МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ХАКАСИЯ

Государственное бюджетное образовательное учреждение Республики Хакасия

среднего профессионального образования

«Черногорский механико - технологический техникум»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

Основной профессиональной образовательной программы по специальности

140102 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование»

Черногорск

2013

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 140102 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» (базовая подготовка).

Разработчик: преподаватели ГБОУ РХ СПО ЧМТТ:

Ракитская В.Н.

СОГЛАСОВАНА

Методической комиссией

Естественнонаучного цикла

Председатель ___________В.Н Ракитская

Протокол № ____ от «_____» сентября 2013 г.

«Утверждаю»

Зам. Директора по УМР

___________Жиляева Л.В.

2013

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3. условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.

2.1. ОБЪЕМ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

120

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

80

в том числе:

практические занятия

42

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

40

в том числе:

выполнение домашнего задания

40

Итоговая аттестация в форме экзамена

1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

Математика

1. Область применения учебной программы

Рабочая программа учебной дисциплины (далее - УД) является частью основной профессиональной образовательной программы ГБОУ РХ СПО «Черногорский механико - технологический техникум» по специальности 140102 Теплоснабжение и теплотехническое оборудование, разработанной в соответствии с ФГОС третьего поколения.

Рабочая программа УД может быть использована в профессиональной подготовке студентов по специальности СПО 270116 « Монтаж наладка и эксплуатация электрооборудования предприятий и гражданских зданий».

Рабочая программа составлена для очной формы обучения.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной общеобразовательной программы: математический и общий естественнонаучный цикл обязательной части ОПОП по специальности 140102 Теплоснабжение и теплотехническое оборудование, согласно ФГОС.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- применять математические методы для решения профессиональных задач;

- решать прикладные теплотехнические задачи с помощью линейной алгебры.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

-значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

- основные понятия о математическом синтезе и анализе, дискретной математики, теории вероятности и математической статистики, линейной алгебры.

-Основы интегрального и дифференциального исчисления.

Содержание дисциплины должно быть ориентировано на подготовку студентов к освоению профессиональных модулей ОПОП по специальности 140102 Теплоснабжение и теплотехническое оборудование и овладению профессиональными компетенциями (ПК):

ПК 1.1.Осуществлять пуск и остановку теплотехнического оборудования и систем тепло и топливоснабжения.

ПК 1.2. Управлять режимами работы теплотехнического оборудования и систем тепло и топливоснабжения.

ПК 1.3. Осуществлять мероприятия по предупреждению, локализации и ликвидации аварий теплотехнического оборудования и систем тепло и топливоснабжения.

ПК 2.1. Выполнять дефектацию теплотехнического оборудования и систем тепло и топливоснабжения

ПК 2.2. Производить ремонт теплотехнического оборудования и систем тепло и топливоснабжения.

ПК 3.2.Составлять отчетную документацию по результатам наладки и испытаний теплотехнического оборудования и систем тепло и топливоснабжения.

ПК 4.1. Планировать и организоввывать работу трудового коллектива

ПК 4.3. Обеспечить выполнение требований правил охраны труда и промышленной безопасности.

В процессе освоения дисциплины у студентов должны формироваться общие компетенции (ОК):

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10.Исполнять воинскую обязанность в том числе с применением полученных профессиональных знаний.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

Максимальной учебной нагрузки обучающегося - 120 часа, включая:

Всего - 80 часов, в том числе:

Обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 80 часа;

Обязательных аудиторных практических занятий - 42часа;

Самостоятельной работы обучающегося - 40 часа

2.2. тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. математический анализ

Содержание учебного материала

76

Введение

Роль и место математики в современном мире

2

1

тема1.1

Пределы, их свойства

Предел функции. Теорема о единственности предела. Теоремы о пределах. Понятие о непрерывной функции. Точки разрыва функции. Свойства непрерывных функций. Бесконечно-малые и бесконечно-большие функции, их свойства и взаимная связь. Первый и второй замечательные пределы.

2

1

Практическое занятие: по теме:

1.Вычисление предела функции.

2.Вычисление предела функции на бесконечность

4

Самостоятельная работа обучающихся: решение упражнений по теме: «Пределы, их свойства»

4

Тема 1.2.

Производная и дифференциал функции, правила дифференцирования, таблица дифференциалов.

Производная, правила дифференцирования, производная сложной функции. Применение производной к исследованию функции.

2

2

Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям значений функций.

2

2

Практическое занятие: по теме:

3. Производная сложной функции

4.Исследование функции одной переменной и построение графика. Асимптоты графика функции

5.Физический и геометрический смысл производной.

6. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям значений функций.

