Статья Активизация познавательной деятельности

МОУ «Петрецовская средняя общеобразовательная школа»

Вохомского района Костромской области

Активизация познавательной деятельности учащихся на занятиях по математике

Из опыта работы учительницы математики

Злобиной Ольги Анатольевны

С. Никола

2015

Содержание.

1. Введение.

2. Приемы и методы активизации познавательной деятельности учащихся на уроках и внеклассных занятиях по математике:

• Устные упражнения.

• Дидактические игры.

• Самостоятельная работа

• Проблемные ситуации

• Зачет.

• Нетрадиционные уроки

• Занимательный материал

3. Заключение.

Введение.

В настоящее время все больше внимания уделяется повышению эффективности и качества учебного процесса. В этой связи особую значимость приобретает оптимизация учебно-воспитательного процесса, то есть достижение наилучшего результата с наименьшей затратой времени. Этого можно достичь при помощи дифференциации образования и активизации познавательной деятельности учащихся. Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Вот почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества.

Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от того, насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботиться, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса.

Для активизации учебной деятельности школьников, воспитания у них активности, самостоятельности мышления можно использовать разнообразные виды и формы работы. Остановлюсь на тех приемах, которые я применяю чаще других и которые дают положительный эффект в обучении. Это устные упражнения, дидактические игры, самостоятельная работа, проблемные ситуации, зачеты, нетрадиционные уроки и использование занимательного материала.

Устные упражнения.

Одним из средств, способствующих лучшему усвоению математики, являются устные упражнения. Устная работа на уроках математики оживляет урок. На ней можно отдохнуть; в хорошем смысле этого слова, развлечься. Это самый «свободный» этап урока. Вопросы быстро сменяют друг друга, и если не знаешь ответ на один, то не беда, сможешь проявить себя на следующем. Это очень динамичный, активный вид деятельности, вносящий разнообразие в уроки математики. Кроме того, каждый ученик может отличиться, «заработать» поощрение, хорошую оценку и т.п. В содержание устной работы, по - возможности, нужно включать упражнения следующих типов:

1. • на закрепление и отработку текущего материала;

2. • на повторение;

3. • с элементами творчества (например, для подготовки к восприятию

4. нового материала, с новой для ребят пространственной ситуацией и

5. т.д.);

6. • развивающего характера (в том числе нестандартные упражнения, на

7. сообразительность, занимательные).

Желательно сделать так, чтобы устный счет воспринимался учащимися как интересная игра. Тогда они сами следят за ответами друг друга. Приведу несколько примеров проведения такого устного счета.

«Лесенка». На каждой ступеньке записано задание в одно действие. Команда учащихся из пяти человек (столько ступенек у лесенки) поднимается по ней. Каждый член команды выполняет действие на своей ступеньке. Если ошибся - упал с лесенки. Вместе с неудачником может выбыть из игры и вся команда. Или команда заменяет своего выбывшего товарища другим игроком. В это время вторая команда продолжает подъём. Выигрывают те ребята, которые быстрее добрались до верхней ступеньки. По лесенке можно подниматься и с разных сторон, играя вдвоём. Побеждает тот, кто быстрее даст правильные ответы на всех ступеньках.

«Торопись, да не ошибись». Эта игра - фактически математический диктант. Учитель медленно прочитывает задание за заданием, а учащиеся на листочках пишут свои ответы.

«Не зевай». Ученики каждого ряда получают по карточке. У первого ученика в ряду задание записано полностью, а у всех остальных вместо первого числа стоит многоточие. Что скрывается за многоточием, ученик узнает только тогда, когда его товарищ, сидящий впереди, сообщит ему ответ в своём задании. Этот ответ и будет недостающим числом. В такой игре все должны быть предельно внимательны, поскольку ошибка одного участника зачёркивает работу всех остальных.

Проводимые в начале урока устные упражнения помогают учащимся быстро включаться в работу, в середине или конце урока служат своеобразной разрядкой после напряжения и усталости, вызванной письменной или практической работой.

Приведу пример системы устных упражнений, предшествующих введению понятия логарифма:

1) Вычислите 2³ ; 2³ = 8 , так как 2 =2· 2 ·2=8.

2) 2 ^х =8.

Как найти показатель степени?

3) Найдите показатель степени 2^х =8; 2^х =64; 2^х =0,29; 2^х =27.

Решить последние примеры ученики не могут, так как у них не хватает знаний. Тут и вводится понятие логарифма, записывается символ log₂ 8 =х. Выполняются устные упражнения на закрепление: log₂ 16, log₄ 16, log₂ 1,

log₅ 1, log ₂2, log ₂ 0,5 , log₁₀ 10, log₁₀ 100, log₁₀ 0,1, и так далее.

