Сообщение по теме: «УМК по математике с анализом возможностей раз-личных компонентов как средства достижения мета-предметных результатов в условиях модернизации математического образования. »

Филиал МБОУ «Горловская СОШ» « Клекотковская ООШ»

Сообщение по теме:

«УМК по математике с анализом возможностей различных компонентов как средства достижения метапредметных результатов в условиях модернизации математического образования.»

Учитель математики : Мухина Е.Н.

2015г.

«Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Всё это достигается путём сознательного, активного присвоения учащимися социального опыта. При этом знания, умения и навыки (ЗУН) формируются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся»

В условиях модернизации содержания образования и введения ФГОС ООО второго поколения учебники являются важным средством реализации основных образовательных программ.

Определение списка учебников и учебных пособий для использования в образовательном процессе основного общего образования - один из критериев готовности образовательного учреждения к введению ФГОС ООО. Поэтому целесообразно обозначить принципы выбора учебно-методических комплектов (УМК).

Учебно-методические комплекты - это открытые системы учебных пособий, обеспечивающие личностно-ориентированный уровень обучения в условиях общеобразовательной школы. Учебно-методические комплекты содержат различные структурные элементы: учебники, тетради для учащихся, тетради оценки качества знаний, хрестоматии, методические пособия, рабочие программы, комплекты тестовых заданий, компьютерные программы, электронные приложения и т.п.

Согласно статье 32 Закона РФ "Об образовании" "...к компетенции образовательного учреждения относятся: определение списка учебников в соответствии с утвержденными федеральными перечнями учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе… ".

Согласно статье 55 Закона РФ "Об образовании" "...при исполнении профессиональных обязанностей педагогические работники имеют право на свободу выбора и использования методик обучения и воспитания, учебных пособий и материалов, учебников в соответствии с образовательной программой, утвержденной образовательным учреждением, методов оценки знаний обучающихся, воспитанников. Выбор учебников и учебных пособий, используемых в образовательном процессе …осуществляется в соответствии со списком учебников и учебных пособий, определенным образовательным учреждением".

Таким образом, учителя имеют право выбирать УМК в соответствии с той образовательной программой, которая утверждена в образовательном учреждении. В одном образовательном учреждении в разных классах обучение может осуществляться по параллельным УМК.

Принципы выбора УМК могут быть следующие:

1. Соответствует ФГОС ООО

2. Отражает специфику региональной системы образования.

3. Обеспечивает реализацию интересов и потребностей обучающихся, их родителей, ОУ, учредителя ОУ.

Ключевые идеи,заложенные в предметное содержание, дидактическое обеспечение и методическое сопровождение УМК, соответствующие ФГОС ООО:

Воспитание гражданина - обеспечивает реализацию идеологической основы ФГОС - Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, в которой сформулирован современный национальный воспитательный идеал. Это высоконравственный, творческий, компетентный гражданин России, принимающий судьбу Отечества как свою личную, осознающий ответственность за настоящее и будущее своей страны, укреплённый в духовных и культурных традициях многонационального народа Российской Федерации.

Формирование ценностных ориентиров - предусматривает отбор учебного содержания и видов деятельности обучающихся, направленный на формирование в процессе обучения и воспитания системы ценностей личности. В основе формируемой системы ценностей лежат базовые национальные ценности, представленные в Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. Эти ценности конкретизируются в соответствии с особенностями содержания, развивающим и воспитательным потенциалом каждого учебного предмета.

Обучение в деятельности - предполагает, что достижение указанных в ФГОС ООО, примерных программах по предметам и реализуемых в УМК целевых установок и основополагающих принципов обеспечивается формированием универсальных учебных действий (УУД) посредством реализации системно-деятельностного подхода. УУД выступают в качестве основы образовательного процесса. Содержание и методическое обеспечение УМК предусматривает формирование всех видов универсальных учебных действий: личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных.

