20 вариантов пробника ЕГЭ 2015 в ГБОУ лицее №1547 в феврале

Пробный вариант 1 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

1. Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 25 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

2. Тетрадь стоит 8 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 80 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

3. На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 1 февраля по 28 февраля 2003 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена евро в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какой был курс евро 15 февраля. Ответ дайте в рублях.

4. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 10 тонн природного камня и 11 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1400 рублей, щебень стоит 670 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

6. В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

7. Найдите корень уравнения

8. В треугольнике ABC AC=BC=15, AB=18. Найдите синус внешнего угла при вершине A.

9. На рисунке изображен график y=f'(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 7). В какой точке отрезка [2; 6 ] f(x) принимает наименьшее значение?

10. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

11. Трактор тащит сани с силой F=40 кН, направленной под острым углом к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=140 м вычисляется по формуле . При каком максимальном угле (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2800 кДж?

12. Найдите расстояние между вершинами A и D₁ прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5, AD=4, AA₁=3.

13. Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20000 рублей, через два года был продан за 17672 рубля.

14. Найдите точку минимума функции .

Пробный вариант 2 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

1. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1100 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

2. Маша отправила SMS-cообщения с новогодними поздравлениями своим 11 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 10 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 88 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?

3. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода цена нефти на момент закрытия торгов была от 43 до 45 долларов США за баррель.

4. Из пункта A в пункт D ведут три дороги. Через пункт B едет грузовик со средней скоростью 64 км/ч, через пункт C едет автобус со средней скоростью 50 км/ч. Третья дорога - без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 52 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из A. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

5. Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 66 теннисистов, среди которых 14 участников из России, в том числе Антон Переделкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Антон Переделкин будет играть с каким-либо теннисистом из России?

7. Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в

ответе запишите меньший из корней.

8. Два угла треугольника равны 145^oи 23^o. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

9. Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 2 с.

10. От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

11. В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону , где t - время в минутах, H - высота в метрах. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

12. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BB₁=11, C₁D₁=16, B₁C₁=8. Найдите длину диагонали DB₁.

13. Смешали 9 литров 5-процентного водного раствора некоторого вещества с 11 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

14. Найдите точку минимума функции

Пробный вариант 3 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

1. Сырок стоит 6 рублей 70 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?

2. Студент получил свой первый гонорар в размере 1100 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет лилий для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество лилий сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, лилии стоят 120 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

3. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней за данный период не выпадало осадков.

4. Для остекления музейных витрин требуется заказать 40 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,15 м². В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

5. Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6. Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 шахматистов, среди которых 4 участника из России, в том числе Александр Ефимов. Найдите вероятность того, что в первом туре Александр Ефимов будет играть с каким-либо шахматистом из России?

7. Найдите корень уравнения

8. Найдите медиану треугольника ABC, проведенную из вершины C, если стороны квадратных клеток равны 1.

9. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-4; 10). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0 .

10. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, B₁, C₁ прямоугольного параллелепипеда , у которого AB = 5, AD = 3, AA₁ = 4.

11. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью , выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 12 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением . Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.

12. Найдите угол DB₁A₁ прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=13, AD=5, AA₁=12. Ответ дайте в градусах.

13. Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

14. Найдите точку минимума функции

15.

Пробный вариант 4 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

1. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1100 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

2. Студент получил свой первый гонорар в размере 1300 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет роз для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество роз сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, розы стоят 100 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

3. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали - количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа в указанный период количество посетителей сайта РИА Новости впервые приняло наибольшее значение.

4. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Цена дизельного топлива - 16 рублей за литр, бензина - 17 рублей за литр, газа - 14,5 рублей за литр.

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

6. В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 17 из США, 28 из Мексики, остальные - из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

7. Решите уравнение

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

8. В треугольнике ABC AC = BC = 1,5, . Найдите AB.

9. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале

(-8;6). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.

10. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

10. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где h - расстояние в метрах, t - время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

11. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке R. Площадь треугольника ABC равна 30, RS=21. Найдите объем пирамиды.

12. Рабочие прокладывают тоннель длиной 27 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 8 метров туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 3 дня.

13. Найдите наименьшее значение функции на

Пробный вариант 5 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

1. Таксист за месяц проехал 9000 км. Стоимость 1 литра бензина 18,5 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

2. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 20%?

3. На рисунке изображен график осадков в г.Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат - осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

4. Для остекления музейных витрин требуется заказать 40 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,15 м². В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

   Фирма

   Цена стекла
   (руб. за 1 м²)

   Резка стекла
   (руб. за одно стекло)

   Дополнительные условия

   А

   320

   15

   ---

   Б

   310

   20

   ---

   В

   380

   10

   При заказе на сумму больше 2000 руб.
   резка бесплатно.

5. Найдите (в см²) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рис.). В ответе запишите
   

6. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 докладов - в первый день 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

7. Найдите корень уравнения

8. В треугольнике ABC AC=BC=28, . Найдите высоту CH.

9. Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 10 м/с?

10. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

11. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону (Гц), где c - скорость звука в воздухе (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются более чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 300 м/с. Ответ выразите в м/с.

12. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания - 9. Найдите высоту цилиндра.

13. В 2008 году в городском квартале проживало 20000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 2%, а в 2010 году - на 3% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

14. Найдите точку минимума функции

Пробный вариант 6 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 19 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 9 литров маринада?

2. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 2%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 200 рублей. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 200 рублей?

3. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода цена нефти на момент закрытия торгов была от 43 до 45 долларов США за баррель.

4. Для транспортировки 42 тонн груза на 1100 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

   Перевозчик

   Стоимость перевозки одним
   автомобилем
   (руб. на 100 км)

   Грузоподъемность
   автомобилей
   (тонн)

   А

   3200

   3,5

   Б

   4100

   5

   В

   9500

   12

5. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6. В сборнике билетов по истории всего 60 билетов, в 18 из них встречается вопрос по смутному времени. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по смутному времени.

7. Решите уравнение

В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

8. В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 16, BH = 20. Найдите tgBAC.

9. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-3; 9). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0 .

10. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.

11. Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону , где t - время в минутах, мин - начальная угловая скорость вращения катушки, а мин² - угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки достигнет . Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.

12. В правильной треугольной пирамиде SABC L - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что AB=7, а площадь боковой поверхности равна 84 . Найдите длину отрезка SL.

13. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

14. Найдите точку максимума функции

Пробный вариант 7 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

1. Таксист за месяц проехал 7000 км. Стоимость 1 литра бензина 22,5 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

2. Оптовая цена учебника 100 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 4000 рублей?

3. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какого числа среднесуточная температура была наименьшей за указанный период.

4. Для транспортировки 6 тонн груза на 250 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

   Перевозчик

   Стоимость перевозки одним
   автомобилем
   (руб. на 10 км)

   Грузоподъемность
   автомобилей
   (тонн)

   А

   80

   1,6

   Б

   90

   1,8

   В

   120

   2,4

5. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (4;7), (7;6), (7;9), (4;10).

6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

7. Решите уравнение

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

8. Основания равнобедренной трапеции равны 78 и 57. Тангенс острого угла равен 6/7. Найдите высоту трапеции.

9. На рисунке изображен график y=f '(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2 ] f(x) принимает наибольшее значение?

10. Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба.

11. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением , вычисляется по формуле . Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч².

12. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками B и E.

13. В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 36% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

14. Найдите точку минимума функции

Пробный вариант 8 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

1. В школе есть шестиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 19 человек?

2. В обменном пункте 1 гривна стоит 4 рубля 10 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 7 кг апельсинов по цене 11 гривен за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

3. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней за данный период не выпадало осадков.

