примерная ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

2012 г.

Примерная программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО) 050142 Адаптивная физическая культура (углубленной подготовки).

Организация-разработчик: Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Жирновский педагогический колледж»

Разработчик:

Крюкова Ирина Александровна, преподаватель математических дисциплин

^{Ф.И.О., ученая степень, звание, должность}

Рекомендована Экспертным советом по профессиональному образованию Федерального государственного учреждения Федерального института развития образования (ФГУ ФИРО)

Заключение Экспертного совета №____________ от «____»__________20__ г.

номер

^©

^©

^©

^©

^©

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. условия реализации учебной дисциплины

9

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

9

1. ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения примерной программы

Примерная программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 050142 Адаптивная физическая культура (углубленной подготовки)

Примерная программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании в рамках реализации программ переподготовки кадров в учреждениях СПО.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина Математика является обязательной частью математического и общего естественнонаучного цикла ОПОП СПО (углубленной подготовки)

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- применять математические методы для решения профессиональных задач;

- решать комбинаторные задачи;

- находить вероятность событий;

- выполнять приближенные вычисления;

- анализировать результаты измерения величин с допустимой погрешностью, представлять их графически;

- проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- понятие множества, отношения между множествами, операции над ними;

- основные комбинаторные конфигурации;

- способы вычисления вероятности событий;

- способы обоснования истинности высказываний;

- понятия положительной скалярной величины и процесс ее измерения;

- стандартные единицы величин и соотношения между ними;

- правила приближенных вычислений и нахождения процентного соотношения;

-методы математической статистики.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 105 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 70 часов;

самостоятельной работы обучающегося - 35 часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

70

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

в том числе:

практические занятия

40

контрольные работы

7

курсовая работа не предусмотрена

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

35

в том числе:

внеаудиторная самостоятельная работа

35

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Элементы логики

52

Тема 1.1. Множества и операции над ними.

Содержание учебного материала

12

1.

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. Понятие о математическом моделировании. Роль математики в подготовке учителей начальных классов.

5

2

2.

Множество и его элементы. Способы задания множеств. Отношения между множествами. Представление отношений между множествами с помощью кругов Эйлера. Пересечение множеств. Объединение множеств. Вычитание множеств. Дополнение множества. Декартово произведение множеств. Число элементов в объединении и разности конечных множеств. Число элементов в декартовом произведении конечных множеств.

2

Практические занятия

6

1.

Нахождение пересечения, объединения, дополнения множеств и изображение их при помощи кругов Эйлера.

2.

Нахождение декартова произведения множеств и изображение его на координатной плоскости

Контрольная работа по теме «Множества и операции над ними»

1

Самостоятельная работа обучающихся

1. Разбиение множества на классы

2. Написание реферата на тему «Математические понятия»

3. Написание реферата на тему «Математические предложения»

6

Тема 1.2. Математические предложения

Содержание учебного материала

10

1.

Высказывания и высказывательные формы. Истинность высказываний. Логические операции над высказываниями. Таблицы истинности. Высказывания с кванторами.

3

2

Практические занятия

6

1.

Построение таблиц истинности

2.

Построение отрицания высказываний с помощью кванторов

Контрольная работа на тему: «Математические предложения»

1

Самостоятельная работа обучающихся

Написание реферата на тему: «Структура и виды теорем»

Написание реферата на тему «Умозаключения и их виды»

Составление схем дедуктивных умозаключений

6

Тема 1.2. Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

10

1.

Методы математической статистики. Генеральная совокупность. Выборка. Среднее арифметическое. Медиана. Мода. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Понятие о задачах математической статистики.

3

2

Практические занятия

6

1.

Решение практических задач с применением статистических методов.

2.

Обработка и анализ информации статистического характера

Контрольная работа на тему : «Элементы математической статистики»

1

Самостоятельная работа обучающихся

1. Исследование ситуаций статистического характера

2. Решение задач на нахождение выборочной дисперсии

4

Тема 1.3. Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

10

1.

Комбинаторика. Постановка комбинаторной задачи. Выбор без повторений и с повторениями. Задачи об одной комбинации и о разбиении на группы. Типы составляемых комбинаций.

3

2

2.

Основные правила комбинаторики. Полный перебор вариантов. Алгоритмы составления перестановок, сочетаний и размещений.. Приемы, используемые при решении комбинаторных задач

Практические занятия

6

1.

Составление комбинаций

2.

Нахождение факториалов

3.

Решение задач на применение формул комбинаторики

Контрольная работа на тему: «Элементы комбинаторики»

1

Самостоятельная работа обучающихся

1. Решение комбинаторных задач графическим и табличным методом

2. Разбиение множества на две группы

4

Тема 1.4. Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

10

1.

Предмет теории вероятностей. Понятие вероятности и ее интерпретации. Статистический эксперимент, его исходы и события. Типы случайных событий и действия над ними. Теоремы о вероятностях. Случайные величины и их распределения.

3

2

Практические занятия

6

1.

Выполнение действий над случайными событиями

2.

Применение комбинаторных методов при решении вероятностных задач

3.

Составление таблиц распределения

Контрольная работа на тему: «Элементы теории вероятностей»

1

Самостоятельная работа обучающихся

1. Построение кривой нормального распределения

2. Решение задач с использованием схемы Бернулли.

