Рабочая программа по математике для 9 класса 2015-2016 учебный год

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лопатинская основная общеобразовательная школа

Ртищевского района Саратовской области»

«Рассмотрено»

Руководитель МО

___________/Филина Н.Ф./

Протокол №_____от

« ___ » ____________2015г.

«Утверждено»

Директор МОУ «Лопатинская ООШ»

__________/ Оськина И.Н./

Приказ №____от

«_____»_____________2015г,

Рабочая программа

Филиной Нины Фёдоровны

по математике

9 класс

Принято на заседании

педагогического совета

протокол №____

от « »___________2015 г.

2015 - 2016 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, рекомендаций РМО учителей Ртищевского района Саратовской области, протокол №1 от 26.08.2015 г. (в связи с объединением предметов алгебра и геометрия в предмет математика РМО учителей Ртищевского района решило в рабочей программе алгебру и геометрию располагать последовательно во всех разделах).

Программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Сборники "Программы для общеобразовательных учреждений: Т.А.Бурмистрова.

Алгебра 7-9 классы. Москва, издательство «Просвещение»,2009. Геометрия 7-9. Москва, издательство «Просвещение»,2009.

2. «Федерального компонента государственного стандарта по математике», утвержденного приказом Министерства образования РФ от 5 марта 2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов общего, основного и среднего (полного) общего образования»,

3.«Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» (Москва, «Дрофа», 2004

4.«Оценка качества подготовки выпускников основной школы») и закона РФ «Об образовании».

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную
  культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально- оперативные алгебраические умения и научиться применять их к
  решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений, способность к преодолению трудностей;

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Математической речи;

Внимания; памяти;

Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Волевых качеств;

Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.

Алгебра изучается

в 7 классе I четверть 5 ч в неделю, II, III, IV четверти - 3 ч в неделю, всего 125 ч;

8 класс 3 ч в неделю, всего 105 ч;

9 класс 3 ч в неделю, всего 105 ч.

Геометрия изучается

в 7 классе II, III, IV четвертях - 2 ч в неделю, всего 50ч;

8 класс 2 ч в неделю, всего 70 ч;

9 класс 2 ч в неделю, всего 70 ч.

В настоящей рабочей программе добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Преподавание математики в основной школе направить на овладение умений общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Календарно-тематическое планирование

Уроков математики (алгебры - геометрии)

(предмет)
Классы: _9 класс

Учитель: Филина Нина Фёдоровна

Кол-во часов за год:

Всего 175

В неделю

I-IV 3 часа в неделю - алгебра (105 уроков)

I-IV 2 часа в неделю - геометрия (70 уроков)

Плановых контрольных работ: 8 - 6

самостоятельных и практических работ: 28

тестов: 16_

Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных

учреждений: Алгебра 7-9 классы. Москва, издателъство «Просвещение», 2009.

УМК автор Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского..

программы для общеобразовательных

учреждений: Геометрия 7-9 классы. Москва, издателъство «Просвещение», 2009

УМК автор А.В.Погорелов.

Календарно - тематическое планирование по алгебре в 9 классе

на 2015 - 2016 учебный год.

№

ур.

Содержание

учебного материала

Пункт

Дата

Кол-во

часов

Нагл.

пособие

Вид

контроля

Тип

урока.

План

Факт

1

Функция. Область определения и область значений функции.

П. 1.

1

КИМ для 9 кл.

С.р. 1

Изуч.

нов.мат.

2

Построение графиков функций, заданных формулой и работа с ними.

П. 1.

1

КИМ для 9 кл.

През.

Тест 1

Урок

закр.

3

Свойства функций.

П.2.

1

През.

Комб.

4

Построение графиков функций и описание их свойств.

П. 2.

1

Инд.зад.

Урок практ.

5

Изображение графиков функций по заданным условиям.

П. 2.

1

Лабор.

раб.

6

Квадратный трёхчлен и его корни.

П.3.

1

КИМ для 9 кл.

През.

С.р.2

Изуч.

нов.мат.

7

Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена.

П.3.

1

ДМ

Устный опрос по карточкам

Комб.

8

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

П. 4.

1

Инд.зад.

Изуч. нов. мат.

9

Доказательство тождеств.

П. 4.

1

КИМ для 9 кл.

Тест 2

Урок

реш.задач.