Проводимые в конце урока устные упражнения помогают выявить степень усвоения материала, подводят итог урока. Например, при изучении взаимно обратных чисел, выполняя задание «Поймай мяч», учащиеся находят и называют числа взаимно обратные, снимают мяч с доски и собирают слово «МОЛОДЦЫ»

На мячах написаны числа: 8 и ; 0,2 и 20; и 4; и ; и 3; и 2; и 12; 10и 0,1; и

По правильности выполнения задания, учитель видит степень усвоения материала.

В ходе выполнения этих упражнений учащиеся чаще, чем на других этапах урока, получают возможность отвечать устно, причем они сразу проверяют правильность своего ответа. В отличие от письменных упражнений содержание устных таково, что решение их не требует большого числа рассуждений, преобразований, громоздких вычислений. Они дают возможность судить о готовности класса к изучению нового материала, и степени его усвоения, помогают выявить ошибки учащихся.

Дидактические игры.

Игра - творчество, игра - труд. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные дети включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезным» учением. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету.

При закреплении изученной темы и повторении материала хорошо и удобно использовать математическое лото. Математическое лото удобно и для групповой, и для индивидуальной работы. В специальном конверте учащимся предлагается набор карточек. Ученик достает из конверта карточку, решает упражнение и накрывает ею соответствующий ответ. Если все упражнения решены правильно, то после переворачивания лицевой стороной должен получиться рисунок. Учитель, проходя по рядам, легко определяет результаты работы.

Приведу пример карточек математического лото по теме «Взаимно обратные числа».

0,8х=1

·х=

3·х=1

·х=1

·х=1

·х=0

Карта ответов.

1

4

0

Игра « Математический биатлон» предназначена для автоматизации навыка устного счёта.

В настоящем биатлоне нужно быстро бежать и точно стрелять - за промахи либо добавляются лишние круги, либо штрафные минуты. В математическом биатлоне нужно быстро вычислять, но не ошибаться за « промах » тоже начисляются штрафные очки.

В начале соревнований каждый ребёнок получает листок с вариантом для решения. Ответы на каждый пример он записывает в крайнем справа столбце на листике. Закончив примеры, ученик бежит к столу учителя и получает новый вариант. Учитель отрезает ножницами полоску с ответами ученика и отдаёт этот «похудевший» вариант другому ученику. Полоску с ответами он оставляет у себя.

В итоге к концу биатлона кто-то из детей решил два варианта, а кто-то пять. При этом на каждый пример, решённый, ученику начисляются очко, а за каждый пример, который решён неправильно, очко, наоборот, снимается. Поэтому тот, кто решил больше вариантов, но допустил много ошибок, вполне может проиграть тому, кто не торопился, но и не ошибался.

Разноуровневые варианты позволяют при необходимости уровнять шансы более сильных детей и детей послабее.

После того, как учитель проверил все варианты каждого ученика, он заносит результаты в сводную ведомость.

При проведении биатлона недопустимо, чтобы какой-то ученик закончил свой вариант, а свободных вариантов у учителя нет. Поэтому на класс нужно иметь 5-6 книжек с биатлоном (по одной книге на 5 учеников).

В курсе математики, особенно геометрии, много серьезных правил, определений и теорем. Как добиться заинтересованного, увлеченного изучения этих понятий? В этом помогает игра в «математические карты».

Класс разбивается на группы по 5, 6 человек. Желательно, чтобы число игроков в каждой группе было одинаково. Теперь нужно снабдить каждую группу карточками с заданиями (карточки составляют сами учащиеся, вопросы записывают под диктовку учителя после прохождения каждой темы).

Эту игру можно проводить в любой момент урока. На картах записаны вопросы. Карта считается битой, если на вопрос, стоящий в ней, дан правильный ответ. Битая карта откладывается в сторону. Если ответ неверный, то карта остается в колоде у игрока, который дал этот ответ. В результате проигрывают те, у кого в конце игры на руках остаются карты. В ходе такой игры можно контролировать теоретические знания учащихся и организовать постоянное повторение, причем на игру требуется не более пяти минут урока. Не надо бояться, что останется незамеченным неверный ответ. В группе всегда найдется ученик, твердо знающий правило, он и разоблачит ошибку.

Всевозможные формы кодирования ответов привлекают внимание ребят не меньше, чем интересная задача. Учащиеся решают пример, выбирают верный ответ и записывают в тетрадь букву- код, соответствующий верному ответу. Желательно, чтобы по окончании счета у ребят появилось слово.