Синтез традиций и инноваций - означает опору на лучшие, проверенные временем традиции отечественной школы в сочетании с проверенными практикой образовательного процесса инновационными подходами, обеспечивающими развитие образования на современном этапе жизни страны. В УМК, соответствующих ФГОС ООО последовательно применяются такие инновации, как формирование универсальных учебных действий, организация проектной деятельности, работа с различными видами информации, создание портфолио учащихся, новые формы оценки достижений обучающихся и т.п.

Направленность на результат - в современном понимании означает целенаправленную и последовательную деятельность для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования. Для этого в структуру и содержание УМК заложена система заданий, направленных на включение обучающихся в деятельностное освоение учебного материала с целью овладения УУД и формирования способности самостоятельно усваивать новые знания, умения и компетенции, включая ведущую образовательную компетенцию - умение учиться.

Вариативность - УМК обеспечивает возможность использования в работе с разными категориями обучающихся.

Перед учителем встает вопрос, а какой учебник будет проводником его идей в обучении? Учителю предстоит выбрать такой учебно-методический комплект, которыйотражает обязательный минимум содержания образования, обеспечивает реальное интеллектуальное развитие и формирование ключевых компетентностей каждого ребенка, гарантирует высокое качество знаний выпускников и формирование метапредметных и личностных результатов, соответствует методическим взглядам самого учителя.

Познакомимся с некоторыми линиями УМК.

Математика 5 класс авторов Г. К. Муравин, К.С.Муравин, О. В. Муравина

Издательство «Дрофа» (drofa.ru)

Состав УМК:

Рабочая программа

Учебник

Методическое пособие

Рабочая тетрадь

Дидактические материалы

Электронное приложение

Учебник является частью комплекса по математике для 5-11 классов. Теоретический материал изучается небольшими блоками. Учебник содержит много интересных фактов из географии, истории, биологии, техники. Каждый пункт учебника завершается вопросами и заданиями для самоконтроля. Задачи дифференцированы по уровню трудности, к большинству из них даны ответы, а к трудным задачам - советы и решения. В учебник включены дополнительные материалы: сведения из истории математики, предметный указатель, список дополнительной литературы и Интернет-ресурсы, практикумы: вычислительный, геометрический, по решению текстовых задач, по развитию пространственного воображения. В учебнике изложен материал, представленный заданиями различной сложности, исследовательскими и домашними контрольными работами. В учебнике предусмотрена система дополнительных заданий для талантливых детей.

Новый учебник имеет навигацию на электронное приложение и рабочие тетради, обновлены сюжеты задач.

Обновленные учебники

Ø стали цветными.

Ø Сделана навигация на электронные носители и рабочие тетрадь.

Ø Обновлены числовые данные в задачах

Ø Дополнено содержание.

В УМК реализованы методическая концепция развивающего обучения и принцип дифференцированного обучения математике.

Система упражнений в учебниках дифференцирована по своей дидактической и методической направленности. В каждом учебнике присутствует большой раздел «Ответы. Советы. Решения», который поможет школьникам в самостоятельной работе.

Учебники ориентируют учителя на переход в тематическом контроле знаний на форму дифференцированного зачета, вопросы и задания к которому могут быть составлены из контрольных вопросов, содержащихся в конце каждого пункта учебника.

Методическое сопровождение курса вызывает интерес опытных учителей и оказывает серьезную помощь молодым учителям в планировании работы и организации уроков. Несложная и вместе с тем эффективная технология обучения математике иллюстрируется сценариями отдельных уроков. Во многих случаях приводятся серии вопросов для бесед с классом.

В методические рекомендации включены дополнительные задачи, математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы.

Более подробную информацию можно получить на сайте Муравиных http:\\muravin2007.narod.ru от разработчиков УМК.

Математика 5 класс. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др.

Учебно методический комплекс

• рабочая тетрадь

• электронное приложение к учебнику

• сборник рабочих программ

• дидактические материалы

• тематические тесты

• задачи на смекалку

• рабочие программы

• методические рекомендации

• (рекомендации размещены на сайте издательства)

Данный учебник ориентирован на формирование вычислительных навыков и развитие мышления учащихся. Основной упор делается на арифметические способы решения. Учебник отличает научность, логичность и полнота изложения. Основной методический принцип заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Система задач позволяет осуществлять межпредметные связи с историей, естествознанием, литературой.

В доработанном варианте в системе упражнений выделены специальные рубрики по видам деятельности. Это задания для устной работы, задачи на построение ( их нет в других учебниках), задачи исследовательского характера (доказываем, исследуем) старинные задачи и задачи повышенной трудности. В каждой главе есть исторические сведения и интересные занимательные задания ( задачи на разрезание фигур). Эти материалы могут служить основой проектной деятельности.

Особенностями УМК являются:

• задачи на смекалку(их нет в других УМК)

Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др..

Состав УМК:

Программа "Математика" 5-6 классы. Авт.-сост. В. И. Жохов

Учебники "Математика" 5, 6 классы. Авт.: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд

Методические рекомендации для учителя. Преподавание математики в 5-6 класссах. Автор В. И. Жохов

Рабочие тетради "Математика" 5, 6 классы (в двух частях). Автор В. Н. Рудницкая

Контрольные работы "Математика" 5, 6 классы. Авт.: В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева

Математические диктанты 5 класс. Авт.: В. И. Жохов, И. М. Митяева

Математический тренажер 5, 6 классы. Авт.: В. И. Жохов, В. Н. Погодин

CD-диск

Предлагаемый учебник используется педагогами уже не одно десятилетие. Особенности изложения материала: межпредметные связи с историей, технологией и предметом «Окружающий мир»; выделение важных частей материала с помощью ярких условных обозначений.

В учебник «встроен» эффективный урок нового типа - нелинейный урок с возможностью для каждого ученика реализовать индивидуальную траекторию обучения и развития. В систему упражнений учебника заложены те идеи и положения, которые сформулированы в Программе формирования и развития универсальных учебных действий для основного общего образования.

При подготовке нового издания авторы стремились решить следующие задачи:

• сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в предшествующие годы;

• предусмотреть возможность компенсации типичных для начального обучения пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом образовании, развитии внимания и памяти;

• обеспечить возможность уровневой дифференциации в ходе обучения - возможность для школы работать по разным учебным планам (6 часов в неделю или - в более подготовленных классах - 5 часов), использовать учебник и в общеобразовательных классах, и в классах, ориентированных на углублённую подготовку по математике, предоставить необходимую базу для проведения внеклассных занятий по предмету;

• дать учителю больше возможностей для реализации требований Федерального образовательного стандарта по математике;

• сделать учебник более «технологичным», т. е. таким, чтобы он «программировал» современный эффективный нелинейный урок, обеспечивал учебным материалом все основные его этапы, в том числе и этап «доучивания» по индивидуальной учебной траектории, был удобным в работе и для учителя, и для детей.

Задачи в каждом пункте учебника разбиты на три большие группы:

1-я - для работы в классе,

2-я - для решения дома,

3-я - повторительные упражнения.

Число упражнений в учебнике несколько избыточно. Это сделано для того, чтобы дать учителю возможность, исходя из особенностей конкретного класса, выбрать более лёгкие или, наоборот, более сложные задания, уделить большее внимание тому или иному виду задач, т. е. для успешного усвоения курса нет необходимости стремиться решить с детьми все задачи учебника.

Особенностью УМК является матем. тренажер; мат. диктанты и впервые появились рабочие тетради для контрольных работ.

В рабочих тетрадях, используемых в комплекте с учебниками, содержатся разнообразные упражнения к каждому параграфу. Среди них: задания, связанные с закреплением изученного материала, задачи повышенной трудности, занимательные и развивающие упражнения. В тетрадях представлены некоторые упражнения из учебника с пояснениями, иллюстрациями, образцами выполнения заданий.

