Рабочая программа по математике для 5 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Верховская основная общеобразовательная школа

Дятьковского района Брянской области

«Рассмотрено на ШМО и рекомендовано к утверждению»

Руководитель ШМО

_________

(А.С. Шалатонова)

Протокол № ___ от

«____»___________2015 г.

«Согласовано»:

Зам. директора по УВР

_____________

И.В.Тищенко

__________ 2015 г.

«Утверждаю»

Врио директора

МБОУ Верховской ООШ

_________________

В.В.Зайцева

Приказ № -ОД

от « » 2015 г.

ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 5 КЛАССА

на 2015-2016 учебный год

СОСТАВИТЕЛЬ:

Шалатонова Анна Сергеевна

Д. Верхи

2015 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике (5 класс) разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Концепции духовно-нравственного воспитания и развития личности гражданина России, авторской программы под редакцией С.М. Никольского, программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования и ориентирована на работу по учебно - методическому комплекту:

1. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы / автор-составитель Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2016.

2. Математика: 5 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2016.

3. Потапов М. К. Математика: дидактические материалы. 5 кл. / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2009.

4. Потапов М. К. Математика: рабочая тетрадь: 5 кл. В двух частях / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2012.

5. Чулков П. В. Математика: тематические тесты: 5 кл. / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина. - М.: Просвещение, 2009.

6. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2006.

7. Потапов М. К. Математика: книга для учителя: 5-6 кл. / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2010.

Авторская программа рассчитана на 5 часов в неделю и составляет 170 часов в год, в том числе 9 часов контрольных работ. Данная рабочая программа в соответствии с учебным планом школы на 2015-2016 учебный год рассчитана на 175 часов в год (5 часов в неделю). Часы добавлены на изучение следующих тем:

- Использование четности и нечетности при решении задач (1 час);

- Понятие дроби (1 час);

- Представление дробей на координатном луче (1 час);

- Сложные задачи на движение по реке (2 часа).

Изучение курса «математика» в 5 классе на­правлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Основными задачами реализации содержания курса явля­ются:

- приобретение математических знаний и умений;

- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

- освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Практическая значимость школьного курса математики 5 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика - язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёт- кие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика курса математики в 5 классе

В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Описание места курса в учебном плане; количество учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа

На изучение курса «Математика» в 5 классе отводится 5 ч в неделю. Программа рассчита­на на 175 учебных часов.

№

п/п

Разделы программы

Количество

часов

Контрольные

работы

1.

Натуральные числа и нуль

46

2

2.

Измерение величин

30

2

3.

Делимость натуральных чисел

20

1

4.

Обыкновенные дроби

69

3

5.

Повторение

10

1

Итого по программе:

175

9

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

В результате освоения курса математики 5 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

- ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

- умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий.

Регулятивные:

- способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

- способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

- развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Познавательные:

- умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

- умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

- формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

- умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

- понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Коммуникативные:

- развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

- умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

- владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

- умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

- умения пользоваться изученными математическими формулами;

- знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

- умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание курса (175 часов)

Натуральные числа и нуль (46 часов)

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Задачи «на части». Числовые выражения. Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Занимательные задачи.

Измерение величин (30 часов)

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Задачи на движение. Многоугольники. Занимательные задачи.

Делимость натуральных чисел (20 часов)

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Занимательные задачи.

Обыкновенные дроби (69 часов)

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Задачи на дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами. Сложные задачи на движение по реке. Занимательные задачи.

Повторение (10 часов)

Тематическое планирование

№

п/п

Наименование раздела (темы), тема урока

Кол-во

часов

Дата

Основные виды деятельности обучающихся

План

Факт

1

2

3

4

5

6

Глава 1. Натуральные числа и нуль

46

1

Ряд натуральных чисел (п.1.1)

1

Описывают свойства натурального ряда.

Верно используют в речи термины «цифра», «число», «натуральный ряд».

Отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

2

Десятичная запись натуральных чисел (п.1.2)

1

Читают и записывают натуральные числа.

Называют классы и разряды в записи натурального числа.

Определяют значность числа, упорядочивают натуральные числа, грамматически правильно читают встречающиеся математические выражения.

3

Запись натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых

1

Читают и записывают многозначные числа.

Записывают натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

4

Сравнение натуральных чисел (п.1.3)

1

Сравнивают натуральные числа.

Высказывают свою точку зрения и обосновывают ее, приводя аргу­менты.

5

Двойное неравенство

1

Читают и записывают неравенства, двойные неравенства.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

6

Сложение натуральных чисел. Законы сложения (п.1.4)

1

Выполняют сложение натуральных чисел.

Верно, используют в речи термины «сумма», «слагаемое».

Записывают свойства сложения натуральных чисел с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения и используют их для рационализации письменных и устных вычислений.

1

2

3

4

5

6

7

Применение законов сложения для упрощения выражений

1

Формулируют переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении.

Применяют свойства сложения для упрощения вычислений.

8

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Сложение. Законы сложения»

1

Выполняют сложение натуральных чисел, применяя законы сложения.

