Контрольная работа по геометрии по теме

Контрольная работа по теме «Цилиндр и конус»

Вариант 1.

1. Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь основания цилиндра равна 16. Найдите площадь полной поверхности цилиндра и его объём.

2. ⃰Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

3. ⃰Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота - 7 . Найдите диаметр основания.

4. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30; б) площадь боковой поверхности конуса; в) объём конуса.

5. ⃰Площадь основания конуса равна 9. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

6. В цилиндре с высотой 20 см, на расстоянии 8 см от оси симметрии перпендикулярно основанию проведено сечение, площадь которого 600 см². Определите объём этого цилиндра.

7. ⃰Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна . Найдите площадь боковой поверхности конуса.

8. ⃰ В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 54 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

⃰ - из открытого банка заданий

Контрольная работа по теме «Цилиндр и конус»

Вариант 2.

1. Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра и его объём.

2. ⃰Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

3. ⃰Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота - 2 . Найдите диаметр основания.

4. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60; б) площадь боковой поверхности конуса; в) объём конуса.

5. ⃰Площадь основания конуса равна 45. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 4 и 8, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

6. Параллельно оси цилиндра на расстоянии 16 см от неё, проведено сечение. Определите его площадь и объём цилиндра, если площадь основания цилиндра равна 400 π см², а площадь осевого сечения 600 см².

7. ⃰Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна . Найдите площадь боковой поверхности конуса.

8. ⃰ В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 152 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

⃰ - из открытого банка заданий