Контрольные работы содержат текущие и итоговую контрольные работы, диагностические тесты. Все текущие контрольные работы составлены в четырех вариантах.

Математические диктанты - новый вид заданий и по форме, и по содержанию, и по выбору решаемых педагогических задач. Основное их назначение - эффективно тренировать устойчивость внимания детей, оперативную память, умение сосредотачиваться. Пособие позволяет формировать правильную математическую речь учащихся и может быть использовано как при работе с учителем в классе, так и дома - под руководством родителей.

Математические тренажеры могут быть использованы при организации устного счета в 5-6-м классах для выработки и совершенствования прочных вычислительных навыков, развития внимания и оперативной памяти. В течение учебного года все задания целесообразно использовать многократно, предлагая их на каждом уроке для устных занятий.

Учебные интерактивные пособия на CD-дисках к учебникам обеспечивают формирование у обучающихся вычислительного навыка и умения решать типовые задачи по курсу математики, самостоятельное освоение обучающихся курса математики в домашних условиях, организацию работы класса на уроках с применением интерактивной доски.

Математика. 5класс.Бунимович Е.А.,Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др.

Линия УМК издательства «Просвещение» «Сферы» (spheres.ru)

Руководитель авторского коллективаканд. пед. наук Е. А. Бунимович

Состав УМК:

Рабочие программы. Математика. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/Е. А. Бунимович Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова.

Учебник для общеобразовательных учреждений. «Математика Арифметика Геометрия» 5класс, Авт.Е. А. Бунимович, Г. В. Дорофеев, С. Б.Суворова, Л. В.Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова

Электронное приложение к учебнику «Математика. Арифметика Геометрия» 5 класс, 6 класс. Авт. Е. А. Бунимович и др.

Тетради-тренажеры. «Математика Арифметика Геометрия»5класс, 6класс. Авт. Е. А. Бунимович Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова.

Задачники. «Математика Арифметика Геометрия» 5 класс, 6 класс. Авт. Е. А. Бунимович,Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова

Тетради-экзаменаторы. «Математика Арифметика Геометрия»5 класс. Авт. Н. В. Сафонова; 6 класс. Авт. Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова.

Поурочное тематическое планирование. 5 класс, 6 класс. Авт. Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова, Н. В. Сафонова.

Отличительные особенности учебника:
фиксированный формат, облегчающий восприятие и зрительный охват учебного материала;
«навигатор» по всей системе УМК, создающий для учителя возможность творческого конструирования собственного курса;
лаконичность, жесткая структурированность и рубрикация текстового (теоретического) материала,
создающие условия для самостоятельной организации учащимися собственной учебной деятельности;
система упражнений как представительный набор, задающий рамки для выстраивания работы
по формированию умений и отработке необходимых навыков;
практическая направленность, позволяющая использовать полученные знания и умения. Каждая глава начинается с рубрики «Это интересно», к каждому параграфу рубрика «Вы узнаете»

Электронные приложения к учебникам придают учебному процессу привлекательность и технологичность. Позволяют расширить информационное пространство, обеспечивают возможность индивидуализации обучения и повышения уровня самостоятельности учебной деятельности учащихся. Активным экраном служит разворот учебника. Через его элементы открывается выход к дополнительной информации: иллюстративной (в том числе видео и анимационной), текстовой, справочной, статистической, картографической.

Тетради-тренажеры предназначены для самостоятельной работы учащихся. Содержат задания, сгруппированные по видам работ. Позволяют на примере содержания разных тем учебных дисциплин отрабатывать предметные и надпредметные умения и навыки работы с информацией разного типа.

Тетради-экзаменаторы предназначены для проведения тематического и итогового контроля знаний. Представляют собой тетради, в которых приведены варианты контрольных работ в тестовой и традиционной форме по каждой теме.

Методические рекомендации содержат перечень нормативно-правовых документов, необходимых для работы учителя, раскрывают основные концептуальные подходы к организации курса предмета, в нем рассматриваются методические условия изучения и логика построения курса.