10

Контрольная работа №1 по алгебре по теме: «Функции. Квадратный трёхчлен».

П. 1-4.

1

Карт.

Урок

контроля

знаний

11

Функция y = ax², ее график и свойства.

П.5.

1

През.

Изуч.нов. мат.

12

Построение графиков функций и работа с ними.

П. 5.

1

Инд.зад.

Урок практ.

13

Графики функций

y = ax² + n и

y = a (x - m)².

П.6.

1

През.

Комб.

14

Схематическое изображение графиков функций.

П.6.

1

ДМ

Устный опрос по карточкам

Урок закр. знаний

15

Построение графиков функций с помощью шаблона параболы.

П.6.

1

КИМ для 9 кл.

С.р. 3

Урок закр. знаний

16

Построение графика квадратичной функции.

П.7.

1

Изуч.нов. мат.

17

Построение графиков квадратичной функции и описание их свойств.

П.7.

1

Инд.зад.

Урок практ.

18

Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция и её график».

П.5-7.

1

ДМ

Устный опрос по карточкам

Урок закр.

19

Степенная функция.

П.8.

1

КИМ для 9 кл.

Тест 13

С.р. 16

Урок изуч. нов. мат.

20

Корень n- й степени.

П.9.

1

КИМ для 9 кл.

Тест 14

С.р. 17

Урок изуч. нов. мат.

21

Степень с рациональным показателем и её свойства.

П.8-9.

1

КИМ для 9 кл.

Тест 15

С.р. 15,20

Урок реш. задач.

22

Контрольная работа №2 по алгебре по теме: «Квадратичная функция и её график».

П.5-9

1

Карт.

Инд.зад.

Урок конрт. знаний.

23

Целое уравнение и его корни.

П.12

1

КИМ для 9 кл.

Тест 5

Комб.

24

Решение уравнений с одной переменной.

П.12.

1

КИМ для 9 кл.

С.р.6

Урок закр.

25

Решение биквадратных уравнений.

П.12.

1

КИМ для 9 кл.

Тест 6

Комб.

26

Решение уравнений с введением новой переменной.

П.12

1

Комб.

27

Дробные рациональные уравнения,

П.13

1

Комб.

28

Решение уравнений.

П.13

1

През.

Урок закр.

29

Решение уравнений с введением новой переменной.

П.13

1

КИМ для 9 кл.

С.р 7

Урок закр.

30

Нахождение координат точек пересечения графиков функций.

П.13

1

Устный опрос по карточкам

Урок практ.

31

Неравенства с одной переменной.

П.14

1

През.

Изуч. нов мат.

32

Нахождение области определения функции.

П.14

1

Урок закр.

33

Решение неравенств методом интервалов.

П.15

1

КИМ для 9 кл.

Тест 3

Комб.

34

Решение неравенств.

П.15

1

Урок закр.

35

Нахождение области определения функции.

П.14-15

1

Урок подгот. к контр. раб

36

Контрольная работа №3 по алгебре по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной».

П.10-15

1

Карт.

Инд.зад.

Урок контр. знаний

37

Уравнение с двумя переменными и его график.

П.17

1

Изуч. нов. мат.

38

Построение графиков уравнения.

П.17

1

Урок практ.

39

Решение текстовых задач на нахождение уравнения окружности.

П.17

1

Урок реш. задач.

40

Графический способ решения систем уравнений.

П.18

1

КИМ для 9 кл.

С.р. 8

Комб.

41

Графическое решение систем уравнений.

П.18

1

През.

Урок закр.

42

Решение систем уравнений второй степени.

П.19

1

КИМ для 9 кл.

Тест 7

Комб.

43

Решение систем уравнений способом подстановки.

П.19

1

ДМ

Устный опрос по карточкам

Урок закр.

44

Решение систем уравнений способом сложения.

П.19

1

КИМ для 9 кл.

С.р. 9

Урок закр.

45

Решение текстовых задач.

П.20

1

През.

Урок реш. задач.

46

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

П.20

1

КИМ для 9 кл.

Тест 8

Комб.

47

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений геометрического содержания.

П.20

1

Урок реш. задач.

48

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений на движение.

П.20

1

ДМ

Урок реш. задач.

49

Неравенства с двумя переменными.

П.21

1

Комб.

50

Решение неравенств с изображением на координатной плоскости множества решений.