4. В первом банке один швейцарский франк можно купить за 30,5 рубля. Во втором банке 120 франков - за 3672 рубля. В третьем банке 40 франков стоят 1228 рублей. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 100 швейцарских франков?

5. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6. В сборнике билетов по химии всего 50 билетов, в 20 из них встречается вопрос по углеводородам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по углеводородам.

7. Найдите корень уравнения

8. В треугольнике ABC угол C равен 90^o, AB = 12, AC = 3. Найдите косинус внешнего угла при вершине A.

9. На рисунке изображен график y = f '(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-9; 2). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

10. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, E, F, A₁ правильной шестиугольной призмы, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

11. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f₀ = 440 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону (Гц), где c - скорость звука в воздухе (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 315 м/с. Ответ выразите в м/с.

12. Высота конуса равна 7, а диаметр основания - 48. Найдите образующую конуса.

13. Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй - 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Пробный вариант 9 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

1. Теплоход рассчитан на 1100 пассажиров и 35 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 90 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

2. Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет гвоздик для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество гвоздик сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, гвоздики стоят 40 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

3. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси - напряжение в вольтах. Определите по рисунку, какое напряжение будет в цепи при включении фонарика. Ответ дайте в вольтах.

4. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 110 кВт*ч электроэнергии в месяц, а в ночное время - 155 кВт*ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,4 руб. за кВт*ч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,4 руб. за кВт*ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,5 руб. за кВт*ч.

В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

5. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

6. В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.

7. Найдите корень уравнения

Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

8. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 40, tgA = 0,8. Найдите высоту CH.

9. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-1; 10). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0 .

10. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60^o. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

11. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой , где T₁ - температура нагревателя (в градусах Кельвина), T₂ - температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T₁ КПД этого двигателя будет не меньше 15%, если температура холодильника T₂ = 340 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

12. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BD₁=3, CD=2, AD=2. Найдите длину ребра AA₁.

13. В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 1%, а в 2010 году - на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Пробный вариант 10 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

1. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 72 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

2. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 4 раза в день в течение 7 дней. В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

3. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси - напряжение в вольтах. Определите по рисунку, через сколько часов работы фонарика напряжение уменьшится до 1,4 вольт.

4. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 110 кВт*ч электроэнергии в месяц, а в ночное время - 155 кВт*ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,2 руб. за кВт*ч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,2 руб. за кВт*ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,7 руб. за кВт*ч.

В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

5. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 66 теннисистов, среди которых 14 участников из России, в том числе Антон Переделкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Антон Переделкин будет играть с каким-либо теннисистом из России?

7. Найдите корень уравнения

8. В треугольнике ABC угол C равен 90^o, тангенс внешнего угла при вершине A равен . Найдите cosB.

9. Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 10 м/с?

10. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.

11. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением , где p (атм.) - давление в газе, V - объeм газа в литрах. Изначально объeм газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.

12. Найдите квадрат расстояния между вершинами B₂ и D₃многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

13. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 12 часов. Через 4 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Пробный вариант 11 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

1. Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 8 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?

2. Флакон шампуня стоит 200 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 15%?

3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 10 градусов Цельсия в 1999 году.

4. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести пиджак ценой 9250 р., рубашку ценой 900 р. и галстук ценой 1000 р. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала пиджак и рубашку, а потом галстук со скидкой.

3) Б. купит сначала пиджак и галстук, а потом рубашку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

6. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 2 очка. Результат округлите до сотых.

7. Найдите корень уравнения

8. В треугольнике ABC AC=BC=15, AB=6. Найдите cosA.

9. На рисунке изображен график y=f '(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 11). В какой точке отрезка [-1; 4 ] f(x) принимает наименьшее значение?

10. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

11. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону (Гц), где c - скорость звука в воздухе (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются более чем на 5 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 300 м/с. Ответ выразите в м/с.

12. Найдите угол DBD₁ прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=4, AD=3, AA₁=5. Ответ дайте в градусах.

13. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 300 метров меньше, чем скорый, и на путь в 420 км тратит времени на 3 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Пробный вариант 12 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

1. Сырок стоит 7 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

2. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 20%?

3. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

4. В первом банке один евро можно купить за 39,2 рубля. Во втором банке 100 евро - за 3950 рублей. В третьем банке 30 евро стоят 1179 рублей. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 евро?

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

6. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 200 качественных сумок приходится четыре сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

7. Найдите корень уравнения

8. Периметр параллелограмма равен 38. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

9. На рисунке изображен график y = f '(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-13;1].

10. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на

11. Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой . Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле . Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

12. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками B и E.

13. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 45 км/ч, вторую треть - со скоростью 70 км/ч, а последнюю - со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

14. Найдите точку максимума функции

Пробный вариант 13 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

1. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 88 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

2. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 70 копеек. Счетчик электроэнергии 1 августа показывал 24639 киловатт-часов, а 1 сентября показывал 24831 киловатт-час. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за август?

3. На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат - крутящий момент в Н*м. Какое наименьшее число оборотов в минуту должен поддерживать водитель, чтобы крутящий момент был не меньше 100Н*м?

4. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 350 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 350 Мб?

5. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 60 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день 24 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

7. Найдите корень уравнения

8. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 5, высота AH равна 1. Найдите sinACB.

9. На рисунке изображен график y=f '(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 7). В какой точке отрезка [-4; 0 ] f(x) принимает наименьшее значение?

10. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

11. Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где R = 6400 км - радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 6,4 километров?

12. В правильной треугольной пирамиде SABC L - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что SL=2, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка AB.

13. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 57%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

14. Найдите точку максимума функции

Пробный вариант 14 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

В доме, в котором живет Оля, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Оля живет в квартире №82. В каком подъезде живет Оля?

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 4 раза в день в течение 16 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя - чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат - сила тока в Амперах. На сколько ампер изменится сила тока, если увеличить сопротивление с 0,5 Омов до 2,5 Омов?

Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 26 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 30 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 630 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

На семинар приехали 2 ученых из Польши, 3 из Бельгии и 5 из Болгарии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что девятым окажется доклад ученого из Бельгии.

Найдите корень уравнения

В треугольнике ABC угол C равен 90^о, AB = 10, . Найдите sinA.

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 2 с.

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на

Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону (Гц), где c - скорость звука в воздухе (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются более чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 300 м/с. Ответ выразите в м/с.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота - 2. Найдите диаметр основания.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 50 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 72 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Найдите точку минимума функции

Пробный вариант 15 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

1. В школе есть шестиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 15 человек?

2. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 10%?

3. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси - напряжение в вольтах. Определите по рисунку, через сколько часов работы фонарика напряжение уменьшится до 1,4 вольт.

4. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9650 р., жилет ценой 730 р. и галстук ценой 830 р. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала куртку и жилет, а потом галстук со скидкой.

3) Б. купит сначала куртку и галстук, а потом жилет со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

5. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

6. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 11 из них встречается вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по логарифмам.

7. Найдите корень уравнения

8. В треугольнике ABC угол C равен 90^o, . Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.

9. Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 1 с.

10.Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A₁, B, C, B₁ прямоугольного параллелепипеда , у которого AB = 3, AD = 4, AA₁ = 5.

11. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где t - время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, м - начальная высота столба воды, - отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g - ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с²). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?

12. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота - 1. Найдите диаметр основания.

13. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 17 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 323 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

14. Найдите точку максимума функции

Пробный вариант 16 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

1. Поезд Первомайск-Москва отправляется в 18:54, а прибывает в 6:54 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

2. Тетрадь стоит 10 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 500 рублей после понижения цены на 25%?

3. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какой была наименьшая среднесуточная температура за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

4. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1450 рублей, щебень стоит 680 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

5. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 6 прыгунов из Германии и 10 прыгунов из США. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что одиннадцатым будет выступать прыгун из Германии.

