Тема урока Определенный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница

Тема: Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница

Цель урока: изучить определенный интеграл

Задачи урока: определенный интегралов

формула Ньютона - Лейбница

Ход урока:

I этап: Организационный момент, приветствие, проверка домашнего задания

II этап: Новая тема:

Если существует определенный интеграл от функции , то в этом случае функция называется интегрируемой на отрезке .

Для интегрируемости функции на отрезке достаточно, чтобы она была непрерывна на нем или имела конечное число точек конечных разрывов.

Если функция непрерывна на , то от нее существует неопределенный интеграл

и имеет место формула

т.е. определенный интеграл от непрерывной функции равен разности значений первообразной функции (или неопределенного интеграла) при верхнем и нижнем пределах.

Формула

называется формулой Ньютона-Лейбница.

Вычислить интеграл: