Урок по теме Арифметический квадратный корень (8класс)

Конспект урока алгебры.

Класс: 8

Тема: Арифметический квадратный корень.

Цель урока: усвоение умений самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки, осуществлять их перенос в новые условия.

Задачи урока:

Образовательная: обобщить и систематизировать знания по теме «Арифметический квадратный корень»; формировать умения применять эти свойства.

Развивающая: способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.

Воспитательная: с помощью интересных форм работы развивать познавательную активность, логическое мышление, творческие способности учащихся, прививать интерес к предмету.

Тип урока: комплексного применения знаний и умений.

Структура урока

1. Организационный момент (7 мин).

2. Актуализация опорных знаний (6 мин.)

3. Закрепление полученных знаний (29 мин).

4. Информация о домашнем задании (1 мин).

5. Рефлексия. Подведение итогов урока (2 мин).

Учебные пособия, литература: «Алгебра - 8» А.Абылкасымова, И.Бекбоев, А.Абдиев, З.Жумагулова, Алматы «Мектеп» 2012.

Методы обучения: учебная дискуссия, индивидуальная работа.

Оборудование: компьютер, мультимедиа - проектор (ММП), учебник, презентация в формате PowerPoint.

Ход урока

№

Учитель

Ученики

Доска

1.Организационный момент

До звонка на урок проверяет все ли готово к уроку. Здравствуйте, ребята. Садитесь.

Придумано кем-то

Просто и мудро

При встрече здороваться.

Доброе утро!

Доброе утро!

Доброе утро, солнцу и птицам.

Доброе утро, улыбчивым лицам!

Я хочу, чтобы у вас сегодня было доброе утро и добрый день.

А тема нашего сегодняшнего урока «Арифметический квадратный корень».

Цель нашего урока: обобщить и систематизировать знания по теме «Арифметический квадратный корень»; формировать умения применять свойства арифметического квадратного корня, способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний в преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.

А эпиграфом к нашему уроку будут слова великого математика:

Эпиграф.

Предмет математика настолько серьезен,

что полезно не упускать случаев

делать его немного занимательным.

Б. Паскаль

Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений,
И знак особый - радикал -
С ним связан, вне сомнений.
Заданий многих он итог,
И с этим мы не спорим,
Надеемся, что каждый смог
ответить: это …

Сегодня у нас необычный урок, мы отправляемся в путешествие по теме применение свойств арифметического квадратного корня. Данная тема как большая система связанных между собой планет. Перемещаясь, от планеты к планете мы повторим все задания, где применяются свойства квадратного корня и во время нашего путешествия выявим самого лучшего и активного путешественника в данной теме, что в конце урока подтвердит каждый из вас в письменной работе. Но в начале, мы откроем тетради, запишем число и тему урока. Вот наши планеты, по которым мы отправимся в путешествие: планета истории, планета вычисли устно, планета анаграммы, планета преобразования, планета иррациональности, планета угадай-ка, планета тестирования (перечислить планеты). Для того что бы отправиться в полет мы должны к нему подготовиться. Для этого мы должны повторить теоретический материал.

Приветствуют учителя. Показывают свою готовность к уроку.

На доске написана тема урока.

2.Актуализация опорных знаний.

У вас на доске есть цифры, за которыми скрываются все вопросы. Вы называете цифру, и появляется вопрос, на который вам нужно ответить.

1. Дайте определение квадратного корня. Квадратным корнем из неотрицательного числа называется число, квадрат которого равен .

2. Сформулируйте свойство арифметического квадратного корня из произведения.

3. Рассказать преобразование выражений «вынесение множителя из-под знака корня».

4. При каком значении, а выражение не имеет смысла.

5. Освобождение дроби от иррациональности в знаменателе, если имеются выражения, содержащие квадратные корни.

6. Дайте определение арифметического квадратного корня. Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа называется такое неотрицательное число , квадрат которого равен

7. Рассказать преобразование выражений «внесение множителя под знак корня».

8. Сформулируйте свойство арифметического квадратного корня из дроби.

9. Освобождение дроби от иррациональности в знаменателе.

Мы повторили с вами теоретический материал, и я вижу, что вы готовы к полёту.

Отвечают на вопросы учителя.

3.Закрепление полученных знаний.

А откуда же появился этот необычный знак, обозначающий корень квадратный и для этого мы с вами отправимся на планету истории.

Ученик рассказывает историю по данной теме.

1. Планета «Истории».

О ЗНАКЕ КОРНЯ. Начиная с 13 века итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix (корень) или сокращенно R_х. В 15 веке писали R² 12 вместо .

