Санкт-Петербургское государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Медицинский колледж им. В.М.Бехтерева»

«Утверждаю»

Директор

_______________ Курбатова У.Б.

ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01. МАТЕМАТИКА

для специальности среднего профессионального образования

34.02.01 «Сестринское дело»

Санкт-Петербург

2013 год

Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) для специальности базового уровня среднего профессионального образования (далее СПО) 060501/060502__ Сестринское дело_.

Организация-разработчик: Санкт-Петербургское государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Медицинский колледж им. В.М.Бехтерева»

Разработчик(и):

Баёва З.С. , преподаватель математики СПб ГБОУ СПО "Медицинский колледж имени В.М. Бехтерева".

Одобрено на заседании предметно-цикловой комиссии _________________________________________________________

Протокол №_______ от «_____» _________ 20____г.

Председатель ПЦК ________________________ (______________)

СОДЕРЖАНИЕ

Страница

1.

Паспорт программы учебной дисциплины

4

2.

Структура и содержание учебной дисциплины

5

3.

Условия реализации программы учебной дисциплины

10

4.

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

12

5.

Приложение

13

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности базового уровня СПО 060501 «Сестринское дело»

Программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании по специальностям среднего профессионального образования 060110 «Лабораторная диагностика», а также при подготовке по профессии 060501.01 «Младшая медицинская сестра» при наличии основного общего образования.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Математический и общий естественнонаучный цикл

1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных компетенций:

-понимания сущности и социальной значимости будущей профессии (ОК 1),

- способности к организации собственной деятельности, способности выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценки их выполнения и качества(ОК 2),

-способности принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность(ОК 3),

- способности осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения профессиональных задач(ОК 4),

-способности самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития (ОК 8);

профессиональных компетенций:

-способности представлять информацию в понятном для пациента виде, пояснять суть вмешательства(ПК 2.1),

- способности взаимодействовать с участниками лечебного процесса(ПК 2.2), взаимодействующими организациями и службами(ПК 2.3), членами профессиональной бригады и добровольными помощниками в условиях ЧС (ПК 3.3),

- способности осуществлять лечебно-диагностические вмешательства(ПК 2.2) и оказывать доврачебную помощь при неотложных состояниях и травмах(ПК 3.1)

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;

- основы интегрального и дифференциального исчисления.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 48 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 32 часов;

самостоятельной работы обучающегося 16 часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

48

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

32

в том числе:

теоретические занятия

16

практические занятия

16

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

16

в том числе:

1. Решение задач по темам практических занятий.

8

2. Вычисление определенных интегралов различными методами. Применение определенных интегралов к вычислению различных величин:

• площадей,

• дуги кривой,

• объемов,

• массы тел,

• работы переменной силы,

• скорости,

• пути

4

3. Расчет основных показателей для выборки.

4

Итоговая аттестация в форме зачета

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Специальность: 060501«Сестринские дело»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень усвоения

1

2

3

4

Раздел 1. Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала

12

Тема 1.1. Роль и место математики в современном мире. Применение математических методов в медицине.

Содержание

• основные этапы исторического развития математики;

• структура современной математики;

• место и роль математики в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала , специалиста;

• основные черты математического мышления.

• применение математических методов в биологии, химии, медицине.

4

1

Тема 1.2 Математика в СД, педиатрии и фармакологии

Практическое занятие

Расчет

• цены деления медицинских приборов и инструментов.

• доз и объемов медицинских препаратов математическими методами.

• процентной концентрации растворов,

• прибавки роста и массы детей,

2

2

Практическое занятие

Расчет питания детей до года:

• объемный способ,

• калорийный способ,

• формула Шкарина,

• формула Зайцевой.

Проверочная работа

2

Самостоятельная работа

Решение задач по темам практических занятий.

4

Раздел 2 Элементы высшей математики и их применение в медицине

26

Тема 2.1. Основы дифференциального и интегрального исчисления

Содержание

• Понятие функции, предел функции. Теоремы о пределах. Правило Лопиталя

• Производная функции, таблица производных элементарных функций, геометрический смысл, правила дифференцирования.

