Приемы активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики

Одной из главных задач школы является не только сообщение определённой суммы знаний учащимся, но и развитие у них познавательных интересов, творческого отношения к делу, стремления к самостоятельному "добыванию" знаний и умений, применяя их в своей практической деятельности.

Увеличение умственной нагрузки на уроках заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес ученика к изучаемому материалу и его познавательную активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы развитие общей активности, самостоятельности, личной инициативы и творчества учащихся разного возраста. Приведу слова Д. Пойа о том, что «обучение - это ремесло, использующее бесчисленное количество маленьких трюков». Остановлюсь на некоторых методах и приемах, которые способствуют успешному усвоению учебного материала, развитию познавательной активности школьников.

1. Одним из методов активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики является работа с учебником, являющимся одним из важнейших источников информации и знаний для учащихся. Это эффективное средство закрепления материала и активизации умственной деятельности школьников, ведь работа над учебником неизбежно связана с применением метода сравнения, с аналитической деятельностью мышления.

Но работа с учебником на уроках носит эпизодический характер, а хорошо бы обратить внимание на работу по овладению учениками навыков понимания прочитанного, так как: «Читать - это ещё ничего не значит; что читать и как понимать читаемое - вот в чём главное дело» (К. Ушинский). Работу по формированию умений и навыков самостоятельного чтения и понимания начинаю с 5 - го класса, так, как уже в 5 классе учебник содержит много теоретического материала, над которым нужно работать. Использую на уроке (если есть время) и дома следующие задания:

• найти в тексте то, о чём не говорилось на уроке;

• прошу объяснить значение тех или иных слов;

• сколько раз в тексте встречается слово (например, дробь, сложение), всегда ли в одном и том же значении, что еще оно может обозначать;

• найти определение некоторых терминов, правил;

• конкурс на самое точное и краткое определение.

Все эти приемы активизируют мыслительную деятельность учащихся, приучают их к осмыслению усваиваемого материала и служат одним из средств стимулирования учебной работы.

2. Технология развития критического мышления.

Ещё один приём активизации мыслительной деятельности, который я стала применять на уроках - это синквейн.
СИНКВЕЙН - приём технологии развития критического мышления.

Написание синквейна является формой свободного творчества, требующей от автора умения находить в информационном материале наиболее существенные элементы, делать выводы и кратко их формулировать.

Слово «синквейн» - французское, обозначающее «пять строк». При его написании существуют определенные правила, которые в незначительной мере варьируют от автора к автору.

Правила написания синквейна:

1 строка - заключает в себе одно слово, обычно существительное или местоимение, которое обозначает объект или предмет, о котором пойдет речь.
2 строка - два слова, чаще всего прилагательные или причастия. Они дают описание признаков и свойств выбранного в синквейне предмета или объекта.
3 строка - образована тремя глаголами или деепричастиями, описывающими характерные действия объекта.

4 строка - фраза из четырех слов, выражает личное отношение автора синквейна к описываемому предмету или объекту.

5 строка - одно слово, характеризующее суть предмета или объекта.

Конечно, на уроках математики синквейны получаются не такие изящные, как на уроках литературы, но от этого они не менее ценны.

Например:

• Квадратное уравнение

• Полное, неполное

• Записываем, вычисляем, находим

• С помощью квадратного уравнения можно решить сложную задачу.

• Ответ.

Различные вариации для составления синквейна способствуют разноплановому составлению заданий. Помимо самостоятельного (как и в паре, группе) составления нового синквейна, возможно варианты с:

• составлением краткого рассказа по готовому синквейну (с использованием слов и фраз, входящих в состав синквейна);

• коррекция и совершенствование готового синквейна;

• анализ неполного синквейна для определения отсутствующей части (например, дан синквейн без указания темы - без первой строки, необходимо на основе существующих ее определить).

Синквейн - это не способ проверки знаний ученика, у него другая задача, причем, более универсальная. Синквейн - это способ на любом этапе урока, изучения темы, проверить, что находится у школьников на уровне ассоциаций.

Синквейн - эффективный и мощный инструмент для рефлексирования, синтеза и обобщения понятий и информации. Он способствует развитию творческого, критического мышления у учащихся. Детям нравится эта работа.

Возможно, синквейны по математике не всегда отличаются изяществом и полным соответствием требованиям французского пятистишия, но их создание поддерживает высокий уровень познавательного интереса и способствует умственной активности учащихся.

Примеры синквейнов:

1. Теорема Пифагора

2. Строгая, логичная.

3. Строим, доказываем, вычисляем.

4. Квадрат, построенный на гипотенузе, равен сумме квадратов, построенных на катетах.

5. Прямоугольный треугольник.

Прямые.

• Пересекающиеся, параллельные.

• Строим, проектируем, совмещаем.

• Все прямые не имеют ни начала, ни конца.

• Это бесконечность!

3. Пазл (англ. puzzle - загадка, головоломка) - известная детская игра по сбору картинок.
Выполнение заданий по этому методу построено на основе игры. В учебной практике изучаемый (или контролируемый) материал частями записан на отдельных карточках, но в каждой карточке должна быть информация к поиску следующей. Ученик должен собрать все карточки по указанному учителем материалу.

