Конспект урока по теме: Параллелограмм

Конспект урока по геометрии
для учащихся 8 класса
средних общеобразовательных учреждений.

Тема урока: Параллелограмм.

Цель:

• Образовательная: ввести для учащихся понятие параллелограмма, научить использовать его при решении простых задач.

Задачи:
а) Ввести определение понятия параллелограмм;
б) Научить учащихся распознавать параллелограмм в классе многоугольников;

в) Решить элементарные задачи.

• Развивающая: развитие у учащихся внимания, памяти, логического мышления, устной и письменной математической речи, развитие вычислительных навыков.

• Воспитательная: воспитание аккуратности, добросовестного отношения к работе, умения отстаивать свою точку зрения и умения выслушивать других.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Методы обучения: индуктивно - репродуктивный.

Требования к знаниям и умениям учащихся: ученик должен знать определение понятия параллелограмм, уметь распознавать их в классе других фигур, уметь решать простые задачи.

Литература:1) «Геометрия», 7-9 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. 15-е изд., М.:"Просвещение", 2005
2) Саранцев Г.И. - Общая методика преподавания математики. Учебное пособие дя студентов математических специальностей педагогических университетов. - Саранск: 1999 г.
3) Метельский Н.В. Дидактика математики: Общая методика и ее проблемы: Учеб. поособие для вузов. - Мн.: Изд-во БГУ, 1982. - 256с.

План урока.

1. Организационный момент(2 мин.)

2. Актуализация знаний(3 мин.)

3. Изучение нового материала(10 мин.)

4. Первичное закрепление материала(25 мин.)

5. Подведение итогов(3 мин.)

6. Домашнее задание(2мин.)

Ход урока.

1. Организационный момент включает в себя приветствие учителем учащихся, проверку отсутствующих, готовность помещения к уроку.

2. Актуализация знаний

Учитель: Давайте вспомним, какие фигуры мы изучали ранее?

Ученик: Треугольник, многоугольник, четырехугольник

Учитель: Дайте определения каждого из этих понятий?

Ученики: Три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками образуют геометрическую фигуру треугольник.

Фигура, составленная из отрезков, таких, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а не смежные отрезки не имеют общих точек, называется многоугольником.

Четырехугольником называется фигура, имеющая 4 стороны, 4 вершины, 4 угла и 2 диагонали.

Учитель: Являются ли эти понятия независимыми?

Ученики: Треугольник и четырехугольник являются частными случаями выпуклого многоугольника.

3. Изучение нового материала.

Учитель: Сегодня мы с вами познакомимся с новым понятием. Записываем число, «Классная работа» и тему урока: «Параллелограмм».

Запись на доске (в тетради): Число

Классная работа

Параллелограмм.

Учитель: На доске нарисованы следующие четырехугольники:

Запись на доске (в тетради):

Что общего вы видите в этих фигурах?

Ученики: Стороны данных фигур попарно параллельны.

Учитель: Действительно, противоположные стороны этих фигур попарно параллельны, такая фигура называется параллелограммом.

Запись на доске (в тетради):

Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Учитель: Параллелограмм является выпуклым четырехугольником.

Запись на доске (в тетради):

Учитель: Назовите в параллелограмме АВСD стороны, которые попарно параллельны?

Ученики: AB||DC, AD||CB

Учитель: Далее рассмотрим некоторые свойства параллелограмма

Запись на доске (в тетради): Свойства параллелограмма

Учитель: В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны.

Запись на доске (в тетради):

1ͦ. AD=BC, AB=CD

А=С, B=D

Учитель: Доказательство данного свойства вы рассмотрите дома

Учитель: Второе свойство гласит, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Запись на доске (в тетради):

О

Учитель: Доказательство этого свойства вы так же рассмотрите дома.

4. Первичное закрепление материала

Учитель: Решим номер 372(а)

К доске вызывается ученик.

Запись на доске (в тетради): № 372(а)

Учитель: Прочти условия задачи

Ученик: Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма если одна сторона на 3 см больше другой.

Учитель: Что нам дано в данной задаче?

Ученик: Периметр параллелограмма равен 48 см.. Одна из сторон параллелограмма больше другой на 3 см.

Учитель: Что нам необходимо найти в данной задаче?

Ученик: Длину сторон параллелограмма.

Учитель: Выполни на доске необходимый чертеж, запиши, что дано в задаче и что надо найти.

Запись на доске (в тетради):

Дано: Р=48 см., АВ>ВС на 3 см,CD>AD на 3 см.

Найти: АВ, СВ, СD, AD

Учитель: Какое из свойств параллелограмма необходимо использовать при решении данной задачи?

Ученик: В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны. Значит АВ = СD, СВ= AD.

Запись на доске (в тетради): Решение.

1. АВ = СD, СВ= AD.(по свойству 1^о параллелограмма).