Поурочное тематическое планирование.

В пособии представлена нормативно-правовая база учителя, поурочное тематическое планирование, соответствующее разделу курса, а также приведен подробный перечень ресурсов к каждому уроку.

Особенностью УМК являются:

Тетрадь-тренажер

Рабочие тетради

Задачник

Тетрадь-экзаменатор нет в других УМК.

Приоритетными целями обучения являются:
• продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;
• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
• развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;
• формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

Курс 5-6 классов освобожден от чрезмернойалгебраизации. В учебниках представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это первый этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту. В учебниках положено начало изучению новой содержательно-методической линии, включающей комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистики

К важнейшим методическим особенностям учебников относятся:
• мотивированное и доступное изложение теоретических сведений, способствующее пониманию и осознанности при усвоении материала;
• целенаправленное обучение приемам и способам рассуждений, что позволяет обогатить интеллектуальный багаж школьников, способствует развитию мышления;
• создание условий для формирования навыков исследовательской деятельности, самостоятельности мышления, творческих способностей;
• живой, эмоциональный язык, использование современных сюжетов в теории и задачном материале, а также наличие интересных для учащихся форм подачи материала.
При решении проблемы преемственности основным принципом является принцип открытости. На данный учебник для 5 класса можно переходить после любого учебника начальной школы, так как взаимосвязь с этим звеном строится на основе программы и программных требований; его можно использовать и после систем развивающего обучения: готовность школьников к восприятию нового, их познавательная активность будут поддержаны и развиты.

Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5 класс, 6 класс.

Издательство «Мнемозина» (mnemozina.ru)

Состав УМК:

Программы «Математика 5-6 классы». Авт.-сост.: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович

Учебники "Математика" 5, 6 классы. Авт.: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.

Методическое пособие для учителя «Математика» 5-6 классы. Авт.: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.

Рабочие тетради "Математика" 5, 6 классы (в двух частях). Автор И. И. Зубарева.

Тетради для контрольных работ "Математика" 5, 6 классы (в двух частях). Автор И. И. Зубарева.

Самостоятельные работы «Математика» 5, 6 класс. Авт.: И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн, М. Н. Шанцев.

Тесты «Математика» 5-6 классы. Автор Е. Е. Тульчинская.

Блицопросы«Математика» 5, 6 классы. Автор Е. Е. Тульчинская.

Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. Авторы В. Г. Гамбарин, И. И. Зубарева.

Занятия математического кружка. 5 класс. Автор Е. Л. Мардахаева.

Диск для ученика. 5, 6 класс. Авторы И. И. Зубарева М. С. Мильштейн, В. Г. Гамбарин.

Диск для учителя. 5, 6 класс. Авторы И. И. Зубарева М. С.

Структура учебника дает возможность максимально облегчить учителю подготовку к уроку. В конце учебника представлен раздел «Домашние контрольные работы», который поможет педагогу сориентировать учеников на необходимый им уровень трудности. Цветные иллюстрации (рисунки и схемы) обеспечивают высокий уровень наглядности учебного материала.

Отличительные особенности учебника:
Во-первых, это реализация проблемного подхода в обучении. Учебный материал усваивается учащимися путем выполнения системы упражнений, цель которых - подвести ученика к самостоятельному выводу нового правила, алгоритма. Это помогает учителю организовать поисково-эвристическую и коммуникативную деятельность школьников.

Во-вторых, высокий уровень наглядности (учебники полноцветные) способствует возможности изучения в 5-м классе ряда тем, ранее традиционно рассматривавшийся в курсе 6-го класса: основное свойство дроби, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.
В-третьих, упражнения дифференцированы по четырем уровням сложности: задания на прямое применение алгоритма; задания, требующие некоторых простых рассуждений; задания, направленные на формирование у детей способности к усидчивости, развитие внимания, умения сосредоточиться. И наконец, задания, требующие от учащихся значительных умственных усилий - это задания на смекалку, текстовые задачи и т. д., на выполнение которых может уйти не один день.
Учебник можно использовать в качестве продолжения любого курса начальной школы.
В соответствии с требованиями ФГОС учебно-методический комплект дополнен мультимедийными приложениями - диском для учителя (для использования при работе в классе) и диском для ученика (для использования в домашних условиях). Диск для ученика содержит теоретический материал, образцы записи вычислений, образцы оформления решения задач, задания для устных и письменных вычислений, поданные в игровой форме. В связи с этим, учебники математики дополнены соответствующими указаниями: где, когда, в какой теме использовать те или иные ресурсы этого диска. Ссылки на мультимедийное приложение отмечены специальным символом -
С целью реализации этого требования в учебники включены учебно-познавательные задания (задачи). Эти задания также отмечены специальным значком - У.
Что касается организации проектной деятельности, то для этого учебники дополнены тематикой, на основе которой учитель может организовать работу школьников над учебным проектом.

Система упражнений, предлагаемая в рабочих тетрадях, позволяет в интересной, игровой форме организовать работу по формированию навыков устных вычислений с применением различных приемов устного счета. Геометрические задания на готовых чертежах дадут учителю значительную экономию времени на уроке.

Особенности УМК:

Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс.

Блиц-опрос. 5 класс.
Тетради для контрольных работ

Занятия математического кружка.
Карточки-задания для обеспечения индивидуальной траектории обучения.
Комплект цифровых образовательных ресурсов для обеспечения фронтальной работы учителя на уроке к учебнику «Математика, 5

Следующий УМК

Математика 5 класс. Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др.

Издательство «Просвещение»(prosv.ru)

Состав УМК:

Учебник для общеобразовательных учреждений «Математика» 5 класс. Авт. Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др./Под ред. Дорофеева Г. В., Шарыгина И. Ф.

Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. В двух частях. Авт.Бунимович Е. А., Краснянская К. А., Кузнецова Л. В. и др.

Рабочая тетрадь по математике к учебнику для 5 класса. Авт. Бунимович Е. А.

Тематические тесты. Математика. 5 класс.Авт. Кузнецова Л. В., Сафонова Н. В.

Дидактические материалы. Математика 5 класс. Авт. Дорофеев Г. В., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др.

Математика. Поурочные разработки для 5 класса. Книга для учителя. Авт. Бокарева С. А., Смирнова Т. В.

Математика. Книга для учителя. 5-6. Авт. Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др.

Учебный текст разбит на смысловые фрагменты вопросами, которые позволяют учащимся проверить как понято прочитано. Система упражнений делится на три группы, первые две из которых - это группы сложности, а третья - задания на повторение пройденного ранее. В арсенал учащихся включаются такие виды деятельности, как анализ информации, наблюдение и эксперимент, конструирование алгоритмов, исследование и др. Эти виды деятельности явно обозначены в системе упражнений, что позволяет учащимся активно и осознанно овладевать универсальными учебными действиями. Каждая глава завершается рубрикой «Чему вы научились», помогающей ученику проверить себя на базовом уровне усвоения материала и осознанно оценить возможность выполнения заданий более высокого уровня. Объяснительные тексты в учебнике изложены интересно, понятно, хорошим литературным языком. Авторы часто обращаются к ученику, позволяя ему самому принимать решение о выборе способа действия; прибегают к образным сравнениям. Наряду с современными сюжетами включаются факты из истории математики, приводятся имена великих математиков, разъясняется происхождение терминов и символов. Каждая глава завершается фрагментом сквозной рубрики «Для тех, кому интересно», назначение которой - дополнение основного содержания интересным и доступным материалом, позволяющим расширить и углубить знания школьников. Задачный материал учебника отличает большое разнообразие формулировок, интересные фабулы. Имеется много задач, позволяющих приобщить школьников к исследовательской творческой деятельности. К ряду упражнений даны образцы рассуждений и указания.