На уроках математики его можно использовать при работе с формулами, при решении уравнений и задач. Метод "пазл" способствует формированию внимания, сосредоточенности, умения собирать и анализировать полученную информацию.
Учебный "пазл" можно составлять с учащимися на любой стадии изучения материала, в любой возрастной группе. Это может быть индивидуальная или коллективная работа.

Пример. Тема "Параллельные прямые", 7 класс.

а) После изучения трех признаков параллельности прямых и трех теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, учащимся предоставляется набор из 24 карточек. Каждая теорема в этом комплекте представлена так:

• 1-я карточка - словесная формулировка,

• 2-я карточка - чертеж к теореме,

• 3-я карточка - краткая запись условия и заключения теоремы,

• 4-я карточка - математическая запись доказательства.

Ученику надо полностью собрать указанную ему теорему. В случае необходимости можно задать ученику несколько вопросов по собранной теореме.

б) Возможна модификация этого задания. Все 24 карточки нумеруются так, чтобы сумма чисел карточек одной теоремы отличалась от суммы чисел другой теоремы. Когда ученик соберет все карточки указанной теоремы, он складывает номера карточек и полученную сумму сообщает учителю. Учитель знает код (сумму номеров карточек) каждой теоремы, поэтому может быстро оценить результат работы ученика.

Задания "пазл" вызывают у школьников неизменно большой интерес своей нетрадиционностью, быстротой выполнения. Еще больший интерес вызывает самостоятельное составление учебных заданий по методу "пазл".

4. Следующим приемом является выполнение нестандартных заданий по математике. Известному французскому ученому Паскалю принадлежат слова: «Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным».

Дети активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических упражнений, поэтому в своей работе для активизации детей я стараюсь использовать занимательный материал, ведь он не только развлекает детей, дает возможность отдохнуть, переключиться, но и заставляет их задуматься, развивает инициативу, стимулирует развитие нестандартного мышления, логику, воображение.

1. Разминка (проводится для того, чтобы сохранить хорошее настроение, бодрость духа, математический настрой).

Предлагаю вам задачи, правильное решение которых чаще всего не требует никаких дополнительных знаний, - внимательно читайте условие задачи и попробуйте миновать расставленные ловушки.

• Один господин писал о себе: «…пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да на ногах десять…»Почему он такой? (Ответ: Господин не поставил в одном месте двоеточие. В каком?)

• Два путешественника одновременно подошли к реке. У берега была привязана лодка, в которой мог переправиться только один человек. Путешественники не умели плавать, но каждому из них удалось переправиться через реку и пойти своей дорогой. Как могло это случиться? (Ответ: Они подошли к реке с разных сторон.)

2. «Оригаметрия».

• Давайте посмотрим на обычный лист бумаги, как на средство обучения одному из сложных предметов - геометрии. Я хочу с вами поделиться, как искусство оригами помогает решать многие геометрические задачи. Сейчас мы с вами проведем небольшую работу:

Возьмите оранжевый треугольник, давайте попробуем сгибанием его построить биссектрису одного из углов. Постройте биссектрисы двух других углов. Разверните лист бумаги. Внимательно посмотрите на следы сгибов. Что вы можете сказать?

Все три сгиба прошли через одну точку.

Если вы все действия выполнили правильно, то биссектрисы пересеклись в одной точке.

Возьмите голубой треугольник. Проделаем аналогичную работу, только сгибать будем несколько иначе. В результате мы построили высоту. Повторите действия для двух других сторон. Разверните лист бумаги. Что вы можете сказать теперь?

Все три сгиба прошли через одну точку.

Если вы все действия выполнили правильно, то высоты также пересеклись в одной точке.

Возьмите зеленый треугольник. Для построения следующей линии нам нужно разделить сторону треугольника пополам, для этого совмещаем две вершины треугольника и делаем небольшой сгиб, отмечая тем самым середину стороны. Теперь сгибаем треугольник, так чтобы линия сгиба проходила через вершину треугольника и отмеченную точку. Как вы помните, такой отрезок называется медианой треугольника. Постройте еще две медианы треугольника. Вновь рассмотрим рисунок линий и убедимся, что медианы так же пересекаются в одной точке.

Еще раз посмотрели на все три треугольника, какой общий вывод можно сделать?

Итак, в течение одной минуты мы с вами научились строить основные линии в треугольнике, а также сформулировали теоремы о трех замечательных точках треугольника. Самое главное, выполняя эти практические задания, мы освоили простейшие приемы искусства оригами - складывания фигурок из бумаги.

3. Все гениальное - просто!

«Занимательная математика» может сделать интересными самые «скучные» вещи на свете, например, таблицу умножения.

Но умножение на 9 на пальцах - это нечто особенное. На фото выше продемонстрировано умножение 9 на 6. Загибаем 6 палец и сразу же видим ответ: первая цифра - количество пальцев слева от загнутого, вторая - справа. Итого 54!

В течение жизни мы решаем множество задач. И если каждую отдельно решенную задачу рассматривать, как распустившийся цветок, то в результате мы получим огромный, красивый букет.

Пусть все задачи, которые встают перед вами, будут решены, а букет будет только из распустившихся цветов.