Например, расставьте дроби в порядке возрастания и вы узнаете фамилию костромича, олимпийского чемпиона в конькобежном спорте.

О

Е

У

Б

В

Г

Л

3/12

1

1/2

7/12

5/4

1/12

5/12

Или такое задание: выберите из пяти ответов то, которое является корнем уравнения. Прочитайте получившееся число.

И

С

Ч

Л

О

1

Х-100=259

159

279

359

39

361

2

(24 - х)+30=50

4

56

44

36

104

3

810:х=9

9

90

7290

80

801

4

30у-2у=280

1

100

18

10

1000

5

20у+30у=2000

4

400

5

50

40

Это слово поможет сформулировать тему сегодняшнего урока: «Простые и составные числа».

После изучения темы «Тождества сокращённого умножения» (7 кл) для закрепления и проверки знаний, учащихся можно предложить такую игру. Для проведения игры необходим кодоскоп или предварительные записи на доске. На доске проецируется 6-10 формул и примеров по данной теме. Например:

1. 1. ² - в² = (а - )(а + )

2. 2. ( + в)²=а² + 2ав + ²

3. 3. ( m - n) ² =m² - 2m + ²

4. 4. (5 + )² = ² + ٱ + 81

5. 5. 47² - 37²=(47- ) ( 37+ )

6. 6. ( - 3) ( +3) =a² -

7. 7. 61²= 360 + +1

8. 8. 71² + 29² + 2·71·29 = ( + )²

Правила игры. Учитель вызывает поочерёдно по одному ученику из каждой команды и просит вместо квадратика написать букву или число так, чтобы выполнялось равенство. После окончания этой работы предлагается всем внимательно посмотреть и проверить записи. Дальше закрывается вначале правая часть тождеств и требуется воспроизвести левую, затем наоборот.

9. Так же в своей работе я использую такие дидактические игры как «Математическая цепочка», «Соревнование-эстафета». Большой арсенал игр предлагает нам телевидение. Это и «Счастливый случай», и «Поле чудес», и «Звездный час», которые можно проводить в конце четверти или на предметных неделях.

Самостоятельные работы.

Далеко не все в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает еще один, не менее важный источник познавательного интереса - сам процесс деятельности. Что бы возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе ее школьник должен находить привлекательные стороны, что бы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса. Путь к нему лежит прежде всего через разнообразную самостоятельную работу учащихся, организованную в соответствии с особенностью интереса.

В своей работе я практикую проведение разнообразных самостоятельных работ: обучающих, контролирующих.

Пользуюсь следующими видами самостоятельных работ:

• Самостоятельная работа с предварительным разбором. (Дается подробный разбор задачи или упражнения со всеми теоретическими обоснованиями. Затем для самостоятельной работы предлагается сначала подобная задача, затем задание с усложненным элементом.)

• Решение задач с последующей проверкой. (Ученики выполняют задание самостоятельно, затем проверяют свою работу по показываемому им образцу, при этом учитель поэтапно выясняет осмысленность решения путем постановки соответствующих вопросов.)

• Многовариантные задания с готовыми ответами (тестами) или перфокартами. Эти работы помогают быстрому установлению обратной связи, выявлению обратной связи, выявлению пробелов и разбору неясных ситуаций.

• Математические диктанты с самопроверкой или взаимопроверкой.

• Самостоятельная работа с комментариями и показом. Такая работа позволяет учащимся не только увидеть, как надо решать данную задачу, но и самостоятельно установить логические связи между увиденным и тем, что надо сделать.

• Работа по заданному алгоритму приучает учащихся к четкому, последовательному выполнению задания, целенаправленно организует мыслительную деятельность учащихся.

После прохождения параграфа провожу проверочную самостоятельную работу. Готовится несколько комплектов упражнений различной степени сложности. В начале работы всем учащимся дается карточка с простым заданием. Решив ее, учащийся берет следующий, и так в течение урока. Степень сложности повышается с каждым следующим заданием. Следующая карточка выдается только при условии правильного решения предыдущего задания. Так к концу урока определяется группа лидеров, которые и получают наивысший балл. На таких уроках присутствует два соревнования «кто быстрее» и «лучше», что активизирует работу учащихся, позволяет дифференцировать нагрузку и поощрять наиболее старательных и способных.

Проблемные ситуации.

Чтобы вызвать у учащихся интерес к математике, развития их познавательной активности, способностей, самостоятельности пользуюсь проблемным обучением. В проблемном обучении на общее обсуждение ставится вопрос-проблема, содержащий в себе иногда элемент противоречий, иногда неожиданности.

