Конспект урока по теме: «Сравнение чисел. Координыты» 6 класс

Повторительно -обобщающий урок (6 класс)

Тема: «Сравнение чисел. Координаты»

Цели урока:

• закрепление понятия противоположных чисел и модуля числа;

• сравнение отрицательных чисел;

• построение прямых по координатам точек;

• определение координат точек;

• развитие чувства взаимопомощи и товарищества, умения проверять и оценивать выполненную работу;

• расширение кругозора учащихся.

Оборудование: плакат «Плавание», контуры кораблей с их названиями, карточки для индивидуальной работы с заданиями и координатные плоскости для работы на месте, маршрутные листки, в которых выставляются оценки группе.

Ход урока:

Класс разбивается на группы - экипажи кораблей. Каждый экипаж выбирает капитана и штурмана.

Карта плавания, оформленная на двух лисах ватмана, висит в центре доски. Контуры кораблей закрепляются на карте их плавания. А на парах стоя немного большие по размеру.

Пары расставлены для групповой работы пяти экипажей по 4-5 человек.

1. Вступительное слово учителя

Сегодня мы повторяем материал, посвящённый сравнению чисел и координатам. Каждому ученику необходимо выполнить серьёзные задания; подготовиться к предстоящей контрольной работе.

Представляю вам «корабли» капитанов и штурманов. Корабли «Победа», «Решительный», «Смелый», «Стремительный».

Нам предстоит трудное плавание. Сначала мы пойдём в пролив «Трудный вопрос», потом в «Исторический залив», пришвартуемся у островов «Удача» и «Успех», а заем выйдем в «Море - океан». Мне бы очень хотелось, чтобы вы работали быстро, чётко, дружно, и тогда мы успеем ответить на ряд интересных вопросов у мыса «Надежды». Успехов вам! Даю, старт всем кораблям.

2. Пролив «Трудный вопрос»

Капитаны кораблей даю задания членам своих экипажей.

Построить прямую, проходящую через начало координат и точку:

1. а) D (-3;2); б) D (-2;3)

2. М (-4;-1)

3. С (4;1)

4. С (1;4)

Отметить на этой прямой точку В:

1. а) с координатой -1; б) с абсциссой -1

2. с координатой -3

3. с абсциссой 1

4. с ординатой 3

Записать координаты точки В.

Работы проверяют командиры кораблей и штурманы, оценки выставляю в маршрутный лист. Затее командиры поднимают зачётные листы и на плакате «Плавание» их корабли перемещаются в «Исторический залив».

3. «Исторический залив»

Заслушиваются сообщения команд.

Корабль «Победа»

Более чем 100 лет до нашей эры греческий учёный Гиппарх предложил провести на карте Земли параллели и медианы. Таким образом, возникли хорошо всем известные географические координаты: широта и долгота, которые обозначаю цифрами. В XIV веке французский учёный Оресле по аналогии с географическими координатами создал координатную плоскость. Он поместил на плоскость, прямоугольную секу, и назвал широтой и долготой то, что сейчас мы называем абсциссой и ординатой. Термины абсцисса и ордината были введены в употребление Лейбницем в XVII веке. Однако основная роль в создании метода координат принадлежит французскому учёному Рене Декарту, трудно переоценить значение декартовой системы координат для развития математики и её приложений.

Корабль «Решительный»

Рене Декарт родился в 1596 г. Он не сразу нашёл своё место в жизни. Дворянин по происхождению, он, окончив Ла - Флежский колледж, с головой погружается в светскую жизнь Парижа, но вскоре наука становится смыслом его жизни. Как в философии, так и в других науках, Декарт всегда стремится найти математические закономерности, пытается свести любую проблему к математической. В 1637 г. в Лейдене выходя четыре тома его работ «Философские опыты», последний из них был «Геометрия». Математика занимает главное место в системе взглядов Декарта. Её пути нахождения истины он считает образцом для других наук.

Корабль «Смелый»

Главная заслуга Декарта заключается в том, что он разработал и создал аналиическую геометрию, в которой геометрические задачи переводятся на алгебраический язык методом координат. Кроме того, Декарт предложил неизвестные обозначать латинскими буквами х, у и z; коэффициенты - буквами а, в, с; степени - в виде х, у, а и т.д.

Декарту принадлежит теорема алгебры: «Число корней любого алгебраического уравнения равно его степени». Эта теорема была доказана лишь в XVIII в. Гапсом. Однако интерес Декарта не ограничивался одной математикой, он также занимался механикой, оптикой, биологией.

Корабль «Стремительный»

Наряду с декартовой системой координат существуют и другие. Например, полярная система координат. Чтобы построить эту систему, необходимо отметить на плоскости некоторую точку О - полюс (отсюда и название - полярная система). Чтобы определить координаты точки, нужно соединить её с точкой О, определить длину отрезка и величину угла между этим отрезком и полярной осью. Направление полярной оси можно выбрать произвольно. Так, географы за направление полярной оси выбирают направление на Север, а полярный угол называю азимутом. Артиллеристы же отсчитывают азимут от направления на юг.

4. Острова «Успех» и «Удача»

Капитаны выдают задания членам экипажа

I

а

-4

1,4

-1.4

0

-3,8

-8,3

-2

-14

-1

5,24

II

а

-3,1

10

4,4

0

1,3

-7

2,45

-3,3

-1

-8

III

а

-5,1

-5

50

0

-1,5

-1

-1,2

-5,3

-4,99

6

IV

а

-8,1

5

0

-

25

-1,46

-13

-3,2

6,03

-4

|а|

-а

Записать: модули данных чисел; противоположные им числа. Выписать из данных рациональных чисел дробные отрицательные числа и расположить их в порядке возрастания. Итоги этой работы оцениваются.

5. Сигнал «SOS»

Корабли оказались в открытом море и радист поймал сигналы «SOS». Корабли в опасности. Чтобы спасти их, каждый из вас должен правильно определить координаты четырёх точек - места предполагаемого положения кораблей (командиры вручают задания членам своих экипажей).

1.

2.

3.

4.

После того, как экипажи всех кораблей справляются с заданием, командиры оценивают работу.

6. Мыс «Надежда»

Командиры кораблей получают новое задание: оценивать работу каждого члена экипажа за всё плавание, а штурманы получают задание для команды.

Подчеркните название животного ( буквы переставлены), число ног которого меньше четырёх:

АСКЫР, ГРИТ, НОМАТМ, СОРБААЛЬТ, ГУАЯР.

7. Подведение итогов.

Вариант оформления карты плавания кораблей

Корабль «Ловкий»

Капитан:

№ п/п

Члены экипажа

Пролив «Трудный вопрос»

«Исторический

Залив»

Острова «Удача»

«Успех»

«Море - океан»

Средний балл

1.

2.

3.

4.