ФЗ-УР-МК-08

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЛЫСЬВЕНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Рабочая программа учебной дисциплины

МАТЕМАТИКА

Для профессии 43.01.02 ПАРИКМАХЕР

(технический профиль)

2015

Разработчик: Л.Л.Тизякова. - преподаватель ГБПОУ «Лысьвенский политехнический колледж»

Внутренняя экспертиза:

содержательная экспертиза:

техническая экспертиза:

СОДЕРЖАНИЕ

1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

4

2. Структура и содержание учебной дисциплины

9

3. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

28

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

30

1 паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для реализации образовательной программы начального профессионального образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов начального звена по специальности

Основу рабочей программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта начального профессионального образования.

1.2 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина «Математика» входит в блок общеобразовательных дисциплин и изучается на первом и на втором курсах.

1.3 Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

Дисциплина ориентирована на достижение следующих целей:

-формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

1. алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

2. теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

3. линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

4. геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

5. стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:

- выбором различных подходов к введению основных понятий;

- формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

- обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

- общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

- умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

- практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» студент должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь:

- алгебра: выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения, находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах, выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

- функции и графики: вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции, определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

- начала математического анализа: находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

- уравнения и неравенства: решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

- комбинаторика, статистика и теория вероятностей: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

- геометрия: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- алгебра: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

- функции и графики: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

- начала математического анализа: для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

- уравнения и неравенства: для построения и исследования простейших математических моделей.

- комбинаторика, статистика и теория вероятностей: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

- геометрия: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание дисциплины «Математика» имеет межпредметные связи с общеобразовательными дисциплинами: биология, физика, химия.

Для лучшего усвоения учебного материала его изложение необходимо проводить с применением технических средств обучения, современных программ компьютерного проектирования.

В рабочей программе дисциплины планируется самостоятельная работа студентов.

1.4 Количество часов на освоение программы дисциплины

количество часов

Максимальная учебная нагрузка студентов

439

Обязательная аудиторная учебная нагрузка студентов

276

Самостоятельная работа студентов

138

Консультации 25

2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

439

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

276

в том числе:

лабораторные работы

-

практические занятия

-

контрольные работы

7

консультации

25

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

138

в том числе:

Домашние задания: проработка изученного теоретического материала, изучение материала учебников, решение задач, выполнение упражнений и т.п.

193

Домашняя работа: подготовка презентаций, подготовка докладов к семинару, выполнение практической работы, подготовка к проверочным и контрольным работам и т.п.

45

Промежуточная аттестация:

1 семестр в форме контрольной работы

2 семестр в форме дифференцированного зачета

3 семестр в форме контрольной работы

Итоговая аттестация: 4 семестр в форме экзамена

2.2 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ВВЕДЕНИЕ

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

РАЗДЕЛ 1 АЛГЕБРА

Тема 1.1 Развитие понятия о числе

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

Комплексные числа.

Тема 1.2 Корни, степени и логарифмы

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Тема 1.3 Основы тригонометрии

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Тема 1.4 Функции, их свойства и графики

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. График обратной функции.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

Тема 1.5 Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Определения функций, их свойства и графики.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Тема 1.6 Уравнения и неравенства

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

РАЗДЕЛ 2 НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Тема 2.1 Последовательности. Предел последовательности

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Тема 2.2 Предел функции

Предел функции в точке. Теоремы о пределах функции. Различные виды неопределенностей. Два замечательных предела.

Тема 2.3 Дифференциальное исчисление

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Тема 2.4 Интегральное исчисление

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

РАЗДЕЛ 3 КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ

ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Тема 3.1 Элементы комбинаторики

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

Тема 3.2 Элементы теории вероятностей

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

Тема 3.3 Элементы математической статистики

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка.

РАЗДЕЛ 4 ГЕОМЕТРИЯ

Тема 4.1 Прямые и плоскости в пространстве

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Тема 4.2 Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника.

Призма. Прямая призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тема 4.3 Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Шар и сфера, их сечения.

Тема 4.4 Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Тема 4.5 Координаты и векторы

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2.3 Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа студентов

Объем часов

Уровень усвоения

1

2

3

4

I СЕМЕСТР

68/34

РАЗДЕЛ 1 АЛГЕБРА

48/26

-

ТЕМА 1.1

Повторение курса основной школы

Содержание учебного материала

12

1

Введение. Действия с рациональными числами.

2

2

2

Степень. Свойства степеней.

2

2

3

Решение линейных уравнений и неравенств.

2

2

4

Решение квадратных уравнений.

2

1

5

Решение неравенств второй степени.

Решение неравенств методом интервалов.

2

2

6

Построение графиков функций.

1

Лабораторные работы

-

-

Практические занятия

-

Контрольная работа

1

Самостоятельная работа студентов

6

1) Домашнее задание:

1. [1], стр.277 №8, №9, № 25 (а)

2. [1], стр. 281 № 41 , № 45 (а), № 46( а, в)

3. [1], стр. 295 № 130, № 131, № 133

4. [1], стр. 296 № 136, № 140(а). № 141(б)

5. [1], стр.296 № 142, № 143(а, в), № 144(а)

2) Домашняя работа:

1. Работа по заполнению справочника

2. Подготовка к проверочной работе по теме 1.1.