В процессе обучения главным является постановка перед учащимися на уроках маленьких проблем типа: «Что бы это значило?»- и старание совместно с ними ответить на поставленный вопрос.

Так как же создавать эти проблемные ситуации, какие существуют варианты их постановки?

Пример 1. При решении какой-либо задачи умышленно делаю ошибку:

(3х+7)*2-3=17

(3х+7)*2=17-3 (умышленная ошибка)

(3х+7)*2=14

3х+7=14:2

3х=7-7

х=0.

Естественно при проверке ответ не сходится. Даю задание: «Найдите мою ошибку». В результате все до единого увлеченно решают самостоятельно данный пример и с восторгом находят ошибку учителя. Они решили проблему, решили увлеченно и самостоятельно. Более того, многократные тренировки такого рода заставляют учеников очень внимательно следить за мыслью и решением учителя и, естественно, за своими записями. Результат - внимательность и заинтересованность на уроках.

Пример 2. Даю на дом задачу и говорю, что у меня не получается. Если же и у вас не получается - прошу обращаться за помощью к любому, но главное - обязательно попытаться решить задачу. Естественно задача вполне решается, и на следующем уроке у всех радостные лица: масса вариантов решений, много логических подходов.

Пример 3. Я оставляю задачу или пример, решаемый на уроке, незавершенным. Ученики вынуждены самостоятельно решать до конца поставленную задачу.

Конечно, ученики постепенно начинают разгадывать хитрость учителя, но игра уже захватывает их самих. В результате математика превращается для них в увлекательную игру, в которой для победы требуются и ум, и смекалка, и смелость, следовательно,- систематичность в подготовке к урокам математики.

Пример 4. При введении первообразной и изучении ее основного свойства учащимся предлагаю найти производные функций:

а) у= ; б) у= - 5 ; в) у= +7 .

В результате выполнения этого задания оказалось, что для всех случаев у'=х. Далее ставлю проблему: 1) указать функцию у, для которой у'=х (ответ оказался многозначным, таких функций бесконечное множество); 2) как удобнее записать ответ? (Функции производная которых равна х , имеют вид у=--+ с , где с conct).

После выяснения этих вопросов разрешилась проблема для f(x) на котором промежутке, то всегда ли F(x)+c - тоже первообразная для f(x) на том же промежутке? Такая постановка проблемы помогла увязать дифференцирование с новой операцией, интегрированием.

Такие проблемные ситуации можно создать на каждом уроке математики и совместно с учащимися успешно с ними справляться.

Зачеты.

В целях повышения ответственности учащихся за результаты своего труда, для развития самостоятельности в овладении знаниями необходимо разнообразить формы контроля знаний учащихся. С этой целью практикую проведение зачетов. На зачет выношу основные теоретические вопросы и задачи, имеющие сравнительно большую образовательную ценность. Зачеты провожу в конце темы. Причем зачеты в старших классах являются обязательной формой контроля по геометрии и по алгебре. Проверка результатов обученности учащихся носит комплексный характер и включает как письменную, так и устную формы. Каждая из них имеет свою цель. С помощью устных ответов проверяются знания учащихся по основным теоретическим вопросам раздела, базовые понятия. С помощью письменных ответов проверяются практические и общеучебные способы деятельности.

Урок-зачет требует более глубокой подготовки. Составляю вопросы и задания, часть из которых заранее вывешивается в кабинете.

После проведения зачета и анализа результатов на следующем уроке разбираются вопросы, вызвавшие максимальное затруднение, решаются задачи. Надо отметить, что после сдачи зачета и проведения его анализа сами ученики знают, на что надо обратить внимание еще раз, а какие моменты уже отработаны до автоматизма.

Зачёт по теме «Начальные геометрические сведения»

Теоретическая часть

1. Сформулируйте определения:

1) отрезка; 2) угла; 3) биссектрисы угла; 4) вертикальных углов; 5) свойства смежных углов.

2. Вставьте пропущенное(ые) слово(а) :

1) Через ….. можно провести прямую и только одну.
2) Если обе стороны угла лежат на одной прямой, то угол называется …..
3) Когда луч делит угол на два угла, то градусная мера всего угла равна …..
4) Две пересекающиеся прямые называются …. , если при пересечении они образуют четыре прямых угла.
5) Закончите свойство вертикальных углов: вертикальные углы ….