4

Раздел 2. Действительные числа и величины

18

Тема 2.1. Приближенные вычисления действительных чисел

Содержание учебного материала

9

1.

Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями. Способ записи приближенных чисел. Правила округления. Правила приближенных вычислений и нахождения процентного соотношения. Приближенные формулы. Ошибки и оценка точности результатов измерений. Способы и средства вычислений.

2

2

Практические занятия

6

1.

Выполнение с заданной точностью на инженерном или программируемом (в режиме вычислений) микрокалькуляторе арифметических действий.

2.

Анализ результаты измерения величин с допустимой погрешностью.

3.

Округление чисел.

4.

Нахождение приближенного значения числа и процентного соотношения.

Контрольная работа на тему: «Приближенные вычисления действительных чисел»

1

Самостоятельная работа обучающихся

1. Описание способов и средств приближенных вычислений

2. Создание компьютерной презентации на заданную преподавателем тему

3. Выполнение действий с числами в десятичной системе счисления

6

Тема 2.2.Величины

Содержание учебного материала

9

1.

Понятие положительной скалярной величины и ее измерения. Виды величин. История создания систем единиц величины. Измерение величин. Зависимости между величинами.

4

2

Практические занятия

4

1.

Решение задач на величины

2.

Измерение величин

Контрольная работа на тему : «Величины»

1

Самостоятельная работа обучающихся

1. Перевод из одной единицы измерения величин в другую

2. Изучение единиц измерений величин разных народов

3. Написание реферата на тему «Метрическая система мер»

5

Всего:

105

2. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета гуманитарных и социально-экономических дисциплин.

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий «Математика» (модели геометрических фигур, таблицы, раздаточный материал, чертежные принадлежности для работы на классной доске)

Технические средства обучения:

- приспособления для демонстрации таблиц;

- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Атанасян, Л.С. Геометрия Т.1 (изд:2) / Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. - Проспект, КноРус, 2011.- 400с

2. Богомолов, Н.В. Сборник задач по математике. Учебное пособие для ссузов 6-е изд. Среднее профессиональное образование / Н.В. Богомолов. - М.: Дрофа, 2010. - 208с

3. Владимирский, Б.М. Математика. Общий курс / Б.М. Владимирский, А.Б. Горстко, Я.М. Ерусалимский. - Лань, 2008. - 960с

4. Колягин, Ю.М. Математика. Учебник для ссузов. Книга 2 / Ю. М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Г.Н.Яковлев. - М.: Новая волна, 2008.- 592с

Дополнительные источники:

1. Дадаян, А.А. Математика для педагогических училищ: учебник/ А.А Дадаян.- М.: ФОРУМ: ИНФА - М, 2009. - 512 с.

2. Дадаян, А.А. Сборник задач по математике / А.А. Дадаян. - М.: ИНФРА - М: ФОРУМ, 2008. - 352 с.

3. Натансон, И.П. Краткий курс высшей математики / И.П. Натансон. - Лань, 2009. - 736с

4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. - М., 2006.

5. Мальцев, И.А. Дискретная математика / И.А. Мальцев. - Лань, 2011. - 304с

Интернет-источники:

1. Геометрический сайт. - URL : neive.by.ru

2. Единое окно доступа к образовательным ресурсам. - URL: window.edu.ru/

3. Лучшие книги и журналы интернета. - URL: book.tr200.net/

4. Математика на уроках и вне. - matema.ucoz.ru/

5. Мир книг. - URL: mirknig.com/

6. Ресурс с учебниками и методикой. - URL:twirpx.com/files/pedagogics/pedagogics/methodics/russian/

7. Образовательный математический сайт.- URL : exponenta.ru/

8. Портал бесплатных книг. - URL: school.itop7.com/

9. Ресурсы по математике . - URL : matburo.ru

10. Электронная библиотека. - URL: vipbook.info/

11. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». - URL: festival.1september.ru/

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

Умения:

- применять математические методы для решения профессиональных задач

практическая работа,самостоятельная работа обучающихся

- решать комбинаторные задачи

контрольная работа, самостоятельная работа обучающихся

- находить вероятность событий

практическая работа

- выполнять приближенные вычисления

контрольная работа

- анализировать результаты измерения величин с допустимой погрешностью

практическая работа

- проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований

контрольная работа, самостоятельная работа обучающихся

- представлять полученные данные графически

практическая работа

Знания:

- понятие множества, отношения между множествами, операции над ними

контрольная работа

- основные комбинаторные конфигурации

практическая работа

- способы вычисления вероятности событий

практическая работа, самостоятельная работа обучающихся

- способы обоснования истинности высказываний

практическая работа

- понятия положительной скалярной величины и процесс ее измерения

контрольная работа

- стандартные единицы величин и соотношения между ними

практическая работа

- правила приближенных вычислений и нахождения процентного соотношения

контрольная работа, самостоятельная работа обучающихся

-методы математической статистики

практическая работа

Разработчики:

ГБОУ СПО «Жирновский преподаватель математических

педагогический колледж» дисциплин И.А.Крюкова

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

Эксперты:

___________________ _________________ ___________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

____________________ ___________________ ___________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)