Учитель: Как, используя равенство сторон запишем периметр параллелограмма?

Ученик: Периметр параллелограмма будет равен удвоенной сумме двух смежных сторон.

Запись на доске (в тетради):

2. Р=2*(АВ+ВС)

Учитель: Что еще из данных к задаче мы можем использовать

Ученик: Одна из сторон больше другой на 3 см. Значит ВС=АВ-3. Составим уравнение и найдем сторону АВ.

Запись на доске (в тетради): 3) Р=2*(АВ+(АВ-3))

2*(АВ+(АВ-3))=48

2*(2АВ-3)=48

4АВ-6=48

4АВ=48+6

4АВ=54

АВ=54/4

АВ=13,5

Ученик: Теперь можем найти сторону ВС.

Запись на доске (в тетради): 4) ВС=АВ-3, ВС=13,5-3=10,5

Ученик: Так как АВ = СD, СВ= AD, то АВ = СD = 13,5, СВ= AD=10,5

Запись на доске (в тетради): АВ = СD = 13,5, СВ= AD=10,5

Ответ: АВ = СD = 13,5, СВ= AD=10,5

Учитель: Решим номер 375

К доске вызывается ученик.

Запись на доске (в тетради): № 375

Учитель: Прочти условия задачи

Ученик: Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 и 14.

Учитель: Что нам дано в данной задаче?

Ученик: Биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 и 14.

Учитель: Что нам необходимо найти в данной задаче?

Ученик: Периметр параллелограмма

Учитель: Выполни на доске необходимый чертеж, запиши, что дано в задаче и что надо найти.

ЕЗапись на доске (в тетради):

7 см

14 смДано: АЕ - биссектриса А, DE=7 см, EC=14см.

Найти: Р_авсd

Ученик: В параллелограмме противоположные стороны параллельны. Значит АВ || СD, СВ || AD.

Учитель: Что можно сказать об углах образованными биссектрисой АЕ и сторонами параллелограмма

Ученик: Т.к. АВ || СD, то ЕАВ=DEA, как накрест лежащие углы

Запись на доске (в тетради): Решение.

1)Т.к. АВ || СD, то ЕАВ=DEA, как накрест лежащие углы.

Ученик: Кроме этого по условию DAE = EAB. Следовательно DEA = DAE.

Запись на доске (в тетради):

2. DAE = EAB (по условию), следовательно DEA = DAE.

Ученик: Из этого следует что треугольник EDA равнобедренный, отсюда AD = DE = 7 см.

Запись на доске (в тетради): Отсюда Δ EDA равнобедренный, тогда AD = DE = 7 см.

Ученик: Сторона DC= DE + EC = 21 см

Запись на доске (в тетради): 3) DC= DE + EC = 21 см

Ученик: Теперь можем найти периметр параллелограмма

Запись на доске (в тетради):

4) Р_авсd = 2(AD+DC)=2(7+21)=2*(28)=56см

Ответ: Р_авсd=56см

Учитель: Решим номер 376(а)

К доске вызывается ученик.

Запись на доске (в тетради): № 376(а)

Учитель: Прочти условия задачи

Ученик: Найдите угла параллелограмма ABCD, если А=84^о

Учитель: Что нам дано в данной задаче?

Ученик: А=84^о

Учитель: Что нам необходимо найти в данной задаче?

Ученик: Углы параллелограмма

Учитель: Выполни на доске необходимый чертеж, запиши, что дано в задаче и что надо найти.

ЕЗапись на доске (в тетради):

Дано: ABCD - параллелограмм, А = 84^о

Найти: А, В, С, D.

Учитель: Какое из свойств параллелограмма необходимо использовать при решении данной задачи?

Ученик: В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны. Значит А = С, В= D.

Учитель: Что из этого следует?

Ученик: А = C = 84^о

Запись на доске (в тетради): Решение.

1) А = C, В= D (по свойству 1^о параллелограмма).

2) А = C = 84^о

Ученик: Теперь найдем угол В. Так как сумма вертикальных углов равна 180^о, то В=180^о-А

Запись на доске (в тетради):

2. А + В=180^о (вертикальные углы), следовательно В=180^о-А.

3. В=180^о-84^о=96^о

Ученик: А так как противоположные углы в параллелограмма равны, то D=96^о.

Запись на доске (в тетради):

2. В = D = 84^о

Ответ: А = C = 84^о, В = D = 84^о

5. Подведение итогов.

Учитель: Какая фигура называется параллелограммом?

Ученик: Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Учитель: С какими свойствами параллелограмма мы сегодня познакомились?

Ученики: В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

В конце урока учитель выставляет оценки.

6. Домашнее задание

§ 2, п. 42, №372(б,в), 373, 376(б,в).

Запись на доске (в тетради): § 2, п. 42, №372(б,в), 373, 376(б,в).