П.21

1

ДМ

Устный опрос по карточкам

Урок закр.

51

Системы неравенств с двумя переменными.

П.22

1

Комб.

52

Решение систем неравенств с изображением множества решений на координатной плоскости.

П.22

1

ДМ

Урок закр.

53

Контрольная работа №4 по алгебре по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

П.17-22

1

Карт.

Инд.зад.

Урок контр.знаний.

54

Последовательности.

П.24.

1

КИМ для 9 кл.

С.р. 10

Изуч. нов. мат.

55

Определение арифметической прогрессии. Формула n - го члена.

П.25.

1

През.

Устный опрос по карточкам

Комб.

56

Нахождение n - го члена ар. прогрессии.

П.25

1

КИМ для 9 кл.

Тест 9

Комб.

57

Решение текстовых задач.

П.25

1

КИМ для 9 кл.

С.р. 11

Урок реш.

задач.

58

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

П.26

1

КИМ для 9 кл.

С.р. 12

Комб.

59

Нахождение суммы нескольких членов ар. прогрессии.

П.26

1

КИМ для 9 кл.

Тест 10

Урок закр.

60

Решение текстовых задач.

П.24-26

1

ДМ

Урок реш.

задач.

61

Контрольная работа №5 по алгебре по теме: «Арифметическая прогрессия».

П.24-26

1

Карт.

Инд.зад.

Урок контр. знаний.

62

Определение геометрической прогрессии. Формула n - го члена геометрической прогрессии.

П.27

1

КИМ для 9 кл.

През.

С.р. 13

Изуч. нов. мат.

63

Решение задач на нахождение неизвестных членов и знаменателя геометрической прогрессии.

П.27

1

КИМ для 9 кл.

ДМ

Тест 11

Урок закр.

64

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

П.28

1

КИМ для 9 кл.

С.р. 14

Комб.

65

Решение задач на нахождение суммы нескольких членов геометрической прогрессии.

П.28

1

КИМ для 9 кл.

Тест 12

Урок реш.

задач.

66

Решение текстовых задач.

П.28

1

ДМ

Урок реш.

задач.

67

Обобщающий урок по теме: «Геометрическая прогрессия».

П.27-28

1

КИМ для 9 кл.

ДМ

С.р. 15

Обобщ.

68

Контрольная работа №6 по алгебре по теме: «Геометрическая прогрессия».

П.27-28

1

Карт.

Инд.зад.

Урок контр.знаний.

69

Примеры комбинаторных задач.

П.30

1

ГазетаМат. в шк,Уч.Уч.пос.

Изуч. нов. мат.

70

Решение комбинаторных задач.

П.30

1

ГазетаМат. в шк,Уч.Уч.пос.

Устный опрос по карточкам

Урок закрепл.

71

Перестановки.

П.31

1

ГазетаМат. в шк,Уч.Уч.пос

Комб.

72

Решение задач на перестановки.

П.31

1

ГазетаМат. в шк,Уч.Уч.пос

Урок закрпл.

73

Размещения.

П.32

1

ГазетаМат. в шк,Уч.Уч.пос

Комб.

74

Решение задач на размещения.

П.32

1

ГазетаМат. в шк,Уч.Уч.пос

Устный опрос по карточкам

Урок закр.

75

Сочетания.

П.33

1

ГазетаМат. в шк,Уч.Уч.пос

Комб.

76

Решение задач на сочетания.

П.33

1

ГазетаМат. в шк,Уч.Уч.пос

Урок закр.

77

Обобщающий урок по теме: «Элементы комбинаторики»

П.30-33

1

ГазетаМат. в шк,Уч.Уч.пос

Тест

Обобщ.

78

Относительная частота случайного события.

П.34

1

ГазетаМат. в шк,Уч.Уч.пос

Устный опрос по карточкам

Изуч. нов.мат.

79

Вероятность равновозможных событий.

П.35

1

ГазетаМат. в шк,Уч.Уч.пос

С.р.

Комб.

80

Решение задач на относительную частоту и на вероятность равновозможных событий.

П.34-35

1

ГазетаМат. в шк,Уч.Уч.пос

През.

Урок реш. задач.

81

Контрольная работа №7 по алгебре по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

П.34-35

1

Карт.

Инд.зад.

Урок контр.знаний.

82

Повторение. Выражения и их преобразования. Упрощение выражений.

