Домашняя контрольная работа по теме Тригонометрия

Министерство образования и науки Хабаровского края

Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре авиационно-технический техникум»

Домашняя контрольная работа

по математике для всех специальностей 1 курса

СОГЛАСОВАНО

Председатель ПЦК ЕНД

_________ Н.И. Коростелёва

«____» _____________ 2014 г.

Выполнил преподаватель:

Г.Ф. Грибанова

г. Комсомольск - на - Амуре, 2014

Домашняя работа по теме «Тригонометрия»

Для выполнения работы понадобятся следующие формулы:

1. Основные тригонометрические тождества

1.1Найти sina,cosa,tgaиctga, если известна одна из них:

1.2Упростить выражения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е).

2. Задания с использованием формул приведения:

а);

б);

в);

г);

д);

е).

3. Формулы сложения аргументов.

3.1 Упростить выражения:

а) ;

б) ;

в) ;

г);

д);

е).

4. Формулы двойного угла.

4.1 Упростить выражение:

а);

б);

в);

г).

4.2 Доказать тождество:

а) ;

б) ;

в) ;

г).

5. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

5.1 Представить в виде произведения:

а);

б);

г);

д);

е).

5.2 Доказать тождество:

а) ;

б) ;

в) .

6. Тригонометрические уравнения.

1., ;

, .

2. , ;

,

3. , .

6.1 Решить уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г)

д) ;

е) .

6.2 Решить уравнения, сводящиеся к квадратным:

а);

б);

в);

г) ;

д) .

6.3 Решить уравнения, однородные относительно и :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

6.4 Решить уравнения, используя формулы тригонометрии:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Литература:

Г.Н. Яковлев «Алгебра и начала анализа» часть I, Москва «Наука» 1987 г.

Ш.А. Алимов «Алгебра и начала анализа 10-11» Москва «Просвещение» 2010 г.

В.Т. Лисичкин, Н.В. Соловейчик «Математика» Москва «Наука» 1991 г.