Используют различные приёмы проверки, правильности нахождения значения числового выражения.

Контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметических действий.

9

Вычитание (п.1.5)

1

Выполняют вычитание натуральных чисел.

Верно используют в речи термины «разность», «уменьшаемое», «вычитаемое».

Записывают свойства вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения и используют их для рационализации письменных и устных вычислений.

10

Свойства вычитания и их применение для упрощения выражений

1

Формулируют свойства вычитания натуральных чисел.

Применяют свойства вычитания для упрощения вычислений.

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

11

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Вычитание»

1

Выполняют действия вычитания с многозначными числами.

Находят значение числового выражения.

В диалоге с учителем определяют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

12

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания (п. 1.6)

1

Анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают необходимую информацию. Решают задачи на понимание отношений «больше на...», «меньше на...». Понимают стандартные ситуации, в которых используют слова «всего», «осталось» и т.п.

1

2

3

4

5

6

13

Использование действий сложения и вычитания при решении текстовых задач

1

Решают текстовые задачи арифметическими способами. Строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

14

Умножение. Переместительный и сочетательный законы умножения (1.7)

1

Выполняют умножение натуральных чисел.

Верно используют в речи термины «произведение» и «множитель».

Формулируют переместительный и сочетательный законы умножения, записывают их с помощью букв.

15

Применение переместительного и сочетательного законов умножения для упрощения вычислений

1

Упрощают числовые и буквенные выражения.

Находят значение числового выражения.

Формулируют свойства умножения на нуль и единицу.

16

Решение текстовых задач с помощью умножения

1

Анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают необходимую информацию.

Решают текстовые задачи с помощью умножения.

17

Распределительный закон умножения (1.8)

1

Выполняют умножение натуральных чисел. Формулируют распределительный закон умножения, записывают его с помощью букв.

18

Раскрытие скобок. Вынесение общего множителя за скобки.

1

Раскрывают скобки и находят значение числового выражения.

Выполняют упрощение числовых и буквенных выражений вынесением за скобки общего множителя.

19

Сложение чисел столбиком (1.9)

1

При сложении однозначных чисел пользуются таблицей сложения.

Складывают многозначные числа в столбик.

При вычислении применяют переместительный, сочетательный и распределительный законы сложения.

20

Вычитание чисел столбиком

1

Вычитают многозначные числа в столбик по разрядам.

При вычислениях применяют различные способы вычитания.

1

2

3

4

5

6

21

Сложение и вычитание чисел столбиком

1

Вычисляют сумму, находят разность двух чисел. Решают уравнения. Выполняют задания в тетради на печатной основе.

22

Контрольная работа №1 по теме: «Запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел»

1

Выполняют задания контрольной работы.

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

23

Умножение чисел столбиком (п.1.10)

1

Выполняют умножение натуральных чисел в столбик.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

24

Решение текстовых задач на умножение

1

Анализируют текст задачи, строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают полученный ответ.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач.

25

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Умножение чисел столбиком»

1

Выполняют умножение натуральных чисел столбиком.

Выполняют вычисления, используя наиболее простые способы решения.

26

Степень с натуральным показателем (п.1.11)

1

Представляют произведение в виде степени и степень в виде произведения.

Вычисляют значение степеней.

27

Степень числа. Квадрат и куб числа.

1

Вычисляют значения квадрата и куба числа.

Используют при вычислениях таблицу степеней.

Устанавливают причинно-следственные связи.

28

Деление нацело (п.1.12)

1

Верно используют в речи термины «делимое», «делитель», «частное».

Формулируют свойства единицы и нуля при делении натуральных чисел.

Записывают свойства деления натуральных чисел с помощью букв.

Выполняют деление натуральных чисел.

29

Деление натуральных чисел. Свойство частного

1

Находят неизвестные делимое, делитель, частное.

Формулируют свойство частного, записывают его с помощью букв.

1

2

3

4

5

6

30

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Деление нацело»

1

Выполняют деление натуральных чисел.

Применяют свойство частного для рационализации вычислений.

В диалоге с учителем определяют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

31

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления (п.1.13)

Решают текстовые задачи на умножение и деление

Строить схемы и модели для решения задач.

Осуществлять взаимный контроль.

Выполняют задания в тетради на печатной основе.

32

Применение свойств умножения и деления при решении задач.

1

Находят и выбирают удобный способ решения задачи.

Строят схемы для решения задач.

Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия.

33

Задачи «на части» (п.1.14)

1

Моделируют условия с помощью реальных предметов, схем, рисунков.

Строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают полученный ответ, проверяют ответ на соответствие условию.

34

Решение текстовых задач «на части»

1

Решают задачи на части с помощь схем и рассуждений.

Осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

35

Решение текстовых задач «на части»

1

Анализируют текст задачи, строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают полученный ответ.

Осуществляют взаимный контроль и оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

1

2

3

4

5

6

36

Деление с остатком

(п. 1.15)

1

Выполняют деление с остатком.

Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку.

Находят и исправляют ошибки в действии деления с остатком.

37

Выполнение деления с остатком

1

Выполняют деление с остатком.

Находят наименьший и наибольший остаток.

Решают задачи, используя деление с остатком.

38

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Деление с остатком»

1

Выполняют деление натуральных чисел.

Формулируют собственное мнение и позицию, аргументируют и координируют её с позициями партнёров в сотрудничестве.

39

Числовые выражения (п.1.16)

1

Записывают числовые выражения.

Находят значения числового выражения.

40

Числовые выражения. Порядок выполнения действий.

1

Определяют и указывают порядок выполнения действий в выражении.

Решают примеры, содержащие несколько арифметических действий.

41

Контрольная работа №2 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

1

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

42

Нахождение двух чисел по их сумме и разности (п. 1.17)

1

Решают задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Составляют схемы и математические модели при решении задач.

Устанавливают причинно-следственные связи.

43

Решение задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности

1

Решают задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

44

Решение задач, используя метод нахождение чисел по их сумме и разности.

1

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.

Выполняют задания тестов.

1

2

3

4

5

6

45

Занимательные задачи

1

Решают занимательные задачи.

Осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

46

Решение логических задач

1

Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач.

Выделяют характерные причинно-следственные связи.

Глава 2. Измерение величин

30

47

Прямая. Параллельные прямые. Луч (п. 2.1.)

1

Строят с помощью линейки прямую, параллельные прямые, луч.

Правильно обозначают прямую и луч.

Адекватно оценивают правильность выполнения действия.

48

Отрезок. Равные отрезки.

1

Строят отрезок по двум точкам и называют его. Строят равные отрезки

Распознают на чертежах, рисунках прямую, луч, отрезок.

49

Измерение отрезков (п.2.2.)

1

Измеряют с помощью инструментов и сравнивают отрезки.

Строят отрезки заданной длины с помощью циркуля и линейки.

Вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

50

Измерение длины отрезка с округлением

1

Измеряют длину отрезка «с недостатком», «с избытком», «с округлением».

Решают задачи на нахождение длины части отрезка

51

Метрические единицы длины (п.2.3)

1

Называют единицы длины, используемые для небольших отрезков и больших расстояний.

Выполняют упражнения по теме: «Метрические единицы длины».

52

Единицы измерения длины. Соотношения между единицами длины.

1

Выражают одни единицы измерения длин отрезков через другие.

Решают текстовые задачи на соотношения между единицами длины.

1

2

3

4

5

6

53

Представление натуральных чисел на координатном луче (п.2.4)

1

Строят координатный луч.

Находят координаты точки и строят точки по их координатам.

Определяют координаты точки приближенно «с недостатком» и «с избытком».

54

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Прямая. Отрезок. Координатный луч»

1

Выполняют упражнения по теме: «Прямая. Отрезок. Координатный луч».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятель­ности.

55

Контрольная работа №3 по теме: «Прямая. Луч. Отрезок»

1

Выполняют задания контрольной работы.

Грамотно излагают свои мысли в письменной форме.

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

56

Окружность и круг. Сфера и шар (п.2.5)

1

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность, круг, сферу, шар.

Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображают окружность, круг от руки и с использованием циркуля.

Строят окружность по заданному радиусу.

57

Углы. Измерение углов (п.2.6)

1

Измеряют с помощью транспортира и сравнивают величины углов.

Изображают углы различных видов, записывают обозначение углов

58

Построение углов

1

Строят углы заданной величины с помощью транспортира.

На рисунке находят и называют смежные и вертикальные углы.

Адекватно самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы в исполнение.

1

2

3

4

5

6

59

Треугольники (п.2.7)

1

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире треугольники.

Приводят примеры аналогов треугольников в окружающем мире.

Строят треугольники различных видов, обозначают их, выделяют элементы из которых состоит треугольник.

60

Периметр треугольника

1

Решают задач на вычисление периметра треугольника.

Устанавливают причинно - следственные связи.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятель­ности.

61

Четырехугольники (п.2.8)

1

Распознают четырехугольники на чертежах и рисунках, приводят примеры аналогов четырехугольников в окружающем мире.

Находят периметр четырехугольников.

62

Прямоугольник. Квадрат.

1

Распознают прямоугольники и квадраты на чертежах и рисунках, приводят примеры аналогов этих фигур в окружающем мире.

Составляют выражения для вычисления периметра прямоугольника по заданным сторонам.

63

Площадь прямоугольника. Единицы площади (п.2.9)

1

Решают задачи, применяя формулы площади прямоугольника и квадрата.

Выражают одни единицы измерения площади через другие.

64

Решение задач на нахождение площади прямоугольника

1

Решают задачи, применяя формулы площади прямоугольника и квадрата.

Вычисляют площади сложных фигур.

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

1

2

3

4

5

6

65

Прямоугольный параллелепипед (п.2.10)

1

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда.

Изображают прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов.

Называют элементы прямоугольного параллелепипеда.

66

Решение задач по теме: «Прямоугольный параллелепипед»

Строят в тетради развертку куба, прямоугольного параллелепипеда.

Находят сумму площадей боковых граней.

Строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

67

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема (п.2.11)

1

Записывают с помощью букв формулу объема прямоугольного параллелепипеда и куба

Вычисляют объем прямоугольного параллелепипеда и куба, используя соответствующую формулу.

Выражают одни единицы измерения объёма через другие.

68

Решение задач по теме: «Объем прямоугольного параллелепипеда»

1

Решают практические задачи, связанные с вычислением объема.

Выражают одни единицы измерения объёма через другие.

69

Единицы массы (п.2.12)

1

Называют единицы массы. Выражают одни единицы массы через другие. Записывают величины массы с недостатком, с избытком и округлением.

70

Единицы времени

(п. 2.13)

1

Называют единицы массы. Выражают одни единицы измерения времени через другие.

Работают со смешанными единицами измерения времени.

71

Решение задач на движение (п.2.14)

1

Записывают с помощью букв формулы пути, скорости и времени.

Решают простейшие задачи на движение.

1

2

3

4

5

6

72

Решение задач на движение по реке

1

Создают и преобразовывают схемы для решения задач. Определяют в чем различие: движения по шоссе и по реке.

Находят собственную скорость объекта движения, скорость движения по течению и против течения реки, скорость реки.

73

Решение задач на нахождение скорости сближения и удаления

1

Используя формулу пути, решают задачи на сближение или удаление объектов движения.

Осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

74

Контрольная работа №4 по теме: «Треугольник. Четырехугольник. Прямоугольный параллелепипед»

1

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

75

Многоугольники

1

Строят ломанную линию, называют звенья ломаной, находят длину ломанной.

Строям многоугольник. Определяют выпуклые, правильные, равные многоугольники.

С помощью циркуля и линейки строят правильный шестиугольник.

Решают задачи на доказательство.

76

Решение занимательных задач

1

Решают логические задачи.

Вносят необходимые коррективы в действия с учетом характера сделанных ошибок.

Самостоятельно действуют в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Глава 3. Делимость натуральных чисел

20

77

Свойства делимости (п.3.1)

1

Формулируют свойства делимости чисел.

Применяют свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений.

Задают вопросы с целью получения нужной информации.

1

2

3

4

5

6

78

Решение задач на применение свойств делимости

1

Применяют свойства делимости при решении задач.

Доказывают и опровергают утверждения о делимости чисел.

79

Признаки делимости на 10, на 5 (п.3.2)

1

Формулируют признаки делимости на 5 и на10.

Приводят примеры многозначных чисел кратных 10 и чисел кратных 5.

Определяют, делиться ли число на 5, на 10.

Записывают числа, которые делятся на 5 или 10.

80

Признаки делимости на 2. Четные и нечетные числа.

1

Формулируют признаки делимости на 2.

Строят рассуждение, основанное на логике и причинно-следственных связях.

Классифицируют натуральные числа по признаку: четные и нечетные.

81

Признаки делимости на 3 и на 9

1

Формулируют признаки делимости на 3 и на 9. Определяют, делиться ли число на 3, на 9. Записывают числа, которые делятся на 3 или 9.

Учитывают разные мнения и интересы, обосновывают собственную позицию.

82

Простые и составные числа (п.3.3)

1

Формулируют определение простых и составных чисел.

Пользуются таблицей простых чисел. Работают у доски по карточкам.

83

Определение простых и составных чисел

Определять структуру числа, приводить примеры простых и составных чисел.

Доказывают, является число простым или составным.

Строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

84

Делители натурального числа (п.3.4)

1

Формулируют определение делителя натурального числа, простого делителя.

Знают алгоритм разложения составного числа на простые множители.

Записывают разложение чисел на простые множители и в виде произведения степеней

1

2

3

4

5

6

85

Разложение на простые множители

1

Находят делители составного числа

Записывают числа в виде произведения двух множителей всеми возможными способами.

Приводят примеры чисел являющихся делителями данного числа.

86

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Делители натурального числа»

1

Раскладывают число на простые множители.

Применяют алгоритм разложения составного числа на простые множители при решении задач.

Учитывают разные мнения и интересы, обосновывают собственную позицию.

87

Наибольший общий делитель (п.3.5)

1

Формулируют определение общего делителя, наибольшего общего делителя (НОД).

Учатся применять алгоритм нахождения НОД.

88

Взаимно простые числа

1

Формулируют определение взаимно простых чисел.

Приводят примеры взаимно простых чисел.

Доказывают, что числа являются взаимно простыми.

Выполняют устные вычисления.

89

Нахождение наибольшего общего делителя чисел

1

Находят НОД двух и более натуральных чисел.

Решают текстовые задачи на нахождение НОД.

90

Наименьшее общее кратное (п. 3.6)

1

Формулируют определение кратного, общего кратного, наименьшего общего кратного (НОК).

Знают и применяют при выполнении упражнений алгоритм нахождения НОК.

91

Нахождение НОК нескольких чисел

Приводят примеры чисел (с обоснованием) кратных данному.

Выделяют из общих кратных наименьшее.

Используют запись в виде степени при нахождения НОК.

Находят НОК нескольких чисел.

Работают у доски по карточкам.

1

2

3

4

5

6

92

Решение задач с применением НОД и НОК чисел

1

Раскладывают числа на простые множители.

Находят НОК и НОД натуральных чисел.

Осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Самостоятельно выбирают способ решения.

93

Контрольная работа №5 по теме: «Делимость натуральных чисел»

1

Выполняют задания контрольной работы.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

94

Использование четности и нечетности при решении задач

1

Используют признаки и свойства четности и нечетности при решении разнообразных задач.

Решают задачи, связанные с использованием четности и делимостью чисел.

95

Решение занимательных задач

1

Решают головоломки и задачи повышенной сложности.

Осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

96

Решение логических задач

1

Решают головоломки и задачи повышенной сложности.

Составляют план и последовательность действий.

Вычисляют факториал числа.

Глава 4. Обыкновенные дроби

69

97

Понятие дроби (п.4.1)

1

Формулируют, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

Читают и записывают обыкновенные дроби.

Выражают дробью часть целого.

Изображают обыкновенные дроби на координатном луче.

98

Решение задач, содержащие дроби.

1

Ясно, четко, грамотно излагают свои мысли.

Находят половину, треть, четверть целого.
Решают задачи на нахождения части от целого.

Работают у доски по карточкам.

1

2

3

4

5

6

99

Равенство дробей (п. 4.2)

1

Записывают часть целого в виде дроби.

находить дробь равную данной. Записывают основное свойство дроби в виде буквенного выражения.

Строят геометрическую интерпретацию равенства дробей.

Работают в тетради на печатной основе.

100

Сокращение дробей.

1

Формулируют основное свойство дроби.

Называют сократимые и несократимые дроби.

Сокращают дроби, находят НОД.

Строят логическую цепочку рассуждений.

101

Решение задач на сокращение дробей.

1

Формулируют основное свойство дроби. Сокращают дроби.

Выполняют задания в тетради на печатной основе.

Работают у доски по карточкам.

102

Задачи на дроби. Нахождение части числа (п.4.3)

1

Решают задач на нахождение части числа от целого.

Передают содержание в сжатом, выборочном виде. Отражают в письменной форме свои решения.

103

Решение задач на нахождение числа по его части

1

Решают задач на нахождение целого числа по его части.

Воспроизводят изученную информацию.

Подбирают аргументы, соответствующие решению задачи.

Правильно оформляют работу.

104

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части

1

Решают задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части.

Строят логическую цепочку рассуждений, аргументировано отвечают на вопросы.

105

Решение текстовых задач на дроби

1

Решают задачи разными способами, выбирают наиболее рациональный способ решения задачи.

Умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1

2

3

4

5

6

106

Приведение дробей к общему знаменателю (п.4.4)

1

Знают и дают определение термину «кратный», формулируют основное свойство дроби.

Находят дополнительный множитель и приводят дроби к общему знаменателю.

Отражают в письменной форме свои решения.

107

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

1

Находят НОК двух и более натуральных чисел.

Приводят дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).

Определяют равны ли дроби, результат записывают с помощью знаков «=», «≠».

108

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

1

Приводят дроби к НОЗ.

Выполняют задания в тетради на печатной основе.

Ясно, четко, грамотно излагают свои мысли.

Работают по индивидуальным карточкам.

109

Обобщение материала по теме: «Приведение дробей к общему знаменателю»

1

Приводят дроби к общему знаменателю.

Работают у доски по индивидуальным карточкам.

Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Грамотно излагают свои мысли в письменной и устной форме.

110

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями (4.5)

1

Формулируют правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби.

Сравнивают дроби с одинаковыми знаменателями и единицей.

Записывают результат сравнения с помощью знаков «=», «≠», «>» или «<».

111

Сравнение дробей с разными знаменателями

1

Формулируют правило сравнения дробей разными знаменателями.

Сравнивают дроби с разными знаменателями.

Подбирать аргументы для доказательства своего решения.

1

2

3

4

5

6

112

Сравнение дробей.

1

Свободно сравнивают дроби с одинаковыми и разными знаменателями, упорядочивают дроби Решают задачи на сравнение дробей.

Грамотно излагают свои мысли в письменной и устной форме.

113

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями (п.4.6)

1

Формулируют правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

Складывают дроби с одинаковыми знаменателями

Ясно, четко, грамотно излагают свои мысли.

114

Сложение дробей с разными знаменателями

1

Формулируют правило сложения дробей с разными знаменателями.

Складывают дроби с разными знаменателями.

Работают у доски по карточкам.

115

Решение задач на сложение дробей

1

Складывают дроби с одинаковыми и разными знаменателями.

Решают задачи на сложение дробей.

Строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают полученный ответ, проверяют ответ на соответствие условию.

116

Законы сложения (п.4.7)

1

Формулируют законы сложения.

Записывают законы сложения с помощью букв.

Применяют законы сложения при вычислениях. Демонстрируют теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями.

117

Переместительный и сочетательный законы сложения для дробей

1

Записывают переместительный и сочетательный законы сложения для дробей. Применяют переместительный и сочетательный законы сложения для рационализации вычислений.

118

Применение законов сложения для сложения дробей

1

Вычисляют, используя законы сложения. Делают выводы о верности решения.

Грамотно излагают свои мысли в письменной и устной форме.

1

2

3

4

5

6

119

Обобщение по теме: «Законы сложения»

1

Вычисляют, используя законы сложения.

Проводят несложные доказательства рассуждений с опорой на законы сложения.

Решают задачи на сложение дробей.

120

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (п.4.8)

1

Формулируют правило разности дробей и разности двух дробей с общим знаменателем.

Записывают правила вычитания дробей в виде буквенных выражений.

Выполняют вычитание дроби из единицы.

121

Вычитание дробей с разными знаменателями

1

Формулируют правило разности дробей и разности двух дробей с разными знаменателями.

Записывают правила вычитания дробей в виде буквенных выражений.

Решают примеры на вычитание дробей с разными знаменателями.

122

Решение задач на вычитание дробей

1

Решают задачи с помощью действия вычитания дробей. Составлять план и последовательность действий.

Предвидят возможности получения конкретного результата при решении задач.

Понимают смысл поставленной задачи на выполнение действий с обыкновенными дробями.

Осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Выполняют самостоятельную работу

123

Обобщение материала. Подготовка к контрольной работе.

Выполняют сложение и вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило.

Вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок.

Выполняют задания в тетради на печатной основе.

1

2

3

4

5

6

124

Контрольная работа №6 по теме: «Сложение и вычитание дробей»

1

Применяют полученные знания для выполнения заданий контрольной работы. Грамотно излагают свои мысли в письменной форме.

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

125

Умножение дробей (п.4.9)

1

Формулируют правило умножения двух дробей и записывают его в виде буквенного выражения.

Вычисляют произведение двух дробей. Сокращают дроби.

126

Умножение натурального числа на дробь

1

Формулируют правило умножения дроби на натуральное число и записывают его в виде буквенного выражения.

Вычисляют произведение дроби на натуральное число.

Записывают сумму дробей в виде их произведения и произведение в виде суммы.

127

Взаимно обратные дроби. Степень дроби

1

Называют дробь обратную данной.

Находят значение степени.

Определяют порядок действий при вычислениях.

Упрощают числовые выражения.

128

Решение задач на умножение дробей

Решают задачи на умножение дробей.

Применяют правила умножения дробей при вычислениях. Предвидят возможности получения конкретного результата при решении задач.

129

Законы умножения (п.4.10)

1

Формулируют законы умножения для дробей.

Вычисляют, используя законы умножения.

Доказывают, верно, ли равенство.

Ясно, четко, грамотно излагают свои мысли.

130

Применение законов умножения при вычислениях

1

Применяют законы умножения при нахождении значения выражений с дробями.

Выполняют задания в тетради на печатной основе.

Участвуют в диалоге, работают в парах.

1

2

3

4

5

6

131

Деление дробей (п.4.11)

1

Формулируют правило деления дробей.

Находят частное дробей и проверяют ответ умножением.

Применяют правило деления дробей при решении уравнений.

132

Деление дроби на натуральное число

1

Формулируют правило деления дроби на натуральное число.

Грамотно задают вопросы.

Выполняют деление дроби на натуральное число.

133

Решение задач на деление дробей

1

Применяют правило деления дробей при решении текстовых задач.

Решают текстовые задачи на деление дробей.

Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

134

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Деление дробей»

1

Находят частное двух дробей.

Находят неизвестные компоненты действия деления.

Выполняют задания в тетради на печатной основе.

Работают у доски по карточкам.

135

Нахождение части целого и целого по его части (п.4.12)

1

Формулируют правило нахождения дроби от числа и числа по его дроби.

Решают типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части.

Грамотно оформляют решения.

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков.

136

Решение задач на нахождение части целого и целого по его части

1

Анализируют и осмысливают текст задачи.

Выбирают наиболее рациональный способ решения.

Строят логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

137

Контрольная работа №7 по теме: «Умножение и деление дробей»

1

Выполняют задания контрольной работы.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

1

2

3

4

5

6

138

Задачи на совместную работу (п.4.13)

1

Решают задачи на совместную работу.

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков.

Объясняют смысл понятий «объем работы», «единица работы», «производительность труда».

139

Решение задач на совместную работу.

1

Решают задачи на совместную работу.

Применяют способы решения задач на основе алгоритма. Моделируют условия задачи. Осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

140

Решение текстовых задач

1

Решают задачи на совместную работу.

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Составляют задачи на совместную работу.

141

Понятие смешанной дроби (п.4.14)

1

Читают и записывают смешанные числа.

Называют целую и дробную части смешанной дроби.

Приводят примеры смешанных дробей.

Записывают смешанное число в виде суммы целой и дробной частей.

142

Выделение целой части неправильной дроби

1

Выделяют целую часть из неправильной дроби.

Представляют смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот.

Выполняют задания в тетради на печатной основе.

