Контрольная работа по геометрии №1 (10 класс) Погорелов А. В

Контрольная работа по геометрии № 1 (10 класс).

Тема: «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия». Погорелов А. В.

1 вариант

2 вариант

1. Сформулируйте три аксиомы стереометрии.

1. Сформулируйте три аксиомы стереометрии.

2. Через точки А , В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках А₁, В₁, М₁ соответственно. Найти длину отрезка ММ₁, если АА₁ = 13 м, ВВ₁ = 7 м, причем отрезок АВ не пересекает плоскость α.

2. Через точки А , В и середину С отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость β в точках А₁, В₁, С₁ соответственно. Найти длину отрезка СС₁, если АА₁ = 3 см, ВВ₁ = 17 см, причем отрезок АВ не пересекает плоскость β.

3. Даны параллелограмм АВСД и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках А₁ ,В_{1 ,}С_{1 ,}Д₁ . Найти длину отрезка ВВ₁ , если: АА₁ = 34 м, СС₁ = 42 м, ДД₁ = 59 м .

2. Даны параллелограмм АВСД и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках А₁ ,В_{1 ,}С_{1 ,}Д₁ . Найти длину отрезка АА₁ , если: ВВ₁ = 52 м, СС₁ = 67 м, ДД₁ = 44 м .