• Дифференциал функции, применение дифференциала к приближенным вычислениям

• Первообразная, неопределенный интеграл,

• определенный интеграл,

• формула Ньютона-Лейбница,

• основные методы интегрирования, таблица простейших интегралов

4

1

Практическое занятие

• Решение примеров на нахождение пределов: раскрытие неопределенности 0/0, ∞/∞, 1^∞ , применение правила Лопиталя

• Решение примеров на нахождение производных: элементарные функции, сложная функция,

• Решение примеров на нахождение дифференциалов, приближенного значения функций

Проверочная работа

2

2

Практическое занятие

• Нахождение простейшие определенных интегралов.

• Нахождение интегралов методом интегрирования по частям и методом подстановки.

• Приложение интеграла к решению прикладных задач.

• Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения

Проверочная работа

2

Самостоятельная работа

Решение задач по темам практических занятий.

2

Самостоятельная работа студентов

1. Вычисление определенных интегралов различными методами.

2. Применение определенных интегралов к вычислению различных величин:

• площадей,

• дуги кривой,

• объемов,

• массы тел,

• работы переменной силы,

• скорости, пути

4

Тема 2.2 Основные понятия дискретной математики

Содержание

• Комбинаторика.Соединения.Перестановки, размещения, сочетания.

• Логика. Логические операции И, ИЛИ, НЕ.

• Понятие события и вероятности события.

• Достоверные и невозможные события.

• Классическое определение вероятностей.

• Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

• Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Законы распределения случайной величины.

• Закон больших чисел.

• Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величины.

6

1

Практическое занятие

Решение задач на

• размещения, перестановки, сочетания,

• применение операций дизъюнкции, конъюнкции, отрицания

2

2

Практическое занятие

• Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения вероятностей.

• Нахождение математического ожидания случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величины.

Проверочная работа

2

Самостоятельная работа

Решение задач по темам практических занятий

2

Раздел 3 Математическая статистика и ее роль в медицине и здравоохранении

8

Тема 3.1 Предмет математической статистики, медицинская статистика

Содержание

• Математическая статистика.

• СВ,

• генеральная совокупность,

• выборка,

• выборочные характеристики.

• Медицинская статистика.

• Статистические показатели здоровья населения - демографические, заболеваемости, инвалидности

2

1

Практическое занятие

• Расчет выборочный характеристик.

• Расчет демографических показателей

2

2

Самостоятельная работа

Расчет основных показателей для выборки.

4

Зачет

Содержание

• Зачет по всему курсу.

2

2

Итого:

48

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета.

Выбор помещения, его рациональная планировка определяется санитарно-эпидемиологическими нормами (СанПиН 2.4.2. 178-02)

Обрудование учебного кабинета определяется ПИСЬМОМ Рособразования от 01.04.2005 N 03-417 "О ПЕРЕЧНЕ УЧЕБНОГО И КОМПЬЮТЕРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ОСНАЩЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ" и включает в себя

Технические средства обучения

• Мультимедийный компьютер

• Сканер

• Принтер лазерный

• Копировальный аппарат

• Мультимедиапроектор

• Средства телекоммуникации

- Включают: электронная почта, локальная сеть, выход в Интернет.

• Экран (на штативе или навесной)

Минимальные размеры 1,25х1,25 м

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

• Аудиторная доска

• Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ

• Компьютерный стол

• Шкаф секционный для хранения оборудования

• Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)

• Ящики для хранения таблиц

• Штатив для таблиц

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Баврин И.И. Высшая математика - М. : AcademiA, 2008.

Дополнительные источники:

1. Валуцэ И.И. и др. Математика для техникумов на базе средней школы: учебное пособие - М.: Наука, 2007.

2. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2томах.- М.: Высшая школа , 2008.

3. Зайцев И.Л. Элементы высшей математики для техникумов. - М., 2007.