Некоторые немецкие ученые в 15 веке для обозначения квадратного корня пользовались точкой, перешедших в скорописи в черточки, вероятно, возник знак корня V (без верхней черточки). Так V4 означает

Этот знак V встречается впервые в немецкой алгебре «Быстрый и красивый счет при помощи искусных правил алгебры. Знаком корня пользовались в 16 веке V O с цифрой 2 в круге вместо. В 1626 году нидерландский математик А. Ширар ввел близкое к современному , обозначение корня V. Если над этим знаком стояла цифра 2, то это означало корень квадратный.

Это обозначение стало вытеснять знак R_х. Однако долгое время писали V а+в с горизонтальной чертой над суммой. Лишь в 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, применив в своей «Геометрии» современный знак корня. Этот знак вошел во всеобщее употребление лишь в начале 18 века.

Знак корня был введен практической необходимостью, зная площадь, людям в 16 веке нужно было вычислять сторону квадрата. Для этого был введен корень квадратный.

Вот вы и узнали, когда и кем был введён квадратный корень. И давайте посмотрим на этого великого математика Рене Декарта.

А мы путешествуем дальше.

Думать, мыслить, не зевать,

Быстро все в уме считать,

Ясно всем без лишних слов,

Тёмных нет у вас углов.

2. Планета вычисли устно .

Вычислить устно.

Молодцы, вычислять устно вы умеете. А мы отправляемся на следующую планету.

Ты нам математика даёшь,

Для победы трудностей закалку

Развивая волю и смекалку»

И следующая планета на смекалку.

3. Планета Анаграммы.

Вам нужно отгадать зашифрованные слова, связанные с нашей темой.

РИФГАК (график), ЕРОНЬК (корень), ЛИДАКАР (радикал), НЕСЬПЕТ (степень). (множитель), (знаменатель)

Молодцы. Сообразительность и смекалка у вас есть. А как насчёт вычислительных навыков?

Ум и сердце в работу вложи,

Каждой секундой своей дорожи.

Не спеши языком, а торопись делом. И мы отправляемся на планету преобразования.

4. Планета преобразования.

У нас четыре ряда. Каждому ряду по два примера. Вам даётся 3 мин. на их решения. А потом мы проверим ваши ответы.

Время закончилось. Внимательно посмотрите на доску и проверьте ваши результаты. Если решили правильно, ставите себе плюс, если нет - минус.

Путешествуем дальше.

Давайте ребята, давайте решать,

Делить, умножать, извлекать,

Но при этом не забывать

Речь свою проявлять.

5. Планета иррациональности.

Ученики решают примеры, потом все внимательно проверяют свое решение.

Задание: освободитесь в дроби от иррациональности в знаменателе

Молодцы и с этим заданием вы справились. А теперь немного отдохнём.

6. Планета Угадай-ка.

Я вам зачитаю рассказ, а вам нужно отгадать имя учёного.

Он был задумчив и спокоен,
Загадкой круга увлечен.
Над ним невежественный воин
Взмахнул разбойничьим мечом.
Прошла столетий вереница,
Научный подвиг не забыт,
Никто не знает, кто убийца,
Но знают все, кто был убит.

Эти стихи об известном математике древности, который погиб от меча римского солдата, гордо воскликнув: "Отойди, не трогай моих чертежей!". Кто же этот великий математик? (Архимед)

Отдохнули? И мы стоим у самого порога.

«Эта наша планета последняя

Будем думать и решать

Будем биться за оценку

Чтоб её не потерять»

7. Планета тестирования.

Выдается тест, и табличка, куда нужно заносить буквы с правильным ответом. Дети меняются своими бланками для ответов. Затем на слайде появляется табличка с правильными ответами, дети сами себя проверяют, на наличие ошибок. Подчеркивают ошибки и ставят оценки по критериям на слайде.

Вот и закончилось наше путешествие по теме: «Арифметический квадратный корень».

Я очень надеюсь, что вам понравилось.

А сейчас запишем домашнее задание, выставим ваши оценки за урок и подведём итоги урока.

Слушают учителя, выполняют задания, делают необходимые записи в тетрадь.

Все задания сопровождаются презентацией.

4. Информация о домашнем задании.

Дома вам будет необходимо еще раз повторить Глава I. № 335(1,3); № 336(1,3); № 338(1,3); № 350(1,3)

Решение домашнего задания в приложении 1.

Открывают дневники, записывают домашнее задание.

Сдают оценочные листы.

Глава I.

№ 335(1,3)

№ 336(1,3)

№ 338(1,3)

№ 350(1,3)

5.Рефлексия. Подведение итогов урока

И наш урок я хочу закончить словами:

«Знания способны весь мир перевернуть. Там где есть знания, всегда найдется путь!»

Так пусть ваше желание учиться с каждым днем становится сильнее.

Всем спасибо за урок!

Прощаются с учителем.

12