- Преподавателю
- Математика
- Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители
Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Конспекты |
| Автор | Партанская Г.В. |
| Дата | 30.10.2015 |
| Формат | doc |
| Изображения | Есть |
ТЕМА УРОКА: квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
ЦЕЛЬ УРОКА: проверить качество знаний и умений учащихся, привести в систему все знания по решению квадратных уравнений. Дать понятия квадратного трехчлена и доказать разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
ОБОРУДОВАНИЕ: тестовые задания, карточки с заданиями, схемы решений, опорные конспекты.
ХОД УРОКА
-
Организационный момент.
-
Анализ контрольной работы.
Проверка работы идет параллельно с заполнением листка контроля, который имеет следующие графы.
Список
уч-ся
вариант
оценки
№ заданий
ошибки
Оценка за самостоятельную работу
зачет
I-выполнено полностью
II -
Листок контроля позволяет учителю в дальнейшем четко определить индивидуальную работу с учащимися.
Анализ контрольной работы проходит следующим образом:
-
в устный счет включаются основные моменты теории и примеры, отрабатывающие их;
-
на доске выполняется контрольная работа, но не вся, а те задания, где допущены ошибки, комментированный разбор работы проходит активно и заинтересовано. Ученики выясняют все непонятные вопросы.
-
проводится диктант или сквозная самостоятельная работа. Задания подбираются с учетом ошибок, допущенных в контрольной работе. После проверки тут же разбираются допущение ошибки. В заключении проводится самостоятельная работа по индивидуальным карточкам.
ах
+bх+с=0, а
0
х=
х+
х+
=0
b=0
c=0
ах=0
x=0
Исследование квадратного уравнения по дискриминанту
D=b-4ac
D>0 - x
x
D=0- x= x
D<0 корней нет
x=
Исследование по коэффициентам
g>0 - знаки корней одинаковы и противоположны знаку второго коэффициента
g<0 - знаки корней разные и у большего по модулю знак, противоположный знаку второго коэффициента
x=
Теорема Виета
x+ x=-p
x* x=g
b=0
ах+с=0
ах=-c
х=-
x=
c=0
ах+bх=0
x(ax+b)=0
x=0 ax+b=0
x=-
х+pх+g=0
Не решая уравнения, найдите сумму корней уравнения:
1. x-9x+1=0
А
Б
В
Г
-9
9
-1
1
2. Не решая уравнения найдите произведения корней уравнения
х +5х -3 =0
3. Из приведенных уравнений выберите те, корнями которых являются числа-2 и 3
А
Б
В
Г
х-х-6=0
х-2х+3=0
(х-2)(х+3)=0
х+2х-3=0
-
Изучение нового материала.
-
Определение квадратного трехчлена.
-
Разложение квадратного трехчлена на множители
ax+bx+c=a(x-x)(x-x), a0
Доказательство
ax+bx+c=a (x+
x+
)=a(x( x+ x)x+ x x)=a(x- x x- xx+ x x)=
=a((x- x x)-( xx- x x))=a(x(x- x)- x( x- x))=a(x- x)(x- x)
-
Усвоение новых знаний.
-
Разложите квадратный трехчлен на множители
-
x
-9x+1
x-9x+1= 0
х=
=
=
=
=
x-9x+1= (х-
)(х-
)
-
x
+ 5x-3
x+ 5x-3= 0
х=
=
x+ 5x-3= (х-
)(х-
)=
(2х+5+
)
-
x
- x - 6=(х-3)(х+2)
-
Сократите дробь.
а)
=
=
б) 
-
Чем отличаются графики функций
y=x+3 и y=
-
При каком значении x значение данного трехчлена наименьшее
x- 6x+ 10
Итог урока.
Работа с тестами.
-
Квадратным трехчленом называется многочлен вида…
А) ах+bх+с=0, где a,b,c - некоторые числа, а0
Б) ах+bх+с, где a,b,c - некоторые числа, а0
В) ах+bх+с=0, где a,b,c - некоторые числа, а=0
Г) ах+bх+с, где a,b,c - некоторые числа, а=0
-
Если корни квадратного трехчлена ах
+bх+с равны n и m, то его можно разложить на множители
А) (x-n)(x-m)
Б) a(x-n)(x-m)
В) a(x+n)(x+m)
Г) (x+n)(x+m)
-
Формулы корней квадратного уравнения открыл:
А) Ф. Виет
Б) Р.Декарт
В) Пифагор
Г) Птоломей
-
Графиком квадратного уравнения является ...
А) прямая
Б) парабола
В) гипербола
Г) круг
-
Квадратный трехчлен может иметь 2 разных корня, если
А) Д =0
Б) Д 0
В) Д>0
Г)Д<О
-
Если квадратный трехчлен приравнять к 0, то получим
А) линейное уравнение Б) квадратное уравнение
В) многочлен
Г) рациональное выражение
-
Домашнее задание.
Выучить §22. Решить №1048, № 1057, № 1062