См сборник

1

КИМ

Урок повт.

83

П. Разложение на множители. Сокращение дробей.Нахождение значений буквенных выражений.

См сборник

1

КИМ

Устный опрос по карточкам

Урок

повторения

84

П .Нахождение значений выражений с переменными.

См сборник

1

КИМ

Урок

повторения

85

П. Уравнения и системы уравнений. Решение уравнений третьей степени и биквадратных уравнений.

См сборник

1

КИМ

ДМ

Урок

повторения

86

П. Решение систем уравнений.

См сборник

1

КИМ

През.

Устный опрос по карточкам

Урок

повторения

87

П. Решение текстовых задач.

См сборник

1

КИМ

Урок

повторения

88

П. Неравенства. Решение неравенств.

П.14-15

1

КИМ

Урок

повторения

89

П. Решение систем неравенств.

П.22

1

КИМ

Урок

повторения

90

П.Нахождение области определения.

П.1

1

КИМ

Урок

повторения

91

П. Функции. Построение графиков функций.

П.

1-2

1

През.КИМ

Урок

повторения

92

П. Построение кусочно - заданных графиков функций и работа с ними.

П.

1-2

1

КИМ

Урок

повторения

93

П. Координаты и их графики .Решение задач на составление уравнений прямых и парабол по заданным условиям.

См сборник

1

КИМ

Устный опрос по карточкам

Урок

повторения

94

П. Решение задач геометрического содержания.

См сборник

1

КИМ

Урок

повторения

95

П. Построение графиков уравнений с двумя переменными.

П.17-20

1

КИМ

Урок

повторения

96

П. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Решение задач с применением формул.

П.24-28

1

КИМ для 9 кл.

През.

Тест 20

Урок

повторения

97

П. Применение аппарата уравнений и неравенств при решении задач на прогрессии.

П.24-28

1

КИМ

Урок

повторения

98

П. Решение текстовых задач.

См сборник

1

КИМ

Урок

повторения

99

П. Решение текстовых задач.

См сборник

1

КИМ

Урок

повторения

100

Решение текстовых задач.

См сборник

1

КИМ

Урок

повторения

101,

102

Итоговая контрольная работа.

1

Карт.

Инд.зад.

Урок

контр знан.

103

Работа над ошибками.

См сборник

1

ДМ

Устный опрос по карточкам

Урок работы над ошибками.

104

ГИА.

См сборник

1

Тесты онлайн

Подготовка к ГИА.

105

ГИА.

См сборник

1

Тесты онлайн

Подготовка к ГИА.

Геометрия

№

ур.

Содержание

учебного материала

Пункт

Дата

Кол-во

часов

Нагл.

пособие

Вид

контроля

Тип

урока.

План.

Факт.

§11 Подобие фигур.

15 ч.

1

Преобразование подобия.

П.100.

1

ДМ

Р.т.

С. Р.1

Изуч.

Нов.

Мат.

2

Свойства преобразования подобия.

П. 101

1

Р.т

Устный опрос по карточкам

Комб.

3

Подобие фигур.

П. 102.

1

Р.т

КВ

Комб.

4

Подобие треугольников.

П.102.

1

Р.т

МД

Комб.

5

Признак подобия треугольников по двум углам.

П. 103.

1

Р.т,

ДМ

С. Р 2.

Комб.

6

Подобие треугольников. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

П.104.

1

Р.т

Спр.

Устный опрос по карточкам

Комб.

7

Подобие треугольников. Признак подобия треугольников по трём сторонам.

П.105.

Р.т

Спр.

Тест

Комб.

8

Подобие прямоугольных треугольников.

П.106.

1

ДМ,

Р.т.

Спр.

С. Р.3

Комб.

9

Обобщающий урок по теме: «Подобие фигур».

П.100-106.

1

Р.т

Устный опрос по карточкам

Обобщ.

10

Контрольная работа №1 по геометрии по теме: «Подобие фигур»

П.100-106

1

Карт.

Урок

контроля

знаний

11

Углы, вписанные в окружность.

П.107.

1

ДМ

С. Р.4

Комб.

12

Пропорциональность хорд и секущих

окружности.

П.108.

1

Р.т

КВ

Комб.

13

Решение задач по теме: «Пропорциональность хорд и секущих окружности».

П.108.