3. Ответьте «да» или «нет» :

1) Две непересекающиеся прямые могут иметь одну общую точку.
2) Величина угла может выражаться отрицательным числом .
3) Сумма двух углов, у которых одна сторона общая, равна 180 градусов. Всегда ли эти углы будут смежными?
4) Если один из вертикальных углов равен 28 градусов, то другой тоже 28 градусов.

4. Ответьте на вопросы:

1) Отрезок ХУ пересекает прямую а , а отрезок ХМ не пересекает эту прямую. Пересекает ли прямую а отрезок УМ ?
2) Луч ОВ проходит между лучами ОК и ОМ. Угол КОМ равен 120 градусов, угол КОВ равен 30 градусов. Чему равен угол МОВ?"
3) Острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом в 45 градусов?
4) Один из четырёх углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 140 градусов. Чему равны остальные углы?

Практическая часть

Решите следующие задачи.

1. Три точки С, Т, Р лежат на одной прямой. Известно, что СТ = 7,3см; ТР = 4,1см; СР = 11,4см. Может ли точка Р лежать между точками С и Т ? Сделайте чертёж. Ответ объясните.

2. Углы АОВ и ВОС - смежные. ОМ - биссектриса угла АОВ; угол АОМ = 70 градусов. Найдите угол ВОС. Сделайте чертёж.

3. Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 210 градусов. Найдите каждый из образовавшихся углов. Сделайте чертёж.

Нетрадиционные уроки.

Формирование познавательной активности возможно при условии, что деятельность, которой занимается ученик, ему интересна. Следовательно, высокая познавательная активность возможна только на интересном для ученика уроке, когда ему интересен предмет изучения. И наоборот, «воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании - это означает пробудить познавательную активность и самостоятельность мысли, укрепить веру в свои силы» (Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребности к самообразованию.-М.,Просвещение, 1985).

Конечно, нестандартные уроки, необычные по замыслу, методике проведения больше нравятся ученикам, чем будничные занятия со строгой структурой и установленным режимом работы. Такие уроки можно проводить как обобщающие уроки по разделам. В 5 - 6 классах следует как можно чаще проводить нестандартные уроки, т.к. в этом возрасте ребята постоянно ощущают потребность в игре, игровом общении. В 7 - 9 классах применение нестандартных уроков позволяет не только повысить интерес к предмету, но и расширяет и углубляет знания учащихся. Использование нестандартных форм на уроках является эффективным средством активизации познавательной деятельности учащихся, положительно влияющим на повышение качества знаний, умений и навыков, развитие умственной деятельности.

В своей работе я применяю уроки - путешествия, уроки- турниры, уроки- соревнования, интегрированные уроки. Чаще всего такие уроки идут при поддержке мультимедийной презентации. Пример:

Повторительно-обобщающий урок:

«Решение уравнений и задач с помощью уравнений»

5 класс

Задачи урока:

Образовательные: закрепить и проверить знания учащихся по решению простейших линейных уравнений, применить полученные навыки к решению задач с помощью уравнений, проверить вычислительные навыки.

Развивающие: развитие общеучебных умений и навыков: анализировать информацию, обобщать и делать выводы;

развивать речь, память, внимание;

развитие познавательного интереса, умение осуществлять связь знаний учащихся по различным предметам школьного курса;

показать использование компьютера как средства обучения, наглядного пособия.

Воспитательные: воспитывать интерес к изучению предмета, активность, самостоятельность в работе.

Ход урока

Моменты урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Результат деятельности

Оргмомент

Начинается урок,

Он пойдет ребятам впрок.

Постарайтесь все понять-

Будем правильно считать.

Устный счет

Дает задания для устного счета 32:16

*25

+34

:4

-6

*3

+55

Решите уравнения:

Х+7=13; Х-2=14; Х*5=20;

Х:7=8; 17-Х=3; 8+Х=11;

7*Х=35.

Устно выполняют задания по цепочке

Вспомнили действия с натуральными числами: сложение, вычитание, умножение и деление.

Повторили, как найти неизвестный компонент в простейших уравнениях, ответили на вопрос, что значит решить уравнение.

Сообщение темы и цели урока

Дает задания для устного счета.

47. 5) 2*7+10

2)36:12 6)5*12

3) (7+23):10 7)(6²-1):5

4)5²-4

А

0

Р

К

У

Т

З

П

24

3

60

7

6

40

45

21

Считают, записывают ответ в тетрадь и расшифровывают, куда отправятся в путешествие

Возникает интерес к уроку

Повторение, закрепление полученных знаний по теме: «Решение уравнений и задач с помощью уравнений».

Включает презентацию «Зоопарк» и знакомит с жизнью тигров.

