Рабочая программа по геометрии (8 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена для 8 класса МОУ «Гимназия №7» на основе:

-Федерального компонента Государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089;

-примерной программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008;

-авторской программы по геометрии Л.С.Атанасян, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия, 7-9 классы», автор-составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2010.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Обучающиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений обучающихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием

геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения обучающихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делатьпростыедоказательства, давать обоснования выполняемых действий.Параллельнозакладываютсяосновы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на

достижение следующих целей:

-овладениесистемой математических знаний и умений, развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений учащихся до уровня, позволяющего уверенно использовать при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии и др.); усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач; осуществление функциональной подготовки школьников.

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи программы

• подготовить учащихся к изучению курса геометрии в 8 классе;

• систематизировать сведения о четырёхугольниках;

• сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой;

• сформировать понятие площади многоугольника;

• развить умение вычислять площади фигур;

• сформировать понятие подобных треугольников;

• выработать умение применять признаки подобия в процессе доказательства теорем и решении задач;

• сформировать навыки решения прямоугольных треугольников;

• расширить сведения об окружности.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических фактов. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируются практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Вводятся первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Систематизируются сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, выполнять простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Место предмета в учебном плане МОУ «Гимназия № 7».

Согласно учебному плану на изучение геометрии в 8 классе отводится 68 часов из расчёта 2 ч в неделю. В том числе 5контрольных работ.

Уровень обучения: базовый

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской: нет

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

УМК

1. Геометрия. 7-9 кл. Учебник для общеобразоват. организаций [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2012

2. Зив Б.Г, В.М.Мейлер Геометрия: Дидактические материалы. 8 класс.- 15-е изд. - М.: Просвещение, 2013

3. Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. Геометрия. Тематические тесты.9 кл.-М.:

Просвещение,2013

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

2. часа в неделю, всего 68 ч)

Глава I.Четырехугольники (14 ч)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

ГлаваII. Площадь (14 ч)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава III. Подобные треугольники (19 ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава IV. Окружность (17 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Глава V. Повторение (4ч)

Тематическое планирование по геометрии в 8 классе

Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. «Геометрия 7-9»

Разделы, темы

Количество

часов

Количество

часов по программе

Примечания

1

Четырехугольники

14

14

2

Площадь

14

14

3

Подобные треугольники

19

19

4

Окружность

17

17

5

Повторение

4

4

7

Итого

68

68

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения геометрии ученик должен:

Знать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0 до 180 градусов определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников и четырехугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве

искать, систематизировать, анализировать и классифицировать информацию разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование

№

урока

Тема

Форма контроля

Кол-во ч

Дат по

плану

Дата по факту

Примечания

8 а

8 б

Глава V.Четырехугольники (14)

Многоугольники

2 ч

1

§1 Многоугольники

1 ч

01.09-05.09

2

§1 Многоугольники

1 ч

01.09-05.09

Параллелограмм и трапеция

6 ч

3

§2 Параллелограмм

1 ч

07.09-12.09

4

§2 Признаки параллелограмма

1 ч

07.09-12.09

5

§2Признаки параллелограмма

1 ч

14.09-19.09

6

§2 Трапеция

1 ч

14.09-19.09

7

§2 Трапеция

1 ч

21.09-26.09

8

§2 Трапеция

1 ч

21.09-26.09

Прямоугольник, ромб, квадрат

4 ч

9

§3 Прямоугольник

1 ч

28.09-03.10

10

§3 Ромб и квадрат

1 ч

28.09-03.10

11

§3 Ромб и квадрат

1 ч

05.10-10.10

12

§3 Осевая и центральная симметрия

1 ч

05.10-10.10

13

Решение задач

1 ч

12.10-17.10

14

Контрольная работа по теме:

«Четырехугольники»

1 ч

12.10-17.10

Глава VI.Площадь (14)

Площадь многоугольника

2 ч

15

§1 Площадь многоугольника

1 ч

19.10-24.10

16

§1 Площадь многоугольника

1 ч

19.10-24.10

Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции

6 ч

17

§2 Площадь параллелограмма

1 ч

26.10-31.10

18

§2 Площадь параллелограмма

1 ч

26.10-31.10

19

§2 Площадь треугольника

1 ч

09.11-14.11

20

§2 Площадь треугольника

1 ч

09.11-14.11

21

§2 Площадь трапеции

1 ч

16.11-21.11

22

§2 Площадь трапеции

1 ч

16.11-21.11

Теорема Пифагора

3 ч

23

§3 Теорема Пифагора

1 ч

23.11-28.11

24

§3 Теорема, обратная теоремеПифагора

1 ч

23.11-28.11

25

§3 Формула Геррона

1 ч

30.11-05.12

26

Решение задач

1 ч

30.11-05.12

27

Решение задач

1 ч

07.12-12.12

28

Контрольная работа по теме:

«Площадь. Теорема Пифагора»

1 ч

07.12-12.12

Глава VII.Подобные треугольники (19)

Определение подобных треугольников

2 ч

29

§1 Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

1 ч

14.12-19.12

30

§1 Отношение площадей подобных треугольников

1 ч

14.12-19.12

Признаки подобия треугольников

5 ч

31

§2 Первый признак подобия треугольников

1 ч

21.12-26.12

32

§2 Второй признак подобия треугольников

1 ч

21.12-26.12

33

§2 Второйпризнак подобия треугольников

1 ч

11.01-16.01

34

§2 Третий признак подобия треугольников

1 ч

11.01-16.01

35

§2Третий признак подобия треугольников

1 ч

18.01-23.01

36

Контрольная работа по теме :

