Конспект уроку з алгебри у 7 класі на темуФункція як математична модель реальних процесів

Департамент освіти і науки

Донецької облдержадміністрації

Шахтарська загальноосвітня санаторна школа-інтернат I-II ступенів №15 Донецької облради

Розробка уроку алгебри

У 7 класі на тему:

Підготувала:

вчитель

Степанова О.С.

Тема уроку: Функція як математична модель реальних процесів.

Мета: - навчальна: формувати уявлення учнів про функцію як математичну

модель реальних процесів; вміння аналізувати простіші реальні процеси за

їх графіком; розвивати вміння визначати окремі характеристики функції з

за її графіком;

• розвивальна: розвивати математичну мову; вміння самостійно

застосовувати набуті знання;

- виховна: виховувати комунікативну культуру на уроці; розширювати

математичний кругозір; показати зв'язок навчального матеріалу з іншими

науками.

Тип уроку: урок застосування знань і вмінь учнів.

Обладнання до уроку: підручник "Алгебра, 7 кл."( Г.П. Бевз, В.Г.Бевз),табл.. «Графік функції», роздатковий матеріал для самостійної роботи, назви відділів, аркуші-заготовки, словникові слова для графічного диктанту.

Форма проведення уроку: творча математична лабораторія

Конспект уроку

I. Організаційний момент.

1. Епіграф до уроку: Вислів про функцію:

«Не має жодної галузі людських знань, куди б не входили поняття функції та її

графічного зображення» (К. Ф. Лебединцев)

II. Повідомлення теми і мети уроку.

1. Ознайомлення з графічним планом роботи на уроці.

2. Мотивація уроку: На уроці ми з вами будемо дослідниками простіших графіків функцій, які є моделлю фізичних (природних процесів), і з'ясуємо, у яких галузях науки або виробництва вони застосовуються.

III. Актуалізація опорних знань учнів.

1. «Німий» графічний диктант. (на дошці зображено прямокутну систему координат з точками на ній; учням пропонується назвати елементи координатної площини за рухом указки вчителя і прикріпити з списку словникових слів потрібне до вказаного елемента).

Робота з малюнками-орієнтирами ("Домалюй правило"):

1) Як знайти значення функції за відомим значенням аргументу?

2) Як знайти аргумент функції за відомим значенням?

3) Як знайти координати точки перетину графіків?

(учням пропонується озвучити правило і зобразити це на аркуші-додатку: додатки 1, 2, 3)

додаток 1 додаток 2 додаток 3

2. Експрес-контроль за варіантами.

1 варіант

Завдання 1. Яка з точок С (6;-6); К (3; -2) належить графіку функції ?

Завдання 2: Знайти координати точок перетину графіків функцій.

(на індивід. картка № 1)

Завдання 3. Знайти значення функції (у), якщо значення аргументу (х) дорівнює -3.

(на індивід. картка № 2)

2 варіант

Завдання 1. Яка з точок: А (0; 5), В (3; -10) належить графіку функції ?

Завдання 2: Знайти координати точок перетину графіків функцій.

(на індивід. картка № 1)

Завдання 3. Знайти значення аргументу (х), якщо значення функції (у) дорівнює -2.

(на індивід. картка № 2)

2. Перевірка: взаємоперевірка у парах за коментованим поясненням учнів біля дошки.

IV. Вивчення нового матеріалу.

1. Вступне слово вчителя ( поняття математичної моделі, функції як моделі, зв'язок з іншими науками):

- Кожна галузь знань: фізика, хімія, біологія, соціологія, економіка … мають свої об'єкти, між якими виникають кількісні співвідношення, і математика вивчає їх у вигляді, кажучи математичною мовою - функціональних залежностей або функцій.

Так у співвідношенні у = х² геодезист побачить залежність площі у квадрата від величини х його сторони, а авіаконструктор чи кораблебудівник - залежність сили опору повітря або води від швидкості руху х.

Наприклад: демонстрація ілюстрацій-прикладів

2. Інформаційна стисла довідка (підготовлена учнем): «Застосування графіків функцій як моделі»

- Так фізичні, природні і виробничі процеси можна змоделювати за допомогою функцій. Зображуючи графік функції, ми будуємо ескіз процесу, тобто моделюємо.

3. Проблемне питання: - Як же "читати" графіки функцій?

Після пропозицій учнів пропонується проаналізувати графік усно за допомогою таблиці "Графік функції".

V. Закріплення вивченого матеріалу.

1. Творча міні-лабораторія.

1) відділ гідрометцентру;

2) відділ туристичного бюро;

3) відділ навчальної статистики.

Кожному відділу надається карта з графіком відповідної функції і перелік питань для її аналізу (додаток 4). Поки відділи готуються до виступу, інші учні працюють з підручником.

2. Робота з підручником (учні, які не задіяні в роботі відділів).

- Впр. № 917 (аналіз графіку ) - усно;

3. Завдання на побудову графіка і аналіз його елементів.

(кожний має заготовку-координатну сітку на аркуші, і також «ланцюжком» учні позначають точки на дошці на готовій розкресленій частині)

+ Індивідуальна робота з завданням: впр. № 923 (а, б) - 2 учня.

4. Звіт відділів.

VI. Підсумок.

1. «Відеоопитування»

(аналіз графіку температури за питаннями відео сюжету або ілюстрацій)

2. Інструктаж по виконанню Д/з.

- обов'язкове: вибрати 1 завдання із 5 різної складності, запропонованих вчителем.

- додаткове: підібрати вислови і цитати видатних вчених про функцію, оформити на аркуші А 4.

- творче: користуючись статистичними даними (ukrstat.gov.ua), по

будувати відповідний графік і проаналізувати його.

ДОДАТОК 4

Питання до аналізу графіка температури

1) О якій годині температура повітря дорівнювала нулю?

2) Яка найвища і найнижча зафіксовані позначки температури?

3) О якій годині температура дорівнювала +2 С?

4) Протягом якого часу температура була нижче нуля?

5) Протягом якого часу температура спадала? Зростала?

Працівники відділу гідрометцентру: ______________________________________

Питання до аналізу графіку руху туриста

1) О котрій годині група туристів вийшла з бази по маршруту?

2) Скільки кілометрів вони пройшли з 4 по 6 годину?

3) Протягом яких годин туристи відпочивали?

4) О котрій годині туристи були на відстані 8 км від бази?

5) Скільки годин тривав увесь маршрут?

Працівники відділу турбюро: _________________________________________

Для відділу навчальної статистики: одному учню з класу дається попереднє домашнє завдання: побудувати графік своєї успішності за місяць (по класам) з обраної дисципліни або за тиждень з дисциплін, які вивчає, тобто вибрати оптимальний варіант завдання як творчого, а потім цей графік застосувати для аналізу на уроці "відділом навчальної статистики».

Можливі питання до аналізу графіку динаміки навчання учня

1) У яких класах рівень успішності був найвищим? Низьким?

2) у який період успішність булла стабільна (не змінювалася)?

3) Скільки спроб підвищення рівня успішності було ?

4) Як можна охарактеризувати успішність учня у 7 класі? (спадна чи зростаюча?)

5) Які прогнози щодо подальшого навчання ви можете озвучити?

Працівники відділу навчальної статистики: __________________________