4

2

Итого по ТЕМЕ 1.1

12/6

-

ТЕМА 1.2

Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

18

1

Радианная мера угла. Единичная окружность. Тригонометрические функции числового аргумента.

2

2

2

Основные соотношения между тригонометрическими функциями.

2

2

3

Свойства тригонометрических функций.

2

2

4

Основные тригонометрические тождества, формулы сложения.

2

2

5

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

2

2

6

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

2

2

7

Формулы преобразования двух одноименных тригонометрических функций в произведение

2

2

8

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2

2

9

Преобразования простейших тригонометрических выражений. Проверочная работа.

2

2

Лабораторные работы

-

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа студентов

13

1) Домашнее задание:

1. [3], № 705, № 713, № 714

2. [3], № 756, № 759, № 761(в)

3. [3], № 723, № 725, № 728

4. [3], № 818, № 823, № 828

5. [3], № 852, № 859, № 864

6. [3], № 794, № 800

7. [3], № 881, № 893

8. [3], № 773, № 779

9. [3], № 780, № 782

2) Домашняя работа:

работа по заполнению справочника;

11

2

Итого по ТЕМЕ 1.2

18/13

ТЕМА 1.3

Функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

17

1

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

2

2

2

Свойства функции: монотонность, четность, периодичность, промежутки возрастания и убывания.

2

2

3

Функции y=sin x и y=cos x. Свойства и график.

2

2

4

Функции y=tg x и y=ctg x. Свойства и график.

2

2

5

Обратные функции. Простейшие тригонометрические уравнения.

2

2

6

Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

2

7

Простейшие тригонометрические неравенства.

2

2

8

Примеры решения тригонометрических уравнений.

2

2

9

Примеры решения тригонометрических уравнений.

1

2

Лабораторные работы

-

-

Практические занятия

-

Контрольная работа

1

№ 1 «Функции, их свойства и графики»

1

Самостоятельная работа студентов

7

1) Домашнее задание:

1. [1], п.3.1,3.2 № 40(в, г), № 43(а, г)

2. [1], № 47, № 48(в), № 53(в)

3. [1], п.2.2, № 32, 33(а-в)

4. [1], п.2.3, № 33 г, № 36 г, № 37

5. [1], п.8, № 121-123

6. [1], п.9, № 136, № 138, № 140

7. [1], п.10, № 154, № 155, № 156 (в, г)

8. [1], п.11, № 164(а), №165(а), № 166(а, б)

2) Домашняя работа:

1. подготовить презентацию «Функция вокруг нас».

2. подготовка к контрольной работе по теме 1.4 [1], п.2-11

5

2

Итого по ТЕМЕ 1.3

18/7

-

РАЗДЕЛ 2 НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

36/16

ТЕМА 2.1

Производная функции

Содержание учебного материала

18

-

1

Приращение функции. Понятие о производной функции.

2

2

2

Понятие о касательной к графику функции. Мгновенная скорость движения.

2

2

3

Производные степенной функции, суммы, разности.

2

2

4

Производные суммы, разности, произведения, частного.

2

2

5

Производная сложной функции.

2

2

6

Производные тригонометрических функций.

2

2

7

Решение упражнений по теме "Производная"

2

2

8

Решение упражнений по теме "Производная"

2

2

9

Решение упражнений по теме "Тригонометрические уравнения"(повторение)

2

2

Лабораторные работы

-

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

2

1

ДФК Контрольная работа за 1 семестр по темам: «Основы тригонометрии» и «Производная»

2

Самостоятельная работа студентов

8

1) Домашнее задание:

1. [1], п.12,13, № 178(б, г), № 186(а, б)

2. [1], п.13, № 188(а), № 191

3. [1], п.15, № 208, № 212

4. [1], п.15, № 209, № 210, № 215 (а, в)

5. [1], п.16, № 224, №230

6. [1], п.17, № 231-233 (а, в), № 234(а, в)

7. [1], № 234(б, г), № 235, № 236(а,в)

2) Домашняя работа:

1. подготовка к контрольной работе по теме 3.1

6

2

Итого по ТЕМЕ 2.1

20/8

II СЕМЕСТР

72/36

ТЕМА 2.2

Применение производной

Содержание учебного материала

16

1

Непрерывность функции. Метод интервалов

2

2

2

Касательная. Уравнение касательной. Приближенные вычисления.

2

2

3

Механический смысл производной. Примеры применения производной.

2

2

4

Признак возрастания (убывания) функции.

2

2

5

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

2

2

6

Примеры применения производной к исследованию функций.

2

2

7

Наибольшее и наименьшее значения функции.

2

2

8

Обобщение и систематизация знаний. Проверочная работа.