1

Р.т

КВ

Урок реш. Задач.

14

Обобщающий урок

П.п.107-108

1

Р.т

Устный опрос по карточкам

Обобщ.

15

Контрольная работа по геометрии №2 по теме: «Углы, вписанные в окружность».

П.107-108

1

Карт.

Урок конрт. Знаний.

§12 Решение треугольников. 9ч.

16

Теорема косинусов.

П.109.

1

Р.т

КВ

Изуч. Нов. Мат.

17

Решение задач по теореме косинусов.

П.109.

1

Р.т

Урок закр.

18

Теорема синусов.

П.110.

1

ДМ

С.р.7

Комб.

19

Решение задач по теореме синусов.

П.110.

1

Р.т

Тест

Урок реш. Задач.

20

Соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами.

П.111

1

Р.т

Спр.

(стр.8)

Устный опрос по карточкам

Изуч. Нов. Мат.

21

Решение треугольников.

КВ

22

Решение треугольников.

П.112.

1

ДМ

С.р.8

Комб.

23

Обобщающий урок по теме: «Решение треугольников»

П.109-112

1

Р.т

Тест

Обобщ.

24

Контрольная работа №3 по геометрии по теме: «Решение треугольников».

П.109-112

1

Карт.

Урок контр. Знаний.

13. Многоугольники. 15 ч.

25

Ломаная.

П.113.

1

Р.т

Устный опрос по карточкам

Изуч. Нов.мат.

26

Выпуклые многоугольники.

П.114.

1

ДМ

С.р.9

Комб.

27

Правильные многоугольники.

П.115.

1

ДМ

С.р.10

Комб.

28

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

П.116.

1

Р.т

КВ

Комб.

29

Решение задач на формулы радиусов.

П.116.

1

Р.т

Устный опрос по карточкам

Урок решен. Задач.

30

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

Решение задач .С.р.

П.116.

1

КВ

Урок решен. Задач.

31

Построение некоторых правильных многоугольников.

П.117.

1

ДМ

С.р.11

Урок практ.

32

Подобие правильных многоугольников.

П.118

1

Р.т

Устный опрос по карточкам

Комб.

33

Решение задач на подобие правильных многоугольников.

П.118

1

Р.т

КВ

МД

Урок реш.задач.

34

Решение задач на подобие правильных выпуклых многоугольников.

П.118

1

Устный опрос по карточкам

Урок реш.задач.

35

Длина окружности.

П.119

1

ДМ

С.р.11

Лаборат.раб.

36

Решение задач по теме: «Длина окружности».

П.119.

1

Р.т

КВ

Урок закрепл.

37

Радианная мера угла.

П.120.

1

Р.т

Инд.зад.

Комб.

38

Решение задач на радианную меру угла.

П.120.

1

Р.т

Устный опрос по карточкам

Урок реш.задач.

39

Контрольная работа №4 по геометрии по теме: «Многоугольники».

П.113-120-

1

Карт.

Урок контр. Знаний.

§14.Площади фигур. 17ч.

40

Понятие площади. Площадь прямоугольника.

П.121-122

1

Р.т

Устный опрос по карточкам

Урок семинар

41

Площадь параллелограмма.

П.123.

1

ДМ

С.р.13

Комб.

42

Решение задач на нахождение площади параллелограмма.

П.123.

1

ДМ

КВ

МД

Урок реш задач.

43

Площадь треугольника.

П.124

1

ДМ,

Стр.

(17)

С.р. 13

Комб.

44

Формула Герона.

П.125

1

Р.т

Стр.

(17)

КВ

МД

Комб.

45

Решение задач на нахождение площади треугольника.

П.124-125

1

Р.т

Тест

Урок реш задач.

46

Площадь трапеции.

П.126.

1

ДМ

С.р. 14

Комб.

47

Решение задач

П.126.

1

ДМ

Учебн

Инд.зад.

Урок реш задач.

48

Обобщение темы: «Площади фигур»

П.121-126

1

Устный опрос по карточкам

Обобщ.

49

Контрольная работа №5 по геометрии по теме: «Площади фигур»

П.121-126

1

Карт.

Урок контроля знаний

50

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

П.127.

1

Р.т

Комб.

51

Решение задач на нахождение радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

П.127.

1

Р.т.

ДМ

Инд.зад.

Урок реш задач.