7. Найдите корень уравнения

8. Найдите биссектрису треугольника ABC, проведенную из вершины B, если стороны квадратных клеток равны 1.

9. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

10. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, E, F, A₁ правильной шестиугольной призмы, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

11. Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле (м), где v₀=20 м/с - начальная скорость мячика, а g - ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с²). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м?

12. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SB=10 , BD=12. Найдите длину отрезка SO.

13. Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 11 километров. Определите, сколько километров прошел турист за шестой день, если весь путь он прошел за 8 дней, а расстояние между городами составляет 144 километра.

14. Найдите точку минимума функции

Пробный вариант 17 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

1. Поезд Йошкар Ола-Москва отправляется в 18:00, а прибывает в 9:00 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

2. Оптовая цена учебника 100 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 4000 рублей?

3. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя - чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат - сила тока в Амперах. Каково сопротивление цепи (в Омах), если сила тока составляет 8 Ампер?

4. Из пункта A в пункт D ведут три дороги. Через пункт B едет грузовик со средней скоростью 32 км/ч, через пункт C едет автобус со средней скоростью 44 км/ч. Третья дорога - без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 48 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из A. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

5. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6. В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

7. Решите уравнение

8. В треугольнике ABC угол C равен 90^o, . Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.

9. На рисунке изображен график функции y = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке x₀ = 8.

10. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.

11. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону (Гц), где c - скорость звука в воздухе (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются более чем на 5 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 300 м/с. Ответ выразите в м/с.

12. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BB₁=11, C₁D₁=16, B₁C₁=8. Найдите длину диагонали DB₁.

13. В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 1%, а в 2010 году - на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

14. Найдите точку максимума функции

Пробный вариант 18 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

1. В общежитии института в каждой комнате можно поселить трех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 95 иногородних студентов?

2. В школе 560 учеников, из них 25% - ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 40% изучают французский язык. Сколько учеников в школе изучают французский язык, если в начальной школе французский язык не изучается?

3. На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

4. Строительный подрядчик планирует купить 10 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

5. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6. В сборнике билетов по математике всего 60 билетов, в 9 из них встречается вопрос по производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по производной.

7. Решите уравнение

8. В треугольнике ABC угол C равен 90^o, tgA = 0.51. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.

9. На рисунке изображен график y = f '(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 4). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = 2x + 16 или совпадает с ней.

10. Объем параллелепипеда равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды .

11. Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону , где t - время в секундах. Кинетическая энергия груза вычисляется по формуле , где m - масса груза (в кг), v - скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

12. Найдите расстояние между вершинами A и C₂ многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

13. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

14. Найдите точку максимума функции

Пробный вариант 19 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

1. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 580 рублей, а разовая поездка - 20 рублей?

2. Только 61% из 23500 выпускников города правильно решили задачу B11. Сколько человек правильно решили задачу B11?

3. На диаграмме показано количество запросов со словом СНЕГ, сделанных на поисковом сайте Yandex.ru во все месяцы с марта 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - количество запросов за данный месяц. Определите по диаграмме наименьшее месячное количество запросов со словом СНЕГ в указанный период.

4. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 40 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 49 км/ч. Третья дорога - без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 52 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

5. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

7. Решите уравнение

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

8. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 106^o. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

9. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-7; 5). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

10. Радиусы двух шаров равны 6, 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

11. Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m = 8 кг и радиуса R = 10 см, и двух боковых с массами M = 1 кг и с радиусами R + h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг*см², даeтся формулой. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 625 кг*см²? Ответ выразите в сантиметрах.

12. В правильной треугольной пирамиде SABC R - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что AB=7, а SR=16. Найдите площадь боковой поверхности.

13. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.

14. Найдите точку минимума функции

Пробный вариант 20 ЕГЭ 2015 в феврале в ГБОУ лицей №1547.