2

2,3

Лабораторные работы

-

-

Практические занятия

-

Контрольная работа

-

Самостоятельная работа студентов

8

1) Домашнее задание:

1. [1], п.18, № 242, № 244

2. [1], п.19.2, № 255(в, г), № 257 (в, г)

3. [1], п.21, № 269, № 271, № 275

4. [1], п.22, № 281(в, г), № 283, № 286(в, г)

5. [1], п.23, № 288(в, г), № 290

6. [1], п.25, № 296(б, в), № 300(б)

7. [1], п.25, № 305(в, г), № 316

8. [1], п.18-25

2) Домашняя работа:

1. написание мини-сочинения «Решение физических задач с помощью производной»

6

2

16/8

РАЗДЕЛ 3 КОМБИНАТОРИКА. СТАТИСТИКА. ТЕОРИЯ

ВЕРОЯТНОСТЕЙ

12/8

ТЕМА 3.1

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

6

1

Основные понятия комбинаторики.

2

2

2

Размещения. Сочетания. Перестановки.

2

2

3

Решение задач на перебор вариантов.

2

2,3

Лабораторные работы

-

-

Практические занятия

-

Контрольная работа

-

Самостоятельная работа студентов

4

1) Домашнее задание:

1. [3], № 748(а, д.)

2. [3], № 733, № 742

3. [3], № 758, № 773

2) Домашняя работа: составление ребусов «Вероятность - что это?»

4

2

Итого по ТЕМЕ 3.1

6/4

-

ТЕМА 3.2

Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

5

1

Случайные события. Вероятность события.

2

2

2

Сложение и умножение вероятностей.

2

2

3

Формула полной вероятности. Решение задач.

1

2

Лабораторные работы

-

-

Практические занятия

-

-

Контрольная работа

1

1

№ 2 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

3

Самостоятельная работа студентов

4

-

1) Домашнее задание:

1. [3], № 800, № 804

2. [3], № 823, № 825

3. [3], № 844, № 852

2) Домашняя работа: подготовка к контрольной работе по разделу 3

2

2

Итого по ТЕМЕ 3.2

6/4

-

РАЗДЕЛ 4 ГЕОМЕТРИЯ «ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ»

34/14

ТЕМА 4.1

Параллельность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

18

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

2

1

2

Следствия из аксиом. Решение задач.

2

2

3

Параллельность прямых в пространстве.

2

2

4

Параллельность прямой и плоскости. Решение задач.

2

2

5

Взаимное расположение прямых в пространстве.

2

2

6

Параллельность плоскостей.

2

2

7

Свойства параллельных плоскостей.

2

2

8

Решение задач по теме "Параллельность прямых и плоскостей"

2

2

9

Решение задач по теме 4.1. Проверочная работа

2

2,3

Лабораторные работы

-

-

Практические занятия

-

Контрольная работа

-

Самостоятельная работа студентов

7

1) Домашнее задание:

1. [2], п.1,2 № 2, № 5

2. [2], п.3. № 6, № 8

3. [2], п.4, № 17

4. [2], п.4,5 № 18(б)

5. [2] ,п.7 № 34, № 44(а)

6. [2], п.10, № 50

7. [2], п.11, № 63 (а), № 64

8. [2], № 88, № 93

9. [2],п.1-11

2) Домашняя работа: составление ребусов «Геометрия - это что?».

6

1

Итого по ТЕМЕ 4.1

18/7

ТЕМА 4.2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

15

1

Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости.

2

2

2

Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости.

2

2

3

Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач.

2

2

4

Угол между прямой и плоскостью.

2

2

5

Двугранный угол.

2

2

6

Перпендикулярные плоскости.

2

2

7

Прямоугольный параллелепипед. Решение задач.

2

2

8

Решение задач по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"

1

2

Лабораторные работы

Практические занятия

Контрольная работа

1

№ 3 «Прямые и плоскости в пространстве»

1

3

Самостоятельная работа студентов

7

-

1) Домашнее задание:

1. [2],п.15,16 № 116

2. [2],№ 139(б), №143

3. [2],п.20,№ 154,161

4. [2],п.21, № 158

5. [2],п.22, № 170

6. [2],п.23, № 173,187

7. [2],п.24 №198

8. [2], п. 15-24

2) Домашняя работа: подготовка к контрольной работе по разделу 4

5

2

Итого по ТЕМЕ 4.2

16/7

РАЗДЕЛ 5 ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

10/6

Содержание учебного материала

8

ТЕМА 5.1

Обобщающее

повторение

1

Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства.

2

2

2

Производная и её применение.

2

2

3

Параллельность и перпендикулярность прямых в пространстве.

2

2

4

Обобщающий урок.

2

2

Лабораторные работы

-

-

Практические занятия

Контрольная работа

2

1

Дифференцированный зачет

2

3

Самостоятельная работа студентов

6

1) Домашнее задание:

1. [1] стр. 283, № 52(а, г), № 56

2. [1] стр. 306, № 219, № 223 (а, г)

3. [2], № 206

2) Домашняя работа: подготовка к дифференцированному зачету

3

3

-

Итого за 1 и 2 семестр

140/70

III СЕМЕСТР

64/32

РАЗДЕЛ 6 ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ

18/9

ТЕМА 6.1

Интегральное исчисление

Содержание учебного материала

17

1

Производная и её применение (повторение)

2

2

2

Определение первообразной. Основное свойство первообразной.