52

Площади подобных фигур.

П.128.

1

ДМ

С.р. 15

Комб.

53

Площадь круга.

П.129.

1

ДМ

С. Р. 15

Лабор. Раб.

54

Решение задач на нахождение площади круга.

П.129.

1

Р.т

Инд.зад.

Урок закр.

55

Обобщение темы: «Площади подобных фигур»

П.121-129.

1

ДМ

С.р.17

Обобщ.

56

Контрольная работа по геометрии №6 по теме: «Площади подобных фигур»

П.121-129.

1

Карт.

Урок контроля знаний

Элементы стереометрии. 7ч.

57

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

П.130

1

Устный опрос по карточкам

Изуч. Нов.мат

58

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Решение задач.

П.130

1

Инд.зад.

59

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

П.131

1

РТ

60

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Подготовка к ГИА

П.131

1

МД

61

Многогранники. Тела вращения

П.132

1

62

Многогранники. Тела вращения. Решение задач.

П.132

1

Тест

63

Многогранники. Тела вращения

П.132

1

Повторение. 7ч.

64

Повторение. Треугольники.

1

Материалы ОГЭ

Тесты Онлайн ОБЗ

65

Повторение. Четырехугольники

§6

1

Материалы ОГЭ

Тесты онлайн ОБЗ

66

Повторение. Многоугольники

§13

1

Материалы ОГЭ

Тесты онлайн ОБЗ

67

Окружность. Круг

§5

1

Материалы ОГЭ

Тесты онлайн ОБЗ

68

Повторение. Декартовы координаты на плоскости

§8

1

Материалы ОГЭ

Тесты онлайн ОБЗ

69

Повторение. Векторы на плоскости

§10

1

Материалы ОГЭ

Тесты онлайн ОБЗ

70

Заключительный урок.

1

Материалы ОГЭ

Устный опрос по карточкам

РТ - рабочая тетрадь

МД- математический диктант

ДМ - дидактический материал

ОБЗ-открытый банк заданий

Содержание обучения

Алгебра

Систематизировать и расширить сведения о свойствах функции, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции. Повторить основные понятия: функция, аргумент, область определения и область значений функции. Усвоить понятия возрастания и убывания функции, о промежутках знакопостоянства; о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители. Изучить квадратичные функции и их свойства, а также частные виды: .

Формировать умения решать неравенства вида: которые опираются на сведения о графике квадратичной функции и решение неравенств методом интервалов.

Усвоить понятие целого рационального уравнения и его степени, усвоить решение уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Углубить сведения о решении дробных рациональных уравнений, знакомить с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Изучить системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными и системы неравенств второй степени. Основное внимание уделять системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое - второй. Осуществлять ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени и рассматривать только простейшие примеры.

Дать первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о числовых последовательностях особого вида. Изучать формулу нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии и формулу суммы первых членов геометрической прогрессии , уделять внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул.

Знакомить с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; понятиями относительной частоты и вероятности случайного события. Формировать умение составлять те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъяснять комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний. Формировать умение решать задачи путем перебора возможных вариантов, изучая статистический подход к понятию вероятности. Формировать умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики.

Геометрия.

1.Подобие фигур

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия. Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трем сторонам. Подобие прямоугольных треугольников. Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

2. Решение треугольников.

Теорема косинусов. Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение треугольников.

3.Многоугольники.

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Построение некоторых правильных многоугольников. Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности. Радианная мера угла.

4. Площади фигур.

Понятие площади. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника.
Формула Герона для площади треугольника. Площадь трапеции. Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Площади подобных фигур. Площадь круга.

5. Элементы стереометрии.

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

• знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

• уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

• уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целым показателем, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

• уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять среднее значение результатов измерений;

• находить частоту событий, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Геометрия.

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

• ( используя при необходимости справочники и технические средства );

построение геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Перечень учебно-методических средств обучения:

геометрия

1. Геометрия. 7 - 9 классы : учебник для общеобразовательных учреждений / А. В. Погорелов - М. : Просвещение, 2013.

2. Гусев В. А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений / В. А. Гусев, А.И. Медяник. - М.: Просвещение, 2014.

3. Дудницын Ю.П. Рабочие тетради / Ю.П.Дудницын. - М., 2014.

4. Жохов В. И., КарташоваТ.Г., Крайнева Л.Б. Геометрия. Поурочные разработки. 7 - 9 классы. Книга для учителя - М., 2010.

5. Мищенко Т.М.. Тематические тесты. 9 класс / Т.М. Мищенко. - М.:Просвещение, 2010.

6.КИМы.

Алгебра

1.Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2012 год.

2.Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2008- 2012.

3.Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. - М.: Просвещение, 2007-2012.

4.Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение,2001 -2007г.

5. Учебное электронное издание «Новые возможности для усвоения курса математики». 5-11 классы. Дрофа.

4.КИМы.

Список литературы:

Алгебра

1.Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2.Программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263).

3.Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк- М: «Дрофа», 2004. - с. 86-91)

4.Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.- М.: Дрофа, 2000.

5.Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2012 год.

6.Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..- М.: Просвещение, 2005-2008.

7.Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2008- 2012.

8.Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. - М.: Просвещение, 2007-2012.

9.Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение,2001 -2007г.

10.Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2007.

11.Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2012.

12.Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2013.

13.Журнал «Математика в шкале»

14.Газета «Математика». Приложение к газете «Первое сентября».

Геометрия

1. ПогореловА. В. Геометрия: учеб. для 7-9 кл. - М.: Просвещение, 2013.

2. Бурмистрова Т.А. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./ Бурмистрова Т.А. - М. «Просвещение», 2008г.

3. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. - М.: Просвещение, 2014.

4. Дудницын Ю. П. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. -М.: Просвещение, 2014.

5. Дудницын Ю. П. Контрольные работы по геометрии для 7- 9 кл. / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. - М.: Просвещение, 2014.

6. Ершова А.Б.. Самостоятельные и контрольные работы для 9 класса по алгебре и геометрии. А. Б. Ершова, В. В. Голободько, А. С. Ершова М:Просвещение,2006.

7. Жохов В. И. Геометрия, 7-9: кн. для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева, Л. Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2010.

8. Мищенко Т.М. Тематические тесты. 9 класс./ Т.М. Мищенко. - М.: Просвещение, 2010.

9. Геометрия 9 класс. Тесты.-АСТ-Пресс,2008.

Перечень электронных пособий

1.Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

2.Электронное приложение к рабочей программе

3. «Уроки алгебры в 9классе» (Мультимедийные уроки, медиаиллюстрации, интерактивные тренажёры, виртуальные, практические работы. тесты и проверочные задания).

4. Презентации из Интернета.

Приложение 1.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.

Для выявления и сравнения результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются данной программой, будет проводиться контроль знаний и умений учащихся. Основная цель контроля состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся, через призму которых рассматриваются недостатки в осуществлении учебной деятельности, пробелы в знаниях; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений учащихся.

Контроль знаний учащихся осуществляется в виде:

• контрольных работ - используются при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений учащихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы;

• устного опроса - проводится преимущественно на первых этапах обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний учащихся;

• тестов - задания свободного выбора ответа и задания, где ввод ответа определенным образом ограничен. Тесты дают точную количественную характеристику не только уровня достижения учащегося, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п.;

• зачетов - проверяется знание учащимися теории;

• математических диктантов;

• самостоятельных работ.

Отметки учащимся ставятся за работу на уроке, за выполнение различных проверочных работ, домашних заданий. Четвертные отметки ставятся как среднее арифметическое всех отметок за четверть. Годовая оценка - совокупность оценок за четверть с учетом годовой контрольной работы.

Экзамен - проверка знаний и умений учащегося, приобретенных им за год обучения.

1.Оценка письменных работ обучающихся по математике:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере;

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задача, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «требования к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3.Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы при решении задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам относятся:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Приложение 2. Формы и средства контроля.

Контрольная работа № 1. Вариант 1.

1. Через точку В стороны РК треугольника КТР проведена прямая, параллельная стороне стороне ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ = 52 см, АТ = 12 см, АР = 36 см.

2. Через вершину тупого угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ = 9 см, АК = 6 см, DК = 2 см.

а) Вычислите длину проекции стороны ВС на прямую СD.

б) Подобны ли треугольники DВК и DВМ (М- проекция точки В на

сторону СD.

_____________________________________________ Вариант 2.

1. Через точку К катета АВ прямоугольного треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая ее в точке М. Вычислите длину гипотенузы треугольника АВС, если АС = 18 см, КМ = 8 см, ВК = 12 см.

2. Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке О. Основания АD и ВС равны соответственно 7,5 см и 2,5 см, ВD = 12 см.

а) Вычислите длины отрезков ВО и ОD.

б) Подобны ли треугольники АОD и DОС, если АВ = 5 см,

СD = 10 см ? ( Ответ поясните. )

Контрольная работа 2.

Вариант 1.

• Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку А проведен диаметр АС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВС.

• Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А. Вычислите:

а) градусную меру тупого угла, образованного этими хордами, если точки К, М, Т, Р делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2, 3, 6 и 9.

б) длину отрезка ТА, если АР на 7 см больше ТА, КА = 4,5 см,

МА = 4 см.

______________________________________________________________

Вариант 2.

1. Точки C и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. Через точку D проведен диаметр DK. Вычислите градусные меры углов треугольника CDK.

2. Хорды AB и KM окружности пересекаются в точке P. Вычислите:

а) градусную меру острого угла, образованного этими хордами, если точки А, В, К, М делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10, 4, 2 и 8.

б) длину отрезка КР, если РМ на 13 см меньше КР, ВР = 12 см,

АВ = 19,5 см.

Контрольная работа № 3

Вариант 1.

1. В треугольнике АВС сторона АВ равна 11 см, ВАС = 45 , АСВ = 30 . Найдите сторону ВС.

2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135 , если две другие стороны равны 5 2 см и 3 см.

3. Сторона параллелограмма равна 2 3 см. Найдите его углы, если диагональ, образующая с другой стороной угол в 30 , равна 6 см.

__________________________________________________ Вариант 2.

1 В треугольнике СED сторона CE равна 13 см, EDC = 45 , DCE = 60 . Найдите сторону ED.

2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 150 , если две другие стороны равны 4 3 см и 7 см.

3. Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2 2 см, а диагональ, равная 4 см, образует с основанием угол в 3

Контрольная работа №4

Вариант №1

1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º. Найдите число сторон этого многоугольника.

2. Около правильного треугольника со стороной 5 см описана окружность. Найдите: а) радиус описанной окружности; б) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту же окружность.

3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см. Найдите: а) радиус данной окружности;

б) длину одной из медиан треугольника АВС.

_________________________________________________________

Вариант №2

1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1980º. Найдите число сторон этого многоугольника.

2. В правильный четырёхугольник со стороной 4 см вписана окружность. Найдите:

а) радиус окружности; б) сторону правильного треугольника, описанного около данной окружности.

3. Диаметры окружности АС и ВD пересекаются под углом 90.Длина дуги ВС равна 4π см. Найдите: а) радиус данной окружности;

б) длины хорд с концами в точках A, B, C, D.

Контрольная работа №5.

Вариант 1.

1. Найдите площадь треугольника со сторонами 4 см, 13 см и 15 см.

2. Стороны параллелограмма равны 4 см и 6 см. Меньшая его высота равна 3 см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

3. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45 , большее основание равно 70 см, а высота равна 10 см. Вычислите площадь трапеции.

________________________________________________________ Вариант 2.

1. Найдите площадь треугольника со сторонами 8 дм, 29 дм и 35 дм.

2. Большая сторона параллелограмма 5 см, высоты параллелограмма 2 см и 2,5 см. Вычислите вторую сторону параллелограмма.

3. Боковая сторона трапеции, равная 40 см, образует с большим её основанием угол в 45 . Вычислите площадь трапеции, если основания её равны 24 см и 60 см.

Контрольная работа №6.

Вариант 1.

1. Найдите площадь круга, диаметр которого 6 см.

2. Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 9 и 10. Периметр одного из них на 10 см больше периметра другого. Вычислите периметры многоугольников.

3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 45 , если радиус круга 4 см.

4. Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны 10 см, 24 см и 26 см.

Вариант 2.

1. Найдите площадь круга, диаметр которого 8 см.

2. Периметры двух подобных многоугольников пропорциональны числам 3 и 5. Сумма их площадей равна 510 см . Вычислите площади многоугольников.

3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 40 , если радиус круга 6 см.

4. Вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого равны 20 см, 21 см и 29 см.

Лист корректировки

№

Тема

Причина

Дата

Подпись

план.

факт.

1

2

3

4

5

6

7

8

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19