8

Самостоятельная работа обучающихся: Сообщение «Использование дифференциальных исчислений в профессиональной деятельности».Нахождение производной сложной функции. Применение производной к исследованию функции.

6

тема 1.3.

Неопределенный и определенный интегралы их свойства. Применение определенного интеграла к решению прикладных задач.

Первообразная функции, правила вычисления первообразных. Неопределенный интеграл. Таблица интегралов Способы нахождения неопределенного интеграла.

2

2

Определенный интеграл, способы вычисления интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур и объёмов тел вращения.

2

2

Практические занятия по теме:

7.Нахождение неопределенных интегралов. 8.Вычисление определенных интегралов.

9.Применение определенного интеграла к вычислению площадей и объемов.

4

Самостоятельная работа обучающихся: Нахождение неопределенных интегралов. Вычисление определенных интегралов. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур и объёмов тел вращения.

6

Тема 1.4.

Ряды

Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости ряда. Ряды с положительными членами. Теоремы сравнения. Признаки сходимости Даламбера и Коши. Знакопеременные числовые ряды.

2

2

Практические занятия по теме:

10.Исследовать ряд на сходимость и расходимость

2

Самостоятельная работа обучающихся: Исследование сходимости ряда

4

Тема 1.5.

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Определение дифференциального уравнения. Задача коши. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

2

2

Однородные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка

2

2

Практические занятия по теме:

11.Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

12.Решение линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка

4

Самостоятельная работа обучающихся по теме: Решение дифференциальных уравнений

4

Тема 1.6.

Комплексные числа

Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраическом, тригонометрическом и показательном видах.

2

2

Практические занятия по теме:

13. Арифметические операции над комплексными числами.

14. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме

4

Самостоятельная работа обучающихся по теме: Арифметические операции над комплексными числами. Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме.

4

Раздел 2. Дискретная математика

Содержание учебного материала

4

Тема 2.1

Основы дискретной математики

Множества и операции над ними. Элементы математической логики.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся по теме:

Основные понятия дискретной математики

2

Раздел 3. Численные методы

Содержание учебного материала

4

Тема 3.1

Основы численных методов алгебре

Абсолютная и относительная погрешности. Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий.

2

2

Практические занятия по теме:

15.Действия над приближенными значениями чисел

2

Раздел 4.

Теория вероятностей и математическая статистика

Содержание учебного материала

20

Тема 4.1.

Теория вероятностей.

Комбинаторика. Выборки элементов. События и их классификация. Классическое и статистическое определения вероятности случайного события Сумма и произведение событий. Вероятность появления хотя бы одного события. Повторные и независимые испытания. Формула Я.Бернулли.

2

2

Дискретная и непрерывная случайные величины. Способ задания дискретной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины

2

2

Практические занятия по теме:

16.Классическое определение вероятности

17.Сумма и произведение событий. Вероятность появления хотя бы одного события.

18.Локальная теорема Лапласа. Интегральная теорема Лапласа и ее применение.

19.Числовые характеристики дискретной случайной величины

8

Самостоятельная работа обучающихся по теме:

Нахождение чисел комбинаторики, вероятность события, математическое ожидание, дисперсии случайной величины.

4

Тема 4.2. Математическая статистика

Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности. Выборочный метод. Вычисление числовых характеристик.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся по теме: «Математическая статистика и её роль в различных сферах деятельности»

2

Раздел 5.

Линейная алгебра

Содержание учебного материала

16

Тема 5.1.

Матрицы. Действия над матрицами. Определители, их свойства.

Матрицы. Действия над матрицами. Обратная матрица.

2

2

Определители. Определители n-го порядка их свойства. Алгебраические дополнения и миноры.

2

2

Практические занятия по теме:

20.Матрицы. Действия над матрицами. Нахождение обратной матрицы.

2

Тема 5.2

Система линейных уравнений. Правило Крамера. Метод Гаусса.

Система линейных уравнений. Правило Крамера. Матричная запись систем линейных уравнений и её решение.

2

2

Система из n-линейных уравнений. Метод гаусса

2

2

Практические занятия по теме:

21.Решение систем линейных уравнений методом Крамера, методом Гаусса, матричным способом.

2

Самостоятельная работа обучающихся по теме: Применение линейной алгебры для решения профессиональных задач. Решение систем линейных уравнений методом Крамера и Гаусса.

4

Всего:

120

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

3.1.1. Оборудование кабинета математики:

• посадочные места студентов;

• рабочее место преподавателя;

• посадочные места по количеству обучающихся;

• рабочее место преподавателя;

• учебно-планирующая документация;

• рекомендуемые учебники;

• дидактический материал;

• комплект учебно-наглядных пособий по математике.