2

1

3

Правила нахождения первообразной

2

2

4

Нахождение площади криволинейной трапеции с помощью первообразной

2

2

5

Понятие интеграла. Формула Ньютона-Лейбница

2

2

6

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции

2

2

7

Применение определенного интеграла для нахождения объемов тел

2

2

8

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

2

2

9

Решение упражнений по теме " Интегральное исчисление»

1

2

Лабораторные работы

-

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

1

№ 1 «Вычисление интегралов и площадей криволинейных трапеций».

1

3

Самостоятельная работа студентов

9

-

1) Домашнее задание:

1. [1], стр. 338, № 219 (в, г), № 220

2. [1], п.26, п.27, № 328, № 335

3. [1], п.28, №342, № 345

4. [1], п.29, № 352 (а, г), № 353 (а, в)

5. [1], п.30, № 357, № 362

6. [1], № 364 (а, в), № 367

7. [1], п.31, № 370 (а, б), № 371( а, б)

8. [1], п.31.2, № 372, № 373, № 374

9. [1], п.26-31

2) Домашняя работа:

1. работа по заполнению справочника

2. подготовка к контрольной работе по теме 6.1.

6

3

Итого по ТЕМЕ 6.1

18/9

РАЗДЕЛ 7 ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ, ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ И СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ

46/ 23

ТЕМА 7.1

Обобщение понятия степени

Содержание учебного материала

10

1

Корень n-ой степени и его свойства.

2

2

2

Иррациональные уравнения.

2

2

3

Основные приемы решения иррациональных уравнений.

2

2

4

Степень с рациональным показателям, её свойства.

2

2

5

Решение иррациональных уравнений. Проверочная работа.

2

2,3

Лабораторные работы

-

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа студентов

8

1) Домашнее задание:

1. [1], п.32, № 383, № 384, № 385

2. [1], п.33, № 418, № 421 (а, в)

3. [1], № 425, № 427(а, в)

4. [1], п.34, № 430, № 437

5. [1], п. 32-34

2) Домашняя работа:

1. работа по заполнению справочника

2. подготовка к проверочной работе по теме 7.1

6

2

Итого по ТЕМЕ 7.1

10/8

-

ТЕМА 7.2

Показательная и логарифмическая функции

Содержание учебного материала

21

1

Показательная функция, её свойства, график.

2

2

2

Показательные уравнения.

2

2

3

Основные приемы решения уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

2

2

4

Показательные неравенства.

2

2

5

Решение показательных уравнений и неравенств. Проверочная работа

2

2,3

6

Понятие логарифма. Основные свойства логарифмов.

2

2

7

Логарифмическая функция.

2

2

8

Логарифмические уравнения.

2

2

9

Основные приемы решения логарифмических уравнений.

2

2

10

Логарифмические неравенства. Основные приемы их решения.

2

2

11

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

1

№ 2 «Показательная и логарифмическая функция».

1

3

Самостоятельная работа студентов

8

1) Домашнее задание:

1. [1], п. 35, № 447, № 448, № 457 (а)

2. [1], п. 36, № 460, № 462

3. [1], № 463 (а, б), № 464(а, б), № 469(а)

4. [1], № 466, № 473(а, б)

5. [1], п. 35-37

6. [1], п. 37, № 480, № 484, № 488

7. [1], п. 38, № 499(в, г), № 500(в, г), № 501

8. [1], п. 39, № 513, № 514

9. [1], № 521(а), № 525 (а, в), № 527(а)

10. [1], п. 37-41

2) Домашняя работа:

1. написание мини-сочинения «Показательная функция в природе и технике».

2. работа по заполнению справочника

3. подготовка к проверочной работе по теме 7.2

5

3

-

Итого по ТЕМЕ 7.2

22/8

-

ТЕМА 7.3

Производная показательной и логарифмической функций

Содержание учебного материала

12

1

Производная показательной функции. Число е.

2

2

2

Первообразная показательной функции.

2

2

3

Производная логарифмической функции

2

2

4

Степенная функция и её производная. Вычисление значений степенной функции.

2

2

5

Решение упражнений по теме "Первообразная". Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

2

2

6

Итоговое занятие

2

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

2

Контрольная работа за 3 семестр.

2

3

Самостоятельная работа студентов

7

1) Домашнее задание:

1. [1], п.41 № 538, № 540 (в)

2. [1], № 541,№ 548 (в, г)

3. [1], п.42, № 549, № 551, № 552(в)

4. [1], п.43, № 560, № 563

5. [1], стр.312 № 268, №191(б), № 194(в)

6. [1], п.п.32-43

2) Домашняя работа:

1. работа по заполнению справочника

2. подготовка к контрольной работе за 3 семестр

4

3

Итого по ТЕМЕ 7.3

14/7

IV СЕМЕСТР

72/36

РАЗДЕЛ 8 ГЕОМЕТРИЯ

54/26

ТЕМА 8.1

Многогранники

Содержание учебного материала

14

1

Многогранник. Призма

2

1

2

Площадь полной и боковой поверхностей призмы. Решение задач

2

2

3

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

2

2

4

Площадь полной и боковой поверхностей пирамиды. Решение задач.