143

Сравнение смешанных дробей

1

Приводят примеры величин выражаемых смешанными числами.

Сравнивают смешанные числа.

Работают по индивидуальным карточкам. Выполняют тестовые задания.

Задают вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.

1

2

3

4

5

6

144

Сложение смешанных дробей (п. 4.15)

1

Формулируют правило сложения смешанных дробей.

Выделять целую часть из неправильной дроби и уметь добавлять ее к уже имеющейся целой части.

Складывают смешанные числа.

145

Сложение смешанных дробей с помощью законов сложения

1

Решают примеры и уравнения, используя правило сложения смешанных чисел.

Складывают смешанные числа, дробные части которых имеют разные знаменатели.

Выполняют задания в тетради на печатной основе.

146

Решение задач на сложение смешанных дробей

1

Решают текстовые задачи с использованием смешанных чисел, выбирают рациональный способ решения.

Применяют знания в измененных, нестандартных ситуациях.

Работают в диалоговом режиме.

147

Вычитание смешанных дробей (п.4.16)

1

Формулируют правило вычитания смешанных дробей.

Приводят примеры, формулируют выводы.

Находят разность двух смешанных чисел.

148

Вычитание смешанной дроби из натурального числа.

1

Формулируют правило вычитания дроби из натурального числа.

Выполняют вычитание любых смешанных чисел.

Придумывают примеры на вычитание смешанных чисел и решают их.

149

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Вычитание смешанных дробей»

1

Решают примеры, уравнения и текстовые задачи на вычитание смешанных дробей.

Формулируют математические выводы.

Выполняют задания в тетради на печатной основе.

Проводят оценку своим знаниям

150

Умножение смешанных дробей (п.4.17)

1

Формулируют правила умножения смешанных дробей.

Определяют порядок действий при вычислениях.

Решают примеры, содержащие умножение смешанных чисел.

1

2

3

4

5

6

151

Деление смешанных дробей

1

Формулируют правила деления смешанных дробей.

Определяют порядок действий при вычислениях.

Решают примеры, содержащие деление смешанных чисел.

152

Умножение и деление смешанных чисел

1

Находят значение числовых выражений, содержащих смешанные числа.

Адекватно самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы в исполнение.

Выполняют задания в тетради на печатной основе.

Работают с индивидуальными карточками.

153

Решение примеров на все действия со смешанными дробями

1

Выполняют вычисления на все действия со смешанными дробями.

Определяют порядок действий при вычислениях.

Ясно, четко, грамотно излагают свои мысли.

154

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Действия со смешанными дробями»

1

Решают примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правила сложения и вычитания, умножения и деления смешанных дробей.

Работают с дидактическим, разноуровневым материалом. Самостоятельно оценивают свои знания.

155

Контрольная работа №8 по теме: «Действия со смешанными дробями»

1

Выполняют задания контрольной работы.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

156

Представление дробей на координатном луче (п.4.18)

1

Изображают координатный луч, задают направление; начало отсчета.

Выбирают удобный единичный отрезок.

Строят точки на луче по координатам.

Находят координаты точек изображенных на луче.

1

2

3

4

5

6

157

Нахождение длины отрезка и координату его середины

1

Находят координаты середины отрезка, если известны координаты его концов.

Находят длину отрезка, зная координаты его концов.

Находят координаты конца отрезка, если известны координаты середины отрезка и другого конца.

Работают у доски.

158

Среднее арифметическое нескольких чисел

1

Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел.

Зная среднее арифметическое нескольких чисел, находят их сумму.

Аргументируют свои суждения, и приводят примеры.

Предлагают оригинальные способы решения задач на нахождение слагаемого, входящее в среднее арифметическое.

159

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Представление дроби на координатном луче»

1

Формулируют понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического. Строят координатный луч, отмечают на нем точки с дробными координатами. Находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.

Самостоятельно оценивают свои знания.

Выполняют тестовые задания.

160

Площадь прямоугольника (п.4.19)

1

Формулируют и записывают с помощью букв формулу площади прямоугольника и квадрата.

Находят площадь и периметр прямоугольника.

Работают с единицами измерения площади.

161

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Формулируют и записывают с помощью букв формулу объема прямоугольного параллелепипеда и куба.

Работают у доски по карточкам.

Моделируют условие задачи с помощью рисунков.

1

2

3

4

5

6

162

Сложные задачи на движение по реке

1

Решают текстовые задачи на движение.

Обозначают весь путь за единицу, а скорость выражают как часть пути, пройденного за единицу времени.

Моделируют условие задачи с помощью схем и рисунков.

163

Решение на движение по реке повышенной сложности

1

Решают текстовые задачи на движение по реке. Моделируют условие задачи с помощью схем и рисунков. Самостоятельно находят пути решения поставленных задач.

164

Занимательные задачи

1

Решают головоломки и задачи повышенной сложности. Осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

165

Решение занимательных задач

1

Решают головоломки и задачи повышенной сложности.

Составляют план и последовательность действий.

Решают старинные задачи.