  2. Действующая нормативно-техническая и технологическая документация:

• правила техники безопасности и производственной санитарии;

3.3. Информационное обеспечение обучения

Учебники и учебные пособия

Основные источники:

1. Письменный Д.Т.Конспект лекций по высшей математике. Полный курс, Москва Айрис Пресс, 2010.

Дополнительные источники:

Интернет-ресурсы

1. youtube.com/watch?v=1546q24dju4&feature=channel (лекция 8. Основные сведения о рациональных функциях)

2. youtube.com/watch?v=txfmrlispko (геометрический смысл производной)

3. youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл)

4. youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)

5. youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3. Непосредственное интегрирование)

6. youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лекция 4. Метод подстановки)

7. youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция 12. Понятие определенного интеграла)

8. youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c (Теория вероятности)

4.Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины.

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения аудиторных занятий, тестирования, устного опроса, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, самостоятельных и практических работ.

4.1.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Знать:

Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

Выполнение домашнего задания

Основы интегрального и дифференциального исчисления;

Комбинированный: индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, практические занятия, решение задач, выполнение домашнего задания.

Основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, численных методов, теории вероятностей и математической статистики, линейной алгебры.

Комбинированный: индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, практические занятия, решение задач, выполнение домашнего задания.

Уметь:

Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

Практические занятия, решение задач, выполнение домашнего задания

4.2

Результаты обучения(освоенные умения, усвоенные знания)

Оценка результатов освоения дисциплины

1

2

Умения

Выполнение деятельности по образцу или под руководством

«4»

Планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач

«5»

Знания

Узнавание объектов, свойств

«3»

Понимание теоретических знаний

«4»

Устойчивое знание теоретических знаний

«5»

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.

2.1. ОБЪЕМ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

99

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

66

в том числе:

практические занятия

36

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

33

в том числе:

выполнение домашнего задания

33

Итоговая аттестация в форме экзамена

1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

Математика

1.1. Область применения учебной программы

рабочая программа учебной дисциплины является частью подготовки математического и общего естественного цикла в соответствии с ФГОС по специальностям СПО для специальности 140102«Теплоснабжение и теплотехническое оборудование».

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной общеобразовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- применять математические методы для решения профессиональных задач;

- решать прикладные теплотехнические задачи с помощью линейной алгебры.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

-значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

- основные понятия о математическом синтезе и анализе, дискретной математики, теории вероятности и математической статистики, линейной алгебры.

-основы интегрального и дифференциального исчисления.

Содержание дисциплины должно быть ориентировано на подготовку студентов к освоению профессиональных модулей ОПОП по специальности 140102 Теплоснабжение и теплотехническое оборудование и овладению профессиональными компетенциями (ПК):

ПК 1.1.Осуществлять пуск и остановку теплотехнического оборудования и систем тепло и топливоснабжения.

ПК 1.2. Управлять режимами работы теплотехнического оборудования и систем тепло и топливоснабжения.

ПК 1.3. Осуществлять мероприятия по предупреждению, локализации и ликвидации аварий теплотехнического оборудования и систем тепло и топливоснабжения.

ПК 2.1. Выполнять дефектацию теплотехнического оборудования и систем тепло и топливоснабжения

ПК 2.2. Производить ремонт теплотехнического оборудования и систем тепло и топливоснабжения.

ПК 3.2.Составлять отчетную документацию по результатам наладки и испытаний теплотехнического оборудования и систем тепло и топливоснабжения.

ПК 4.1. Планировать и организоввывать работу трудового коллектива

ПК 4.3. Обеспечить выполнение требований правил охраны труда и промышленной безопасности.

В процессе освоения дисциплины у студентов должны формироваться общие компетенции (ОК):

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10.Исполнять воинскую обязанность в том числе с применением полученных профессиональных знаний.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

Максимальной учебной нагрузки обучающегося - 99 часа, включая:

Всего - 66 часов, в том числе:

Обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 66 часа;

Обязательных аудиторных практических занятий - 36 часа;

Самостоятельной работы обучающегося - 33 часа

2.2. тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. математический анализ

Содержание учебного материала

59

Введение

Роль и место математики в современном мире

2

1

тема1.1

Пределы, их свойства

Предел функции. Теорема о единственности предела. Теоремы о пределах. Понятие о непрерывной функции. Точки разрыва функции. Свойства непрерывных функций. Бесконечно-малые и бесконечно-большие функции, их свойства и взаимная связь. Первый и второй замечательные пределы.

2

1

Практическое занятие: по теме:

1.Вычисление предела функции.

2

Самостоятельная работа обучающихся: решение упражнений по теме: «Пределы, их свойства»

2

Тема 1.2.