2

2

5

Симметрия в пространстве. Правильные многогранники.

2

2

6

Решение задач по теме "Многогранники"

2

2

7

Решение задач по теме "Многогранники". Проверочная работа.

2

2

Лабораторные работы

-

-

Практические занятия

-

Контрольная работа

-

Самостоятельная работа студентов

7

1) Домашнее задание:

1. [2], п.25,27 выучить определения

2. [2], п.27, № 219, № 229(в)

3. [2], п.28-30, № 239, № 263

4. [2], п.29, № 241, № 243

5. [2], п. 31, 32, № 271, № 272

6. [2], № 246, № 258

7. [2], п.27-32

2) Домашняя работа:

1. подготовка презентации «Многогранники».

5

2

Итого по ТЕМЕ 8.1

14/7

-

ТЕМА 8.2

Координаты и векторы в пространстве

Содержание учебного материала

15/6

1

Понятие вектора. Равенство векторов.

2

2

2

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

2

2

3

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

2

2

4

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

2

2

5

Простейшие задачи в координатах.

2

2

6

Угол между векторами.

2

2

7

Скалярное произведение векторов.

2

2

8

Решение задач по теме "Векторы".

1

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольная работа

1

№ 3 «Векторы в пространстве».

1

3

Самостоятельная работа студентов

8

1) Домашнее задание:

1. [2], п.34, 35 № 321, № 323

2. [2], п.36, 38 № 328, № 333

3. [2], п.39, 40 № 358

4. [2], п.42, 43 № 401, № 410

5. [2], п.45, № 414, № 416

6. [2], п.46, № 441(г-з)

7. [2], п.47, № 444, № 449

8. [2], п.34-47

2) Домашняя работа:

1. подготовка к контрольной работе по теме 4.5.

6

2

Итого по ТЕМЕ 8.2

16/8

ТЕМА 8.3

Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала:

12

1

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, образующая, боковая и полная поверхности.

6

2

2

Шар и сфера. Уравнение сферы.

2

2

3

Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

2

2

4

Решение задач по теме «Тела вращения». Проверочная работа.

2

2,3

Лабораторные работы

-

-

Практические занятия

-

Контрольная работа

-

Самостоятельная работа студентов:

2

1) Домашнее задание:

1. [2], п.53, № 522

2. [2], п.55, п.57, № 550

3. [2], п.56, № 553, № 565

4. [2], п.58, п.59, № 574 (б)

5. [2], п.61 , п.62, № 586

6. [2], п.53-62

2) Домашняя работа: нет

2

Итого по ТЕМЕ 4.3

12/2

-

ТЕМА 8.4

Объемы многогранников и тел вращения

Содержание учебного материала

11

1

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

2

2

2

Объём прямой призмы. Решение задач.

2

2

3

Объём цилиндра. Объем наклонной призмы.

2

2

4

Объем пирамиды. Объем конуса.

2

2

5

Объем шара. Площадь сферы.

2

2

6

Решение задач по теме "Объёмы многогранников и тел вращения".

1

2

Лабораторные работы

-

-

Практические занятия

-

Контрольные работы:

1

1

№ 4 «Объемы многогранников и тел вращения».

1

Самостоятельная работа студентов

9

1) Домашнее задание:

1. [2], п.63, 64 № 647, № 648

2. [2], п.65 № 663

3. [2], п.66,68 № 666, № 683

4. [2], п.69,70 № 684, № 7019

5. [2], п.71, 73 № 710, № 719

6. [2], п.63- 73

2) Домашняя работа:

1. работа по заполнению справочника;

2. практическая работа на вычисление объема многогранников и тел вращения; написание сообщения «Многогранники и тела вращения вокруг нас».

3. написание сообщения «Многогранники и тела вращения вокруг нас».

4. подготовка к контрольной работе ПО ТЕМЕ 8.4

5

4

Итого по ТЕМЕ 8.4

12/9

-

РАЗДЕЛ 9 ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

ТЕМА 9.1

Итоговое повторение

Содержание учебного материала

18

1

Преобразование тригонометрических выражений.

2

2

2

Тригонометрические уравнения и неравенства.

2

2

3

Иррациональные уравнения.

2

2

4

Показательные уравнения и неравенства.

2

2

5

Логарифмы и их свойства.

2

2

6

Логарифмические уравнения и неравенства.

2

2

7

Производная.

2

2

8

Применение производной.

2

2

9

Первообразная и интеграл.

