- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа элективного курса по математике для 9 класса Алгебра модуля
Рабочая программа элективного курса по математике для 9 класса Алгебра модуля
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Чепрасова Е.В. |
Дата | 27.12.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса по математике «Алгебра модуля» составлена на основе учебного плана МКОУ «Бабяковская СОШ №1».
Основная функция курса по выбору направлена на повышение интереса к математике. Общеизвестно, что на вступительных экзаменах в ВУЗы довольно часто предлагаются задачи с модулем, которые содержатся также в заданиях ГИА и ЕГЭ по математике. Нередко учащиеся не могут справиться с простейшими задачами, содержащими модули, что свидетельствует об отсутствии у части их навыков решения такого типа задач. Известно, что в программах по математике для неспециализированных школ этим задачам отводится совсем незначительное место.
Общая характеристика предмета
Элективный курс «Алгебра модуля»» предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса общеобразовательной школы. Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Он расширяет и углубляет отдельные темы базовых общеобразовательных программ по математике, не нарушая ее целостности, а также предполагает изучение некоторых тем, выходящих за их рамки. Навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему хорошо подготовиться к сдаче экзаменам и поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.
Наряду с основной задачей обучения математики - обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющего в определённых умственных навыках. В процессе решения задач с модулями в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ, классификация и систематизация, аналогия.
Именно задачи с модулем обладают диагностической и прогностической ценностью, которые позволяют проверить знания основных разделов школьного курса математики, уровень логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности.
Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.
При решении таких задач школьники учатся мыслить логически, творчески. Это хороший материал для учебно-исследовательской работы, что является пропедевтикой научно-исследовательской деятельности.
Курс разработан следующим образом. Учащиеся на нескольких уроках знакомятся на уровне формулировок и иллюстраций с основными понятиями, которые на каждом уроке закрепляются при решении задач. В конце каждого занятия для работы дома предлагается несколько задач, часть из них имеет одинаковое решение с классными задачами, а одна или две требуют понимания изложенного материала. Таким образом, достигается дифференциация учащихся. После изложения всего материала предлагается 1-2 урока решения задач по всей теме, затем дифференцированное домашнее задание (по группам). Завершает тему зачетный урок, на котором вновь каждый учащийся в составе группы, равного с ним уровня усвоения материала, получает индивидуальное задание. Обязательно контролируется решение домашних задач, тестирование, контрольные и самостоятельные работы.
Основной упор делается не на изложение теоретического материала (он для большей части учащихся, посещающих курс по выбору, очень труден для понимания и усвоения), а на формирование навыков решения задач простейшего и повышенного уровня (дифференцированно) и развитие логического мышления. В данном курсе не будут излагаться строгие доказательства вводимых формул. Основной методический прием заключается в использовании задач для выяснения математической сути в рассматриваемых ситуациях. Использование задач с различной фабулой позволяет обратить внимание учащихся на то, что в этих задачах общего с математической точки зрения.
Цели курса:
-
изучение методов решения задач избранного класса и формирование умений, направленных на реализацию этих методов;
-
восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса.
-
продолжить формирование качеств мышления, необходимых человеку для жизни в современном обществе.
-
сформировать у учащихся представление о задачах с модулем как задачах исследовательского характера, показать их многообразие;
-
научить применять аналитический метод в решении задач с модулем;
-
научить приемам выполнения изображений на плоскости и их использованию в решении задач с модулем;
-
научить осуществлять выбор рационального метода решения задач и обосновывать сделанный выбор;
-
способствовать подготовке учащихся к успешной сдаче ГИА и ЕГЭ, к вступительному экзамену по математике.
-
перейти от репродуктивного уровня усвоения материала к творческому. Научить применять знания при выполнении нестандартных заданий.
Задачи курса:
Образовательные:
-
формирование у учащихся умений решать нестандартные задания;
-
углубить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
-
расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач с модулями;
-
обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования;
-
обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.
Развивающие:
-
выявить и развить математические способности, продолжить развитие математической культуры;
-
как можно полнее развить потенциальные творческие способности каждого учащегося;
-
повышение уровня математического и логического мышления учащихся;
-
развитие навыков исследовательской деятельности.
Воспитательные:
-
обучение задачам с модулем потребует от учащихся умственных и волевых усилий, развитого внимания;
-
воспитание таких качеств, как активность, творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.
Работа элективного курса строится на принципах:
- научности;
- доступности;
- опережающей сложности;
- вариативности;
- самоконтроля.
Формы и методы обучения.
-
Использование лекции учителя (если материал неизвестен школьникам), которая сопровождается записью учащимися основных её положений. Полезно заранее записать план сообщения учителя.
-
При знакомстве с материалом, частично известным, используется составление конспекта, умение собирать материал по теме из печатных источников (по указанию учителя).
-
Самостоятельная работа по опорным конспектам при изучении нового материала.
-
Для закрепления новых знаний используются такие формы работы:
-
дифференцированное домашнее задание;
-
толкование новых терминов.
-
-
При повторении материала использовать групповую работу по интересам, индивидуальную повышенной сложности.
-
Тестирование (задания для тестирования давать дифференцированно).
Результаты обучения
должны знать:
-
прочно усвоить понятие модуль числа;
-
алгоритмы решений задач с модулями ;
-
свойства решений уравнений, неравенств и их систем;
должны уметь:
-
уметь решать линейные, квадратные уравнения с модулем;
-
уметь решать линейные, квадратные неравенства с модулем;
-
строить графики уравнений, содержащие модули;
-
находить корни квадратичной функции;
-
строить графики квадратичных функций;
-
исследовать квадратный трехчлен;
-
знать и уметь применять нестандартные приемы и методы решения уравнений, неравенств и систем.