4. Подольский В.А. и др. Сборник задач по математике для техникумов. - М.: Высшая школа, 2009.

5. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике: учеб. пособ. - М.: Высшая школа, 2006.

6. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних учебных заведений. / Н.В. Богомолов. - 7-е изд. М.: Высшая школа, 2004.- 495 с.

7. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике./ Д.Т. Письменный . 1 часть. - 4-е изд., испр.- Д.Т. Письменный. - М.: Айрис-пресс, 2004.

8. Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., Соколов В.В. Теория вероятностей и математическая статистика. - Форум, 2011. - 240 с.

9. Филимонова Е.В. Математика: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. / Е.В. Филимонова. - 2-е изд., доп. и перераб. - Ростов-на- Дону.: Феникс, 2008.

10. Михеев В.С., Стяжкина О.В., Шведова О.М. Математика: Учебное пособие для среднего профессионального образования. / В.С.Михеев. - Ростов-на-Дону.: Феникс, 2009.

11. Башмаков М. И «Алгебра и начала анализа» 10-11класс, М., 2009

12. Студенецкая В.Н. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. - Волгоград, 2010

Ресурсы Internet

medkurs.ru/pharmacy/technology86/section2213/11174.html Технология приготовления растворов

ref.by/refs/50/37857/1.html Математика в педиатрии

bymath.net Вся элементарная математика

pm298.ru/ Прикладная математика

medstatistica.com/articles.html Избранные статьи по применению статистики в медико-биологических исследованиях

gramotey.com/?open_file=1269046622 Жидкова О. И. Медицинская статистика

meduniver.com/Medical/Book/28.html Медицинская электронная библиотека

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

Формы контроля обучения:

Оценка выполнения практических заданий по темам занятий.

Оценка выполнения домашних заданий.

Устный опрос.

Проверочная работа.

Контрольная работа.

Зачет.

Формы оценки результатов обучения:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка.

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка.

Методы контроля:

Наблюдение и экспертная оценка выполнения практических действий, домашних заданий.

Методы оценки результатов обучения:

формирование результата итоговой аттестации по дисциплине на основе суммы результатов текущего контроля.

Представление о значении математики в профессиональной деятельности

Применение основных математических методов при решении прикладных задач в области профессиональной деятельности;

Представление об основных понятиях и методах теории вероятностей и математической статистики

Представление об основных понятиях и методах интегрального и дифференциального исчисления

Понимание сущности и социальной значимости будущей профессии (ОК 1)

Способность к организации собственной деятельности, способности выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценки их выполнения и качества(ОК 2)

Способность принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность(ОК 3)

Способность осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения профессиональных задач(ОК4)

Способность самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития (ОК 8)

Способность представлять информацию в понятном для пациента виде, пояснять суть вмешательства(ПК 2.1)

Способность взаимодействовать с участниками лечебного процесса(ПК 2.2), взаимодействующими организациями и службами(ПК 2.3), членами профессиональной бригады и добровольными помощниками в условиях ЧС (ПК 3.3)

Способность осуществлять лечебно-диагностические вмешательства(ПК 2.2) и оказывать доврачебную помощь при неотложных состояниях и травмах(ПК 3.1)

примерный Перечень контрольных вопросов:

Раздел 2

1. Предел числовой последовательности.

2. Сходящаяся последовательност. Расходящаяся последовательность

3. Предел произведения последовательностей, функций

4. Предел суммы(разности) последовательностей, функций

5. Предел отношения последовательностей, функций

6. Предел произведения последовательностей, функций

7. Функция(определение) Бесконечно малая функция, бесконечно большая функция

8. Производная(определение)

9. Геометрический смысл производной

10. Физический смысл производной

11. Дифференциал функции. Применение дифференциала к приближенным вычислениям(формула)

12. Первообразная.Неопределённый интеграл функции f(x). Основные свойства неопределённого интеграла

13. Методы интегрирования

14. Определённый интеграл. Пределы интегрирования.

15. Криволинейная трапеция Формула Ньютона - Лейбница.

16. Приложения определённого интеграла в геометрии и механике

Раздел 3

1. Комбинаторика. Соединения.

2. Перестановки. Размещения, Сочетания.

3. Случайные события. Пример

4. Достоверное событие. Пример

5. Невозможное событие. Пример

6. Вероятность

7. Условная вероятность

8. Сумма событий и ее вероятность.

9. Произведение событий, его вероятность.

10. Приложения ТВ в биологии

11. Случайная величина. Типы случайных величин

12. Дискретная СВ, пример

13. Непрерывная СВ,пример

14. Способы задания СВ

15. Законы распределения СВ

16. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание. Дисперсия.СКО

ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ:

Раздел 1-3

1. Больному назначен препарат в дозе

а) 250 мг на прием

в) 100 мг на прием

с) 750 мг на прием

г) 1500 мг на прием.

а) 0,25 г на прием

в) 0,1г на прием

с) 0,75 г на прием

г) 1,5 г на прием.

Препарат расфасован в граммах. Сколько грамм нужно дать больному?

2. Сколько сухого лекарственного вещества содержится в одной чайной ложке 20% раствора (1г)

3. Разовая доза сухого лекарственного вещества 0,6 г. больной принимает лекарство в растворе столовыми ложками. Какова должна быть процентная концентрация раствора? (4%)

4. Сколько потребуется воды для приготовления 4 кг 3% рабочего раствора из 10% маточного раствора хлорной извести? (2,8 кг)

5. Рассчитать всеми известными способами количество смеси для ребенка в возрасте N месяцев, если известно, что масса при рождении M кг.

Тема 2.2, 2.3, 3.2

1. Найти предел

Решение:

2. Найти интеграл

Решение:

3. Вычислить интеграл

4. Найти площадь ограниченной области, лежащей между графиками и

Решение: Эти графики имеют две общих точки (0,0) и (1.1) (см. рис.)

Значит, площадь области между графиками равна

5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной параболой и прямой

Р е ш е н и е. Тело образовано вращением фигуры АВСА вокруг оси Ох.

Чтобы найти абсциссы точек А и В, решаем систему уравнений:

Отсюда ; .

В нашем случае и

.

Следовательно,

.

Тема 4.2, 5.2

1. В автомашине 7 мест. Сколькими способами семь человек могут усесться в эту машину, если занять место водителя могут только трое из них?

Решение задачи:

Действие, которое должно быть выполнено особым способом, необходимо выполнять первым. Итак, на место водителя можно посадить только одного из трех человек (умеющего водить машину), т.е. существуют 3 способа занять первое место. Второе место может занять любой из 6 человек, оставшихся после того, как место водителя будет занято. И т.д. Используя принцип умножения, получаем произведение: 3 = 36! = 3P₆.

2. Сколькими способами можно расставить на полке семь книг, если (а) две определенные книги должны всегда стоять рядом, (б) эти две книги не должны стоять рядом?

Решение задачи:

(а) Книги, которые должны стоять рядом, считаем за одну книгу. Тогда нужно расставить 6 книг по шести местам. Применяя формулу перестановок, получаем: P₆ = 6!. Мы учли перестановки шести книг, не учитывая порядок внутри тех книг, которые мы посчитали за одну. А так как две книги по двум местам можно разместить только двумя способами (P₂), то получаем окончательно следующее произведение: P₂P_{6 =26! = 1440.}

_{(б) Способов переставить 7 книг существует} P_{7= 7!. Из них 2}6! способов поставить определенные книги вместе. Следовательно, способов поставить книги так, чтобы 2 заданные книги не стояли вместе существует: 7! _26!.

Ответ: 1440; . _{7! 2}6!

3. _{Монета подброшена 2 раза. Какова вероятность того, что оба раза выпадет герб?(0,25)}

4. _{В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Из ящика вынули два шара, не возвращая вынутый шар в ящик. Какоа вероятность, что оба шара белые? Черные? (15/91, 4/13)}