- Преподавателю
- Математика
- Опорный конспект по теме Призма
Опорный конспект по теме Призма
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Конспекты |
| Автор | Черных А.А. |
| Дата | 08.03.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
| Опорный конспект по теме «Призма» | |||||
|
|
| Определение: Призма - это …
Свойства призмы:
| |||
| Элементы призмы | Правильная призма Определение: | ||||
| 1. Вершины призмы: |
|
| |||
| 2. Рёбра: | основания призмы | ||||
| боковые призмы | |||||
| 3. Основания призмы: | |||||
| 4. Боковые грани призмы: | |||||
| 5. Диагонали призмы: |
| ||||
| 6. Высота призмы: |
| ||||
| 7. Площадь боковой поверхности: |
| ||||
| 8. Площадь полной поверхности: |
| ||||
| Виды призм | |||||
| Прямая призма Определение: | Наклонная призма Определение: | ||||
|
Свойства:
|
| ||||
| Параллелепипед Определение: параллелепипед - это …
Свойства параллелепипеда: 1. Все грани - … 2. Противолежащие грани … и … 3. Диагонали … в одной точке и точкой пересечения ... 4. Точка пересечения диагоналей является … | Симметрия прямой призмы: Плоскость симметрии, проходящая через середины боковых ребер:
| ||||
| Прямоугольный параллелепипед Определение: прямоугольный параллелепипед - это …
a, b, c - это ... d - это … Свойства прямоугольного параллелепипеда: 1. Все грани - 2. Квадрат любой диагонали равен … Формула: | Симметрия правильной призмы: 1. Центр симметрии при четном числе сторон основания - точка пересечения диагоналей правильной призмы (рис. 1): 2. Плоскости симметрии: плоскость, проходящая через середины боковых ребер; при четном числе сторон основания - плоскости, проходящие через противолежащие ребра (рис. 2) рис. 3 3. Оси симметрии: при четном числе сторон основания - ось симметрии, проходящая через центры оснований, и оси симметрии, проходящие через точки пересечения диагоналей противолежащих боковых граней (рис. 3): рис. 1 рис. 2
| ||||
| Куб Определение: куб - это …
Свойства куба: 1. Все грани - … 2. 3. Точка пересечения диагоналей куба является … | |||||
Симметрия куба:
Центр симметрии - центр куба (точка пересечения диагоналей куба):
Симметрия прямоугольного параллелепипеда:
Центр симметрии - точка пересечения диагоналей прямоугольного параллелепипеда:
Плоскости симметрии:
-
три плоскости симметрии, проходящие через середины параллельных ребер:
-
шесть плоскостей симметрии, проходящие через противолежащие ребра:
Плоскости симметрии:
три плоскости симметрии, проходящие через середины параллельных ребер:
Если два линейных размера одинаковы, то еще две плоскости симметрии - плоскости диагональных сечений:
Оси симметрии:
три оси симметрии, проходящие через центры противолежащих граней;
четыре оси симметрии, проходящие через противолежащие вершины; шесть осей симметрии, проходящие через середины противолежащих ребер:
Оси симметрии:
три оси симметрии, проходящие через точки пересечения диагоналей противолежащих граней:
5