1. В доме, в котором живет Сережа, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Сережа живет в квартире 35. На каком этаже живет Сережа?

2. В школе 133 ученика изучают французский язык, что составляет 19% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?

3. На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена никеля на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.

4. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВт*ч электроэнергии в месяц, а в ночное время - 165 кВт*ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,6 руб. за кВт*ч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,6 руб. за кВт*ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,7 руб. за кВт*ч.

В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

5. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 80 докладов - первые три дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

7. Найдите корень уравнения

8. В треугольнике ABC угол C равен 90^о, CH - высота, BC = 16,. Найдите BH.

9. Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?

10. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.

11. Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m = 16 кг и радиуса R = 3 см, и двух боковых с массами M = 3 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг·см², даeтся формулой. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 180 кг·см²? Ответ выразите в сантиметрах.

12. Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей - 34 . Найдите высоту конуса.

13. Саше надо подписать 570 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Саша подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за восьмой день, если вся работа была выполнена за 15 дней.

14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Ответы.

В1

В2

В3

В4

В5

В6

В7

Вар 1

1975

576

34,3

15690

13

0,992

-6

Вар 2

18

75,9

4

1,5

4

0,2

-2

Вар 3

7

7

3

2280

30

0,04

-1

Вар 4

18

11

12

4018

18

0,25

4,5

Вар 5

11655

21

3

2280

17,5

0,3

9

Вар 6

12

210

4

40590

5

0,7

-4

Вар 7

15750

33

16

8000

9

0,5

2

Вар 8

4

316

3

3050

4,5

0,4

0

Вар 9

13

15

1,6

3534

18

0,2

-2

Вар 10

45

7

1

2790

4,5

0,2

1

Вар 11

12

5

4

11050

9

0,03

-8

Вар 12

7

13

13

392

12

0,98

2

Вар 13

55

326,4

1500

210

10,5

0,15

1

Вар 14

4

7

8

585

4

0,3

15

Вар 15

3

22

1

11127

3

0,55

3,5

Вар 16

12

66

16

15030

9

0,3

11,5

Вар 17

15

33

1

2,75

10,5

0,992

0,3

Вар 18

32

168

10000

108000

10,5

0,85

-3

Вар 19

240

14335

8000

2,75

10

0,14

3,5

Вар 20

6

700

12

3762

10

0,275

0,5

В8

В9

В10

В11

В12

В13

В14

Вар 1

0,8

6

132

60

5

6

6

Вар 2

168

49

4

20

21

16

1

Вар 3

3

7

10

30

45

6

4

Вар 4

2

5

5

1

210

10

-6

Вар 5

12

3

92

15

8

21012

4

Вар 6

0,8

5

3

20

8

800

1

Вар 7

9

-3

8

5000

2

60

-2

Вар 8

-0,25

-22

4

7

25

120

10

Вар 9

16

4

48

400

1

44036

11

Вар 10

0,04

3

7

0,05

11

8

-8

Вар 11

0,2

4

4

6

45

42

15

Вар 12

8

1

16

6

2

63

-4

Вар 13

0,2

-4

60

1,4

1

35

-4

Вар 14

0,2

49

144

15

6

1000

2

Вар 15

-2

25

30

50

2

32,3

-10

Вар 16

4

-0,25

4

15

8

21

1

Вар 17

-2

1,25

4,5

6

21

44036

2

Вар 18

-0,51

4

2

0,5

3

768

-4

Вар 19

32

-10

10

5

168

600

10

Вар 20

12

15

48

3

30

38

3

Ответы задач с развёрнутым решением.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

Вариант 6.

Вариант 7.

Вариант 8.

Вариант 9.

Вариант 10.

Вариант 11.

Вариант 12.

Вариант 13.

Вариант 14.

Вариант 15.

Вариант 16.

Вариант 17.

Вариант 18.

Вариант 19.

Вариант 20.

45