Повторение

10

166

Повторение по теме: «Действия с натуральными числами»

1

Формулируют правила сравнения, сложения, вычитания, ум­ножения и деления нату­ральных чисел.

Формулируют законы арифметических действий, записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения.

Выполняют основные действия с натуральными числами.

Определяют порядок выполнения действий.

Выполняют действия с многозначными числами.

167

Повторение по теме: «Измерение величин»

1

Вычисляют объёмы простран­ственных геометрических фигур, составлен­ных из прямоугольных параллелепипедов. Выражают одни единицы измерения длин отрезков через другие.

Применяют понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Строят углы заданной величины с помощью транс­портира; выражать одни единицы измерения углов через другие.

1

2

3

4

5

6

168

Повторение по теме: «Делимость натуральных чисел»

1

Решают задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел.

Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебной задачи.

169

Повторение по теме: «Обыкновенные дроби»

1

Применяют при решении алгоритм приведения дробей к общему знаменателю.

Сравнивают и упорядочивают дроби. Проводят несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей.

170

Комбинаторика

1

Оценивают логическую правильность рассуждений. Используют примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений. Выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций.

171

Решение текстовых задач на части

1

Решают задачи разными способами, выбирают наиболее рациональный способ решения задачи.

Умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

172

Решение текстовых задач на движение

1

Решают задачи на движение по шоссе и движение по реке.

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков.

Предлагают разные способы решения задач.

173

Решение текстовых задач на совместную работу

1

Решают задачи на совместную работу.

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков.

Находят производительность труда.

Выполняют задания в тетради на печатной основе.

1

2

3

4

5

6

174

Итоговая контрольная работа №9

1

Выполняют задания контрольной работы.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

175

Анализ контрольной работы. Подведение итогов

1

Выполняют работу над ошибками.

Вносят необходимые коррективы в действия с учетом характера сделанных ошибок.

Описание учебно-методического и материально технического обеспечения образовательного процесса

Библиотечный фонд

№

п/п

Автор

Название

Издательство

Год издания

1.

Положение о разработке программ отдельных учебных предметов, курсов внеурочной деятельности в соответствии с ФГОС основного общего образования в МБОУ Верховской ООШ

2015

2.

Т.Н. Бурмистрова

Математика. Сборник рабочих программ: 5-6 классы

Просвещение

2016

3.

С.М. Никольский,

М.К. Потапов,

Н.Н. Решетников,

А.В. Шевкин

Математика:

5 класс (учебник)

Просвещение

2016

4.

М.К. Потапов,

А.В. Шевкин

Математика:

дидактические материалы

Просвещение

2010

5.

М.К. Потапов,

А.В. Шевкин

Математика:

рабочая тетрадь: 5 класс. В двух частях. Часть 1.

Просвещение

2015

6.

М.К. Потапов,

А.В. Шевкин

Математика:

рабочая тетрадь: 5 класс. В двух частях. Часть 2.

Просвещение

2015

7.

П.В. Чулков

Е.Ф. Шершнев

О.Ф. Зарапина

Математика:

тематические тесты: 5 класс

Просвещение

2014

8.

С.Г. Журавлев

В.А. Свентковский

Контрольные и самостоятельные работы по математике

Экзамен

2015

Печатные пособия

№ п/п

Название таблиц

1.

Комплект портретов ученых математиков

2.

Плакат «Натуральные числа и их сравнение»

3.

Плакат «Измерение углов. Транспортир»

4.

Плакат «Площадь прямоугольника. Единицы площадей»

5.

Плакат «Решение задач на движение»

6.

Плакат «Простые числа»

7.

Плакат «Умножение и деление натуральных чисел, свойства сложения»

8.

Плакат «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

9.

Плакат «Геометрические фигуры»

10.

Плакат «Периметр квадрата»

11.

Плакат «Умножение и деление обыкновенных дробей»

12.

Плакат «Сравнение обыкновенных дробей»

13.

Плакат «Связь между единицами измерения»

14.

Плакат «Прямоугольный параллелепипед»

15.

Плакат «Формулы прямоугольного параллелепипеда»

16.

Таблица «Простые числа первой тысячи»

17.

Плакат «Наибольший общий делитель»

18.

Плакат «Действия с дробями»

19.

Плакат «Степени с целыми показателями»

20.

Плакат «Числовые выражения»

Информационные средства

№

п/п

Название

1.

Математика. Электронное приложение к учебнику С.М. Никольского (CD)

2.

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет - школа bymath.net

3.

Allmath.ru - вся математика в одном месте allmath.ru

4.

Учительский портал. uchportal.ru

5.

Математика. Школа. Будущее. shevkin.ru/

6.

За страницами учебника математики. mathematic.su/about.html

Технические средства обучения

№

п/п

Название

1.

Магнитная доска

2.

Компьютер

3.

Проектор

4.

Объемные геометрические фигуры (куб, прямоугольный параллелепипед)

5.

Набор «Геометрические тела»

5.

Циркуль

6.

Угольник

7.

Транспортир

8.

Метровая линейка

Планируемые результаты изучения курса математики в 5 классе

Рациональные числа

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.