2

2

Лабораторные работы

-

-

Практические занятия

-

Контрольная работа

-

Самостоятельная работа студентов

10

1) Домашнее задание:

1. [1] стр.284, № 56, № 58

2. [1] стр.298, № 152, № 159

3. [1] стр. 297, №146(а, в), №147(б, г)

4. [1] стр.299, №164(а, в), № 168

5. решить примеры по записи

6. [1] стр. 300, №171 (а), № 176(а, в)

7. [1] стр. 306, № 219, № 223 (а, г)

8. [1], стр.295, № 273, № 275(в)

2) Домашняя работа:

1. подготовка к итоговой аттестации

4

6

Итого по ТЕМЕ 9.1

18/10

Обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося:

276

Самостоятельная работа обучающегося:

138

Всего:

439

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины МАТЕМАТИКА

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

Комплект учебно-методической документации по предмету:

1. Рабочая программа учебной дисциплины

2. Календарно-тематические планы.

3. Контрольно-измерительные материалы.

Оборудование рабочих мест учебного кабинета:

1. Стол для преподавателя

2. Комплекты столов и стульев для студентов

3. Компьютерный стол

Наглядные пособия

1. Комплект таблиц по алгебре и началам анализа для 10 и 11 классов

2. Комплект таблиц по геометрии для 10 и 11 классов.

3. Комплекты пространственных фигур.

Электронные средства

Программное обеспечение общего назначения:

текстовый редактор Microsoft Word,

менеджер презентаций Microsoft Power Point,

электронные таблицы Excel,

графический редактор Paint;

Дидактический раздаточный материал

Карточки - задания

1. Повторение курса основной школы

2. Тригонометрические функции числового аргумента.

3. Решение тригонометрических уравнений.

4. Производная и её применение.

5. Первообразная и её применении.

6. Решение иррациональных уравнений

7. Понятие логарифма

8. Свойства логарифмов

9. Решение показательных уравнений и неравенств

10. Решение логарифмических уравнений и неравенств

11. Параллельность в пространстве

12. Перпендикулярность в пространстве

13. Многогранники

14. Тела вращения

15. Объемы многогранников и тел вращения

16. Итоговое повторение

Карточки - информаторы

1. Формулы сокращенного умножения

2. Квадратные уравнения

3. Соотношения между тригонометрическими ф-ми одного аргумента

4. Формулы сложения и вычитания аргументов

5. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

6. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Комплекты тестовых заданий 1 - го уровня (2 варианта)

1. Производная. Применение производной

2. Перпендикулярность прямой и плоскости

3. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости

4. Перпендикулярность плоскостей

Комплекты разно-уровневых заданий для проведения срезовых

работ (2 варианта)

1. Курс алгебры основной школы

2. Дифференцированный зачёт по программе 1 курса

3. Итоговый тест по программе 2-го курса

Технические средства обучения:

1. Компьютер

2. Мультимедийный проектор

3. Интерактивная приставка

4. Принтер

5. Сканер

Комплект чертежных инструментов:

1. линейка метровая,

2. угольники (прямоугольный, равнобедренный),

3. транспортир,

4. циркуль.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 кл.

Колмогоров А.Н. и др.22-е изд. - М.: Просвещение, 2013

2. Геометрия. Учебник для 10-11классов. Атанасян Л.С. и др. 19-е изд. - М.: Просвещение,2010.

3. Учебник. Алгебра. 9 класс. Макарычев Ю. Н. и др. 8-е изд.- М.: Просвещение, 2001

4. Учебник. Алгебра. 9 класс. Макарычев Ю. Н. и др. 21-е изд.- М.: Просвещение, 2014

Дополнительные источники:

1. И.Ф.Шарыгин «Геометрия. 10-11 кл».:Учебник для общеобразоват. заведений. - М.:Дрофа, 2001.

2. И.Ф.Шарыгин «Геометрия. 10 кл».:Методическое пособие к учебнику И.Ф.Шарыгина «Геометрия 10 - 11». - М.: Дрофа, 2002.

3. Б.Г.Зив «Дидактические материалы по геометрии для 11 класса» М.: Просвещение, 2001.

4. А.Ф.Кожарин «Алгебра и геометрия» Методика и практика преподавания. - Ростов - на - Дону: Феникс, 2002.

5. А.Н.Земляков «Геометрия в 10 классе» Метод. рекомендации к учебнику А.В.Погорелова. М.: Просвещение, 2002.

6. Т.Л.Афанасьева «Алгебра и начала анализа 11 кл.»: Поурочные планы к учебнику А.Н.Колмогорова и др. - Волгоград: Учитель, 2007.

7. В.А.Колемаев «Теория вероятностей и математическая статистика»:Учебник. М.: ИНФРА-М, 2001.

8. book.ru/

9. uchebnik.epamp.ru/

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины МАТЕМАТИКА

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и

оценки результатов обучения

Умения:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Формируемые компетенции:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Предварительный контроль

Тестовые задания для проведения срезовых работ по теме:

Курс алгебры и геометрии основной школы.

Текущий контроль

1. Фронтальный устный опрос по отработке новых понятий.

2. Индивидуальный устный опрос.

3. Индивидуальный письменный тестовый опрос:

3.1 Тестовые задания 1 - го уровня по всем темам учебного плана на 2 варианта - 25 комплектов.