Дает задание: расставьте порядок действий:

315/(162+12*24-11*39)+558/31

(24*7-377/29)*(2378/58-38)

Дает задание: решить пример по схеме.

+

39

*

250

-

1849:43

1521:39

Дополнительно: а) (13-7)²+4³=

б)(4³- 7²)* 84=

Проверяет совместно с учащимися правильность выполненного задания, в случае затруднения помогает учащимся.

Включает следующий слайд и

знакомит с жизнью слонов.

Дает задание: решить задачу помощью уравнения, выбрав из трех предложенных по своим силам.

Дополнительно: сделать краткую запись и составить уравнение к другим задачам.

Задачи:

1.Для изготовления ограды- сетки привезли проволоку. Первый кусок проволоки в 6 раз короче второго, а 2 кусок на 125м длиннее первого. Найдите длину каждого куска.

2.В водоеме плавают гуси и утки, всего 20 птиц. Причем гусей в три раза меньше, чем уток. Сколько гусей и уток плавает в водоеме?

3.Для изготовления комбикорма для зверей берут 3 части пшеницы и 7 частей овса. Сколько взяли пшеницы и сколько овса, если получилось120 кг комбикорма?

Проверяет совместно с учащимися правильность выполненного задания, в случае затруднения помогает учащимся.

Включает следующий слайд и

знакомит с жизнью дельфинов.

Дает задание: решите уравнение

(учащиеся ловят уравнения, записанные на рыбках)

1.4х+3х = 77

2.60у-3у = 15390

3.37х-21х+8 = 200

4.15у+17у-8 = 344

5.(2х+7) - 18 = 33

Проверяет совместно с учащимися правильность выполненного задания, в случае затруднения помогает учащимся.

Включает следующий слайд и

знакомит с жизнью лебедей.

Дает задание: упростить выражение и найти его значение: 5х+7х+8х - 44, если х=3, х=5.

Проверяет совместно с учащимися правильность выполненного задания, в случае затруднения разбирают, как надо выполнить задание.

Включает следующий слайд и

знакомит с жизнью обезьян.

Дает задание: составить задачу по выражению 4*3+5 про обезьян и бананы.

Решив уравнение, угадайте, сколько было обезьян, если каждая из них съела столько бананов, сколько их самих. Х*Х = 16

Слушают, смотрят на экран монитора и получают задание от тигров. Расставляют порядок действий в примерах, проверяют правильность выполнения задания.

Слушают, смотрят на экран монитора и получают задание от жирафа. Делают вычисления в тетради и записывают полученные ответы на карточку-схему примера.

Слушают, смотрят следующий слайд и

знакомятся с жизнью слонов и получают задание от слона.

Сравнивают задачи по сложности, анализируют, выбирают задачу по своим силам. Решают задачу с помощью уравнения, сделав подробное описание решения задачи в тетради.

Слушают, смотрят слайд и знакомятся с жизнью дельфинов. Получают задание от дельфинов. Решают в тетради уравнения (от3 до 5).

Слушают, смотрят слайд и знакомятся с жизнью лебедей. Получают задание от лебедей. Записывают в тетради выражение, упрощают и находят его значение.

Слушают, смотрят слайд и знакомятся с жизнью обезьян. Устно выполняют задание.

Повторили действия первой и второй ступени при вычислениях.

Решили пример на все действия по схеме.

Повторили три вида решения задач с помощью уравнений

Решили задачу с помощью уравнения.

Повторили алгоритм решения линейных уравнений, запись решения уравнений.

Повторили приведение подобных слагаемых.

Итог урока.

Оценивает деятельность учащихся на уроке.

Задает вопросы на внимание:

Сколько весит африканский слон?

Какова скорость гепарда?

На какую глубину может нырнуть дельфин?

Отвечают на вопросы.

Самоанализ своей деятельности на уроке.

Домашнее задание.

Записывает на доске:

Слушают разъяснения учителя, записывают в дневник.

Занимательный материал

Одним из средств формирования познавательного интереса является

занимательность. Элементы занимательности, игра, все необычное, неожиданное вызывают у детей чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогают им усвоить любой учебный материал.

Трудно переоценить роль занимательной задачи в процессе обучения математике.

Так, например, при проведении цикла интегрированных уроков математика + биология (6 класс) предлагаю использовать следующие задачи, содержащие энциклопедические сведения:

Самые сильные маленькие животные.

1. Жук-носорог может тащить за собой тяжесть в 850 раз больше своего веса. Какой груз перетащит жук весом 3 грамма? Сколько жуков такого же веса понадобится для груза весом 10,2 килограмма?