Производная и дифференциал функции, правила дифференцирования, таблица дифференциалов.

Производная, правила дифференцирования, производная сложной функции. Применение производной к исследованию функции.

2

2

Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям значений функций.

2

2

Практическое занятие: по теме:

2. Производная сложной функции

3.Исследование функции одной переменной и построение графика. Асимптоты графика функции

4.Физический и геометрический смысл производной.

6

Самостоятельная работа обучающихся: Сообщение «Использование дифференциальных исчислений в профессиональной деятельности».Нахождение производной сложной функции. Применение производной к исследованию функции.

6

тема 1.3.

Неопределенный и определенный интегралы их свойства. Применение определенного интеграла к решению прикладных задач.

Первообразная функции, правила вычисления первообразных. Неопределенный интеграл. Таблица интегралов Способы нахождения неопределенного интеграла. Определенный интеграл, способы вычисления интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур и объёмов тел вращения.

2

2

Практические занятия по теме:

5.Нахождение неопределенных интегралов. 6.Вычисление определенных интегралов.

7.Применение определенного интеграла к вычислению площадей и объемов.

4

Самостоятельная работа обучающихся: Нахождение неопределенных интегралов. Вычисление определенных интегралов. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур и объёмов тел вращения.

4

Тема 1.4.

Ряды

Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости ряда. Ряды с положительными членами. Теоремы сравнения. Признаки сходимости Даламбера и Коши. Знакопеременные числовые ряды.

2

2

Практические занятия по теме:

8.Исследовать ряд на сходимость и расходимость

2

Самостоятельная работа обучающихся: Исследование сходимости ряда

2

Тема 1.5.

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Определение дифференциального уравнения. Задача коши. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

2

2

Однородные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка

2

2

Практические занятия по теме:

9.Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

2

Самостоятельная работа обучающихся по теме: Решение дифференциальных уравнений

4

Тема 1.6.

Комплексные числа

Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраическом, тригонометрическом и показательном видах.

2

2

Практические занятия по теме:

10. Арифметические операции над комплексными числами.

11. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме

4

Самостоятельная работа обучающихся по теме: Арифметические операции над комплексными числами. Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме.

3

Раздел 2. Дискретная математика

Содержание учебного материала

4

Тема 2.1

Основы дискретной математики

Множества и операции над ними. Элементы математической логики.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся по теме:

Основные понятия дискретной математики

2

Раздел 3. Численные методы

Содержание учебного материала

4

Тема 3.1

Основы численных методов алгебре

Абсолютная и относительная погрешности. Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий.

2

2

Практические занятия по теме:

12.Действия над приближенными значениями чисел

2

Раздел 4.

Теория вероятностей и математическая статистика

Содержание учебного материала

20

Тема 4.1.

Теория вероятностей.

Комбинаторика. Выборки элементов. События и их классификация. Классическое и статистическое определения вероятности случайного события Сумма и произведение событий. Вероятность появления хотя бы одного события. Повторные и независимые испытания. Формула Я.Бернулли.

2

2

Дискретная и непрерывная случайные величины. Способ задания дискретной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины

2

2

Практические занятия по теме:

13.Классическое определение вероятности

14.Сумма и произведение событий. Вероятность появления хотя бы одного события.

15.Локальная теорема Лапласа. Интегральная теорема Лапласа и ее применение.

16.Числовые характеристики дискретной случайной величины

8

Самостоятельная работа обучающихся по теме:

Нахождение чисел комбинаторики, вероятность события, математическое ожидание, дисперсии случайной величины.

4

Тема 4.2. Математическая статистика

Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности. Выборочный метод. Вычисление числовых характеристик.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся по теме: «Математическая статистика и её роль в различных сферах деятельности»

2

Раздел 5.

Линейная алгебра

Содержание учебного материала

12

Тема 5.1.

Матрицы. Действия над матрицами. Определители, их свойства.

Матрицы. Действия над матрицами. Обратная матрица. Определители. Определители n-го порядка их свойства. Алгебраические дополнения и миноры.

2

Практические занятия по теме:

17.Матрицы. Действия над матрицами. Нахождение обратной матрицы.

2

Тема 5.2

Система линейных уравнений. Правило Крамера. Метод Гаусса.

Система линейных уравнений. Правило Крамера. Матричная запись систем линейных уравнений и её решение. Система из n-линейных уравнений. Метод гаусса

2

2

Практические занятия по теме:

18.Решение систем линейных уравнений методом Крамера, методом Гаусса, матричным способом.

2

Самостоятельная работа обучающихся по теме: Применение линейной алгебры для решения профессиональных задач. Решение систем линейных уравнений методом Крамера и Гаусса.

4

Всего:

99

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)