Компетенции при изучении курса
Познавательные.
- Умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата).
- Участие в организации и проведении учебно-исследовательской работы. Самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.
- Создание собственных текстов с использованием разнообразных средств.
Информационные.
- Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.
- Извлечение необходимой информации из текстов, таблиц, графиков.
- Отделение основной информации от второстепенной.
- Передача содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно).
- Развернутое обоснование суждения, приведение обоснования (доказательства), примеров.
Коммуникативные.
- Владение навыками организации и участия в коллективной деятельности; восприятие иных мнений, объективное определение своего вклада в общий результат.
- Оценивание своего поведения в группе, выполнение требований в совместной практической деятельности.
- Умение отстаивать свою точку зрения.
- Развитие готовности к сотрудничеству.
Место курса в учебном плане
Курс рассчитан на 18 часов в год, 0,5 часа в неделю согласно
учебного плана МКОУ «Бабяковская СОШ № 1».
Содержание курса
1.Решение задач с модулем. (12 часов).
-
Модуль действительного числа. Геометрическая интерпретация. Линейное уравнение, содержащее абсолютную величину. Преобразование выражений, содержащих модуль.
-
Решение уравнений и неравенств вида |х|= а, |ах+в|=0, |ах+в|≤0.
-
Графики функций, содержащих модули. Построение графиков функций вида у=|f(х)|, у=| ах+в|, y= f|x|, |y| =f(x) b |y|=|f(x). Построение графиков функций, связанных с модулем.
-
Методы решения уравнений вида: |ах+в|=с, где с - любое действительное число, |ах+в|=|сх+д|.
-
Графическое решение неравенства |ах+в|≤с, где с - любое действительное число.
-
Методы решения уравнений вида: |ах+в|+|сх+д|=т, |ах+в|+|сх+д|+пх=т. Методы решения неравенств вида: |ах+в|+|сх+д|<т,|ах+в|+| сх+д|+ пх>т.
-
Методы решения неравенств вида: |ах+в|≤| сх+д|, |ах+в|≥| сх+д|, |ах+в|≤ сх+д, |ах+в|≥ сх+д. Графическая интерпретация.
-
Квадратное уравнение, содержащее абсолютную величину. Метод замены переменной. Решение уравнений.
3. Нестандартные методы и приемы решения уравнений, неравенств и систем, содержащих модули. (6 часов).
-
Свойства решений уравнений, неравенств и их систем.
-
Свойства функций в задачах с модулями. Схема исследования функций. Область значений функции. Подстановки. Экстремальные свойства функций. Метод оценки. Свойства монотонных функций.
Календарно-тематическое планирование
№
№ п/п
Тема занятия
Кол-во часов
Дата по плану
Дата
по факту
Примечание
Решение задач с модулем (12 часов)
1
Модуль действительного числа. Геометрическая интерпретация. Линейное уравнение, содержащее абсолютную величину.
1
15.01.
2
Уравнение и неравенства вида |х|= а, |ах+в|=0, |ах+в|≤0.
1
22.01.
3
График функции у=|f(х)|, у=| ах+в | и др.. Построение графиков функций, связанных с модулем.
2
29.01.
4
05.02.12.01
5 - 8
Решение уравнений и неравенств различных видов, содержащих модули.
Графическая интерпретация.
4
12.02.
19.02.
26.02.
04.03.
9- 11
Квадратное уравнение, содержащее абсолютную величину. Метод замены переменной. Решение уравнений.
3
11.03.
18.03.
01.04.
12
Контрольное тестирование
1
08.04.
Нестандартные методы и приемы решения уравнений, неравенств и систем, содержащих модули - 6 часов.
(8 часов)
13-14
Свойства решений уравнений, неравенств и их систем.
2
15.04.
22.04.
15-16
Свойства функций в задачах с модулями.
2
29.04.
06.05.
17
Итоговая контрольная работа
1
13.05.
18
Анализ контрольной работы
1
20.05.
Учебно - методическое и материальное обеспечение курса
-
Алгебра. 9 класс. Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации 2015 под ред. Ф.Ф.Лысенко, Ростов-на-Дону, изд. «Легион», 2015г.
-
Виленкин Н.Я.и др. «Алгебра и математический анализ» учебное пособие для уч-ся школ и классов с углублен. изуч. матем.» . М., «Просвещение», 1995
-
Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. «Сборник задач по алгебре 8-9». -М. «Просвещение», 2001
-
Кузнецова Л.В. и др. «Алгебра. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе», М., «Просвещение», 2009
-
Лаппо, Л.Д. ЕГЭ. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. - М.: «Экзамен», 2010
-
Макарычев Ю.Н. и др.«Алгебра 8. Алгебра 9. Дополнительные главы к школьному учебнику».- М. «Просв-е», 2001.
Интернет - ресурсы
-
Сайты ФЦИОР eor.edu.ru/ , fcior.edu.ru/,
-
college.ru/ (Открытый колледж) ,
-
school.edu.ru/default.asp (Российский общеобразовательный портал)
-
сайт «Открытый класс» (Сетевые образовательные сообщества) openclass.ru/collection
-
Диск «Функции и графики» из серии «Открытая математика» изд. ООО«Физикон», Москва
-
Диск «Математика 5-11 классы. Практикум», «1С: Школа», Москва
-
Диск «ЕГЭ 2008. Математика. Интенсивный тренинг-курс.», «ЭКСМО»,М., ФИПИ
-
On-line тестирование на сайтах uztest.ru , fipi.ru