2. Виноградная улитка может тащить за собой груз, превышающий ее собственный вес в 200 раз, например, трехкилограммовый справочник. Каков вес улитки? Сколько улиток понадобится для груза весом 15 килограмм?

Самые быстрые и самые медлительные животные.

1. Гепард достигает рекордной скорости- 120 км/ч, африканский козел бегает со скоростью в 1 раза меньшей, а русская борзая развивает скорость на 10 км/ч меньше, чем гепард. С какой скоростью бегают русская борзая и африканский козел?

2. Сокол в вертикальном полете передвигается со скоростью 350 км/ч, почтовый голубь - в 3 раза меньше, чем сокол, а пчела летит со скоростью в 14раза меньшей, чем голубь. Какова скорость голубя и скорость пчелы?

3. Комнатная муха может летать со скоростью 8 км/ч, а скорость осы составляет 3/4 скорости мухи. Какую скорость развивает улитка, если известно, что оса движется в 1500 раз быстрее?

Расположите в порядке убывания скорости всех животных из трех задач.

Самые крупные и самые маленькие животные.

1. Самое крупное из наземных млекопитающих - африканский слон имеет рост 4 метра и весит 7 тонн, а самое крупное животное Земли - синий кит имеет длину в 8,25 раз больше роста слона, а вес его в 21раз больше веса слона. Какую длину и вес имеет синий кит?
2. Найдите длину новорожденного китенка, если его мать в 5,5 раз длиннее.
3. За сутки новорожденный китенок выпивает 100 литров молока. Сколько литров молока за сутки выпьют 12 новорожденных?
4. Самая маленькая птица колибри весит в 100000 раз меньше синего кита. Определите вес птицы в граммах.
5. Только что вылупившийся птенец колибри весит 0,15 грамма. Сколько будут весить 6666 птенцов?
6. Новорожденный кит весит 2 тонны. Во сколько раз он тяжелее вылупившегося птенца колибри?

Такие задачи вызывают у учащихся положительные эмоции, интерес, поэтому ребята лучше запоминают не только сами задачи, но и способы их решения.

На своих уроках я включаю материал на развитие внимания, развитие логического мышления. Такие задания, как составь план ответа, задай вопрос товарищу, проанализируй ответ и оцени его, обобщи сказанное, поищи иной способ решения задачи - эти и многие другие приемы, побуждающие ученика осмыслить свою деятельность, неуклонно ведут к формированию стойкого познавательного интереса.

Поэтому необходимо научить детей анализировать, сравнивать и обобщать информацию, а способствуют этому такого вида задания, которые можно включать в урок:

1. Задачи на смекалку

2. Задачи шутки

3. Числовые фигуры

4. Задачи с геометрическим содержанием

5. Логические упражнения со словами

6. Математические игры и фокусы

7. Кроссворды и ребусы

8. Комбинаторные задачи

Приведу пример внеклассного мероприятия «Интеллектуальное казино» с использованием занимательного материала.

Правила игры «Интеллектуальное казино»

Игрокам раздаются банкноты достоинством в «один ум», каждому 5 штук. В течение игры можно увеличить свое умственное состояние или стать банкротом. Игра состоит из трех туров. В-первых двух турах вы отвечаете на вопросы и зарабатываете «умы», а в третьем, можете свои банкноты потратить, участвуя в аукционе.

В первом туре ведущий задает вопрос, а вы, если решитесь отвечать, должны будете сделать ставку в «один ум». В случае удачи ваша ставка удваивается, вы зарабатываете еще «один ум». Если же вы ошибаетесь, ваши умы пополнят кассу казино. Ведущий задает вопрос и дает 3 варианта ответов. Участник должен выбрать правильный ответ и поднять карточку с соответствующей цифрой: 1,2или3. Но отвечать на вопрос имеет право только тот участник, кто сделает свою ставку. Остальные не участвуют, молчат, карточки не поднимают.

Во втором туре идет командная игра. Задание обсуждают впятером ровно 30 секунд, кто-то один дает ответ. Если ответ будет правильный, то члены команды получают 5 «умов» или по одному «уму» каждый.

Третий тур-аукцион. Ведущий объявляет начальную ставку, а дальше идут торги. Участники игры делают ставки, кто больше даст тот и получает содержимое мешка, которое участникам игры было неизвестно.

После всех туров подсчитывают, у кого больше «умов» осталось и награждают счастливчика.

Интеллектуальное казино.

1тур

«Эрудиты, вперед»

1.Сколько распилов нужно сделать, чтобы семиметровое бревно распилить на столбики по одному метру каждый?

1) 7 2) 6 3) 5

2.Сколько углов в треугольной комнате?

1) 8 2) 4 3) 12

3.Класс шел парами. Один из учеников посмотрел вперед и насчитал 5пар, затем обернулся назад и насчитал 9 пар. Сколько всего учеников шло в колонне?

1) 14 2) 30 3) 28

4.Тройка лошадей проскакала 15 км. Сколько км проскакала каждая лошадь?

1) 5 2) 45 3)15

5.На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось и на двадцатый день заросло все озеро. На какой день заросла половина озера?

1) 10 2) 19 3) 5

6.От Москвы до С-Петербурга самолет долетает за 85 минут, а от С-Петербурга до Москвы за 1час 25 минут. На каком пути самолет движется быстрее?

1) от Москвы до С-Петербурга 2) одинаково 3) из С-Петербурга в Москву

7. Шел мужик в Москву и повстречал 7 богомолок, у каждой из них было по мешку, а в каждом мешке - по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

1) 14 2) 15 3) 1

8.Двое шли три гриба нашли. Четверо пойдут, сколько грибов найдут?

1) 12 2) 6 3) неизвестно

9.Двое играли в шашки четыре часа. Сколько часов играл каждый из них?

1) 2 2) 4 3) 8

10. Какой месяц короче всех?

1) февраль 2) май 3) июль

11. У семи братьев по сестрице. Много ли сестер?

1) 7 2) 1 3) 6

12. Есть две сковородки. На каждой помещается один блин. Надо пожарить три блина с двух сторон. Каждая сторона блина жарится одну минуту. За какое наименьшее время можно это сделать?

1) 4мин. 2) 3 мин. 3) 2 мин.

2 тур

«Черный ящик»

1.В нем находится предмет, от которого убрать одну букву и получится геометрическая фигура.

(уголь)

2.В нем находится цифра, которая получается из снаряда легкоатлета путем добавления одной буквы.

(шесть)

3. В нем находится геометрическое тело, являющееся гробницей фараона.

( пирамида)

4.Название этого предмета произошло от греческого слова, означающего в переводе «игральная кость». Термин ввели пифагорейцы, а используется этот предмет в играх маленькими детьми.

(кубик)

3 тур

Аукцион «Кот в мешке»

1.В мешке, то что есть у каждого отличника. У хорошиста же она может и не быть…

Стартовая цена 1 ум. Кто хочет приобрести вещь за 1 ум-2 -3…продано!

(Это «5» по математике)

2.Без этой вещи не может обойтись и один ученик.

Стартовая цена 1 ум…

(Это ручка)

3.Он необходим, чтобы пополнять энергию, вдохновлять и поддерживать то, что в детях есть хорошее.

Стартовая цена 1 ум…

(шоколад)

Ну а теперь подсчитаем у кого больше «умов» и наградим победителей.

Заключение.

Систематическое использование таких приемов на разных этапах изучения различного по характеру математического материала является эффективным средством активизации учебной деятельности школьников, положительно влияющим на повышение качества знаний, умений и навыков учащихся, развитие умственной деятельности. Словом, такие методы и приемы работы должны дополнять традиционные формы обучения и воспитания школьников.

Литература:

1. Я.И.Гурденов. Совершенствование методики работы учителя математики. М., «Просвещение», 1990 г.

2. В.Д.Степанов. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе. М., «Просвещение», 1991 г.

3. В.Г.Коваленко. «Дидактические игры на уроках математики». М., «Просвещение», 1990г

4. И.Б. Ремчукова, Математика 5-8 классы. Игровые технологии на уроках. Волгоград, «Учитель», 2006г.

5. О.В. Бощенко. Математика итоговые уроки 5-9 классы. Волгоград, «Учитель», 2005г.

6. Е.А. Ким. Нестандартные уроки математики 5-6 классы. Волгоград, «Учитель», 2005г.

7. Т.Д. Гаврилова. Занимательная математика 5-11 классы. Волгоград, «Учитель», 2005г

8. Т.В. Ситникова «Приёмы активизации учащихся 5-6 классах» (МВШ, №2, 1993г.).

9. Е.Н. Михайлова «Предварить изучение нового» (МВШ, №5, 1989г.).

10. А.К. Автайкина « Некоторые формы организации устного счёта» (МВШ, №3, 1991г.).

11. Н.А. Тарасенкова «Не верь глазам своим» (МВШ, №5,1998г.)

12. Р.Д. Лукин «Устные упражнения по алгебре и началам анализа». М., «Просвещение», 1989г.