«Подобные треугольники»

1 ч

18.01-23.01

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

7 ч

37

§3 Средняя линия треугольника

1 ч

25.01-31.01

38

§3 Средняя линия треугольника

1 ч

25.01-31.01

39

§3 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1 ч

01.02-06.02

40

§3 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1 ч

01.02-06.02

41

§ Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1 ч

08.02-13.02

42

§3 Практические приложения подобия треугольников

1 ч

08.02-13.02

43

§3 Практические приложения подобия треугольников

1 ч

15.02-20.02

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3 ч

44

§4 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1 ч

15.02-20.02

45

§4 Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°и 60°

1 ч

22.02-27.02

46

§4 Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°и 60°

1 ч

22.02-27.02

47

Контрольная работа по теме:

«Применение подобия к решению задач»

1 ч

29.02-05.03

Глава VIII.Окружность (17)

Касательная к окружности

3 ч

48

§1 Взаимное расположение прямой и окружности

1 ч

29.02-05.03

49

§1 Касательная к окружности

1 ч

07.03-12.03

50

§1 Касательная к окружности

1 ч

07.03-12.03

Центральные и вписанные углы

4 ч

51

§2 Градусная мера дуги окружности

1 ч

14.03-19.03

52

§2 Центральные и вписанные углы

1 ч

14.03-19.03

53

§2 Центральные и вписанные углы

1 ч

31.03-02.04

54

§2 Центральные и вписанные углы

1 ч

04.04-09.04

Четыре замечательные точки треугольника

3 ч

55

§3 Свойства биссектрисы угла

1 ч

04.04-09.04

56

§3 Свойства серединного перпендикуляра к отрезку

1 ч

11.04-16.04

57

§3 Теорема о пересечении высот треугольника

1 ч

11.04-16.04

Вписанная и описанная окружности

4 ч

58

§4 Вписанная окружность

1 ч

18.04-23.04

59

§4 Вписанная окружность

1 ч

18.04-23.04

60

§4 Описанная окружность

1 ч

25.04-30.04

61

§4 Описанная окружность

1 ч

25.04-30.04

62

Решение задач

1 ч

03.05-07.05

63

Решение задач

1 ч

03.05-07.05

64

Контрольная работа по теме:«Окружность»

1 ч

10.05-14.05

Повторение. Решение задач (4)

65

Решение задач. Площадь многоугольника

1 ч

10.05-14.05

66

Решение задач. Подобные треугольники

1 ч

16.05-21.05

67

Решение задач. Окружность

1 ч

16.05-21.05

68

Решение задач. Окружность

1 ч

23.05-25.05

Контрольных работ 5

Перечень обязательных контрольных работ

№

Наименование контрольной работы

Дата

по плану

Дата

по факту

Примечания

8 а

8 б

1

Контрольная работа по теме«Четырехугольники»

12.10-17.10

2

Контрольная работа по теме

«Площадь. Теорема Пифагора»

14.12-19.12

3

Контрольная работа по теме

«Подобные треугольники»

25.01-30.01

4

Контрольная работа по теме

«Применение подобия к решению задач»

29.02-05.03

5

Контрольная работа по теме

«Окружность»

10.05-14.05

Перечень учебно-методического обеспечения программы

1. Геометрия. 7-9 кл. Учебник для общеобразоват. организацийЛ.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- 2-е изд. - М.: Просвещение, 2011-2013

2. Балаян Э.Н. Геометрия задачи на готовых чертежах 7-9 кл.- Изд. 6-е. Ростов н/Д: Феникс,2014

3. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 класса/ Б.Г. Зив, В.М.Мейлер. - М.: Просвещение, 2013

4. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 8 класс.- 2-е изд., перераб. идоп. М.: ВАКО,2014

5. Гаврилова Н.Ф. КИМ. Геометрия 8 класс.- 2-е изд. перераб.- М.: ВАКО, 2014

6. Геометрия. 7-9 кл. Учебникдля общеобразоват. организаций [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2012

7. Ершова А.П.Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия.8 класс.- М.: ИЛЕКСА,-2013

Информационные средства:

1. Электронные базы данных

2. Интернет

Технические средства:

1. Компьютер

2. Мультимедиапроектор

3. Интерактивная доска

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

1. Доска магнитная

2. Комплект чертежных инструментов (классных): транспортир, прямоугольный треугольник 30°и 60°, циркуль

Интернет ресурсы:

prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

internet-scool.ru- сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

intellectcentre.ru- сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

Список литературы

1.Геометрия. 7-9 классы: учеб.дляобщеобразоват. организаций / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2011-2013

2.«Программа по геометрии 8 класс» авт. Л.С. Атанасян и др./ «Программы общеобразовательных учреждений.Геометрия 7-9 кл»/ СоставительБурмистрова Т.А.- М.: «Просвещение», 2010.

3.Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендована

Министерством образования и науки РФ Сборник нормативных документов Математика/

сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2009

4.Федеральный компонент Государственного стандарта общего образования по математике, 2004

Рассмотрено на заседании

кафедры математических наук

протокол № 1 от « 26 » августа 2015г.

Руководитель кафедры ___________/ЛещенкоЕ.В.

Согласовано

Заместитель директора по УВР

_____________ /_________________

« 28 » августа 2015 года

11