Рабочие тетради.

Рабочие тетради применяются с целью создания материальной основы при введении нового знания, для формирования первичных навыков. Особенно эффективно применение этого пособия при изучении геометрического материала за счёт возможности предъявления заданий, направленных на организацию разнообразной практической деятельности учащихся.

Дидактические материалы.

Книга содержит два раздела: обучающие работы и проверочные работы. Обучающие работы нацелены на формирование важнейших умений и навыков, относящихся к арифметическому материалу курса. В этом разделе находится рубрика «Проверь себя» для самостоятельного обзора и повторения материала учебника. Проверочные работы, охватывающие весь материал курса, предназначены для текущего оперативного контроля.
Дидактические материалы позволяют дифференцировать и индивидуализировать учебный процесс на этапе отработки навыков.

Контрольные работы.

Книга содержит систему тематических контрольных работ соответственно за курс 5 и 6 класса и итоговую контрольную работу.
Все контрольные работы даны в четырех эквивалентных вариантах. Каждая работа предусматривает проверку достижения учащимися уровня базовых требований и дает возможность продемонстрировать более глубокие знания. Задания трех уровней обозначены в книге специальными значками, которые несут информацию учителям, учащимся и их родителям, как надо понимать предъявляемые требования к усвоению материала. На обороте страницы с текстом каждого варианта помещена необходимая информация о данной работе: приводятся сведения о том, какие элементы математической подготовки проверяются в этой работе, а также сколько и каких заданий надо выполнить для получения отметок «3», «4» и «5». Кроме того, приводится таблица для анализа результатов выполнения заданий контрольной работы. Такая структура книги поможет учащимся более осознанно и целенаправленно подходить к процессу обучения.

Методические рекомендации.

5 класс
Пособие содержит методические комментарии к каждой главе учебника, рекомендации к решению упражнений, примерное распределение материала всех книг комплекта по изучаемым темам.

Тематические тесты.
Цель книги - достижение каждым учащимся уровня базовых требований. По всем заданиям приведены ответы.
Книга адресована учителям математики, школьникам и студентам педвузов.

Устные упражнения.

Книга содержит устные упражнения по курсу математики 5 - 6 классов, преподавание в которых ведётся по учебникам под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина. Пособие предназначено для работы на уроке при изучении нового материала (упражнения по теме) и при закреплении пройденного (упражнения для повторения).

Центральные идеи, реализуемые в УМК:

1)Развитие средствами математики: возможность индивидуального интеллектуального развития всех учащихся независимо от уровня предыдущей подготовки и способностей; формирование качеств мышления, обеспечивающих самостоятельность и активность познавательной деятельности; развитие познавательной сферы происходит в процессе активной учебной деятельности и зависит от характера этой деятельности.

2)Условия, обеспечивающие развитие: мотивация как основной механизм становления учебно-познавательной деятельности; обеспечение понимания как центральная методическая установка; целенаправленное формирование УУД.

3)Реализация уровневой дифференциациичерез достаточный объем теоретического и задачного материала.

4)Возбуждение интереса к математической деятельности: наличие предисловий и преамбул к каждой главе, заинтересовывающих учащихся; появление новых разделов и видов задач (комбинаторика, геометрия); введение новых видов математической деятельности, адекватных возрасту (эксперименты, исследования, геометрические построения), новых рубрик в заданиях по видам деятельности («Наблюдаем», «Ищем информацию», «Анализируем и рассуждаем», «Исследуем», «Верно или неверно»).

5)Формирование представлений о значимости математики для практической жизни и описания картины мира через практико-ориентированные задания и исторические сюжеты.

6)Посильность и открытость требований, открытость системы контроля реализуется через представленные в конце каждой главы учебника обязательные результаты («Чему вы научились»), зачетную систему контроля.

Достижению понимания способствуют:

реалистичность содержания; изложение материала в направлении от содержательного к формальному; введение наглядно-практического этапа усвоения; структурирование содержания «по спирали».