3.2 Тестовые задания 2 - го уровня (на 2 варианта) по темам:

Простейшие тригонометрические уравнения;

Решение тригонометрических уравнений;

Решение иррациональных уравнений.

3.3 Разно-уровневые тестовые задания для проведения срезовых работ по темам:

Числовая функция и ее свойства; Тригонометрические функции; Тригонометрические уравнения;

Применение производной;

Понятие степени;

Показательная функция; Логарифмическая функция; Многогранники и тела вращения;

4. Самостоятельные письменные работы.

4.1 По выполнению домашнего задания;

4.2 Математические диктанты по темам:

Понятие функции;

Понятие тригонометрических функций;

Призма;

Цилиндр и конус;

Логическое строение курса геометрии;

Параллельность прямых и плоскостей.

На 2 варианта.

5. Самостоятельные письменные индивидуальные работы по карточкам - заданиям (по всем темам)

Рубежный контроль

1. Задания для комплексного контроля усвоения тем:

Перпендикулярность прямых и плоскостей; (8 вариантов);

Многогранники (8 вариантов).

2. Контрольные работы по темам:

1. Числовая функция

2. Тригонометрические выражения

1. Тригонометрические функции

2. Параллельность прямых и плоскостей

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

4. Координаты и векторы в пространстве

5. Комбинаторика и теория вероятностей

6. Производная функции

7. Применение производной

8. Первообразная и ее применение

9. Многогранники

10. Тела вращения

11. Объем многогранников и тел вращения

12. Показательная функция

13. Логарифмическая функция

Итоговый контроль

1. Дифференцированный зачет

по программе 1-го курса;

2. Аттестационная работа (экзамен).

1. Решение задач с профессиональной направленностью по темам: Площадь поверхности многогранников и тел вращения; Объем многогранников и тел вращения.

2. Выполнение творческих работ по теме «Математика в моей профессии»: написание мини-сочинений, составление кроссвордов, разработка электронных презентаций.

1. Составление алгоритмов для выполнения алгебраических заданий определенного вида.

2. Выполнение заданий, используя готовые алгоритмы, по темам: Решение тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств; Нахождение площади криволинейной трапеции; Применение производной функции.

3. Решение задач на оптимизацию.

1. Оформление учебного материала в разных вариантах по темам: Параллелепипед. Пирамида. Конус. Усеченный конус. Шар и сфера.

Первообразная функция. Применение первообразной.

2. Решение математической задачи разными способами, выбор наиболее рационального и эффективного варианта решения.

1. Написание мини-сочинений, сообщений, используя различные источники информации: учебник, справочные материалы, сеть Интернет.

Темы: Что я знаю о синусе (косинусе, тангенсе)?; Показательная функция в природе и технике; Многогранники и тела вращения вокруг нас; Что мы знаем о Пифагоре?; Координаты и векторы в нашей жизни; Решение физических задач с помощью производной

1. Письменный комплексный опрос по темам: Многогранники, Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Работа выполняется в мини-группе (или паре).

1. Составление плана решения математического упражнения или задачи по темам учебной программы.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и

оценки результатов обучения

Умения:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Предварительный контроль

Тестовые задания для проведения срезовых работ по теме:

Курс алгебры и геометрии основной школы.

Текущий контроль

1. Фронтальный устный опрос по отработке новых понятий.

2. Индивидуальный устный опрос.

3. Индивидуальный письменный тестовый опрос:

3.1 Тестовые задания 1 - го уровня по всем темам учебного плана на 2 варианта.

3.2 Тестовые задания 2 - го уровня (на 2 варианта) по темам:

Простейшие тригонометрические уравнения;

Решение тригонометрических уравнений;

Решение иррациональных уравнений.

3.3 Разно-уровневые тестовые задания для проведения срезовых работ по темам:

Числовая функция и ее свойства; Тригонометрические функции; Тригонометрические уравнения;

Применение производной;

Понятие степени;

Показательная функция; Логарифмическая функция; Многогранники и тела вращения;

4. Самостоятельные письменные работы.

4.1 По выполнению домашнего задания;

4.2 Математические диктанты по темам:

Понятие функции;

Понятие тригонометрических функций;

Призма;

Цилиндр и конус;

Логическое строение курса геометрии;

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве (на 2 варианта).

5. Самостоятельные письменные индивидуальные работы по карточкам - заданиям (по всем темам)

Рубежный контроль

1. Задания для комплексного контроля усвоения тем:

Перпендикулярность прямых и плоскостей; (2 варианта);

Многогранники (2 варианта).

2. Контрольные работы по темам:

1. Числовая функция

2. Тригонометрические выражения

14. Тригонометрические функции

15. Параллельность прямых и плоскостей

16. Перпендикулярность прямых и плоскостей

17. Координаты и векторы в пространстве

18. Комбинаторика и теория вероятностей

19. Производная функции

20. Применение производной

21. Первообразная и ее применение

22. Многогранники

23. Тела вращения

24. Объем многогранников и тел вращения

25. Показательная функция

26. Логарифмическая функция

Итоговый контроль

1.Дифференцированный зачет

по программе 1-го курса;

2. Аттестационная работа (экзамен).

