РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ, ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ, ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ, ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ, КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ, ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ, ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ, ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ, КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ

Джумина Мира Шакировна

ГККП «Технологический колледж»

преподаватель математики высшей категории

ЗКО г. Уральск

Цель:

Образовательные: Знать приемы устного решения квадратных уравнений.

Развивающие: Развитие логического мышления, памяти, внимания.

Воспитательные: Математической культуры речи, письма.

Форма: общеклассная, индивидуальная, групповая.

Метод: Словесный, наглядный, разноуровневая дифференциация.

Оборудование: ИД, слайды с алгоритмами решения квадратных уравнений; программированные задания, контрольный талон, рейтинговый лист.

Структура урока:

1. Организационный момент

2. Повторительно-обучающая работа по пройденному материалу

3. Обработка навыков практического применения свойств корня n-ой степени, степени с рациональным показателем, свойств логарифма при вычислении значений выражений (заполнение контрольных талонов)

4. Исследовательская работа с заполнением таблицы

5. Выполнение программированного задания

6. Комментарии оценок

7. Домашнее задание.

План:

Тема: «Решение всех видов уравнения различными способами»

Эпиграф

Под рефлексией понимается «анализ оснований собственных действий, является существенным условием в построении изменения»

В.В. Давыдов

1. Организационный момент

2. Повторительно-обучающая работа

3. Теоретическая разметка «Кросс-опрос»

4. Алгоритм решения уравнений

5. Несколько способов решения уравнений

6. Работа у доски в классе (решение иррациональных, показательных, логарифмических тригонометрических уравнений)

7. Программированное задание по уровням

8. Способы решения квадратных уравнений

9. Домашнее задание

10. Подведение итогов (Заполнение рейтинговых листов)

11. Кроссворд математический

Ход урока

1. Организационный момент:

2. Повторительно-обучающая работа

Работа преподавателя

«Надо ли искать ОДЗ?»

Особое внимание в этом плане заслуживают иррациональные, показательные, логарифмические уравнения.

Определение ОДЗ дело далеко не простое и требует от вас не то глубокого значения, но и теоретического материала, но и владения рефлексивной формой деятельности. Под рефлексией понимается «анализ оснований собственных действий, является существенным условием в построении изменения».

Сегодня, вы выступаете в ране исследователей еще одного математического океана, и наш урок пойдет по 2м. направления поиска:

1. Надо искать ОДЗ?

2. Не надо искать ОДЗ?

3. Теоретическая разминка «Кросс - опрос»

4. Алгоритм решения уравнений:

1. Иррациональные уравнения на свойствах корня.

2. Показательные уравнения - на свойствах степени.

3. Логарифмические уравнения - на свойствах логарифмов.

4. Тригонометрические уравнения - на свойствах функции.

f (x) = sin x; f (x) = cos x; f (x) = tg x; f (x) = ctg x

5. Несколько способов решения уравнений

1. Разложение левой части уравнения на множители

2. Метод выделения полного квадрата

3. Решение квадратных уравнений по формуле

4. Решение уравнений с использованием теоремы Виета

5. Решение уравнений способом «переброски»

6. Свойства коэффициентов квадратного уравнения.

6. Работа в классе

Решить иррациональное уравнение

Пример:

Решить показательное уравнение

Пример:

Решить логарифмическое уравнение

Пример:

Решить тригонометрическое уравнение

Пример: 1999sin²x - 1997 sinx - 2 = 0

Надо ли искать ОДЗ ???

1. Нельзя недооценивать возможности ОДЗ, нельзя и переоценивать

2. Не существует общего алгоритма решения иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений

3. В математике нет прописных истин и «царских дорог» К каждому уравнению, к каждой задаче нужно подходить творчески

7. Программированное задание

Программированное задание

ЗАДАНИЯ ПО УРОВНЯМ

ОТВЕТЫ

Уровень А

Уровень В

А

В

Задание 1

Задание 1

1.

1.

х₁=2; х₂= -3

2. 3^х = 27

2. (2/3)^х = 1,5

х = 3

х = -1

3. log₆(x - 2) = 2

3. log_1/7 x = - 1/2

х = 38

х =

Задание 2

Задание 2

1.

1. х =

х = 2

х₁ = 3; х₂ = -2

2. 2^х = 32

2. (1/7)^х = 49

х = 5

х = -2

3. log₇(x - 2) = 3

3. log_(1/5) x = - (1/2)

х = 345

х =

Задание 3

Задание 3

1.

1.

х =

х₁ = 2; х₂ = -1

2. 3^х = 81

2. (4/3)^х = 3/4

х = 4

х = -1

3. log₂x = 3

3. log_(1/4)x = -1

х = 8

х = 2

Задание 4

Задание 4

1.

1.

х =

х₁ = 9; х₂ = -7

2. 7^х = 343

2. 4^х = 16

х = 3

х = 2

3. lg x² = 0

3. log_(1/2)у = -2

х =

х = 4

Задание 5

Задание 5

1.

1.

х = 8

х₁ = 2; х₂ = -1

2. 5^х = 625

2. 6^х-3 = 36

х = 4

х = 5

3. log₅(х+5) = 0

3. log_(1/3)х = -1/2

х = - 4

х =

Все оценки заносим в рейтинговый лист.