Урок итогового повторения по алгебре в 11 классе по теме Логарифмы

Урок итогового повторения в 11 классе

Разработан Котцовой Аллой Анатольевной

ЧУ СОШ «СААШ «Марина»

Тема. Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Решение логарифмический уравнений, систем уравнений и неравенств.

Цели урока.

Образовательные.

- свойства логарифмов и логарифмической функции;

- обобщить и систематизировать знания и умения учащихся в решении логарифмических уравнений, систем уравнений и неравенств.

Развивающие.

- развитие мыслительной деятельности: умение анализировать, обобщать, сравнивать;

- формирование вычислительных навыков;

- развитие математической речи.

Воспитательные.

- формирование мировоззрения с помощью взаимосвязанной системы знаний по данной теме ;

- формирование качеств личности: трудолюбия, самостоятельности, стремления к самореализации.

Ожидаемые результаты обучения.

В результате повторения данных тем учащиеся:

- закрепляют знания;

- развивают способности к анализу и синтезу изучаемого материала;

- воспитывают волю и настойчивость при решении, желание добиться результата.

Ход урока

1. Вопросы теории.

Двое учащихся у доски отвечают на вопросы по очереди:

1). Дайте определение логарифма числа;

2). Запишите основное логарифмическое тождество;

3). Перечислите основные свойства логарифмов;

4). Дайте определение логарифмической функции и перечислите ее основные свойства;

5). Постройте схематично график функции:

а) ; б) .

II. Устные упражнения.

Задания выводятся на экран с помощью мультимедиа установки, ученики записывают в тетради только ответы.

№

п/п

Задание

Ответ

1.

Вычислите

-4

2.

Замените log₄x на логарифм по основанию 2

3.

Решите уравнение

2

4.

Решите уравнение

6

5.

Решите уравнение

6.

Решите неравенство

7.

Решите неравенство

8.

Определите знак выражения lg 25 - 2

отрицательный

9.

Найдите область определения функции у = lg(х²-5х)

10.

Возрастающей или убывающей является функция у=log_0,5(2-x)

возрастающей

Решения устных упражнений комментируют учащиеся (при необходимости).

3. Преобразование выражений.

У доски трое учеников, каждый получает карточку с примерами, остальные решают в тетрадях (на три варианта).

а) вычислите:

1) ; 2) 3; 3) 7;

б) решите уравнение:

1) ; 2) ; 3) .

IV. Решить самостоятельно по вариантам.

I вариант.

1. вычислите: Ответ:

2. решите уравнение: Ответ: 8

II вариант.

1. вычислите: (lg2 +3 lg0,25):(lg14 - lg7). Ответ: -5

2. решите уравнение: . Ответ:

У первых решивших (по 1-2 тетради из каждого варианта проверяет учитель, затем (при необходимости) решение записывается на доске.

5. Работа в группах.

В каждой группе 2 человека. Группы создаются с учетом индивидуальных способностей учащихся

Задания для первой группы.

1. Решите уравнение: .

2. Решите неравенство:

3. Решите систему уравнений:

Задания для второй группы.

1. Решите уравнение:

2. Решите неравенство:

3. Решите систему уравнений:

Задания для третьей группы.

1. Решите уравнение:

2. Решите неравенство:

3. Решите систему уравнений:

Во время выполнения учащимися заданий учитель контролирует и оценивает их работу. Если учеников в классе много, то учащиеся, которые справились с заданием, могут быть консультантами.

5. Итог урока. Выставление оценок.

6. Домашнее задание.

Домашняя контрольная работа по вариантам (раздаются заранее приготовленные карточки, можно прикрепить файл в электронный журнал). Задания № 1-3 обязательного уровня, № 4,5 - более сложные.

1 вариант

2 вариант

1. Решите уравнение:

Ответ: -1

1. Решите уравнение:

Ответ : 2

2. Решите неравенство:

Ответ:

2. Решите неравенство:

Ответ:

3. Решите систему уравнений:

Ответ: (3;1)

3. Решите систему уравнений:

Ответ: (6;2);(7;3)

4. Решите уравнение:

Ответ: 2

4. Решите уравнение:

Ответ: -5; 4;

5. Решите неравенство:

Ответ:

5.Решите неравенство:

Ответ: