәптерінің тазалығы

Жалпы бал

Орташа бал

Қорытынды баға

1