- Преподавателю
- Математика
- Разработка урока по математике по теме: Параллельные прямые в пространстве
Разработка урока по математике по теме: Параллельные прямые в пространстве
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Ромашина Н.В. |
Дата | 23.09.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Разработка урока на тему: «Параллельные прямые в пространстве»
Ромашина Наталья Владимировна преподаватель математики
Тип урока: объяснение нового материала с элементами первичного закрепления.
Цель урока:
1) образовательные:
-ввести понятие параллельных прямых в пространстве;
- рассмотреть свойства параллельных прямых
-показать связь данной темы с жизнью;
2) развивающие:
-развитие умения обобщать полученные знания;
-развитие логического мышления, внимания;
-развитие умения четко выполнять чертежи;
3) воспитательные:
-учить высказывать свои идеи и мнения;
-воспитывать у обучающихся осуществлять самоконтроль, умение обобщать, обсуждать, добиваться поставленной цели
Методы обучения:
наглядно-иллюстративный;
Оборудование:
учебник Л.С.Атанасян. «Геометрия», 10-11 класс;
проектор, доска;
презентация MSPowerPoint.
План урока:
-
Организационный момент (7мин);
1.1 Сообщение темы и цели урока
1.2 Сообщение из истории параллельных прямых и их применения
-
Устная работа (5 мин);
-
Изучение нового материала (10 мин);
-
Закрепление изученного материала(15 мин.)
-
Домашнее задание(3 мин);
-
Подведение итогов( 5мин).
Ход урока
1. Организационный момент.
1.1 Сообщение темы и цели урока
1.2 Сообщение из истории параллельных прямых и их применения
В советском энциклопедическом словаре слово « параллельность» переводится с греческого языка как «идущий рядом».
В 1557 году Р. Рекордом для обозначения равенства был введен знак «=», которым мы пользуемся сейчас, а параллельность стали обозначать «║».
В книге «Начала» определение параллельных прямых звучало так «прямые, лежащие в одной плоскости и будучи бесконечно продолжены в обе стороны, ни с той, ни с другой стороны не пересекаются». Это определение почти не отличается от современного.
В области параллельных прямых работало очень много учёных: Н.И. Лобачевский (18-19 век); Аббат ал-Джаухари (работал в Багдаде в 9веке); Фадл ал-Найризи (Богдад 10 век); Герхард (Италия 12 век); Иоганн Генрих Ламберт (Берлин) и многие другие.
II. Преподаватель проводит фронтальный опрос:
-Для начала вспомним, какие понятия мы изучили на прошлых уроках:
Что такое стереометрия?
Ответ: Стереометрия - это раздел геометрии, в котором изучают тела в пространстве.
-В стереометрии как и в планиметрии свойства геометрических фигур доказываются с помощью аксиом. для их формулировки нужно знать основные понятия стереометрии. Перечислите эти понятия.
Ответ: основные понятия стереометрии - точка, прямая и плоскость.
-Сформулируйте три основные аксиомы стереометрии.
Ответ: I аксиома: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
II аксиома: Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
III аксиома: Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все и общие точки этих плоскостей.
III. Изучение нового материала.
Преподаватель:
Сформулируем и запишем определение параллельных прямых в пространстве: Обучающиеся записывают определение в тетрадь.
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Параллельные прямые обладают удивительным свойством провоцировать зрительный обман. Лучи, проведенные из одной точки и пересекающие параллельные прямые, создают зрительный обман: прямые кажутся выпуклыми.
Любопытны и важны для раскройщиков тканей следующие наблюдения:
Расположение полосок вдоль тела зрительно увеличивает рост и уменьшает полноту
Расположение полосок поперек тела - уменьшает рост и увеличивает полноту
Двойная строчка на одежде, обуви - пример параллельности прямых
- А теперь рассмотрим теорему:
Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая параллельная данной, и притом только одна.
d
aa
c
IV. Закрепление изученного материала
№1.Выполним устно задание:
Дан куб. Являются ли параллельными прямые:
1)АА1 и DD1, АА1 и СС1? Ответ обоснуйте.
2) АА1 и DС? Они пересекаются?
№2.Решим задачу
Треугольник АВС и квадрат АEFC не лежат в одной
плоскости. Точки К и М - середины отрезков АВ и ВС соответственно. Докажите, что КМ II EF. Найдите КМ, если АЕ=8см.
V.Домашнее задание:
VI. Подведение итогов
Вопросы обучающимся по пройденному материалу:
- Всегда ли две непересекающиеся прямые в пространстве параллельны?
- Какие две прямые в пространстве называются параллельными?
- Сколько можно провести в пространстве прямых, проходящих через данную точку, параллельных данной прямой?
Литература: учебник Л.С.Атанасян. «Геометрия», 10-11 класс;
style-therapy.livejournal.com/40893.html
Мастерская стиля - Зрительные иллюзии. Часть 2.
style-therapy.livejournal.com