- Преподавателю
- Математика
- Олимпийская геометрическая тройка
Олимпийская геометрическая тройка
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Презентации |
Автор | Малхасян Н.А. |
Дата | 22.03.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Тема: Цилиндр и его элементы.
План изложения
1.Определение цилиндра
2.Виды цилиндров
3. Элементы цилиндра.(первичное закрепление)
4. Развертка цилиндра
5 Площадь боковой и полной поверхности цилиндра
6. Основные виды сечений цилиндра. .(первичное закрепление)
7. Примеры использования цилиндров
1.Цилиндр - это геометрическое тело, состоящее из двух равных кругов, расположенных в параллельных плоскостях и множества отрезков, соединяющих соответственные точки этих кругов.
Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
2.Виды цилиндров
Наклонные цилиндры, прямые цилиндры
3.Элементы цилиндра.
Основания цилиндра - равные круги, расположенные в параллельных плоскостях
Высота цилиндра - это расстояние между плоскостями его оснований.
Радиус цилиндра - это радиус его основания.
Ось цилиндра - это прямая, проходящая через центры основания цилиндра (ось цилиндра является осью вращения цилиндра).
Образующая цилиндра - это отрезок соединяющий точку окружности верхнего основания с соответственной точкой окружности нижнего основания. Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра.
Образующая цилиндра при вращении вокруг оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра.
Первичное закрепление
Заполните в карточках для закрепления теоретической части первое задание, используя определения элементов цилиндра.
Задание № 1 Нанесите на рисунок основные элементы цилиндра.
Выполните самопроверку.
4.Развертка цилиндра
Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами АА и АВ, где АВ - высота цилиндра, а АА - длина окружности основания.
Площадь боковой поверхности цилиндра
Sб = H · C = 2πRH
Площадь полной поверхности цилиндра
Sп = Sб + 2S = 2πR(R + H).
Заполнение карточек задание №3
Рассмотрим основные виды сечений цилиндра.
Осевое сечение цилиндра - сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра (осевое сечение цилиндра является плоскостью симметрии цилиндра). Все осевые сечения цилиндра - равные прямоугольники
Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. В сечении - прямоугольники.
Сечение плоскостью перпендикулярной оси цилиндра. В сечении круги, равные основанию.
Первичное закрепление
Заполните карточки для закрепления теоретической части
Задание № 2
2.Изобразите а) осевое сечение цилиндра; б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра; в) сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?
Примеры использования цилиндров.
Цилиндрическая гастрономия. Цилиндрическая архитектура.
-
Закрепление материала. Решение задач.
№1 Высота цилиндра равна 16 см, радиус 10 см.Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, которая отдалена от нее на 6 см..
№ 2 Сколько квадратных метров жести пойдет на изготовление водосточной трубы длиной 5м и диаметром 20 см,если на швы добавляют 10% площади поверхности трубы?
№ 3 Высота консервной банки цилиндрической формы равна 4 см,а радиус основания- 6см.Сколько таких банок можно изготовить из 15000 м² жести.