1. Решение задач с профессиональной направленностью по темам: Площадь поверхности многогранников и тел вращения; Объем многогранников и тел вращения.

2. Выполнение творческих работ по теме «Математика в моей профессии»: написание мини-сочинений, составление кроссвордов, разработка электронных презентаций.

1. Составление алгоритмов для выполнения алгебраических заданий определенного вида.

2. Выполнение заданий, используя готовые алгоритмы, по темам: Решение тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств; Нахождение площади криволинейной трапеции; Применение производной функции.

3. Решение задач на оптимизацию.

1. Оформление учебного материала в разных вариантах по темам: Параллелепипед. Пирамида. Конус. Усеченный конус. Шар и сфера.

Первообразная функция. Применение первообразной.

2. Решение математической задачи разными способами, выбор наиболее рационального и эффективного варианта решения.

1. Написание мини-сочинений, сообщений, используя различные источники информации: учебник, справочные материалы, сеть Интернет.

Темы: Что я знаю о синусе (косинусе, тангенсе)?; Показательная функция в природе и технике; Многогранники и тела вращения вокруг нас; Что мы знаем о Пифагоре?; Координаты и векторы в нашей жизни; Решение физических задач с помощью производной

1. Письменный комплексный опрос по темам: Многогранники, Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Работа выполняется в мини-группе (или паре).

1. Составление плана решения математического упражнения или задачи по темам учебной программы.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и

оценки результатов обучения

Умения:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Предварительный контроль

Тестовые задания для проведения срезовых работ по теме:

Курс алгебры и геометрии основной школы.

Текущий контроль

1. Фронтальный устный опрос по отработке новых понятий.

2. Индивидуальный устный опрос.

3. Индивидуальный письменный тестовый опрос:

3.1 Тестовые задания 1 - го уровня по всем темам учебного плана на 2 варианта.

3.2 Тестовые задания 2 - го уровня (на 2 варианта) по темам:

Простейшие тригонометрические уравнения;

Решение тригонометрических уравнений;

Решение иррациональных уравнений.

3.3 Разно-уровневые тестовые задания для проведения срезовых работ по темам:

Числовая функция и ее свойства; Тригонометрические функции; Тригонометрические уравнения;

Применение производной;

Понятие степени;

Показательная функция; Логарифмическая функция; Многогранники и тела вращения;

4. Самостоятельные письменные работы.

4.1 По выполнению домашнего задания;

4.2 Математические диктанты по темам:

Понятие функции;

Понятие тригонометрических функций;

Призма;

Цилиндр и конус;

Логическое строение курса геометрии;

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве (на 2 варианта).

5. Самостоятельные письменные индивидуальные работы по карточкам - заданиям (по всем темам)

Рубежный контроль

1. Задания для комплексного контроля усвоения тем:

Перпендикулярность прямых и плоскостей; (2 варианта);

Многогранники (2 варианта).

2. Контрольные работы по темам:

1. Числовая функция

2. Тригонометрические выражения

27. Тригонометрические функции

28. Параллельность прямых и плоскостей

29. Перпендикулярность прямых и плоскостей

30. Координаты и векторы в пространстве

31. Комбинаторика и теория вероятностей

32. Производная функции

33. Применение производной

34. Первообразная и ее применение

35. Многогранники

36. Тела вращения

37. Объем многогранников и тел вращения

38. Показательная функция

39. Логарифмическая функция

Итоговый контроль

1.Дифференцированный зачет

по программе 1-го курса;

2. Аттестационная работа (экзамен).

1. Решение задач с профессиональной направленностью по темам: Площадь поверхности многогранников и тел вращения; Объем многогранников и тел вращения.

2. Выполнение творческих работ по теме «Математика в моей профессии»: написание мини-сочинений, составление кроссвордов, разработка электронных презентаций.

1. Составление алгоритмов для выполнения алгебраических заданий определенного вида.

2. Выполнение заданий, используя готовые алгоритмы, по темам: Решение тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств; Нахождение площади криволинейной трапеции; Применение производной функции.

3. Решение задач на оптимизацию.

1. Оформление учебного материала в разных вариантах по темам: Параллелепипед. Пирамида. Конус. Усеченный конус. Шар и сфера.

Первообразная функция. Применение первообразной.

2. Решение математической задачи разными способами, выбор наиболее рационального и эффективного варианта решения.

1. Написание мини-сочинений, сообщений, используя различные источники информации: учебник, справочные материалы, сеть Интернет.

Темы: Что я знаю о синусе (косинусе, тангенсе)?; Показательная функция в природе и технике; Многогранники и тела вращения вокруг нас; Что мы знаем о Пифагоре?; Координаты и векторы в нашей жизни; Решение физических задач с помощью производной

1. Письменный комплексный опрос по темам: Многогранники, Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Работа выполняется в мини-группе (или паре).

1. Составление плана решения математического упражнения или задачи по темам учебной программы.