Рабочая программа по геометрии 7 класс Атанасян

Муниципальное казенное общеобразовательное

учреждение «Средняя общеобразовательная школа

г.п. Нарткала

РАССМОТРЕНО

на заседании методического объединения учителей математики и информатики

Руководитель МО

________ /И.Б. Фирова/

№ протокола 1

от «24» августа 2015г.

СОГЛАСОВАНО

зам.директора по УВР

________ /Ф. М. Текужева/

от «___» _________ 2015 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МКОУ СОШ № 2

________/И.Х. Шибзухова/

от «____» ________2015г.

В 7 « В » кл.

Учитель:Езиева Р.С.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа предназначена для работы в 7 классе общеобразовательной школы.

Основой данной рабочей программы по геометрии для 7 класса является авторская программа Л.С. Атанасяна с учётом обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.

Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 - 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. - 320 с.

Учебник: Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. - М.: Просвещение, 2010 (и последующие издания)

С целью реализации принципа компетентностного подхода к обучению программа курса геометрии 7 класса дополнена задачами по планиметрии на многогранниках.

Число часов на изучение предмета дано из расчета 2-4 четверть 2 ч в неделю, всего 50 ч.

Рабочая программа предназначена для работы по УМК:

1. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9; учебник - М.: «Просвещение», 2010

2. Атанасян Л. С. , Бутузов В. Ф. , Кадомцев С. Б. и др. Учебно-методический комплект «Геометрия, 7-9» - М.: «Просвещение», 2000 г.

3. Рогулёва А.В. Геометрия 7 класс. Рабочая тетрадь в 2 частях. - Саратов: Лицей», 2008 [168]

4. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии, 7 класс - М.: «Просвещение», 2003 [72]

5. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Новые Контрольные и проверочные работы по геометрии, 7-9 кл. Метод. Пособие. - М.: «Дрофа», 2002 [113]

6. Знаменская Е.В., Шуранова О.Б., Ананьева Н.В. Задачи по планиметрии на готовых чертежах. 7 класс - Тверь: «Чудо», 2002 [110]

7. Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии 7 класс - Саратов: «Лицей», 2001 [106]

8. Максимовская М.А. Тесты по математике 5-11классы - М: Олимп, 2003 [128]

9. Алтынов П.И. Тесты. Геометрия 7-9 - М: «Дрофа», 2000 [45]

10. Короткова Л.М. Савинцева Н.В. Геометрия: Тесты. Рабочая тетрадь, 7 класс - М.: Рольф, 2002 [88]

11. Корнеева А.О. Тетрадь на печатной основе. 7 класс - Саратов: Лицей», 2001 [109]

12. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. Учебное пособие- К.: ГИППВ, 1998 [34]

13. Саврасова С.А. Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. - М.: «Просвещение, 1997 [35]

14. Гилярова М.Г. Геометрия 7 класс. Поурочные планы. - Волгоград, «Учитель», 2003 [147]

Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций, соответствует целям изучения математики в основной школе, ставит следующие цели обучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к базовому и продвинутому уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное сопровождение урока.

Цель создания данной рабочей программы - внедрение информационно - коммуникационных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 7 классе.

Система уроков условна, но выделяются следующие виды:

Урок - лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок - практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок - исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок - игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок - тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок - самостоятельная работа (СР). Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа (КР).

Базовые компетенции

(требования к математической подготовке учащихся на конец 7 класса)

должны знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

• Учебный план

• Разделы программы

  Всего часов

  Контрольная работа

  Самостоятельная работа

  Глава I. Начальные геометрические сведения

  8

  1

  1

  Глава II. Треугольники

  14

  1

  3

  Глава III. Параллельные прямые

  8

  1

  2

  Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника

  16

  2

  2

  Повторение. Решение задач

  4

  
  

  1

  Итого:

  50

  5

  9

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Тема 1. «Начальные геометрические сведения» (8 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Возникновение геометрии из практики.

• Начальные понятия и теоремы геометрии

• Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

• Точка, прямая и плоскость.

• Понятие о геометрическом месте точек.

• Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

• Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

• Перпендикулярность прямых.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач

• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Начертите три неразвернутые

угла и обозначьте каждый из них

одним из трех способов.

2. Определите длину ломаной АВСD

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Точки А,В и С лежат на одной прямой. Может ли точка В разделить

точки А и С, если АС=7 м, ВС =7,6 м? Объясните ответ.

2. Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ.

Тема 2. «Треугольники» (14 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Треугольник.

• Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

• Перпендикуляр и наклонная к прямой.

• Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

• Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.

• Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

• Признаки равенства треугольников.

• Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.

• Уметь решать простейшие задачи на построение

• Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Треугольники АВС и PQR равны. Известно, что сторона АВ=10 см, а угол С равен 90^о. Чему равны сторона PQ и угол R?

2. Постройте треугольник по трем данным сторонам а, b и с с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Треугольники АВС и PQR равны. Точка К - середина стороны АС, а точка М - середина стороны РR. Докажите, что ВК=QM.

2. Постройте треугольник по данным стороне, прилежащему к ней углу и проведенной к ней высоте.

Тема 3. «Параллельные прямые» (8 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Параллельные и пересекающиеся прямые.

• Теоремы о параллельности прямых.

• Свойства параллельных прямых

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач.

• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

• Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

На рисунке точка О является серединой отрезка АС.

ВАО=DCO. Докажите равенство треугольников АВО и CDO.

Уровень возможной подготовки выпускника

Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.

Тема 4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (16 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Неравенство треугольника.

• Сумма углов треугольника.

• Внешние углы треугольника.

• Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

• Свойства прямоугольных треугольников.

• Признаки равенства прямоугольных треугольников.

• Расстояние от точки до прямой.

• Расстояние между параллельными прямыми.

• Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.

• Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

• Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.

• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Найдите углы, образованные при пересечении биссектрис острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.

2. Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90^о.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше другого.

Тема 5. «Повторение. Решение задач» (4 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Начальные понятия и теоремы геометрии

• Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

• Треугольник.

• Признаки равенства треугольников.

• Сумма углов треугольника.

• Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

• Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач.

• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

• Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.

• Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны.

2. В треугольнике АВС А = 50^о, В = 65^о. Через вершину В проведена прямая ВК так, что луч ВС - биссектриса угла АВК.

Докажите, что АС // ВК.

3. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилегающему к нему острому углу.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС найдите угол В треугольника.

2. На рисунке ВО = OD и AO = OC. Докажите, что .

3. Постройте треугольник по острому углу и двум высотам, проведенным к сторонам, образующим данный угол.

Литература

1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 - 9. Учебник для 7 - 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2010.

2. Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

3. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

4. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

5. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. - № 2. - с.13-18.

6. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -20104 -