Урок - зачет на тему Многогранники

Раздел	Математика
Класс	11 класс
Тип	Конспекты
Автор	Клепча Н.В.
Дата	16.02.2016
Формат	doc
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Зачет № 1 по теме «Многогранники»

Карточка 1.

Какая пирамида называется правильной? Изобразите четырехугольную пирамиду.
2799. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO = 10, BD = 48. Найдите боковое ребро SA.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды - 10 см. Угол между плоскостями боковой грани и основания = 60⁰. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды.

Зачет № 1 по теме «Многогранники»

Карточка 2.

Что такое параллелепипед? Изобразите наклонный параллелепипед
2829. В правильной треугольной пирамиде SABC R - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что AB = 7, а SR = 16. Найдите площадь боковой поверхности.
Высота правильной треугольной пирамиды =6см. Радиус окружности, описанной около ее основания =4√3см. Вычислите а) длину бокового ребра; б) площадь боковой поверхности пирамиды.

Зачет № 1 по теме «Многогранники»

Карточка 3.

Что такое призма? Изобразите призму.
2833. В правильной треугольной пирамиде SABC М - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что AB = 6, а SМ = 19. Найдите площадь боковой поверхности.
Высота правильной четырехугольной пирамиды = 8см, сторона основания = 12см.

Вычислите: а) длину бокового ребра, б) S бок поверхности.

Зачет № 1 по теме «Многогранники»

Карточка 4.

Что такое высота призмы? Постройте правильную четырехугольную призму и постройте в ней высоту.
2841. В правильной треугольной пирамиде SABC М - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что AB = 7, а площадь боковой поверхности равна 45. Найдите длину отрезка SM.
Основание пирамиды - равнобедренный треугольник со сторонами 40 см, 25 см и 25 см. ее высота проходит через вершину угла, противолежащего стороне 40 см, и равна 8 см. найдите боковую поверхность пирамиды.

Зачет № 1 по теме «Многогранники»

Карточка 5.

Что такое куб? Изобразите куб, постройте сечение куба проходящей через точку лежащей на ребре АА₁ и параллельно плоскости основания.
2800. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO = 24, BD = 20. Найдите боковое ребро SС.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды - 10 см. Угол между плоскостями боковой грани и основания = 60⁰. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды

Зачет № 1 по теме «Многогранники»

Карточка 6.

Какой многогранник называется правильным? Изобразите тетраэдр.
2831. В правильной треугольной пирамиде SABC М - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что AB = 6, а SМ = 5. Найдите площадь боковой поверхности.
Высота правильной треугольной пирамиды =6см. Радиус окружности, описанной около ее основания =4√3см. Вычислите а) длину бокового ребра; б) площадь боковой поверхности пирамиды.

Зачет № 1 по теме «Многогранники»

Карточка 7.

Объясните, что такое усеченная пирамида. Постройте треугольную усеченную пирамиду.
2818. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SВ = 25, BD = 48. Найдите боковое ребро SО.
Высота правильной четырехугольной пирамиды = 8см, сторона основания = 12см. Вычислите: а) длину бокового ребра, б) S бок поверхности.

Зачет № 1 по теме «Многогранники»

Карточка 8.

Что такое прямоугольный параллелепипед? Постройте призму.
2822. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO = 24, SC = 25. Найдите длину отрезка BD.
Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32 м², а полная поверхность 40 м². Найдите высоту.

Зачет № 1 по теме «Многогранники»

Карточка 9.

Что такое апофема? Постройте треугольную пирамиду и изобразите апофему.
2801. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO = 7, АС = 48. Найдите боковое ребро SВ.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды - 10 см. Угол между плоскостями боковой грани и основания = 60⁰. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды

Зачет № 1 по теме «Многогранники»

Карточка 10.

Чему равна боковая поверхность прямой призмы? Постройте наклонную призму.
2857. В правильной треугольной пирамиде SABC Q - середина ребра AB, S - вершина. Известно, что SQ= 28, а площадь боковой поверхности равна 294. Найдите длину отрезка BC.
Высота правильной треугольной пирамиды =6см. Радиус окружности, описанной около ее основания =4√3см. Вычислите а) длину бокового ребра; б) площадь боковой поверхности пирамиды.

Зачет № 1 по теме «Многогранники»

Карточка 11.

Чему равна полная поверхность прямой призмы? Постройте прямую призму.
2884. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что D₁B = , B₁B = 5, B₁C₁ = 6. Найдите длину ребра A₁B₁.
Высота правильной четырехугольной пирамиды = 8см, сторона основания = 12см. Вычислите: а) длину бокового ребра, б) S бок поверхности.

Зачет № 1 по теме «Многогранники»

Карточка 12.

Чему равна боковая поверхность правильной пирамиды? Постройте правильную четырехугольную пирамиду.
2948. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что А₁B₁ = , А₁А = 5, B₁C₁ = 5. Найдите длину ребра D₁B.
Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 2 и 4. Боковое ребро равно 3. Найдите площадь полной поверхности усеченной пирамиды.

Зачет № 1 по теме «Многогранники»

Карточка 13.

Что такое прямоугольный параллелепипед? Постройте прямой параллелепипед и покажите три его измерения.
2802. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO = 24, АС = 14. Найдите боковое ребро SD.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды - 10 см. Угол между плоскостями боковой грани и основания = 60⁰. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды

Зачет № 1 по теме «Многогранники»

Карточка 14.

Что такое усеченная пирамида? Постройте четырехугольную усеченную пирамиду.
2939. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что DC = , BB₁ = 1, A₁D₁ = 3. Найдите длину ребра AC₁.
Высота правильной треугольной пирамиды =6см. Радиус окружности, описанной около ее основания =4√3см. Вычислите а) длину бокового ребра; б) площадь боковой поверхности пирамиды.

Зачет № 1 по теме «Многогранники»

Карточка 15.

Какая пирамида называется правильной? Изобразите правильную четырехугольную пирамиду.
2887. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что D₁B = , А₁А = 6, B₁C₁ = 1. Найдите длину ребра АВ.
Высота правильной четырехугольной пирамиды = 8см, сторона основания = 12см. Вычислите: а) длину бокового ребра, б) S бок поверхности.

Домашняя работа

Вариант 1.

Найдите высоту правильной шестиугольной пирамиды, если стороны ее основания равна а, а апофема l.
Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60⁰.
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, у которой боковая поверхность равна 60 см², а полная поверхность см².
*В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны оснований равны 1 м и 9 м. Найдите площадь сечения, проведенного через сторону одного основания и противолежащую ей сторону другого основания, если известно, что боковая грань образует с плоскостью большего основания угол 45⁰.

Вариант 2

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если стороны ее основания равна а, а апофема l.
Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30⁰.
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, у которой площадь основания равна 27 см², а полная поверхность см².
*В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны оснований равны 1 м и 9 м. Найдите площадь сечения, проведенного через сторону одного основания и противолежащую ей сторону другого основания, если известно, что боковая грань образует с плоскостью большего основания угол 45⁰.

загрузить